Spulen
sind in der Elektrotechnik einerseits Wicklungen und Wickelgüter, die
geeignet sind, ein Magnetfeld zu erzeugen oder zu detektieren. Sie sind
dabei Teil eines elektrischen Bauelementes wie beispielsweise eines
Transformators, Relais, Elektromotors oder Lautsprechers.
Andererseits sind Spulen induktive passive Bauelemente,
deren wesentliche Eigenschaft eine definierte Induktivität ist. Sie
werden überwiegend im Bereich der Signalverarbeitung für
frequenzbestimmende Kreise, z. B. in LC-Schwingkreisen, Tiefpässen,
Hochpässen, Bandpässen, zur Signalphasengangkorrektur, zur
Störungsunterdrückung, zur Stromflussglättung oder als Energiespeicher
in Schaltnetzteilen sowie vielen weiteren elektrischen und
elektronischen Geräten eingesetzt. Die Einsatzhäufigkeit der Spulen ist
allerdings wesentlich geringer als die von Widerständen und
Kondensatoren, da diese vielfach billiger und einfacher herstellbar
sind und auch günstiger in elektronischen Halbleiterschaltkreisen
integrierbar sind. Beim elektronischen Schaltungsentwurf wird daher
häufig – wenn irgend möglich – die Nutzung von Spulen vermieden, wenn
diese mit Kondensatoren, Widerständen und aktiven Bauelementen
(Transistoren) nachgebildet werden können, beispielsweise mittels einer
Gyrator-Schaltung.
Die meisten Spulen bestehen aus mindestens
einem Wickel eines Stromleiters aus Draht, Kupferlackdraht oder
Hochfrequenzlitze, der mindestens eine halbe Windung besitzt und meist
auf einem Spulenträger gewickelt ist sowie überwiegend mit einem
magnetisierbaren Kern versehen ist. Die Windungsanordnung, ihr
Durchmesser, das Wickel- und das Kernmaterial legen den Wert der
Induktivität und weitere (Güte-)Eigenschaften der Spule fest. Darüber
hinaus sind auch spiralförmig angelegte Leiterbahnen auf Leiterplatten,
die mit umschließenden Ferritkernen umgeben sind, „Spulen“ im Sinne
eines induktiven passiven Bauelementes. Für kleine Hochfrequenzspulen,
zur Störunterdrückung in Daten-Bussystemen bzw. für
Netzspannungszuführungen, gibt es vielfältige Varianten an gelochten,
zylinderförmigen Ferrit- und Pulvereisenkernen, die auf den gestreckten
„Spulendraht“ oder auf die mehradrigen Leitungen aufgefädelt werden
und damit hier bauformbedingt im Normalfall keine Spulen mit
Drahtwindungen sind. Die Windungen einer Spule müssen immer
gegeneinander sowie gegen den häufig elektrisch leitenden Spulenkern
isoliert sein, um einen „Windungsschluss“ zu verhindern, der die
Funktion der Spule wesentlich beeinträchtigen würde. Bei Spulen und
Transformatoren mit mehreren Windungslagen bzw. Wicklungen aus
Kupferlackdraht sind außerdem bei Spannungsdifferenzen ab etwa 50 Volt
die einzelnen Windungslagen bzw. Wicklungen z. B. durch Lackpapier
gegen Spannungsdurchschlag zu isolieren.
Eine klassische Spule ist
ein um einen festen Körper (Spulenkörper) gewickelter Draht. Dieser
Körper muss nicht zwingend vorhanden sein. Fehlt der Wickelkörper oder
ist er aus nichtmagnetischem Material, spricht man im mechanischen bzw.
elektrischen Sinne von Luftspulen. Der Spulenkörper dient hier meist
nur der mechanischen Stabilisation des Drahtes und hat im Gegensatz zum
Spulenkern keinen magnetischen Einfluss.
