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　塑性変形を与えるような大きな繰り返し荷重を作用させた場合、10,000 cycle 以下の繰り返し数で疲労破壊することから、低サイクル疲労(low cycle fatigue) と呼び、これに対して、降伏応力より低い繰り返し荷重を作用させた場合を高サイクル疲労(High cycle fatigue)と言う。一般に、疲労という場合は、寿命の長い高サイクル疲労を指す場合が多い。低サイクル疲労試験により、実用的な低サイクル疲労寿命の他、以下のように試験することにより、重要な情報が得られる。

　塑性変形を与えるような荷重を与えるので、応力とひずみの間にはフックの法則は成立せず、制御する量は荷重ではなく(高サイクル疲労の場合は繰り返しの一定荷重振幅を制御)、引張圧縮の変位制御の試験である。

　試験片は座屈を防ぐため砂時計型、最小直径部の引張圧縮変位 ±Δd、結果的には、引張圧縮塑性ひずみ ±Δε_pを制御していることになる。

　ある大きさの引張圧縮塑性ひずみ ±Δε_p１にて繰り返した時に、このひずみを維持するために必要な荷重、応力は、繰り返しひずみ硬化(Cyclic strain hardening)のため、繰り返しと共に上昇し、繰り返し数と共に変化するヒステリシスループは図１のように変化する。ひずみ硬化のため、引張、圧縮の制御ひずみ値における応力値は上昇　する。このときの応力と繰り返し数との関係は図２のように、その後、飽和する。このときの応力を飽和応力Δσ_s１と定義する(図3)。

図１ 砂時計型試験片の直径変位制御

図２ 引張圧縮変位制御のヒステリシスループ

図３ 繰り返し数と共に変化する応力の変化と飽和

　この引張圧縮塑性ひずみ ±Δεp の大きさを±Δε_p1 、 ±Δε_p２ 、±Δε_p３ 、±Δε_p４ ･･･　のように変えて実験し、対応する飽和応力Δσ_s1、Δσ_s2、Δσ_s3 、Δσ_s4 ････を求める(図4)。

　制御塑性ひずみΔε_p と飽和応力Δσ_s の関係を、図5のように両対数で表すと直線にのる。

σo : 材料定数　　　β: 繰り返しひずみ硬化指数 Cyclic strain hardening factor

　この式を繰り返し応力－ひずみの関係(Cyclic stress-strain realation) と言う。静的荷重の場合は、単純引張試験で得られる応力－ひずみ曲線から得られる応力とひずみの関係でよいが、変動する荷重の場合は、塑性領域中の応力－ひずみの関係式は、ひずみ硬化が終了した段階では上式で表すことができる。

　疲労き裂先端における塑性域中での、諸現象の解析をする場合、応力ーひずみ関係式は上式を用いるわけであるが、この式における材料定数、繰り返しひずみ硬化指数βが重要な意味を持ってくると考えられている。

図4　繰り返しひずみ硬化

図5　繰り返し応力－ひずみ関係

　低サイクル疲労では、ひずみ硬化の現象は、ほぼ、静引張の場合と同様であるが、最終段階(飽和段階)において、大量に発生した転位が、数ミクロンの大きさの網目状の　網糸に相当する部分に転位が並ぶ。これが金属の結晶のように見えることから、亜結晶(sub- structure)と言う。白い部分は無ひずみの状態である。繰り返しの塑性ひずみにより、転位が、to-and-froし、エネルギー状態の高い転位同士がこのように並んだ方が全体として低いエネルギー状態になる結果と思われる。静引張の塑性変形においても、同様の亜結晶が生ずるが、繰り返し塑性変形の場合は、亜結晶の形態がより明瞭に現れる。

　破壊は、転位密度と変形が最も著しい亜結晶の節点に空孔(void)が生じ、これが成長、連結、疲労き裂化することにより生ずる

図6 飽和状態における亜結晶の形成

図7 亜結晶に空孔が発生

(a)すべり線→ひずみ硬化

(b)ひずみ硬化飽和→亜結晶

(c)空孔(Void)発生

(d)空孔成長、連結→き裂化

図8　き裂先端の微小領域内、繰り返しの荷重による組織変化

図9　疲労き裂先端部の塑性変形領域

■
高サイクル疲労におけるき裂伝播の様式

　以上は、低サイクル疲労試験の巨視的関係を示したが、高サイクル疲労における疲労き裂先端の局所的領域では、応力集中のため降伏応力以上になる結果、塑性変形、ひずみ硬化、空孔の発生、連結、主き裂の成長の過程を経て、不連続的なき裂の成長を示す。この塑性領域において、低サイクル疲労と同様な現象が生じていることが分かっており、高サイクル疲労における疲労き裂伝播の理論において、き裂先端の局所的領域での組織変化の様相として低サイクル疲労で得られた情報が適用されている。

■
疲労主き裂先端微小塑性変形領域内の現象

・き裂先端の微小領域、繰り返しの荷重による組織変化が生ずる塑性変形領域が形成される。
・疲労主き裂がある繰り返し数後に、ある量だけ伝播する不連続過程
　①前回のき裂伝播が完了
　②き裂先端領域に応力集中により、塑性変形領域の形成、大きさε
　③繰り返しのひずみ硬化
　④繰り返しのひずみ硬化完了、以後の繰り返しにより、転位は網目状に絡み合い、
　　亜結晶　(sub structure)形成
　⑤強度の塑性変形を受けている節の箇所に空孔形成、成長、連結
　⑥主き裂がεだけ成長、き裂伝播完了し、次のき裂伝播のための準備期間に入る

疲労き裂の伝播過程

き裂長さc

(1).塑性変形領域の形成とすべりの発生

き裂長さc

(2).転位網(Substructure)の形成

き裂長さc

(3).空孔(void)の発生

き裂長さc

(4).空孔(void)の連結、き裂化
　　(micro-crack)

き裂長さc

(5).主き裂とmicro-crackの連結、εだけき裂は成長

き裂長さ c+ε

(6).新たな塑性変形領域の形成

以降、同様なことを繰り返して進展

き裂長さ c+ε

図10　疲労き裂の不連続成長

　図11のように、き裂は不連続的に成長することが以上により説明できる。きれつ成長のための準備期間が図10の模式図に示す、塑性変形、繰り返しひずみ効果、亜結晶　(sub structure)形成、空孔形成、成長、連結、き裂化、主き裂との連結の過程である。

図11　疲労き裂伝播の不連続性

■
膨大な疲労に関する研究論文があるにもかかわらず、疲労の現象を統一的に説明できる理論は明らかにされていない。

■
疲労破壊を防ぐことは、影響するパラメータが多く、難しいので、航空機などは、き裂伝播速度の遅い材料を使い、定期点検により、き裂を発見する方法を採っている。

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