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切削モデルは一般に2次元平面で考えられることが多い。図1はその一例で、旋削状態で言うと回転面を平面上に引き延ばした状態と考えることができる。したがってここには送り分力はなく、切削力の成分は主分力Fcと背分力Ftのみが働くものと考える。
　 いま工具が右から左へFcの力で被削物を押していったとすると、被削物はせん断面に沿って破壊が起こる。つまり切削とはせん断破壊によって進行するとい う理解である。このことは主分力はせん断のために要する力と、せん断面の法線方向に働く力Fｎに分解出来ることを示している。一方、工具側で作用した切削 力は工具を押したことによって発生した切くずがすくい面に沿って移動するために、すくい面と切屑の間に摩擦力が発生するので、工具側の主分力はここでの摩 擦力Tとそれに対する法線力Ｎで対抗することになる。これらの力の関係は図1(b)に示すように、切削力Pを直径とする円に内接する直角三角形で表すこと ができる。
　ところでせん断力は被削材の材料によって変わってくる。そのせん断変形応力をτsとし、切り取られる厚みをt、紙面に直角方向の切取幅をbとすると、せん断に必要な力Fcは次式(1)で与えられる。
　　　　　　　　　　　　　 (1)
　ここでφをせん断角と言い、これの測定は簡単ではないが切屑の厚みから求めることができる。 切屑の形態を大別すると次の3種に分けることができる(図2)。
　　1) 流れ形 ： 一様な断面を持ちなめらかな形状を持つもの。
　　2) せん断形 ： 周期的に部分的なせん断を起こし深い括れを持つもの。
　　3) 亀裂形 ： 間欠的に完全な破断を起こし、小片に分離しているもの。
　　4) むしれ形 ： 被削材が工具に粘着を起こしてむしりとられた形状を取るもの
　切屑内に破断が起こると切削抵抗が大きくなり、仕上げ面が悪くなったり、工具の欠損の原因になったりするが、切屑処理はしやすい。またどのような切屑がでるかは切屑材質のもろさと、その切屑が発生したときに受けるせん断歪みの大小によってきまる。

図1 切削モデル¹⁾　

図2 切屑の種類²⁾

　1) 稲田重男、寺田利邦、中沢弘、大学課程 機械工作、(1995)、p23、オーム社
　2) 日本機械学会、機械工学便覧B-2－119、日本機械学会

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理 論的には切削仕上げ面は工具の刃先の形状が転写される。例えば前切り刃角κ、コーナ半径R(mm)のバイトをS (mm/rev)の送り量で切削した場合に旋削される面の表面粗さの最大値Ry(μｍ)は送り量とコーナ半径が次式(1)の関係を満たすとき、式(2)で 与えられる。

　　　　　　(1)

　　　　　(2)

　ここで式(1)を満足する関係はコーナ半径部分だけで仕上げ面が創成される場合であり、大抵はこのような条件で仕上げられるので、式(2)の関係は理論的仕上げ面を表現する式と見なせる。
　 しかし実際には工作機械独自の特性や、切削作業過程での非定常な原因で理論式通りには表面は仕上がらない。その原因としては次のような現象による影響が考 えられる。

• 　構成刃先または切れ刃への凝着物の影響： 切削条件( 送り量、切削速度)、被削材の種類、被削材の熱処理や前加工の条件、工具材の種類、工具の刃部の形状、工具摩耗、切削油材、加工雰囲気などとの関係があ る。
• 　工具摩耗による影響： 刃部の摩耗やチッピングなどにより、工具の輪郭が崩れたために起こるもので、理論通りのコーナ半径が維持できなくなったことによるものである。前切れ刃で 外気との境界面で発達する境界摩耗が主たる原因と考えられる。
• 　切削面の盛り上がりと掘り起こしによる影響： 仕上げ面断面の山の部分が塑性変型により盛り上がったり、あるいは本来切削されるべき面よりも深く掘り起こされて粗さが大きくなる場合である。被削材の種 類、被削材の熱処理、前加工状態、刃部の形状、切削条件などに影響される。

図1 理論的仕上げ面粗さ1)

