L'induttore è un componente elettrico che genera un campo magnetico al passaggio di corrente elettrica (continua o alternata od impulsiva).
Nella teoria dei circuiti l'induttore è un componente ideale
(la cui grandezza fisica è l'induttanza) in cui tutta l'energia
elettrica assorbita è immagazzinata nel campo magnetico prodotto. Gli
induttori reali, realizzati con un avvolgimento di un filo conduttore,
presentano anche fenomeni dissipativi e capacitativi di cui si deve
tenere conto.
Inoltre nei circuiti in regime sinusoidale
permanente l'induttore determina una differenza di fase di 90 gradi fra
la tensione applicata e la corrente che lo attraversa: in particolare,
in queste condizioni di funzionamento la corrente che attraversa un
induttore ideale risulta essere sfasata in ritardo di un quarto di periodo rispetto alla tensione applicata ai suoi morsetti.
Gli
induttori sono impiegati in una varietà di dispositivi elettrici ed
elettronici, tra i quali i trasformatori ed i motori elettrici nonché in
svariati circuiti a corrente alternata ad alta frequenza.
Realizzazione
Un
induttore è costituito da un avvolgimento di materiale conduttivo,
generalmente filo di rame ricoperto da una sottile pellicola isolante.
In pratica si può assumere un induttore come un solenoide. Per aumentare
l'induttanza si usa spesso realizzare l'avvolgimento su un nucleo di
materiale con elevata permeabilità magnetica (ad es.: ferriti). Un
induttore può anche essere inserito in un circuito integrato. In questo
caso comunemente si usa l'alluminio come materiale conduttore. È,
tuttavia, raro che un induttore sia inserito in un circuito integrato:
limiti pratici rendono molto più comune l'uso di un circuito chiamato
"giratore" che usa un condensatore per simulare il comportamento di un
induttore. Piccoli induttori usati per frequenze molto alte sono
talvolta realizzati con un semplice filo che attraversa un cilindro o
una perlina (piccolo anello) di ferrite.
[modifica] Induttanza
L'induttore
è l'elemento fisico, la sua grandezza fisica si chiama induttanza.
Naturalmente, il filo di rame ha una resistenza elettrica,
particolarmente alle alte frequenze (effetto pelle), e tra le spire
vicine vi è un accoppiamento capacitivo. Inoltre, vanno tenute presenti
le perdite nel nucleo magnetico eventualmente introdotto. Questi ed
altri fenomeni parassiti (parassiti perché non voluti) differenziano
l'induttore reale dall'induttore ideale. Spesso, nella pratica
l'induttore viene chiamato con la sua grandezza fisica (induttanza).
[modifica] Energia
L'energia
immagazzinata nell'induttore (misurata in Joule nel SI) è uguale alla
quantità di lavoro richiesta per ottenere la corrente che scorre in
esso e quindi per generare il campo magnetico. Questa è data da:
dove I è la corrente che scorre nell'induttore e L l'induttanza. W invece corrisponde all'energia immagazzinata nell'induttore, infatti viene anche espressa con questa lettera dell'alfabeto.
[modifica] Nei circuiti elettrici
Induttore di precisione per esperimenti in fisica
Un induttore si oppone solo alle variazioni
di corrente. Se fosse ideale non presenterebbe nessuna resistenza alla
corrente continua se non quando viene attivata e quando viene tolta (in
questi fenomeni transitori l'induttore tende a smorzare le variazioni
della corrente). Ma l'induttore reale presenta una resistenza elettrica
non nulla e, quindi, il circuito in cui è inserito spende energia
anche per mantenere una corrente costante che non varia il campo
magnetico creato, ma si dissipa nella resistenza presentata dal filo di
rame. In generale, trascurando i fenomeni parassiti (resistenza e
capacità), la relazione tra la tensione applicata agli estremi
dell'induttore con induttanza L e la corrente i(t) che varia nel tempo e scorre nell'induttore è descritta dall'equazione differenziale:
se
ne deduce che se una corrente variabile nel tempo, come ad esempio una
corrente alternata sinusoidale, scorre nell'induttore, una tensione
variabile nel tempo (alternata nel caso di corrente alternata) o forza
elettromotrice (abbr. f.e.m.) viene indotta ai capi dell'induttore
stesso. Questa relazione può essere dedotta dalle equazioni di base
dell'elettromagnetismo considerando i fenomeni di induzione
elettromagnetica (legge di Faraday-Neumann-Lenz) e la relazione
costitutiva del campo magnetico prodotto da un solenoide. Infatti
essendo il campo magnetico B prodotto da un solenoide:
(con
N numero di spire, l lunghezza del solenoide, u permeabilità magnetica
del mezzo posto all'interno al solenoide ed I intensità di corrente
che vi scorre) se la corrente I che scorre nel solenoide/induttore è
variabile nel tempo, anche B sarà variabile nel tempo. Essendo B
variabile nel tempo, si produce una variazone di flusso del campo
magnetico concatenato con il solendoide stesso il che produce, per la
legge di Faraday-Neummann-Lenz, un f.e.m. auto-indotta ai capi
dellì'induttore. Questa differenza di potenziale indotta si oppone, per
la legge di Lenz alla causa che l'ha generata ovvero alla corrente
variabile che scorre inizialmente sull'induttore (tramite quindi una
corrente di segno opposto) da cui l'opposizione dell'induttore alle variazioni
di corrente stessa di cui prima. L'energia elettrica iniziale perduta
viene immagazzinata sotto forma di energia del campo magnetico nel
solenoide/induttore e poi nuovamente rilasciata in forma di energia
elettrica (corrente) al cessare dell'alimentazione elettrica
dell'induttore, da cui l'aggettivo di elemento 'reattivo' riferito a
tale componente.
