第一節織構的定義
各向異性：單晶體在不同晶體學方向上的力學、電磁、光學、耐腐蝕、磁學甚至核物理等方面的性能表現出顯著差異的現象
各向同性：多晶集合體在宏觀不同方向上表現出各種性能相同的現象
一般情況下，多晶材料中數目衆多的晶粒是無序均勻分布的，即在不同方向上取向幾率相同，多晶集合體的各種性能在不同宏觀方向上相同
擇優取向、織構：在一般多晶體中，每個晶粒有不同于相鄰晶粒的結晶學取向，從整體看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情況下，晶體的晶粒在不同程度上圍繞某些特殊的取向排列，就稱爲擇優取向或簡稱織構。
第二節 織構類型
2.１．形變織構： 經金屬塑性加工的材料，如 經拉拔﹑擠壓的線材或經軋制的金屬闆材，在塑性變形過程中常沿原子最密集的晶面發生滑移。滑移過程中，晶體連同其滑移面将發生轉動，從而引起多晶體中晶粒 方位出現一定程度的有序化。這種由于冷變形而在變形金屬中直接産生的晶粒擇優取向稱爲形變織構。形變織構常有纖維織構、闆織構等幾種類型。
１）纖維織構 金屬材料中的晶粒以某一結晶學方向平行于（或接近平行于）線軸方向的擇優取向。
具 有纖維織構的材料圍繞線軸有旋轉對稱性，即晶粒圍繞纖維軸的所有取向的幾率是相等的。例如冷拉鋁線，其中多數晶粒的[111]方向平行于線軸方向，其餘 則對線軸有不同程度的偏離，呈漫散分布。這種線材的織構稱[111]纖維織構。纖維織構是最簡單的擇優取向，因其隻牽涉一個線軸方向，需要解決的結晶學問 題僅爲确定纖維軸的指數<uvw>。纖維織構的類型和完整度（即取向分布的漫散程度）主要和材料的組成、晶體結構類型和變形工藝有關。
除冷拉和擠壓工藝外，有時由熱浸﹑電沉積或蒸發形成的材料的塗覆層以及材料經氧化和腐蝕後表層所生成的産物都可能産生纖維織構。在實際材料中經常存在不止一種的纖維織構，如銅線中<111>和<100>織構同時出現。
2）闆織構 在軋制過程中，随着闆材的厚度逐步減小，長度不斷延伸，多數晶粒不僅傾向于以某一晶向<uvw>平行于材料的某一特定外觀方向，同時還以某一 晶面（hkl）平行于材料的特定外觀平面（闆材表面），這種類型的擇優取向稱爲闆織構，一般以(hkl)[hkl]表示，晶粒取向的漫散程度也按兩個特征 來描述。
圖8-1 軋制後部分晶粒取向示意圖
如圖爲經軋制後的純鐵闆材的部分晶粒取向示意圖﹐其（100）面平行于軋面，[011]方向平行于軋向﹐說明該闆材具有一種(100)[011]織構。
2.2 再結晶織構
具有形變織構的冷加工金屬，經過退火、 發生再結晶以後，通常仍具有擇優取向，稱爲退火織構或再結晶織構。
再結晶織構依賴于所牽涉的再結晶過程，分爲初次再結晶和二次再結晶織構。對低碳鋼，特别是矽鋼片的織構曾進行過很多研究。由于金屬原有變形織構的漫散程度和延伸率、退火溫度以及退火氣氛等的差異，實際的再結晶織構的取向不同程度地偏離理論的再結晶織構取向。
再 結晶織構的形成有兩種理論，即定向成核學說與定向成長學說。再結晶晶粒的擇優取向由一些晶核的取向所決定，這種看法最早由伯格斯 （W.R.Burgers）提出，後來伯格斯等又根據馬氏體切變模型提出了關于形成立方織構的定向成核理論。定向成長理論是貝克（P﹒A﹒Beck）提出 來的，他認爲在形變基體内存在着各種取向的晶核，其中有些晶核因取向合适，晶界移動本領最大，在退火過程中成長最快，最後形成再結晶織構。
