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電感元件是一個被動電子元件，電子電路運用其電感屬性，電感元件有許多種形式。通過較小電流，僅充當濾波作用的小電感也稱磁珠（Bead）。通過較大電流，作為電磁鐵使用的電感和在變壓器中使用的電感也稱線圈。配合鐵磁性材料，安裝在變壓器、電動機和發電機中使用的大電感也稱繞組。

 

電感元件

 

電感符號

目錄

[隱藏]

[編輯] 物理

[編輯] 概述

電感，單位亨利 ，由載流導體周圍形成的磁場產生。通過導體的電流產生與電流成比例的磁通量。一個電流的變化產生一個磁通量的變化, 與此同時也產生一個電動勢以「反抗」這種電流的變化，電感即測量電流單位變化引起的電動勢，比如，當電流以1安培/秒的變化速率穿過一個1亨的電感，則引起1v的感應電動勢。當纏繞導體的導線匝數增多，導體的電感也會變大，不僅匝數，每匝（環路）面積，連纏繞材料都會影響電感大小。此外，用高滲透性材料纏繞導體也會令磁通量增加。

[編輯] 儲存的能量

一個電感元件儲存的能量（單位焦）等於流經它的電流建立磁場所做的功，其值由下式給出：

E_\mathrm{stored} = {1 \over 2} L I^2

其中L為電感，I為流經電感的電流

[編輯] 水壓模型

電流可以被模擬為水流一樣，電感元件相當與被水流驅動的渦輪中的「飛輪」（flywheel）。電壓與電流大小的改變成正比，所以電流的急速改變會產生強力的電壓。相似地，流向渦輪的水流被突然干擾時會產生巨大的壓力。於變壓器中的磁力交流沒有被有效地以模型形式模擬出來。

[編輯] 電感元件結構

 

電感元件. 大刻度為cm.

電感可由電導材料盤繞磁芯製成，典型的如銅線，也可把磁芯去掉或者用鐵磁性材料代替。比空氣的磁導率（permeability）高的芯材料可以把磁場更緊密的約束在電感元件周圍，因而增大了電感。電感有很多種，大多以外層陶瓷線圈（enamel coated wire ）環繞鐵素體（ferrite）線軸製成，而有些防護電感把線圈完全置於鐵素體內。一些電感元件的芯可以調節。由此可以改變電感大小。 小電感能直接蝕刻在PCB板上，用一種鋪設螺旋軌跡的方法。小值電感也可用以製造電晶體同樣的工藝製造在集成電路中。在這些應用中，鋁互連線被經常用做傳導材料。不管用何種方法，基於實際的約束應用最多的還是一種叫做「旋轉子」的電路，它用一個電容和主動元件表現出與電感元件相同的特性。 用於隔高頻的電感元件經常用一根穿過磁柱或磁珠的金屬絲構成。

[編輯] 在電子電路中

像電容元件反抗電壓的變化一樣，電感元件反抗電流的變化。一個理想電感元件應對直流電不呈電阻性， 然而只有超導電感元件才會產生零電阻。

一般來說，隨時間變化的電壓v(t)與隨時間變化的電流i(t)在一個電感為L的電感元件上呈現的關係可以用微分方程來表示：

v(t) = L \frac{di(t)}{dt}.

當有正弦交流電穿過電感元件時，會產生正弦電壓。電壓的幅度與電流的幅度(IP) 與電流的頻率(f)的乘積成比例。

i(t) = I_P \sin(2 \pi f t)\,
\frac{di(t)}{dt} = 2 \pi f I_P \cos(2 \pi f t)
v(t) = 2 \pi f L I_P \cos(2 \pi f t)\,

在這種情況下，電流與電壓的相位相差90度，（電流落後電壓）

[編輯] 拉普拉斯電路分析 (s-域)

當於電路分析中使用拉普拉斯變換，一個沒有初始電流的理想電感元件的阻抗能於s域被表述成 :

Z(s) = s L\,
L為電感
s為複頻率

如果電感元件沒有起始電流，那它可以被表述成 :

  • 附加一個電壓來源，以串聯形式與電感元件連接著，電壓來源的值為 :
L I_0 \,

(請留意電壓來源應該有與初始電流相反的極性)

  • 或是附加一個電流來源，以並聯形式與電感元件連接著，電流來源的值為 :
\frac{I_0}{s}
L為電感
I0為電感元件的初始電流

[編輯] 電感元件網路

主條目：串聯與並聯電路

並聯電路中的電感元件每個都有相同的電勢差 .其總的等效電感 (Leq):

並聯電感元件
\frac{1}{L_\mathrm{eq}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}

通過串聯電感的電流保持不變,但每個電感元件上的電壓可不同.其電壓之和等於總電壓.總電感:

串聯電感元件，其所經電流相同
L_\mathrm{eq} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n \,\!

