碧威-龍捲風-a5dm

摘 要
   由於今日製造加工的要求愈來愈嚴格,工具機逐漸朝高精度、高產能的方向發展,因此對 工具機剛性的問題也日益受到廣泛的注意。在整部機器中,以主軸對加工精度和加工能力 的影響最大,因為加工運作下,絕大部份之切削力均由主軸承擔,主軸本身的迴轉精度和 主軸與軸承的間隙亦影響加工精度,為了提高工具機的切削性能,增加機台穩定性,因此 對主軸靜剛性的分析與測試勢在必行。
  由於理想之有限 元素模型與實際之實驗靜力變形結果有甚大差異,很難將FEM 模型分析結 果,應用於主軸設計依據,而使有限元素應用發展受限制。本文利用測試與有限元素分析, 同時對主軸靜剛性做分析與實驗比較,並根據比較結果,調整有限元素分析上的界面結構 參數,使其與測試值吻合,其結果將是未來主軸靜剛性設計上預測分析的基準。
導論
  CNC 車床乃一台機器可行徑向車加及軸向鑽孔、搪孔、攻牙、車加的工具機。其核心組件 頭部,通常是由主軸、馬達、油壓缸、夾頭、軸承和各傳動元件組成(如圖1所示)。當車 床行加工操作時,是由主軸端加裝夾頭來夾持工件直接參與切削作業,所以主軸頭的性能 對加工品質和生產效率有重要的影響。
  主軸靜剛性 (static rigidity)在主軸性能上扮演著重要角色。而對主軸單元的靜剛性要 求是指在外力作用下,主軸應具有一定的抵抗變形能力。也就是在外力的作用下,主軸應 能保持一定的工作精度。 主軸的靜剛性大小,通常以使主軸產生單位位移時,所需施加 的作用力來表示,此變形為主軸和軸承的變形總和。
  在已往對於主軸的設計分析, 常根據組立圖主軸的配置,建立分析模型,將主軸的軸承模 擬成一彈簧,並依軸承公司推薦的軸承剛性值,來給予分析模型彈簧剛性。這種忽略軸承 裝配剛性的作法,造成了設計與分析出的主軸剛性與實際的不同。當設計人員制定機械規 格,需要更精確的機械剛性數據;或者客戶要買機器,想知道更明確的切削能力時,分析 所得出的主軸單元理論剛性,只是參考值而很難給予正確答案。須知,CNC 車床面臨的加 工條件各式各樣,所需依附之機械設計規格、裝配限制條件也因此而不同,單純的主軸靜 剛性分析,便會與實際脫節,難達實用目的。
  基於上述理由,主軸靜剛性分析中之未知數(軸承剛性)調校,便顯得非常重要。本研究將 以實際的靜剛性量測,並配合建立有限元素分析模型,將量測與分析的數據加以比對,以 量測的數據為基準,調整分析模型參數,使理論值與測試值吻合,最後並對相關問題點提出討論。
靜剛性實驗量測
   如圖1所示,安裝模擬刀具、模擬工件、出力單元(Load Cell)、渦電流位移計(eddy current)於 CNC 車床的刀架與夾頭間,並把出力單元(Load Cell)與渦電流位移計透過A/ D轉換器連至電腦,在電腦內 LT/CONTROL 軟體所設計的程式抓取出力與變形的數據描繪 於X-Y座標上(參考圖2)。
有限元素分析
根據主軸單元之設計組立圖,利用 MSC/XL 軟體以 BAR 元素模擬主軸、彈簧元素模擬 軸承建立分析模型,其實體與建立之有限元素分析模型分別示於圖3及圖4。
2. 軸承以彈簧元素模擬,其剛性值參照 SKF 公司提供的軸承剛性計算式:
   c = k * d      (1)
   c:軸承剛性(N/um) 
   k:剛性係數(視不同之軸承及預壓而定).
   d:軸承孔徑(mm).
3. 主軸材料採用 SCM4 材質,其材料性質參數:
   E(彈性係數)=21100 Kgf/mm2
   n(poisson ratio)=0.29
   j(密度)=7.86x10-6 Kgf/mm3
4. 負荷條件與邊界條件:
 為了與測試條件相吻合,施於主軸的負荷除了測試時的100Kgf 外,尚須加上此力對主軸 鼻端所產生的力矩(參考圖4)。模擬軸承的彈簧則採接地處理。
5. MSC/NASTRAN 解法以 SOL101。
 主軸靜剛性量測結果
  根據本公司所生產之車床,VT-20、 VT-26、VT-36 來做靜剛性實驗量測與分析,圖5.所 示為 VT-20 主軸鼻端變形圖,施與外力 100Kgf 後變形約7.5um。圖所示為 VT-26 主 軸鼻端變形圖,施與外力 100Kgf 後變形約 3.5um。圖7.所示為 VT-36 主軸鼻端變形圖, 施與外力 100Kgf 後變形約 2.0um。
有限元素分析結果
  負荷、邊界條件與實驗量測幾 乎相同的有限元素分析模型,以 SKF 公司提供之軸承推薦 剛性值,來賦予分析模型上之彈簧剛性,結果得到 VT-20 分析模型主軸鼻端變形量 3.12 um;VT-26 分析模型主軸鼻端變形量 2.14um;VT-36 分析模型主軸鼻端變形 1.48um 。 有限元素分析與實驗量測之數據比較參考表1。