2.3 織構的實際應用
織 構直接影響材料的物理和力學性能。材料中存在織構是有利還是有害﹐視對材料的性能要求而定。例如制造汽車外殼的深沖薄鋼闆﹐存在一般織構将使其變形不均 勻﹐産生皺紋﹐甚至發生破裂﹔但具有（111）型闆織構的闆材﹐其深沖性能良好。制造變壓器的矽鋼片則希望使易磁化的 [100]方向平行于軋向，立方織構的矽鋼片，具有很低的鐵損。
第三節 織構的表示方法
擇優取向是多晶體在空間中集聚的現象，肉眼難于準确判定其取向，爲了直觀地表示，必須把這種微觀的空間集聚取向的位置、角度、密度分布與材料的宏觀外觀坐标系（拉絲及纖維的軸向，軋闆的軋向、橫向、闆面法向）聯系起來。通過材料宏觀的外觀坐标系與微觀取向的聯系，就可直觀地了解多晶體微觀的擇優取向。
晶體X射線學中織構表示方法有：
晶體學指數表示
極圖：直接極圖、反極圖
取向分布函數
3．1 晶體學指數表示法
爲了具體描述織構（即多晶體的取向分布規律），常把擇優取向的晶體學方向 （晶向）及晶體學平面（晶面）跟多晶體宏觀參考系相關連起來。
宏觀參考系一般與多晶體外觀相關連：絲狀材料一般采用軸向；闆狀材料多采用軋面及軋向。
絲織構：軸向拉拔或壓縮多晶材料中，晶粒的一個或幾個結晶學方向平行平行于軸向，形成絲織構（或稱纖維織構）。理想的絲織構一般沿材料流變方向對稱排列，其織構常用與軸向平行的晶向指數<UVW>表示。
面織構：某些鍛壓、壓縮多晶材料中，晶粒往往以某一晶面法線平行于壓縮力軸向，形成面織構，常用垂直于壓縮力軸向的晶面指數{HKL}表示。
闆織構：軋制闆材的晶粒同時受到拉力和壓力的作用，因此常以某些晶體學方向<UVW>平行軋向，同時還以某些晶面{HKL}平行于軋面，形成闆織構。闆織構常用{HKL}<UVW>表示。
3．2 極圖
晶體在三維空間中取向分布的二維極射赤面投影稱爲極圖。
1．直接極圖（正極圖）：是 一種對于材料中某一選定的低指數（hkl）面﹐表明其極點密度随極點取向而變化的極射赤平投影圖。以多晶體材料的特征外觀方向（軋制平面法向ND、軋制方 向RD及橫向TD）作爲宏觀參考系的三個坐标軸，取軋制平面爲投影面，将多晶材料中每個晶粒的某一低指數晶面（hkl）法線用極射赤道平面投影的方法投影 在此平面上得到多晶材料的（hkl）極圖（直接極圖、正極圖）。
2．反極圖：是 把材料某一特定方向上的晶粒取向密度繪制在單晶标準投影圖上。以晶體的三個主要晶軸（或低指數晶向）爲參照坐标系的三個坐标軸，取與晶體主要晶軸垂直的平 面作投影面，将與某一外觀方向平行的晶向的空間分布用極射赤道平面投影的方法投影在此平面上，得到多晶體材料的此特征方向的反極圖。
如圖爲冷軋鋼闆實測[110]極圖。圖中數字表示取向密度值﹐以完全無擇優取向時不同方向的取向密度爲1，則取向密度大于1表示試樣中接近這一取向的晶粒體積大于無擇優取向時具有該取向的晶粒的體積。取向密度小于1的意義相反。
闆織構的類型和漫散程度，除與材料的組成和晶體結構因素有關外，主要與軋制工藝有關。因此在軋制過程中爲要控制穩定的織構生成，必須注意壓下道次數、壓下量和軋制 圖8-2 冷軋鋼闆[110]極圖
溫度等條件的影響。闆材織構的對稱性比纖維織構低，必須利用極圖才能确切地加以描述。
3．3 三維空間取向分布函數法