Spulen gibt es auch in
flacher Spiralform und mit rechteckigem oder beliebig anders geformtem
Spulenquerschnitt. Sie können als spiralförmige Leiterbahn auch direkt
auf einer Leiterplatte realisiert sein.
Spulen besitzen eine
bestimmte Induktivität, diese Induktivität kann ihr eigentlicher Zweck
(z. B. Drosselspulen, Filterspulen) oder nur sekundäre Eigenschaft sein
(z. B. Transformatoren, Zugmagnete, Relaisspulen).
Bei Elektromotoren werden die Spulen als Wicklung und z. B. bei der Pupinspule als Bespulte Leitung bezeichnet.
Neben dem aufgewickelten Draht und dem Spulenkörper weist die Spule im Inneren oft einen (Spulen-)Kern (s. u.) auf, um die Induktivität zu erhöhen.
Das Wort Spule weist auf die Bauform hin (siehe Spule (Rolle)).
Funktionsweise [Bearbeiten]
Die
Haupteigenschaft von Spulen ist deren Induktivität. Zur Steigerung der
Induktivität wird der elektrische Leiter (Spulendraht) mit einer
bestimmten Anzahl Windungen auf den Spulenkörper aufgebracht. Durch die
magnetische Verkettung (Flussverkettung) der einzelnen Windungen
untereinander, bedingt durch die räumlich nahe Anordnung der einzelnen
Windungen, steigt die Induktivität von gewickelten Spulen theoretisch
im Quadrat mit der Windungsanzahl. Eine Verdoppelung der Windungszahl
bei gleichen geometrischen Abmessungen bewirkt somit eine
Vervierfachung der Induktivität.
Wird der Spulendraht von einem
sich zeitlich ändernden Strom durchflossen, so entsteht um den
elektrischen Leiter ein sich zeitlich ändernder magnetischer Fluss.
Jede Änderung des Stromes erzeugt an den Enden des elektrischen Leiters
eine Selbstinduktionsspannung. Diese Spannung ist dabei so gerichtet,
dass sie ihrer Ursache (dem Strom) entgegen wirkt (Lenzsche Regel).
Eine Zunahme der Änderungsrate des Stromes führt zur Erhöhung der
Spannung, die dem Strom entgegen wirkt. Der Proportionalitätsfaktor
zwischen sich zeitlich änderndem Strom durch den Leiter und der dabei
entstehenden Selbstinduktionsspannung wird als Induktivität bezeichnet.
Reale Spulen besitzen neben der eigentlichen gewünschten
Induktivität auch noch andere, im Regelfall unerwünschte elektrische
Eigenschaften wie einen elektrischen Widerstand, parasitäre Kapazitäten
und damit mindestens eine elektrische Resonanzstelle
(Parallelschwingkreis) oder bei einem die Induktivität erhöhenden
Spulenkern eine störende Remanenz sowie Wirbelstromverluste. Alle diese
Parameter sind temperatur- und arbeitsfrequenzabhängig. Ihr Einsatz
ist daher auch nur bis zu einer bauelementetypischen maximalen
Grenzfrequenz sinnvoll, wo noch ein ausreichender induktiver
Blindwiderstand bzw. Phasenwinkel in der entsprechenden
Einsatzschaltung wirkt.
Soll ein hochwertiger Widerstand,
bestehend aus einem langen aufgewickelten (Widerstands-)Draht, dagegen
eine besonders geringe Induktivität haben, muss der mechanische
Widerstandsdrahtträger, z. B. ein Porzellanrohr mit Kontaktschellen,
bifilar mit einem gegenläufigen Draht bewickelt werden. So heben sich
die entgegengesetzt gerichteten magnetischen Flüsse nahezu auf. Dieses
Verfahren wird beispielsweise für Drahtlastwiderstände für den hohen
Niederfrequenzbereich bis etwa 100 kHz angewendet.
