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Als Hochpass bezeichnet man Filter, die nur Frequenzen oberhalb ihrer Grenzfrequenz ungeschwächt passieren lassen und tiefere Frequenzen dämpfen.

Gebräuchlich sind solche Filter in der Elektronik, entsprechende Filterfunktionen können aber auch in anderen Bereichen, wie zum Beispiel Mechanik, Akustik oder Hydraulik vorkommen, sie werden dort meist jedoch nicht so genannt.

Hochpass-Filter in der Niederfrequenztechnik werden anwendungsbezogen auch als Tiefensperre, Bassfilter, Low-Cut-Filter, Bass-Cut-Filter, Trittschallfilter oder Rumpelfilter bezeichnet. Diese Begriffe sind in der Tontechnik gebräuchlich; sie weisen darauf hin, dass ein solches Filter, zum Beispiel in einem Equalizer die „Tiefen“ des Signals bzw. entsprechende Brummstörungen abschwächt, die vorwiegend tiefe Frequenzen enthalten; siehe auch Entzerrung (Tontechnik).

Hochpässe werden auch zur Ein- und Auskopplung von Hochfrequenzsignalen, z. B. in Antennenweichen, bei ADSL oder der HF-Signalübertragung über Energieleitungen eingesetzt.

Weiterhin sind Hochpässe den Hochtonlautsprechern (Tweeter) in Lautsprecherboxen vorgeschaltet.

Inhaltsverzeichnis

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Hochpass 1. Ordnung [Bearbeiten]

 

Frequenzdurchlass Hochpass 1. und 2. Ordnung

Als Beispiel für einen Hochpass ist im Folgenden die Funktion einer elektrischen Filterschaltung gegeben. Das Bild zeigt den grundsätzlichen Aufbau aus einem Kondensator C und einem Widerstand R. Bei niedriger Frequenz sperrt der Blindwiderstand (XC) des Kondensators weitgehend den Strom.

Einfacher RC-Hochpass

Von der Eingangsspannung Ue(spitze) erscheint am Ausgang gemäß der Spannungsteilerformel nur der Anteil Ua(spitze):

U_a(spitze) = U_e(spitze) \cdot \frac{R}{\sqrt{X_C^2 + R^2}}= U_e(spitze) \cdot \frac {\omega CR} {\sqrt{ 1 + (\omega CR)^2}}       (Herleitung siehe Tiefpass-Formel-Herleitung)

Phasengang: {\varphi}(\omega) = \operatorname{arctan}\left(\frac {1} {{\omega}{C}{R}}\right)

wobei U_a\ und U_e\ die Beträge der Ein- und Ausgangsspannung bezeichnen.

Die Grenzfrequenz fc (cutoff frequency) eines solchen Hochpasses ist f_c = \frac{1}{2\pi R C}. Unter der Grenzfrequenz versteht man diejenige Frequenz, bei der U_a = U_e / \sqrt{2} (d. h. Ua gegenüber Ue um 3 Dezibel abgeschwächt) ist. Bei einer logarithmischen Darstellung log(f) würde die Dämpfung unterhalb der Grenzfrequenz um 20 dB pro Dekade zunehmen. Da XC mit steigender Frequenz kleiner wird, geht das Teilungsverhältnis mit steigender Frequenz gegen 1, für hohe Frequenzen wird Ua = Ue.

X_C = \frac{1}{\omega C} mit ω = 2πf

Die Dämpfung beträgt dann 0 dB.

Hochpass 2. Ordnung [Bearbeiten]

Passiver Hochpass 2. Ordnung

Einen Hochpass zweiter Ordnung erhält man, indem man R durch eine Induktivität L ersetzt, da diese ihrerseits eine - und zwar zum Kondensator gegenläufige - Frequenzabhängigkeit besitzt, und einen Widerstand R in Reihe mit dem Kondensator C schaltet. Dabei wird R so groß gewählt, dass keine oder nur eine geringe Resonanzüberhöhung des Frequenzgangs entsteht.

Die Übertragungsfunktion eines solchen Hochpasses ist

H(\omega)=\frac{j\, X_L}{R+j(X_L+X_C)}
mit X_L=\omega \, L, \quad X_C=\frac{-1}{\omega \, C}\, , \quad \omega = 2\,\pi\,f.

Der Betrag der Übertragungsfunktion ist

\frac{U_a}{U_e} = \vert H(\omega) \vert = \frac{X_L}{\sqrt{R^2+(X_L+X_C)^2}}

Damit fällt die Ausgangsspannung unterhalb von fG schneller (mit 40 dB/Dekade) ab, da nun nicht nur |XC| größer, sondern zugleich XL kleiner wird.

Bei der statischen Frequenzgangveränderung, der Emphasis und der Deemphasis wird anstatt der Grenzfrequenz üblicherweise die Zeitkonstante angegeben [1].

Hochpässe zweiter und höherer Ordnung werden heute üblicherweise durch Operationsverstärker-Schaltungen realisiert. Diese Filter werden als aktive Hochpässe (bzw. aktive Filter) bezeichnet und sind auch nach ihren Erfindern als Sallen-Key Filter bekannt.

Hochpass n-ter Ordnung [Bearbeiten]

Durch Hintereinanderschaltung mehrerer Hochpässe wird deren Ordnung erhöht. Zwei hintereinander geschaltete Hochpässe 2. Ordnung bilden demnach einen Hochpass 4. Ordnung. Die Dämpfung ändert sich hierbei unterhalb der Grenzfrequenz mit 4*20 dB/Dekade = 80 dB/Dekade, was einer Flankensteilheit von 24 dB/Oktave entspricht. 6 dB pro Oktave sind gleich 20 dB pro Dekade: eine Änderung um eine Oktave (=Änderung um Faktor 2) entspricht der \log_{10}(2) \approx 0{,}30 = \tfrac{6}{20}-fachen Änderung um eine Dekade.

Siehe auch [Bearbeiten]

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