60 年代後期研究工作者提出取向分布函數法 (ODF)﹐完善了織構的表示方法。這種方法是把分别表示材料外觀和晶粒位置的二組坐标系O-ABC和O-XYZ之間的取向關系用一組歐拉角表達；即O- XYZ相對于O-ABC的任一取向均可通過三次轉動y、q、j實現。這裏，首先約定O-XYZ與O-ABC完全重合爲起始取向；令O-XYZ繞OZ轉動y 角爲第一轉動，繞轉動後的OY轉動q角爲第二轉動；第三轉動則是再繞新的OZ繼續轉動j角。這三個轉角數值y﹑q﹑j完全規定了O-XYZ的取向。若以 y﹑q、j爲坐标軸建立O-jqy的直角坐标系，則每一晶粒取向（y﹑q﹑j）均可在此立體圖中用一點表示出來。在這三維空間中用取向密度 w（q﹑y﹑j)來繪制，就構成了取向分布圖。
多晶材料的空間取向密度w(jyq)可用一組正極圖的數據經過數學變換後求得。
如圖a冷軋鋼闆三維取向分布就是利用其實測 [110]極圖的數據變換成三維取向分布圖，曲線和曲面表示等取向密度線和面。爲了表達簡便和清晰﹐常用一組截面圖代替﹐圖b給出j＝45°的橫截面圖，虛線表示立體圖未畫出部分。
圖8-3 冷軋鋼闆實測極圖
ODF法能确切地、定量地表示出材料的織構類型和取向密度漫散程度。這種方法的提出和應用，促進了織構理論和織構與性能關系的研究。
多晶材料的空間取向密度w(jyq)可用一組正極圖的數據經過數學變換後求得。
如圖a冷軋鋼闆三維取向分布就是利用其實測 [110]極圖的數據變換成三維取向分布圖，曲線和曲面表示等取向密度線和面。爲了表達簡便和清晰﹐常用一組截面圖代替﹐圖b給出j＝45°的橫截面圖，虛線表示立體圖未畫出部分。
ODF法能确切地、定量地表示出材料的織構類型和取向密度漫散程度。這種方法的提出和應用，促進了織構理論和織構與性能關系的研究。
第四節 極射赤面投影
直接極圖是按極射赤道平面投影(簡稱極射赤面投影)法繪制的。投影原理如下：投影球的赤道大圓平面與闆材軋制平面也即試樣被測面重合，軋面法線投影到大圓的圓心，軋制方向與大圓豎直直徑相重，橫向與水平直徑重合，放置在球心的晶體，某晶面法線與上半球面的交點爲P'，由下半球南極向P'點引出投射線，與赤道平面大圓的交點P，即爲此晶面 (法線) 的極射赤面投影，如圖所示。
如果把上半球面上的各條經線及緯線投影到赤道平面上，便形成極網，如圖a所示。如果試樣被測面 (或晶面) 法線由 圖8-4 極射赤面投影作圖
北極開始，在沿緯線方向旋轉的同時又沿經線方向自北向南運動，其赤道平面投影是一條螺旋線，稱爲螺旋極網。如圖b所 示。在特殊制樣情況下， 如羅帕塔(Lopata-Kula) 組合試樣，試樣被測面法線不與極網圓心重合，而是移到第一象限分角線 (45°) 上與軋向、橫向、法向夾角均爲54.73°的位置，即其投影坐标爲 (45°，54.73°)，其極網或螺旋極網亦是以這點爲中心點，如圖8-9所示。
圖8-5 極網和螺旋網
第五節 單晶标準投影圖
如果把一個單晶體放在投影球的球心，依次使其某些特定晶面與赤道平面重合，然後将其他各個晶面法線投影到赤道平面上，便成了标準投影圖。這些特定晶面常采用低指數晶面，立方晶系中如 (001)、(110)、(111)、(112) 等較常用，其标準投影圖如圖所示。單晶标準投影圖可用于标定極圖織構。
圖8-6 （001）标準投影圖