Magnetfeld und Stromfluss [Bearbeiten]
Folgende
Merksätze können benutzt werden, um festzustellen, welches Ende einer
Spule bei einem durch sie fließenden Gleichstrom einen magnetischen
Nord- und welches Ende einen Südpol bildet (als Stromrichtung ist die
technische Stromrichtung, d.h. vom Plus- zum Minus-Pol zu benutzen):
- Schaut man auf ein Spulenende und wird dieses im Uhrzeigersinn vom elektrischen Strom umflossen, so entsteht dort ein magnetischer Südpol.
- Schaut man auf ein Spulenende und wird dieses gegen den Uhrzeigersinn vom elektrischen Strom umflossen, so entsteht dort ein magnetischer Nordpol.
Im Inneren einer schlanken Spule (Länge viel größer als Durchmesser) der Länge l mit n Windungen, in denen ein elektrischer Strom I fließt, entsteht das Magnetfeld mit der Feldstärke .
Die Flussdichte B ergibt sich mit der vom Spulenkern (s. u.) abhängigen Materialkonstanten μr und der magnetischen Feldkonstanten μ0 = 4π·10−7 H/m somit zu
.
Spulenkerne [Bearbeiten]
Spulenkerne
haben die Aufgabe, die Induktivität der Spule zu verstärken oder zu
verringern. Die durch einen magnetischen Kern erreichte Erhöhung der
Induktivität führt zu einer Verringerung der für einen bestimmten
Induktivitätswert erforderlichen Windungszahl bzw. Leiterlänge und
damit zur Verringerung des störenden elektrischen Widerstandes der
Spule.
Kerne aus elektrischen Leitern wie Kupfer oder Aluminium,
die durch Feldverdrängung die Induktivität verringern, werden zur
Abstimmung von (Schwingkreis-)Spulen im Hochfrequenzbereich, z. B. bei
UKW-Tunern, verwendet.
Spule mit Eisenkern [Bearbeiten]
Wirbelströme im Eisenblock (oben) und in laminierten Blechen (unten)
Spule mit Schalenkern aus Pulver-Pressstoff
Festinduktivitäten mit Farbringen.
Oben: 6,8 µH
Mitte: 22 µH
Unten: 2,2 µH
Wird
in eine Spule ein Eisenkern eingesetzt, so wird durch dessen
ferromagnetische Eigenschaften die Permeabilität und damit auch die
magnetische Flussdichte in der Spule erhöht. Somit kommt man mit
wesentlich weniger Windungen und dadurch mit viel weniger
Bauelementevolumen aus, um eine benötigte Induktivität zu erreichen. Ab
einer bestimmten materialabhängigen Flussdichte tritt aber eine störende
Sättigungsmagnetisierung des Kerns auf.
Weil das Eisen des Kerns
ein elektrischer Leiter ist, wird darin wie in einer von Wechselstrom
durchflossenen Kurzschluss-Spule ein unerwünschter Wirbelstrom
induziert, der den Eisenkern erwärmt. Diesen Wirbelstrom kann man
verringern, wenn der Kern nicht aus einem massiven Stück Eisen, sondern
aus einem Stapel von Eisenblechen besteht. Diese müssen voneinander
durch Lackschichten oder (früher) Papier isoliert sein, um den
Wirbelstrom zu unterbrechen. Bei sehr hohen Frequenzen genügt auch das
nicht, deshalb wird die Spule mit elektrisch nichtleitendem Material
wie beispielsweise Ferrit oder Pulver-Pressstoff gefüllt, um die
Induktivität zu erhöhen.
Diese magnetischen Kernmaterialien weisen
typischerweise einen Hysterese-Effekt (Remanenz) auf, der zu
elektrischen Verlusten führt, weil bei jeder Periode eines
Wechselstroms der Kern ummagnetisiert werden muss. Außerdem kommt
dadurch eine Verformung der Stromkurve mit zusätzlichen Spitzen in
jeder Periode zustande, die bei manchen Anwendungen unwillkommen ist,
da sie den Klirrfaktor erhöhen. Die Verluste, die durch Wirbelströme und
Hysterese auftreten, nennt man Eisenverluste.