L'ampiezza della f.e.m. è correlata con l'intensità della corrente e con la frequenza delle sinusoidi dalla seguente equazione:
dove ω è la pulsazione della sinusoide legata alla frequenza f da:
ω = 2πf
Si definisce reattanza induttiva (dimensionalmente uguale alla resistenza ed alla reattanza capacitiva):
dove XL è la reattanza induttiva, ω è la pulsazione, f è la frequenza Hertz, e L è l'induttanza.
La reattanza induttiva è la componente immaginaria positiva dell'impedenza. L'impedenza complessa di un induttore è data da:
dove j è l'unità immaginaria.
A
meno di fenomeni parassiti come dissipazioni presenti nei casi reali,
l'induttore ideale ha quindi impedenza puramente immaginaria pari alla
sua reattanza indicando con essa la sua capacità di immagazzinare
energia magnetica.
[modifica] Reti di induttori
Se
vi sono più induttori in parallelo nell'ipotesi che la mutua induzione
tra di loro sia trascurabile, sono equivalenti ad un unico induttore con
induttanza equivalente (Leq):
Infatti la
corrente che viene iniettata su tale rete si distribuisce tra in vari
induttori in maniera tale che i prodotti delle loro induttanze per le
correnti che li attraversano siano eguali. Questo in virtù del fatto
che se la corrente iniettata varia nel tempo, la differenza di
potenziale ai capi dei vari induttori deve essere eguale.
Se
consideriamo induttori in serie la corrente che li attraversa è la
stessa, se la loro mutua induzione è trascurabile, il flusso
concatenato all'insieme degli induttori è pari alla somma del flusso
concatenato ad ogni singolo elemento.
Ne segue:
[modifica] Applicazioni
Un
induttore assomiglia ad un elettromagnete come struttura, ma è usato
per uno scopo diverso: immagazzinare energia in un campo magnetico.
Un'applicazione
molto comune è negli alimentatori a commutazione (ad esempio: gli
alimentatori per computer) che, rispetto agli alimentazioni tradizionali
lineari, hanno un rendimento maggiore.
Per la loro capacità di
modificare i segnali in corrente alternata, gli induttori sono usati
nell'elettronica analogica e nel trattamento dei segnali elettrici,
incluse le trasmissioni via etere.
Visto che la reattanza
induttiva XL cambia con la frequenza, un filtro elettronico può usare
induttori assieme a condensatori ed altri componenti per filtrare parti
specifiche dello spettro di frequenza di un segnale. Due o più
induttori (con il campo magnetico in comune) costituiscono un
trasformatore comunemente usato sia negli apparati elettronici che in
elettrotecnica.
[modifica] Fattore Q
Un
induttore ideale non presenta fenomeni dissipativi: l'energia
immagazzinata nel campo magnetico viene restituita integralmente. In un
induttore reale la corrente percorre un filo conduttore, con una sua
resistenza, e genera un campo magnetico che attraversa il nucleo (se
presente) ed eventuali altri oggetti nelle vicinanze (schermature o
altro). La resistenza nel filo a frequenze elevate aumenta per l'effetto
pelle, proporzionale in modo approssimativo con la radice quadrata
della frequenza. Il nucleo ed eventuali materiali magnetici nelle
vicinanze hanno un'isteresi che determina perdite proporzionali alla
frequenza e correnti parassite proporzionali con il quadrato della
frequenza. Se i materiali vicini sono conduttori avremo solo perdite
per correnti parassite (proporzionali al quadrato della corrente).