圖8-7 （110）标準投影圖
圖8-8 （111）标準投影圖
第六節 絲織構及其測繪方法
6．1 絲織構：
大多數晶粒的某一晶體學方向＜uvw＞與材料的某個外觀特征方向（如絲軸方向或生長方向）平行或于接近平行。這種織構在冷拉金屬絲中呈現得很典型，故稱爲絲織構。
一般在絲、棒、鍍層、沉積層中都可能會存在某種類型的絲織構。與拉絲方向平行的晶體學方向指數＜uvw＞稱爲絲織構指數。
例：圖(a)爲具有絲織構的棒材（或絲材），棒材中大部分晶粒的<100>方向平行于絲軸(拉絲)方向。圖(b)爲橫斷面放大圖，理想絲織構的情況是材料中所有晶粒的<100>方向均平行于絲軸(拉絲)方向。
圖8-9 絲織構
例：冷拉鐵絲（體心立方金屬）具有<110>絲織構，即鐵絲中大多數晶粒的<110>方向傾向于平行絲軸方向。
但在實際的冷拉鐵絲材料中并不是所有晶粒的<110>方向都嚴格平行絲軸方向。左圖爲<110>方向與絲軸之間夾角爲φ的晶粒的百分數，亦即<110>極點分布在方向上的百分比（極密度）r<110> 随夾角f的分布。
冷 拉鋁絲中100%晶粒的<111>方向與拉絲軸方向平行，即具有<111>絲織構。冷拉銅絲中60%晶粒 的<111>方向與拉絲軸方向平行，而另外40%晶粒的<100>方向與拉絲軸方向平行，即冷拉銅絲具 有<111>+<100>雙重絲織構。
6．2 無織構材料與有織構材料的X射線衍射花樣特征
（1）無織構材料
6．3 照像法确定絲織構軸
試 樣：冷拉鋁絲，原始直徑1.3mm，經磨光浸蝕至0.8mm
照像條件：銅 靶，鎳濾片，30千伏，24毫安，光闌直徑1.5毫米
試樣距底片的距離49毫米，曝光5小時
根據照片進行分析計算：
6.3.1 測量衍射環的半徑： r1=39.0， r2=48.3
6.3.2 計算θ角 ：
圖8- 冷拉鋁絲絲軸豎立時的透射針孔照片
（靠近中心的徑向條紋是入射光
束中的連續輻射産生的）
6.3.3 标定衍射環的指數：首先計算晶面間距
根據PDF卡片确定出照片上衍射環指數：内環（111），外環（200）
（卡片上的數據：d111=2.338，d200=2.024）
6.3.4 測量d角：d1=69°，d2=51°
6.3.5 計算r角
6.3.6 确定織構軸
根據衍射環（内環、外環）的指數及r1、r2角，查立方晶系晶面夾角表。
确定出織構軸爲[111]
6.3.7 衍射法确定絲織構軸
極密度測量法 絲織構的特點：各結晶學方向對絲軸呈旋轉對稱分布。
若取投影面垂直于絲軸，則某{hkl}的極圖形狀如圖所示。爲求出hkl極點密集區與絲軸之間的夾角a，隻要測定沿極圖徑向衍射強度（即極密度）的變化即可。
Field-Merchart法，爲測定F角從0o到90o範圍的極點分布，需要二種試樣，分别用于高F區及低F區。設F是極網上的緯度(令極網中心F ＝0o)，爲測定F ＝0o~90o範圍内的極點分布，需要兩種試樣，分别用于高F區和低F區。
低 F區：試樣是紮在一起的一捆絲，紮緊後嵌在一個塑料框内，絲的端面經磨光、抛光和腐蝕後作爲測試面。測量時，計數管置于2q處不動，以測試面與入射線及 衍射線成等角爲初始位置(即F＝0o)，在連續轉動F的過程中記錄衍射強度，衍射強度随F角的變化就反映了極點密度沿極網徑向的分布。 F角測量範圍： 0o~qhkl。