Auch wird das
Einschaltverhalten von Spulen mit Eisenkern wesentlich komplexer, weil,
je nach Zustand des Kerns vor dem Einschalten, fast gar keine
Magnetisierung besteht oder aber als Remanenz schon eine merkliche
Magnetisierung wirkt, die entweder der Strompolarität entspricht oder
auch entgegengesetzt sein kann und dann durch den Einschaltstrom erst
ummagnetisiert werden muss. Diese Effekte führen dazu, dass im
Extremfall beim Einschalten einer Spannung Sicherungen auf Grund eines
möglichen Einschaltstromstoßes bis zum zeitlichen Erreichen der
nominellen, erst später strombegrenzenden Induktivität vorher schon
ansprechen, obwohl eigentlich gar kein Überlastfall vorliegt. Bei
größeren Induktivitäten, wie Transformatoren oder Drosselspulen mit
Eisenkern, muss in Wechselstrom-Leistungsanwendungen daher häufig
speziell für den Einschaltfall besondere Vorsorge getroffen werden,
siehe beispielsweise bei Transformatorschaltrelais. Aber auch beim
Ausschalten sind auftretende Selbstinduktionsspannungen
schaltungstechnisch zu beachten. Bei Kleinsignalanwendungen führen die
Hystereseeffekte lediglich zu einer verminderten Güte des
Bauteils im Einschaltmoment. Bei Spulen und besonders bei
Transformatoren größerer Leistung, schon ab wenigen Watt beginnend,
tritt häufig im Niederfrequenzbereich eine störende akustische
Geräuscherzeugung des Kernmaterials auf, das als Netzbrummen
bezeichnet wird. Es hat seine Ursache in geringen mechanischen
Größenänderungen des Kerns auf Grund des wechselnden Magnetfeldes, siehe
Magnetostriktion. Vermindert werden kann dieser Effekt durch
Vakuumtränkung mit Speziallack, was gleichzeitig noch die
Spannungsfestigkeit zwischen verschiedenen (Transformator-)Spulen
erhöht.
Die Elementarmagnete im Eisenkern richten sich nach den
Polen der Spule. Ist der Nordpol links, so sind die Nordpole der
Elementarmagneten ebenfalls links. Die Feldlinien treten demnach am
Nordpol aus und dringen am Südpol wieder in das Spuleninnere ein. Im
Spuleninneren verlaufen die Feldlinien von Süd nach Nord. Bei einer
langgestreckten Spule mit vielen Windungen ist das Magnetfeld im
Inneren homogen, es ähnelt dem Magnetfeld zwischen den Schenkeln eines
Hufeisenmagneten. Im Außenraum ähnelt das Spulenfeld dem eines
Stabmagneten.
Kerne bei Hochfrequenzspulen [Bearbeiten]
Meist
wird für diesen Zweck ein Kern aus gepresstem magnetischem Pulver
(Pulverkern) oder Ferrit verwendet. Zur Filterung hochfrequenter
Störungen werden unter anderem Toroidspulen bzw. Ringkerndrosseln
eingesetzt.
Bei abstimmbaren Spulen werden Ferritkerne mit einem
Gewinde verwendet: durch Hinein- oder Herausschrauben kann die
Induktivität einer solchen Spule erhöht bzw. vermindert werden. Wenn
eine HF-Spule einen Kern aus Aluminium (oder einem anderen elektrisch
leitfähigen Material) zum Abgleich hat, verringert das Hineindrehen des
Kerns die Induktivität. Das kommt daher, dass der Kern wie eine
kurzgeschlossene Sekundärwicklung eines Transformators wirkt. Ein
tieferes Hineindrehen bewirkt eine Verdrängung des Magnetfeldes der
Spule.
