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最も単純な遊星歯車機構は図2.1のように、太陽歯車A、遊星歯車B、内歯車C、キャリアDの4つの基本要素から成り立っています。

図2.1 遊星歯車装置の構造

この遊星歯車機構は、入力軸と出力軸を同一軸上に配置できるとか、2個以上の遊星歯車にて負荷を分担するので装置をコンパクトに設計できるなどの特長があります。
その反面、構造の複雑さとか、内歯車の干渉の問題というむずかしい点もあります。

図2.1の遊星歯車機構は2K-H形と呼ばれているもので、太陽歯車と内歯車とキャリアの3つが基本軸になっています。

（1）遊星歯車機構における歯数の条件
この機構において太陽歯車A (z a )、遊星歯車B (z b )、内歯車C (z c )の歯数と遊星歯車の数Nを決めるには、次の3つの条件を満足する必要があります。

z c = z a + 2 z b
（2.1）

これは歯車の中心距離をあわせるのに必要な条件です。
とくに標準歯車のときの条件ですから、転位歯車としてかみあいの中心距離a を調整すれば、この条件にあわない歯数を選択することも可能です。
つまり、太陽歯車Aと遊星歯車Bの中心距離a 1と、遊星歯車Bと内歯車Cの中心距離a 2を等しくする必要があるのです。

a 1 = a 2
（2.2）

（2.3）

これは遊星歯車Bを等配位置に配置するのに必要な条件です。遊星歯車Bを不等配位置に配置する場合は、式（2.4）の条件を満足させる必要があります。
一般的に、遊星歯車Bは次の拘束かみあいの条件を満足すれば、配置することができます。

（2.4）

ここにθ：となりあう遊星歯車がなす角の半分（°）

（2.5）

これは遊星歯車どうしがぶつかって干渉しない為に必要な条件です。
とくに標準歯車（並歯）を使って、等配位置に配置するときの条件ですから、それ以外のときは、次の条件式を満足させる必要があります。

d a b＜2 a 1sinθ
（2.6）

ここにd a b ：
遊星歯車の歯先円直径

a1 ：
太陽歯車と遊星歯車の中心距離

これら3つの条件を満足したならば、次は遊星歯車Bと内歯車Cのかみあいにおける干渉の問題があります。
この内歯車の干渉の問題については、歯車初級編4.2内歯車の計算で説明してありますが、それらも満足させなければ遊星歯車機構は成立しません。

図2.2 歯車選択の条件

（2）遊星歯車機構の速度比
この遊星歯車機構においては、固定する要素をかえることにより速度比や回転数方向がかわります。それらを図2.3に示します。

図2.3 遊星歯車機構のタイプ

（a）プラネタリ型
これは内歯車Cを固定するタイプです。
このタイプで太陽歯車Aを入力軸、キャリアDを出力軸とするときの速度比を、数表法によって次のように求めます。

表2.1 プラネタリ型の速度比の計算

No.
説明
太陽歯車A
z a
遊星歯車B
z b
内歯車C
z c
キャリアD

1
キャリアを固定し
太陽歯車Aを1回転する
+1


0

2
全体を糊づけにして
回転する

3
（1）と（2）を合計する


0
(固定)

（2.7）

入力軸と出力軸の回転方向は同じです。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のときの速度比は1/4となります。

（b）ソーラ型
これは太陽歯車Aを固定するタイプです。
このタイプで内歯車Cを入力軸、キャリアDを出力軸とするときの速度比を求めます。

表2.2 ソーラ型の速度比の計算

No.
説明
太陽歯車A
z a
遊星歯車B
z b
内歯車C
z c
キャリアD

1
キャリアを固定し
太陽歯車Aを1回転する
+1


0

2
全体を糊づけにして
1回転する
-1
-1
-1
-1

3
（1）と（2）を合計する
0
(固定)


-1

（2.8）

入力軸と出力軸の回転方向は同じです。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のときの速度比は1/1.33333となります。

（c）スター型
これはキャリアDを固定するタイプです。
このスター型においては遊星歯車は自転のみで公転しませんから、厳密には遊星歯車機構とはいえません。
このタイプで太陽歯車を入力軸、内歯車を出力軸とするときの速度比は

（2.9）

要するに、遊星歯車は遊び歯車として機能しています。
入力軸と出力軸の回転方向は反対です。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のとき、速度比は-1/3となります。

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