高F區：将絲并排粘在一塊平闆上，磨平、抛光、浸蝕後就得到高F區試樣，x射線從絲的側面反射。在初始位置，試樣表面與入射線和衍射線成等角，即F ＝90o。 F角測量範圍：90o~（90-qhkl）。
選定某一特定的(hkl)晶面，計算出其衍射角2q後，按入射線與衍射線夾角爲2q的位置安放X光管與探測器的相對位置，并使之在測量過程中固定不變
産生衍射的條件
(hkl)晶面的法線爲入射線與衍射線夾角的角平分線
或： (hkl)晶面平分入射線的延長線與衍射線的夾角
下圖爲冷拉鋁絲的I111~φ曲線。結果表明在絲軸方向（F=0°）及與絲軸夾70°處具有較高的111極密度。說明絲材大部分晶粒的<111>晶向平行絲軸，即絲材具有很強的<111>織構。
立方晶系<100>與<111>的夾角爲F =54.73°，F =55°處出現一定大小的111的極密度峰，表示絲材中還有部分晶粒的<100>晶向平行絲軸，即絲軸還具有弱的<100>織構。
每種織構的分量正比于IsinF~F曲線上相應峰的面積。左圖的計算結果：<111>織構體積分數爲0.85，<100>織構織構體積分數爲0.15
絲軸方向：對應的晶向hkl=
第七節 闆織構及其測繪方法
7．1 闆織構：大多數晶粒的某晶體學平面{HKL}與軋面平行或近于平行，某晶體學方向＜uvw＞與軋向平行或接近平行。這種織構在冷軋金屬闆材中最常見，故稱爲闆織構。闆織構的指數表達方式爲{HKL} ＜uvw＞ 。例如，冷軋鋁闆的理想織構爲(110)[ī12]
極圖是描述多晶材料織構狀态的極射赤面投影圖。它是通過将多晶材料中的某特定晶面族的法線向試樣的某個外觀特征面作極射赤面投影得到的。
對于軋制闆材，一般選軋面爲投影面。對于絲材，一般選平行于絲軸或垂直于絲軸的平面爲投影面
極圖的名稱由所考察的晶面族指數決定。如軋制闆材的{110}極圖，是指将多晶材料中各晶粒的{110}晶面族的法線向軋面投影。
對于某一織構狀态，可以選用多個低指數晶面族（如{100}、{110}、{111}……）進行投影，這樣可得到多個極圖，即某一織構狀态可用多種極圖來描述。
7．2 照相法測定正極圖
盡管照相法測織構一般已被衍射儀法所代替。但從教學的角度來看，它對掌握概念和熟練運用極射投影都極爲有用。
照相法測織構就是用底片記錄衍射線，從而獲得具有闆織構試樣的極圖。對于立方晶系的材料一般是測{100}、{110}或{111}極圖；對于六方晶系的材料，一般是測(0001)、{10-10}或{11-20}極圖。
測極圖，就是檢查試樣内某指數晶面在外形坐标中的分布。例如測軋闆的{100}極圖，就是測定{100}晶面法線在軋面、軋向、橫向坐标中的分布。而某方位的晶面極點密度正比于它所對應的X光衍射線強度。因此，測極圖，就是先測定某晶面的X光衍射線強度在外形坐标中的分布，然後再把分布轉化成晶面極點的分布。
(1) 照相方法
(1) 首先将試樣軋向豎直，表面(軋面)平行于底片安放，拍照，将獲得如圖所示的照片；照片上記錄了斷續的德拜環。照片右下角的符号“^0°”表示軋向豎直，軋面與底片平行。再順時針旋轉試樣，每轉10°拍照一張，并分别記爲^10°，^20°，……一直到^80°。
(2) 将試樣的軋向水平放置，每順時針旋轉10°， 20°，…… 各拍照一張，直到q角爲止。q角爲作極圖時所取衍射環的布拉格角。這些照片分别記爲-10°，-20°，…… 這樣，我們就獲得了一套照片，可以利用這套照片繪制極圖。