Hochfrequenzspulen [Bearbeiten]
Kreuzwickelspule mit HF-Litze und trimmbarem Eisenkern für den Mittelwellenbereich
Mit
zunehmender Frequenz werden die Ströme immer mehr an die Oberfläche des
Drahtes verdrängt (Skineffekt). Die Drahtoberfläche entscheidet dann
zunehmend über die Güte der Spule. Ab ca. 100 kHz verwendet man zur
Verringerung der Verluste daher oft Hochfrequenzlitze als
Wickelmaterial; sie besteht aus mehreren, voneinander isolierten feinen
Drähten. Ab etwa 50 MHz werden die Spulen meist freitragend mit
dickerem Draht ausgeführt. Eine versilberte Oberfläche kann die Verluste
zusätzlich vermindern. Kerne für Hochfrequenzspulen bestehen aus einem
ferromagnetischen, elektrisch nichtleitenden Material. Damit werden
Wirbelströme im Kern verhindert. Auch mit der Bauform kann man eine
Spule hochfrequenztauglich machen, indem man bei solchen mit hohen
Windungszahlen (beispielsweise für den Mittelwellenbereich) parasitäre
Kapazitäten durch besondere Wickelformen verringert (Waben-, Korbboden-
oder Kreuzwickelspulen).
Spulen für Oszillatoren [Bearbeiten]
Spulen
in Oszillatoren oder auch Bandfiltern sollen grundsätzlich ihre
Induktivität möglichst genau einhalten. Ein geringer noch vorhandener
Temperaturkoeffizient, der hauptsächlich durch das verwendete
Kernmaterial verursacht wird, kann durch einen gegengerichteten
Temperaturkoeffizienten der verwendeten Schwingkreiskapazität bei
entsprechender Bauelementeauswahl und Dimensionierung der
Teilkondensatoren fast vollständig kompensiert werden.
Luftspulen
können bei Erschütterung durch kleinste Induktivitätsänderungen eine
Frequenzmodulation verursachen. Sie werden deshalb auf einen
Spulenkörper gewickelt, mit Lack oder Kleber fixiert oder ganz in Wachs
eingebettet.
Wechselstromverhalten [Bearbeiten]
Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung durch induktive Belastung
Verbraucherzählpfeilsystem: Strom- und Spannungspfeile zeigen im Bauelement in dieselbe Richtung
Wird
eine Spule an Wechselspannung angelegt, so wechseln der Strom und das
Magnetfeld ebenfalls periodisch ihre Richtung. Zwischen der Änderung des Spulenstromes i(t) und der Klemmenspannung u(t) besteht der Zusammenhang
,
wobei t die Zeit und L
die Selbstinduktivität der Spule ist. Hier sind Strom und Spannung, wie
bei passiven Bauelementen üblich, im Verbraucherzählpfeilsystem
angegeben.
In Schulliteratur ist ebenfalls der Begriff
„Selbstinduktionsspannung“ mit der Bezeichnung [1] geläufig. Das
zugrundeliegende Modell ist jedoch nicht die Netzwerktheorie, sondern
die allgemeiner gefasste Feldtheorie. Die induzierte Spannung
bezeichnet das Kreisintegral des elektrischen Feldes entlang eines
geschlossenen Weges, der die Spulenwicklungen enthält. Man spricht auch
von der sogenannten Umlaufspannung ui(t), für die gilt:
Dabei
wird, wie in physikalischen Gleichungen üblich, angenommen, dass die
genannten Größen rechtshändig zueinander zugeordnet sind, das heißt,
die Richtungen von elektrischem Feld, Stromflussrichtung und
Integrationsweg stehen wie in der Abbildung gezeigt rechtshändig zum
magnetischen Feld.