図2 盛り上がりによる仕上げ面の劣化1)
1) 竹山秀彦、大学講義 切削加工、p108、(平成7)、丸善

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　被削材を削るために工具が必要とする力である。この力は被削材からみれば被削材が削られることに対する抵抗力ということもできる。3次元空間内で作用するこの力は三つの成分の力に分解することができる。図1(a)は旋削の場合、図1(b)はフライス切削の場合である。
　 まず図1(a)では切削力Pの3成分としては被削物の回転円に関して円周接線方向の力Pcと、回転面内でPcと直交する力Pt、それに回転軸に平行な力 Pfに分解できる。ここでPcは直接切削に関わるので主分力、Pfは工具を軸方向に送るために必要な力であることから送り分力、またPtは工具を被削物に 押し付けるために必要な力でこれを背分力という。これら主分力、送り分力、背分力を切削力の3分力という。
　ここで主分力は主軸を回転するために必要な動力の大きさをきめる要素でもあり、発熱量にも影響する。送り分力は送り機構に必要な動力をきめる要素である。また背分力は被削物や工具のたわみを起こす原因にもなるのでこれが大きいと寸法精度にも影響を与える。
　 同様に図1(b)の場合も切削力は3成分に分解できるが、旋削の場合とそれぞれの力の呼び方が異る。すなわち、接線分Ptaを接線方向分力、 Prを半径方向分力、Paを軸方向分力という。ここでの接線方向分力は旋削の主分力、軸方向分力は送り分力、また半径方向分力は背分力に相当する。
　主分力Pcまたは接線方向分力Ptaを切削断面積Ａで徐した値 を比切削抵抗という。 主な材料の比切削抵抗は、　鋼： 1.7～10 GPa、 鋳鉄： 0.7～3.7 GPa、　アルミニウム： 0.5～1.1 GPa である。

図1 切削の3分力¹⁾

1) 稲田重男、寺田利邦、中沢弘、大学課程 機械工作、(1995)、p22、オーム社

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　 延性材料であるアルミニウムあるいは軟鋼などを比較的低速度で切削すると、切削部分での被削材の物理・化学的変化により被削材の一部が刃先に付着し、あ たかも新しい刃先が出来たように振る舞う。これを構成刃先と呼ぶ。この付着物は加工硬化されて硬く、切削工具の刃先にかわって切削作用する。この状態で切 削を継続すると構成刃先は更に成長するが、ある程度大きくなると切削力に耐えることができなくなり構成刃先は脱落する。しかし切削部分での条件が変わらな い限り構成刃先は再度発生し、また脱落・再生の過程を繰り返す。

図1 構成刃先の生成 ¹⁾ 　　　　　　図2 構成刃先の生成過程¹⁾

　 このような状態で切削を続けると刃先のすくい角が変化するために、切削面の状態は悪くなり寸法精度が落ちる。また脱落時に刃先の一部も脱落する 可能性もあるので工具の損傷につながる。しかし、構成刃先ができると刃先のすくい角が大きくなったような状態を作るので切削抵抗が減り、刃先を保護する効 果や、切屑が上向きにカールするために切屑処理をしやすくなるなどの利点も持っている。そのためこれを積極的に使う方法も考えられている。
　この構成刃先の発生原因は工具と被削材の間の親和性、あるいは被削材の加工硬化特性、延性などに原因がある。そのため構成刃先の発生を防ぐには刃先温度が被削材の再結晶温度以上になるようにする。そのためには次のような方法がある。
　　1) 切削速度を上げる。
　　2) 重切削をする。
　　3) 加熱切削をする。
　　4)すくい角を大きくする。
　　5) 適切な切削油をもちいる。
　　6) 親和性の低い工具材種にする（コーティング材種・サーメット材種にする）