圖8- 固定底片透射法測闆織構的實驗裝置
(軋向豎直時)X光入射線爲Ka單色線，并垂直于底片
切去底片一角，記清試樣中的軋向和軋面位置
照相時要在底片上留下水平線的痕迹
(2) 底片上的衍射斑點對應的晶面在投影面上的極射赤面投影
-
(1) 首先畫出一個參考球，金屬闆材試樣在考球的中央，軋向向上，軋 向及軋面與參考球的垂直軸YY'平行。DQOD'=a，開始時入射線QO與闆材表面垂直，DQOD'=a=90°，反射晶面(hkl)的法線ON與入射線 QO的夾角DQON=90-q，所有這一組反射晶面的法線和參考球相交成的反射圓。
(2) 照像底片在PAXP'平面上，(hkl)衍射線環上一個強度集中的小弧段中心A與底片中心B的連線AB和底片的垂直軸PP'相交成d角，與水平軸XB相交成f角（d+f=90°）
(3) 投影面與試樣表面重合、投影點在S處，造成A點衍射的(hkl)晶面法線ON極點N的極射赤面投影爲M點，M點的确定：
QO、ON、OA、OM、BA構成的平面與參考球相交爲SANQ大圓
OM與垂直軸YY'的夾角 DYOM=DABP=d
DSOM=90°
OM = OS·tanDOSM=Rtan[(90°-q)/2]
-
如果拍攝一系列的照片，令角a由90°開始，然後轉動試樣使a逐漸減小（如令a=90°、80°、70°、60°、…），由N點将沿着一個小圓（緯度圓）在參考球面上運動，其投影M點也在投影面上沿着相應的緯度曲線運動同樣的角度。圖中給出了E點的運動軌迹。
當試樣這樣轉動時，反射圓和衍射線環都保持不動，因爲它們隻與所用入射線波長l及反射晶面間距dhkl有關，與無a關。在a改變後，試樣中不同取向晶粒的（hkl）晶面參與衍射，所形成斑斑A的位置将在衍射線環上的其它位置，也就是d将發生相應的變化。
當a小于90°時，試樣表面不再與極射赤面投影面相重合，如果要說明這時投影和試樣表面的關系，應當先畫出各個a角的極射赤面投影面，然後再經過轉動回到試樣表面去。
冷軋鐵-钴（65%Fe-35%Co）透射針孔照像衍射花樣，Mo-Ka輻射，其中的數字表示強度爲強、中、弱三個等級。
拍攝時試樣表面與入射X射線方向成60°(即a=60°)它的(200)衍射線環有10 個強度集中的小弧段，測量數據見表。
将 (200)衍射線環各小弧段按其b角度範圍畫于極射赤面投影的反射圓上（a=90°），這個投影面和a=90°時試樣平行，因爲這個衍射花樣是在 a=60°時拍攝的，因此需要在投影上作30°的旋轉，例如投影上的AB線段應沿緯度小圓旋轉30°而達到A'B'處，同樣CD也旋轉30°至C'D' 處，這樣應可得到a=60°時的投影。
由于在每個不同的a時都要進行一次旋轉，手續很麻煩，但可以根據試樣成分、衍射晶面指數和不同輻射專用的圖表（韋弗極圖圖表）不 同陰影表示衍射線段強度的高低，陰影愈深表示衍射強度愈高，即此方位（200）極密度愈大。用上述方法繪制極圖，在投影的南北極附近區域的投影将永遠不 能和反射圓相交，因此将成爲空白。要想找出這兩個區域hkl極點分布情況，須将試樣以入射X射線方向爲軸轉動90°，令橫向向上，再拍攝a=85°時的衍 射圖即可。
圖8- 鐵钴合金闆的（100）極圖