Der Zusammenhang zwischen der induzierten Spannung ui(t) und der Klemmenspannung u(t) wird anhand der beigefügten Abbildung erläutert:
Zusammenhang von Selbstinduktionsspannung und Klemmenspannung
Integriert
man das elektrische Feld über den mit gestrichelten Linien
eingezeichneten Weg, so addieren sich dabei die in den Spulenwicklungen
auftretenden Spannungen mit der Klemmenspannung. Sofern man jedoch von
einer ideal leitfähigen Spulenwicklung ausgeht, kann innerhalb des
Leiters keine elektrische Spannung entstehen (Feldfreiheit im
metallischen Leiter). Die induzierte Spannung ist als Klemmenspannung
zwischen den Spulenklemmen messbar. Die Richtung dieser Spannung
entspricht dem gewählten Integrationsweg und verläuft im Beispiel von unten nach oben.
Im Netzwerkmodell mit dem Verbraucherzählpfeilsystem ergibt sich ein
positives Vorzeichen, da der Zählpfeil für die dort gewählte
Klemmenspannung dem Integrationsweg entgegengesetzt von oben nach unten verläuft.
Da
der Strom wegen des Energietransports in das magnetische Feld nur
allmählich steigen bzw. fallen kann, folgt er dem Verlauf der Spannung
stets mit zeitlicher Verzögerung; er ist phasenverschoben. Unter idealen
Bedingungen (bei vernachlässigbar kleinem ohmschem Widerstand) eilt die
Wechselspannung dem Strom um 90° voraus. Es besteht eine Trägheit der
Spule gegen Stromänderungen. (Merksatz: „Bei Induktivitäten die Ströme
sich verspäten“.)
Fließt Strom durch eine Spule, wird im Magnetfeld Energie gespeichert:
Rechnerisch
folgt die Phasenverschiebung aus den Ableitungsregeln für
trigonometrische Funktionen: Wird beispielsweise ein sinusförmiger
Strom
in die Spule eingeprägt, so ergibt sich die Spannung an der Spule durch mathematische Ableitung zu
.
Das Verhältnis von maximaler Spulenspannung und maximalem Spulenstrom beträgt bei sinusförmiger Anregung
.
Der
Spule kann so ein komplexer Wechselstromwiderstand (Impedanz):
zugeordnet werden, der jedoch im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand
keine Leistung in Wärme (Verlustleistung) umsetzt. Das rührt daher,
dass während einer Viertelperiode von der Spule Energie aufgenommen und
in der nächsten Viertelperiode wieder abgegeben wird. Dadurch pendelt
die Energie nur hin und her, ohne verbraucht zu werden. Man nennt diese
spezielle Form von Widerstand Blindwiderstand und den Strom Blindstrom.
Für eine Spule der Induktivität L und einen Wechselstrom der Frequenz f errechnet sich der Blindwiderstand (Reaktanz)
zu
mit der Dimension [V/A].
ω = 2πf
nennt man die Winkelfrequenz oder auch Kreisfrequenz.
Der
Blindwiderstand wächst mit steigender Frequenz, wobei der ohmsche
Drahtwiderstand gleich bleibt. Daher hat eine für Wechselspannung
konzipierte Spule an einer gleichgroßen Gleichspannung (f = 0 Hz) einen
sehr viel geringeren Widerstand, da nur noch der Drahtwiderstand den
Strom behindert.
Parasitärelemente [Bearbeiten]
Zeigerdiagramm des Scheinwiderstandes Z einer Spule
Reale
Spulen zeigen im Wechselstromkreis ein Phänomen, das mit Hilfe des
topologischen Zeigerdiagramms erklärt werden kann. Der äquivalente
ohmsche Serienwiderstand (ESR), der als Kupferwiderstand mit Gleichstrom
bestimmt werden kann, scheint im Wechselstrombetrieb höher zu sein.
Gründe dafür sind bauart- und materialbedingte zusätzliche Verluste
(Wirbelstrom- und Ummagnetisierungsverluste im Kern, Skineffekt und
Proximity Effect). Sie führen dazu, dass eine geringere Veränderung der
Phasenlage des Stromes bzw. ein höherer Wirkanteil der elektrischen
Verlustleistung auftritt, als es aufgrund des Kupferwiderstandes zu
erwarten wäre.