Tutto questo viene indicato mediante un fattore di qualità Q (in
inglese: Q factor):
Più grande è il suo valore, migliore è
il rendimento dell'induttore. In pratica è una funzione piuttosto
complessa della frequenza (la frequenza compare al numeratore in ω, la
pulsazione, ma la resistenza R che compare al denominatore è, come
detto, fortemente legata ad essa). Si dovrà scegliere l'induttore in
corrispondenza del massimo di questa funzione. In tutto questo non si è
tenuto conto dei fenomeni di saturazione (corrente troppo intensa) che
determinano un crollo dell'induttanza e quindi del fattore Q e che
vanno anche tenuti presenti nella scelta dell'induttore.
[modifica] Formule per il calcolo dell'induttanza
1. Formula per il calcolo dell'induttanza in un induttore con nucleo magnetico chiuso:
R = Riluttanza del circuito magneticoL = Induttanza in henry (H)μ0 = Permeabilità magnetica assoluta dell'aria (praticamente uguale a quella dello spazio vuoto) = 4π × 10-7 N/A2μr = permeabilità relativa del materiale costituente il nucleo magneticoN = numero di spireA = area della sezione del nucleo magnetico in metri quadri (m2)l = lunghezza del nucleo in metri (m)
2. Induttanza di un filo diritto conduttore:
L = induttanza in Hl = lunghezza del conduttore in metrid = diametro del conduttore in metri
Quindi
un conduttore lungo 10 mm con un diametro di 1 mm ha un'induttanza di
circa 5,38 nH ma lo stesso filo lungo 100 mm ha un'induttanza di 100
nH.
3. Induttanza di un induttore corto cilindrico senza nucleo magnetico in funzione dei suoi parametri geometrici:
(è disponibile un calcolatore on line. Vedi nota:[1])
L = induttanza in µHr = raggio esterno dell'avvolgimento in pollicil = lunghezza dell'avvolgimento in polliciN = numero di spire
4. Induttanza di un induttore cilindrico a più strati in aria (senza nucleo magnetico):
L = induttanza in µHr = raggio medi dell'avvolgimento in pollicil = lunghezza degli avvolgimenti in polliciN = numero di spired = spessore degli avvolgimenti (cioè raggio esterno meno raggio interno)
5. Induttanza di un filo avvolto a spirale piatta senza nucleo magnetico:
L = induttanza in Hr = raggio medio della spirale in metriN = numero di spired = spessore dell'avvolgimento (cioè raggio esterno meno raggio interno)
Quindi un avvolgimento a spirale di 8 spire, raggio medio di 25 mm e spessore di 10 mm dovrebbe avere un'induttanza di 5,13 µH.
6.
Induttanza di un avvolgimento su un materiale magnetico di forma
toroidale (di sezione circolare) di cui sia nota la permeabilità
magnetica relativa μr:
L = induttanza in Hμ0 = permeabilità del vuoto = 4π × 10-7 H/mμr = permeabilità relativa del materiale magneticoN = numero di spirer = raggio dell'avvolgimento in metriD = diametro totale del toroide in metri
Le
formule riportate sopra danno risultati approssimativi (specialmente
la seconda, quella di un filo conduttore diritto). La più precisa è la
sesta che si riferisce ad un induttore toroidale.
Va notato che,
negli avvolgimenti circolari, l'induttanza è proporzionale al quadrato
del numero delle spire. Questo è utile nella pratica perché, nota
l'induttanza ed il numero di spire di un induttore, si può facilmente
modificarne l'induttanza variando il numero di spire con una discreta
precisione.
[modifica] Storia
Nel 1885,
William Stanley, Jr. realizzò il primo induttore basandosi su un'idea di
Lucien Gaulard e John Gibbs. Era il precursore del moderno
trasformatore.
[modifica] Immagini
Immagini di induttori per circuiti stampati:
Induttore per circuito stampato
Vista esplosa dello stesso induttore
Induttore per circuito stampato con le spire realizzate sul circuito stampato stesso
Vista esplosa dello stesso induttore
Varie forme di nuclei magnetici per induttanze (immagini realizzate al computer):
Nucleo C
Nucleo U
Nucleo E
Nucleo ER
Nucleo EFD
Nucleo toroidale
Nucleo EP
Nucleo RM
[modifica] Sinonimi
Induttanza, bobina, avvolgimento induttivo, reattore, solenoide.
[modifica] Note
- ^ Calcolatore on line per induttore (sia in pollici che centimetri). 66pacific.com Resources for amateur scientists
[modifica] Voci correlate
- Condensatore
- Induttanza
- Autoinduzione
- Mutua induzione
- Legge di Lenz
- Elettromagnete
- Convertitore buck
- Convertitore boost
- Convertitore buck-boost
- Convertitore DC-DC
- Fattore Q
- Induzione elettromagnetica
- Circuito RL
- Circuito RLC
- Trasformatore
- Giratore
引用出處：
http://it.wikipedia.org/wiki/Induttore
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