機種/變形
分析主軸鼻端變形(um)
實驗量測主軸鼻端變形(um)
分析/量測(%)

VT-20
3.12
7.5
42

VT-26
2.14
3.5
61

VT-36
1.48
2
74

   表1.主軸靜剛性理論分析與實驗量測變形數據比較
分析模型軸承剛性的調校
1.方法
(1)依前述之軸承剛性估算法:
   c = k * d     (1)
  則 c1 = k * d1 c1 :前軸承剛性
   c2 = k * d2 c2 :後軸承剛性
   c1/c2= d1/d2    (2)
(2)比對量測與分析結果,根據主軸鼻端的變形(分析與量測)相差倍率來調整軸承剛性, 而前後軸承剛性比維持 d1/d2。
2.結果
  依據上述方法,調整 VT-20、VT-26、VT-36 的前後軸承剛性,得出軸承理論剛性值與實際軸承裝配剛性比較表,如表2。

機種/主軸 剛性
前軸承理 論剛性值 (Kgf/mm)
後軸承理 論剛性值 (Kgf/mm)
前軸承實際 裝配剛性值(Kgf/mm)
後軸承實際 裝配剛性值(Kgf/mm)

VT-20
300,0
270,000
54,672
49,205

VT-26
390,000
360,000
137,953
127,167

VT-36
480,000
450,000
244,904
229,622

        表2.主軸軸承理論剛性與實際裝配剛性比較

  由上表數據計算得知,VT-20 的軸承裝配剛性值約為理論值之五分之一;VT-26 的軸承裝 配剛性值約為理論值之三分之一;VT-36 的軸承裝配剛性值約為理論值之二分之一。
結論與討論
1.分析與實驗數據比較的結果顯示,裝配出來的主軸軸承剛性值都比廠商給的建議值低, 證明要增進主軸剛性,在裝配上仍有改善的空間。而這種改善必須把熱溫升、量具精度、 市場需求與經濟效益與予綜和考量。
2.以表3的機械規格及實際實驗分析成果來看,較小的 VT-20 以高轉速為產品走向,在軸 承的預壓裝配上較保守,實際軸承裝配剛性為推薦值之五分之一;VT-26 與 VT-36 的裝 配剛性較佳,分別為推薦值的三分之一與二分之一。

機種/類別
平均外徑(mm)
內徑
平均面積 慣性矩(mm4)
最高轉速(rpm)
冷卻方式\line

VT-20
104.6
61
6,561,037.7
6,000
空氣冷卻

VT-26
133.6
86
16,021,351.3
3,500
空氣冷卻

VT-36
161.8
103
29,619,288
2,500
空氣冷卻

          表3 實驗車床之主軸機械規格

3.本公司生產的車床雖屬泛用型車床,適用於大部分的加工條件,但如能在裝 配前事先知 道客戶的加工需求,必能生產出更合乎客戶要求的產品,而對於產品的變更,可能只是修 正軸承的裝配預壓而已。
4. 本文所得之主軸軸承裝配剛性值,將提供以後相關之主軸設變分析與設計分析的參考依 據。
5. 應用本文所提之靜剛性軸承調校結果,同樣適用於振動(動剛性)分析。結合此兩種分析, 再與切削實驗結果做比對,可使分析與實際切削得到某種關連,是未來研究重點。
參考資料

(1)p19,1991. SKF."Precision bearing".
(2)VT-20,VT-26與VT-36之頭部組立圖.
(3)台中精機,CNC實驗室技術報告,"VR-137,MA 靜剛性量測", 許台錦、 嚴之揚.
(4)台中精機,CNC實驗室技術報告,"VR-138,MA 靜態分析、計算、 測試之 比較與分析之軸承剛性值調校",許台錦、嚴之揚.
(5)"PERFORMANCE TESTING OF MACHINE TOOL"--AMTRI.
(6)"工具機人才培訓計畫講義--工具機結構設計研討會 ",1994,10,21.
SKF,"工具機精密軸承的配列設計",Lief Lewinschal. 工研院機械研究所,"機電合一工程師精修講義(三)"。 工研院機械研究所,"機電合一工

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