7．3 衍射儀法測定正極圖一 般獲得整個{hkl}極圖時，要利用透射和背射兩種辦法來收集{hkl}面的衍射數據。如圖表示透射法的衍射幾何，某一個（hkl）衍射環上各部分的強 度可以直接用計數管測量出。由于衍射儀構造的關系，計數管不能沿衍射線環移動測量衍射線強度，但可将試樣沿衍射儀軸線及試樣面法線轉動達到同樣的目的。
圖8-衍射儀透射法測量闆材織構的衍射幾何1. 透射法
實驗布置：做成0.03~0.1毫米的薄片，安置在測角台的專用試架上，試樣能繞衍射儀軸及自身表面法線轉動。探測器D固定在2qhkl角位置上不動。
試樣繞衍射儀軸的轉動稱a轉動：循衍射儀軸往下看，試樣逆時針轉動時a角爲正值
試樣繞自身表面法線轉動稱b轉動：，順入射X射線束看去，b角順時針轉動時爲正
試樣的初始位置：軋面平分入射線與反射線間夾角時a=0o；軋向RD與衍射儀軸重合時b=0。
此時，欲探測的衍射晶面法線ON（晶面法線hkl，衍射角2q）與試樣橫向TD重合。
極圖是hkl晶面在軋面上的極射赤面投影
a=0o（圖中a）時，b自0o順時針轉動至360o，在極圖上相當于ON自TD出發，沿投影圓的圓周逆時針探測一周。故測得的Ihkl(0o，b)體現了{hkl}極密度沿極圖圓周的分布。
試 樣繞衍射儀軸順時針轉動5o，即a=-5o（圖中b）時，N在極圖上相應的自TD沿半徑内移5o。再令b自0o順時針轉動360o，則所得的 Ihkl(-5o，b)反映了極圖5o圓上極密度的分布。如果a以每-5o一階内移，直至接近-(90o-qhkl)爲止。這樣N就掃過了從極圖邊緣到接 近(90o-qhkl)圓處的一個外圈。
但是，通過b轉動不能把法線不在RD-TD平 面内的hkl晶面(設這些晶面所在的平面與RD-TD平面的夾角爲a，爲清楚起見，圖中将這些平面畫得較爲突 出）轉到能産生衍射的位置，這是需要通過a轉動将這些晶面依次帶到RD-TD平面。同時，在每轉過一個a角後，需要再進行一次b轉動，将位于此平面内、與 橫向TD夾b角的晶面轉到能産生衍射的位置。如此，通過a轉動與b轉動的組合才能将闆材内所有hkl晶面都帶到衍射位置。
如圖爲不同a值時冷軋Al闆的111衍射線強度按b角的分布。圖中分别給出a=0°，-10°，-20°，-30°，-40°，-50°，-55°和-60 °時b角在0~360°之間的衍射線強度變化。
實驗開始時，試樣的軋向與衍射儀軸重合，橫向與{hkl}反射面的法線ON一緻。根據極射赤面投影原理，此時，投影極網的中心O點便是軋面的極點，縱向直徑的上端點爲軋向的極點，水平直徑右端點爲反射面法線的極點(a=0°， b=0°)。
當 試樣繞衍射儀軸轉動-a角度時(逆時針轉動爲正，順時針轉動爲負)，反射面法拉不再位于試樣闆面上，而是與闆面成夾角a；因此，其投影是由基圓水平直徑 的右端開始向極網中心移動。當試樣繞闆面法線順時針方向轉動b角度時，反射面法線不再與橫向平行，而是與橫向夾b角；因此，反射面法線的投影沿極網的同心 圓周轉動b角。如圖表示了a=-30°、b=30°時反射晶面法線的投影極點。
當a順時針轉動越大，試樣表面越接近衍射線，衍射線在試樣中穿行的路程越長，被吸收得越厲害。因此透射法不能記錄a角絕對值較大的衍射線，隻能測繪極圖的邊緣區，其餘的中央部分要用反射法來測繪。
圖8- 透射區強度分級及極圖繪制2. 反射法
