自感及互感

電感量可為自感(L)與互感(M),僅單獨一只電感器,鄰近沒有其他電感器,如圖 8-11所示,則其電感量稱為自感(L),單位為亨利(H)。

現將圖 8-11之電感器如圖 8-12通入電流(I),依安培右手定則,線圈會產生磁力線如圖8-12所示,則此線圈之自感(L)如公式(8-7)式中N代表線圈匝數。

 

Φ為線圈產生之磁通量,單位韋伯。

 I為線圈通入之電流,單位安培。而L之單位為亨利(H)。

 

 

上式也可轉換為公式(8-8)

 

 

式中 A為鐵心之導磁係數;A為鐵心截面積,單位血; 2為鐵心長度,單位 m;N為線圈匝數。

若有兩只線圈相鄰放置,則兩線圈之磁力線會相互交流,則各線圈除了有自感外,兩線圈間也會有互感(M)存在。如圖8-13所示

 

圖8-13所示之符號說明如下:

(1)Φ11為漏磁通 

(2)Φ12為交連磁通

(3)N1產生之總磁通Φ1=Φ11+Φ12

(4)兩線圈之耦合係數K=(Φ12/Φ1)≦1而互感(M)之求法如公式(8-9)

 



 

電感器串聯組合

電感器串聯可分無互感現象及有互感現象,分別如圖8-14(a)(b)所示。其等效電感求法分別如公式(8-10)及(8-11)

 

 

互感現象有互助與互消之關係,所謂互助為 N1線圈本身產生之磁力線方向與鄰近線圈產生磁力線進入 N1線圈之方向相比較,若同方向則為互助,反方向則為互消。

如 圖8-15(a),L1產生之磁力線Φ1,Φ21為 L2產生之磁力線進入 L1之交連磁通,兩者同方向;同理 L2產生之磁力線Φ2,Φ12為L1產生之磁力線進入L2之交連磁通,兩者亦為同方向,此稱為互助,其等效電路如圖 8-1 5(b)所示。圖 8-16(a)產生之磁力線Φ1, Φ21為L2產生之磁力線進入L1之交連磁通,Φ1與夕Φ21兩者反向即為互消,圖8-16(b)為其等電路。

 

 

 

電感器並聯組合

電感並聯可分無互感現象及有互感現象,分別如圖8-17(a)(b)所示,其等效電感求法分別如公式(8-12)及(8-13)

 

 

 

     電感並聯互助與互消之關係與電感串聯判斷完全相同。

 

 

電感器儲存能量

前一章曾介紹過電容器充電時,可以儲存電場之能量,其儲存能量與極板兩端電位差之平方成正比,即能量W=(1/2)CV2。

而電感器當電流流經此電感器時,電感器能將電流轉換為磁場而儲存起來,如圖 8-1 8所示。其能量與流經電感器之電流之平方成正比,因此電感器儲存能量(W)如公式(8-14)所示 。

 

公 式(8-14)是無互感現象電感器之儲存能量,若有互感現象時,如圖 8-19,則兩線圈所儲存之總能量如公式(8-1 5),其包括自感能量與互感能量。其中正負MI1I2之決定,若兩電感之互感為互助,則無論串、並聯均取+;若為互消則取-。此公式可用在串、並聯連接。

 

 

引用出處: 

http://elearning.stut.edu.tw/control/Circuit/HTML/8-3.html

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