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摘要：通过对夹具设计中优化设计和经济性评价问题的阐述，讨论了夹具设计的原则和要点，特别在设计上提出了数学模型作为依据的最优数法设计观点，以及经济 性评价概念。对企业丰富工装设计、改进企业实施工艺装备的通用化、系列化和标准化，提高企业产品开发能力，降低生产成本，缩短生产周期，提高产品质量和指 导生产实践都具有十分重要的现实意义和技术效果。

前言

现代夹具(如成组夹具、通用可调夹具、组合夹具)的结构共性，大都 由通用基体和可调、可换元件两部分组成。其通用基体部分是零件组中所有零件共用的主要部分；而可调、可换部分则是针对零件组中某种(或几种)特定零件而专 门设计的专用或准专用部分。可调、可换元件一般是随夹具适用对象数的多少而变化的，因此，在现代夹具设计时，适用对象种数选择得是否合理，将直接关系到可 调、可换元件的数量和夹具的整体经济性，以成组夹具为例进行探讨和研究。

1 优化设计分析

这种优化设计的特点：

a. 可以正确确定适用对象种数。
b. 根据优化设计的结果，对可调、可换元件和通用基体的结构设计从成本比例的角度进行调整，从而使之满足优化设计，达到整体经济性的目的。

1) 成组夹具的成本

成组夹具的成本Cc=Ct+PN (1)

式中：Ct——成组夹具上通用基体的成本，元；
P——成组夹具上可调、可换元件平均单件成本，元/种；
N——成组夹具适用零件种数，种。

式(1)中，t对整套夹具来说是一常数；PN则随着N的增减而变化(其中P为常数)。

2) 衡量成组夹具经济性的2个基本概念

从成组夹具适用对象种数所分摊的夹具成本看，可以认为：适用对象在成组夹具满负荷的范围内，对象种数愈多则夹具分摊到适用对象种数上的单位成本就愈低。

从夹具上的可调、可换元件看，随着夹具适用对象种数的增加，则夹具上的可调、可换元件也随着增加，这时，可调、可换元件的设计、制造费用以及夹具的调整次数和调整、保管费用也随之相应增加。

以上2个不同内容有些矛盾的因素，从不同的角度影响着成组夹具的经济性。下面将通过建立数学模型，进一步阐明上述这2个基本概念。

3) 建立数学模型

a. 从式(1)中得知，在1≤N≤Nx时，其中Nx为夹具在满负荷时的适用对象种数，成组夹具分摊到适用对象种数上的单位成本

P0=(Ct+PN)/N

整套夹具中可调、可换元件所需的费用PTW=PN (3)

b. 建立数学模型F

把式(2)和式(3)进行叠加，则得

F=P0+Ptw=(Ct+PN)/N+PN

4) 最优数NK的求解

假设：Ct=1,000元，P=50元/种，Nx=100种对式(4)用微分法求极小值K，即求出NK值

令 dF/dN=0

即 F'=-Ct/N2+P

又令 F'=0

则有 N=(Ct/P)½ (5)

式(5)中求出的N 即为NK，且1≤NK≤Nx。得 NK=(1,000/50)½≈4.5种

取整数，则NK=5种，该NK值，亦即为当Ct=1,000元，P=50元/种时，夹具适用对象种数的最优数值。

2 优化设计的现实意义

当 所设计的成组夹具，其适用对象零件种数等于或接近NK值时，可以认为这套成组夹具符合经济性的原则；反之，从经济的角度可以认为是不合理的。这时，应该从 各方面采取调整措施，如修改通用基体或可调、可换元件的结构设计，使之Ct值与P值的比例关系得到调整，最终符合经济性的原则。

在成组夹具设计中，根据夹具的复杂程度，从已积累的统计资料中取得Ct值与P值的当量值，以预定成组夹具适用对象零件种数，然后对实际的Ct值与P 值进行评价，这样可以达到减少过程损失的目的。

为 了使成组夹具达到优化设计，必须对NK进行求解，但当已经掌握了它们内在的数学关系之后，便没有必要在每套成组夹具设计中都逐个进行求解，为了达到提高设 计工效之目的，可以通过建立速查表的办法来提高优化设计和评价效率。这个速查表可以根据非常简便的均方根关系来建立，详见表1。

表1 速查表
Ct/PTW 4 9 16 25 36 49 64 81 100…
NK 2 3 4 5 6 7 8 9 10…
可借助表1 中所列的NK值，来确定优化设计中的NK值，或者在设计之后用表1中列的NK值来检验设计结论的经济性，如等于或接近表列的NK值，则从经济的角度可裁定该设计已达到了优化设计的目的。否则，则应相应修改设计方案，直至达到或接近NK值为止。

按照此方法进行通用化工装设计，可大大降低工装成本，缩短产品开发周期。由于通用夹具在产品开发中的占总体工装的1/5～1/10，其制造可由本企业的机修单位来完成，工装夹具的到货周期由原来的几个月缩短为几天。

可以大大减少夹具库存量。以工装库存的最低储备量来估算，库存量为现场用量的2～3 倍，而通用工装夹具会使原来现场使用的夹具由几百种下降为几十种，库存量可降至1/2～1 倍的生产用量。

大幅度提高单机设备的通过能力，提高产品质量。现场同类设备由于工装的差异影响了设备本身较宽的工艺通过能力，通用工装使现场整体的设备通过能力得到提高，有利于均衡生产，提高了工艺质量和产品质量。

提高现场应变能力和单一品种的加工能力，有利于物流顺畅和均衡生产。

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