反 射法的實驗布置及衍射幾何如圖所示。反射法采用厚闆試樣，以保證透射部分的X射線全部被吸收。厚闆試樣安裝在專用的試樣架上，試樣軋面法線ND位于入射 線與反射線的中分平面内。試樣不僅能繞衍射儀軸和闆面法線(BB')旋轉，而且還能繞試樣表面上水平軸(AA')旋轉。試樣繞水平軸的轉動稱a轉動，順時 針轉動時a角爲正值，試樣繞自身表面法線轉動稱b轉動，順時針轉動時時b角爲正。
探測器D固定在2qhkl角位置上不動。爲了測繪極圖，試樣的初始位置設計爲軋向與衍射儀軸 圖中試樣所處的位置：a＝-90°、b＝90°，
重 合，入射線和衍射線處在試樣的同一側，且與反射面與軋面平行，其極點在極網中心試樣表面成q角。此時，反射晶面與闆面平行、闆面法線BB'與反射面法線 CN重合并位于入射線-衍射線平面内且平分其夾角。當試樣繞AA'軸轉動時，垂直于試樣表面的BB'軸即在一個豎立平面内轉動，但反射面法線CN始終固定 于和AA'軸垂直的水平位置上。由于反射法和透射法測繪同一張極圖，爲使反射法能夠與透射法一樣将a和b标繪于極圖上，我們規定試樣表面在水平位置(闆面 法線垂直向上)時a＝0，軋向與水平軸AA'左方重合時b＝0。
規定試樣表面在水平位置(闆面法線垂直向上)時a＝0，軋向與水平軸AA'左方重合時b＝0。
當 試樣繞AA'軸逆時針轉動a角時，反射面法線CN的極點自投影中心向上移動a度；在此位置下，再令試樣繞闆面法線順時針轉動b時，反射面法線CN的極點 将沿其所在同心圓周逆時針方向移動b度。因此，在反射法中，如果使a每隔5°或10°轉動一次，逐步使a由-90°降至-40°，在每一次a轉動後，作 0°~360°的b旋轉，同時探測織構弧斑的分布，由此可查明{hkl}極點在極圖中心區域的分布情況。
規定試樣表面在水平位置(闆面法線垂直向上)時a＝0，軋向與水平軸AA'左方重合時b＝0。
在 通常實踐中，透射法測量0°~-50°的a範圍，而反射法測量-40°~-90°的範圍。10°範圍的重疊是十分必要的，它不僅提供檢驗兩種實驗方法精 度的可能件，而且可通過重疊區域兩套數據的對比，尋求歸一化因子。利用歸一化因子可以将一套數據折算成另一套互相銜接的統一數據，從而繪制出完整的極圖。 所以說，透射法和反射法是相輔相成的。
在反射法中，由于AA'軸在試樣作其它轉動期間始終保持固定位置，因此，試樣受輻照的表面必定經常 與聚焦圓相切。所以，反射法又有聚熊作用，它可以采用内 水平狄縫光闌發出的扁而發散的入射線束。水平狄縫光闌的采用使得試樣僅能在沿AA'軸的狹窄長方形區域上被輻照。因此，試樣繞AA'軸的轉動雖然使吸收發 生變化，但是，這種改變恰被衍射材料的體積變化所抵消，所以，反射法的顯著特點是不必對強度進行吸收校正，它在極圖中心區域内所有位置的衍射強度直接正比 于該點的極密度。
如圖是用衍射儀法所作的70%銅-30%鋅合金(黃銅)經95%壓延率冷軋後的{111}極圖。其理想取向爲 (110)[1-12]，vcb {110}晶面族平等于軋面，<112>晶軸平行于軋向。具有這種取向的{111}極點位置中用空心三角形符号表示，等強度線旁邊的數字表示 強度的相對值。
引用出處：
http://bphk.5d6d.com/thread-762-1-1.html
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