這種簡單的關係只有在沒有磁場互耦（mutual coupling） 的條件下才成立。

[編輯] 品質因數Q

一個理想的電感元件是不會因流經線圈的電流的大小而改變其敏感度。但是於實際環境下，線圈內的金屬線會令電感元件帶有繞組電阻。由於繞組電阻是以串聯著電感元件的電阻形式出現，所以亦被稱為串聯電阻。電感元件的串聯電阻將流經線圈的電流內的電能轉化成熱能，那會形式電感元件的品質下降。所以品質因數才會出現，一個電感元件的品質因數(簡稱Q)是它處於某一特定頻率時，它的電感電抗和電抗之間的比例，這個比例是用來量度電感元件的有效程度。品質因數越高，電感元件的表現越相似現想中電感元件的表現。

電感元件的品質因數Q能由以下方程式可得，R是電感元件的內部電抗 :

Q = \frac{\omega{}L}{R}

使用鐵磁性核心而其他部份不變的話，電感會上升，因為品質因數會被提高。但是這種核心會於頻率上升時降低電感。所以於甚高頻(VHF)或更高頻的情況下，空氣核心會被傾向於使用。使用鐵磁性核心的電感元件可能會於大量電流流入時進入飽和狀態，引致電感及品質因數下降。使用空氣核心能避免這種現象。一個經良好設計的含空氣核心的電感元件能有高達幾百的品質因數。

一個近乎理想的電感元件(即近乎無限的的品質因數)可以由以下方法所製 : 將由超導合金所製的線圈浸入液態氦或液態氮中。這會令電線處於極低溫狀態，而繞組電阻會消失。因為超導電感元件的效能極近乎理想中的電感元件，它可以儲存大量電能於磁場內。(見SMES)

[編輯] 公式

1. 基本電感公式對圓柱形纏繞:
L=\frac{\mu_0\mu_rN^2A}{l}

L = 電感單位 亨利 (H)
μ0 = 自由空間的磁導率 = 4π × 10-7 H/m
μr = 芯材料的相對磁導率
N = 匝數
A = 環繞的橫斷面積 單位平方米 (m2)
l = 盤繞長度 單位 米s (m)

2. 直線導體的電感:
L = l\left(\ln\frac{4l}{d1\right) \cdot 200 \times 10^{-9}}-

L = 電感 單位 H
l = 導體長度 單位 米
d = 導體直徑 單位 米

因此一個長10mm，直徑1mm的導體電感為5.38nH，而長度改為100mm後電感為100nH。

相同公式用英制單位:
L = 5.08 \cdot l\left(\ln\frac{4l}{d1\right)}-

L = 電感 單位 nH
l = 導體長度 單位 英寸
d = 導體直徑 單位 英寸

3. 短圓柱盤繞無芯（空氣）電感元件的電感:
L=\frac{r^2N^2}{9r+10l}

L = 電感 單位 µH
r = 纏繞的外環半徑 單位 英寸
l = 纏繞長度 單位 英寸
N = 匝數

4. 多層空氣芯電感元件:
L = \frac{0.8r^2N^2}{6r+9l+10d}

L = 電感 單位 µH
r = 纏繞平均半徑 單位 英寸
l = 繞線物理長度 單位 英寸
N = 匝數
d = 纏繞深度 單位 英寸 (即, 外半徑減去內半徑)

5. 平螺旋型空芯電感:
L=\frac{r^2N^2}{(2r+2.8d) \times 10^5}

L = 電感 單位 H
r = 纏繞平均半徑 單位 米
N = 匝數
d = 纏繞深度 單位 米 (即, 外半徑減去內半徑)

因此一個8匝的螺旋型盤繞，平均半徑25mm，深度10mm的電感元件，電感為5.13µH。

同樣的公式改用英制單位:
L=\frac{r^2N^2}{8r+11d}

L = 電感 單位 µH
r = 纏繞平均半徑 單位 英寸
N = 匝數
d = 纏繞深度 單位 英寸 (即, 外半徑減去內半徑)

6. 環形鐵心的繞阻電感(核心物料的的圓形橫切面的相對導率為μr)

L=\mu_0\mu_r\frac{N^2r^2}{D}

L = 電感 單位 H
μ0 = 真空中的導率 = 4π × 10-7 H/m
μr = 核心物料的相對導率
N = 匝數
r = 纏繞平均半徑 單位 米
D = 環形線圈的總直徑 單位 米

[編輯] 應用

電感元件廣泛的應用在模擬電路與信號處理過程中。

  • 電感元件與電容元件及其他一些器件結合可以形成調諧電路，可以放大或過濾一些特定的信號頻率。
  • 大電感可用於電源的閥門（chokes），以前也經常與濾波器聯用用於去處直流輸出的冗餘和波動成分。
  • 磁珠或環繞電纜可產生小電感可阻止傳輸線中的射頻干擾。
  • 小的電容/電感還可結合產生調諧電路用於無線電的收發。
  • 兩個或多個電感元件之間有耦合磁通量可形成變壓器，變壓器是電力電源系統的基本組件。變壓器的效率隨著頻率的增加而減小，但高頻變壓器的體積也變的很小，這也是為什麼一些飛行器用400赫茲交流電而不是通常的50或60赫茲，用小型變壓器而節省了大量的載重。
  • 在開關式電源中，電感元件被做為儲能元件。電感元件隨著調整器的轉換頻率的特定部分而儲能，而在周期後半部分釋放能量。其能量轉換比決定了輸入輸出電壓比。 這個 XL 用於補充主動半導體設備可用來精確控制電壓。
  • 電感元件也被應用於電力傳輸系統，用來降低系統電壓或限制疵電流（fault current），這些通常被用於反應爐。相比其他元件電感元件要顯得大而重，所以在現代設備里以減少了其應用；固態開關電源去掉了大變壓器，電路轉為使用小的電感元件，而大值則由迴轉器（gyrator） 電路模擬。

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