Scheinbar ändert sich demnach der ESR (der Realteil von Z)
gegenüber dem mit Gleichstrom bestimmten Wert. Diese parasitären
Komponenten können zum Beispiel mit einer Messbrücke nachgewiesen
werden, die in der Lage ist, Real- und Imaginärteil getrennt zu messen.
Ersatzschaltbild einer Spule mit magnetisierbarem Kern
Im Ersatzschaltbild der Spule mit der Induktivität L kann der ESR als Serienschaltung vom Kupferwiderstand RCu und einem frequenzabhängigen Kernwiderstand RFe dargestellt werden. Der Kernwiderstand setzt sich aus dem Wirbelverlust-, dem Hysterese- und dem Nachwirkungsanteil zusammen.
Ein
weiterer parasitärer Effekt sind die Kapazitäten zwischen den
Wicklungen und Anschlüssen. Diese Parasitärkapazitäten der Spule werden
als Kapazität CP im Ersatzschaltbild zusammengefasst und
liegen parallel zur Induktivität. Die Parasitärkapazitäten beeinflussen
den Scheinwiderstand einer Spule deutlich. Bei Erhöhung der Frequenz
von Null an steigt der Scheinwiderstand zunächst so an, wie es aufgrund
der Induktivität zu erwarten wäre. Bei der Eigenresonanzfrequenz
erlangt er dann seinen Maximalwert, um anschließend wieder zu sinken –
nun zeigt die Spule kapazitives Verhalten.
Dieses Phänomen ist
nachteilig bei Filter- und Entstöranwendungen, wo es erforderlich ist,
dass auch sehr hohe Frequenzen durch die Spule noch ausreichend
gedämpft werden. Man verringert den Effekt, indem man die Spule
einlagig und langgestreckt oder kreuzlagig ausführt. Auch das verteilte
Nacheinander-Bewickeln mehrerer Kammern ist üblich. Oft muss man bei
Filteranwendungen (z. B. Netzfilter) verschiedene Spulenbauformen
kombinieren, um einerseits hohe Induktivität und andererseits eine
geringe parasitäre Kapazität zu erzielen.
Siehe auch: Blindleistungskompensation und komplexe Wechselstromrechnung
Zu- und Abschaltvorgänge bei Gleichspannung [Bearbeiten]
Zu- und Abschaltvorgang an einer realen Spule (RDraht = 10 Ω)
mit „idealer“ Freilaufdiode; oben: Selbstinduktionsspannung, Mitte:
Strom, unten: Speisespannung; die Zeitachse ist in auf die Zeitkonstante
normierten Einheiten skaliert
Schaltet man eine reale (das heißt:
verlustbehaftete) Spule an eine Gleichspannung, nehmen Strom sowie
Spannung folgenden zeitlichen Verlauf:
mit:
- (Zeitkonstante)
- L – Induktivität der Spule
- t – Zeit
- RL – ohmscher (Draht-)Widerstand der Spule
- U0 – Gleichspannung
Dieser
Zusammenhang zeigt, dass sich der in einer Spule fließende Strom nicht
sprunghaft ändern kann. Beim Einschalten eines Gleichstromkreises mit
einer Spule verhindert die der Betriebsspannung entgegenwirkende
Induktionsspannung einen raschen Stromanstieg. Dieser folgt den
Gesetzen einer Exponentialfunktion. Wenn RL einen hohen Wert annimmt, wird τ kleiner, somit ist der Stromanstieg auf den Endwert I0 eher abgeschlossen.
Ein
plötzliches Abschalten des Spulenstromes () ist nicht möglich. In der
Realität entsteht beim Versuch, den Strom zu unterbrechen, eine
Spannungsspitze umgekehrter Polarität, deren Höhe nur von der
parasitären Kapazität der Spule und anderen spannungsbegrenzenden
Effekten (elektrischer Durchbruch, Überschläge, Schaltlichtbogen)
abhängt. Sie können Schäden durch Überspannung verursachen.