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加 工によって材質的に変化した表面層を加工変質層と呼ぶ。その原因は機械的エネルギによるもの、熱エネルギによるもの、この両者を複合したものなどが考え られる。機械的エネルギによるものでは塑性変型による表面の格子欠陥の乱れや増加、結晶粒の変形、微細化、あるいは表面流動などを起こす。また熱エネルギ によるものでは相変態、組織変化、熱亀裂の発生を起こす。
　このような加工変質層では残留歪みを起こしているために、残留応力が発生しポテンシャルエネルギの形でエネルギが蓄えられている。そのため加工変質層部分は生地に比べてエネルギレベルが高く、化学変化がおきやすい。このことは耐食性も劣ることになる。
　切削加工による加工変質層の深さは最大400μm程度を見込めばよいが、実験式としては加工変質層の厚さy0は次式(1)で与えられている。

　　　　　　　　　　(1)

ここで|R| ： 合成切削抵抗、 K ： 被削材の最大せん断応力

　 図1は切削条件による表面残留応力の影響を求めた結果を示す。図から切削速度が遅いと表面に近いところで大きな圧縮の残留応力が働き、速度が速 くなると表面に大きな引張り応力が働くことが分かる。また送り量との関係では大きいほど表面残留応力は大きくなるが、切込みによる影響はそれほど大きくは ない。

図1 切削条件と残留応力の関係1)

1) 竹山秀彦、大学講義 切削加工、p132、(平成7)、丸善

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工 具と被削物の間で継続的に発生する振動をびびり振動といい、その振動発生の要因から強制びびり振動と自励びびり振動に大別される（図1）。びびり振動が 発生すると被削物上に振動に対応した痕跡( びびりマーク )が残り仕上げ面を悪くする。この時異常な振動音が発生し、工具を損傷させる原因となるばかりでなく、工作機械の一部を破損させることさえある。
　 強制びびり振動は切削系のどこかに振動源があり、その影響をうけて発生する。振動源としては工作機械内部にある駆動装置の振動、フライス加工における断 続的な切削力、あるいは工作機械外から伝わってくる振動などである。一方、自励びびり振動は特定の振動源がなくても工作機械の動特性と切削過程が重なっ て、ある条件を満たしたときに発生する。重切削や、高速切削の時に発生しやすい。

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びびり振動には強制びびり振動と、自励びびり振動がありいずれの形態を持っているかによってその抑止策も異る。
　 強制びびり振動の場合は振動源の特定とそれのからの振動伝達を遮断することである。それには防振対策を施すとか、振動源そのものを別のところにおくなど の方法をとる。または工作機械系の固有振動数が振動源の周波数と一致しているときは、振動源からでる振動数を変えることも効果がある(表1)。
　 自励びびり振動の場合は系の振動応答性に問題があるので、抑制手法としては自動制御論が使われる。そこで対象となるパラメータは単位面積当りの切削力 γ、切削幅b、あるいは主軸が1回転するに要する時間Tなどの切削条件、そのほか工作機械全体の動特性Gなどが対象になる(表2)。表では制御する手法と して何に注目して考えるかを中心にまとめてある。

表1 強制びびり振動抑制法¹⁾

強制振動の種類	抑制法	具体例
内部発生振動	振動源の除去 振動伝達経路の遮断 振動周波数の変更	ポンプなどの機外持ち出し フレキシブルカップど 回転数の変
外来振動	振動伝達経路の遮断・防振	防振基礎、ラバーマウントなど
切削力	切削力の低下 強制振動数の変化	工具形状の工夫 カッタの刃数変更、不等ピッチカッタ
(一般的な抑制法)	工作機械系の動剛性向上

表2 自励びびり振動抑制法¹⁾

基本的な視点	抑制法	具体例	備考
切削特性の立場	切削条件の変更	切削速度低下 切り込み減少 主軸回転数の増加または減少	γの非線型 bの減少 γの選択
	工具形状の変更	すくい角、ねじれ角増加 不等ピッチカッタ	γの低下 γの制御
機械動特性の立場	構造動特性の増加	高剛性の設計 鋼板溶接 レジンコンクリート構造	Gの減少
	工具動特性の改善	ばね(ヘール)バイト ダンパ内蔵中ぐりバイト	同上
	局所的な振動抑制	各種ダンパの応用	同上
制御の立場	能動制御	アクティブ切り込み制御など	同上
	受動制御	主軸回転数の制御	同上

1) 精密工学会、精密加工実用便覧、(2000)、p41、日刊工業新聞社

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