Mit
Gleichstrom betriebene Spulen werden daher oft durch eine
parallelgeschaltete Schutzdiode geschützt, die beim Abschalten des
(Speise-)Stroms das Weiterfließen des (Spulen-)Stroms ermöglicht und
die in der Spule gespeicherte magnetische Energie
größtenteils im
Spulendraht und zu einem kleinen Teil in der Diode in Wärmeenergie
umwandelt. Die hohe Spannungsspitze an den Anschlüssen der Spule wird
damit verhindert, allerdings dauert es länger, bis der Strom auf geringe
Werte abgesunken ist.
Für den Abschaltvorgang mit einer „idealen“ Freilaufdiode gilt:
.
Die
Zeitkonstante τ ist der Quotient aus Induktivität und Drahtwiderstand ,
sie kann bei großen Induktivitäten hoher Güte einige Sekunden
betragen. Die Zeitkonstante gleicht derjenigen zu Beginn der
Einschaltkurve und lässt sich durch eine an den Beginn des
Strom/Zeitverlaufs angelegte Tangente bestimmen, bei der diese den
Endwert I0 schneidet. Zu diesem Zeitpunkt t = τ beträgt der Wert der Stromanstiegskurve:
.
Die Steilheit der Tangente im Nullpunkt errechnet sich aus:
.
Diese Stromanstiegsgeschwindigkeit
(oft angegeben in ) ist ein wichtiger Wert für eine Vielzahl von
Anwendungen, wie Thyristorschalter, Schaltnetzteile, Spannungswandler,
Entstörglieder. Hier werden überall Spulen zur Energiespeicherung oder
zur Begrenzung der Stromanstiegsgeschwindigkeit eingesetzt. Der
Spulenstrom steigt in der Praxis aufgrund des meist relativ kleinen
Realteiles der Spulenimpedanz zu Beginn fast linear mit der Zeit an.
Theoretisch würde der Strom durch eine Spule an konstanter Spannung
immer weiter steigen, die gespeicherte Energie würde immer schneller
(proportional zum Quadrat der Zeit) größer werden. In der Praxis wird
die Energie, die in einer Spule gespeichert werden kann, aus folgenden
Gründen begrenzt:
- Das gegebenenfalls vorhandene Kernmaterial
gerät ab einer bestimmten Flussdichte in Sättigung, wodurch die
Induktivität stark sinkt (das führt zu einem schnellen und starken
Stromanstieg).
- Mit steigender Stromstärke durch die Spule fällt am elektrische Widerstand RL des Spulendrahts schließlich die gesamte Spannung ab, der Strom kann sich nicht weiter erhöhen.
Es wird immer mehr elektrische Leistung in Wärmeleistung () umgewandelt und es droht eine Überhitzung.
Aufgrund
ihrer oben beschriebenen Eigenschaften können periodisch geschaltete
Spulen zur Erzeugung von hohen Spannungen aus kleinen Spannungen
benutzt werden (zum Beispiel: Zündspule, Spannungswandler,
Funkeninduktor, Aufwärtswandler und Schaltregler).
Umgekehrt
können sie zur Strombegrenzung in Wechselspannungskreisen
(Vorschaltdrossel, Kommutatordrossel), und zur verlustarmen Herabsetzung
von Spannungen (Abwärtswandler) und Glättung von Strömen (Siebdrossel)
eingesetzt werden.
引用出處：
http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29
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фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и
электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид /
быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC
картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы,
фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм
для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано
инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.
BW
is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide
material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for
mould & die, aero space and electronic industry. Our main products
include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card
cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread
reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and
worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline
shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please
visit our web www.tool-tool.com for more info.
