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作者：秦大辉

逆向工程(Reverse Engineering)——般指的是通过各种测量手段，针对现有的产品样品，利用3D数字化测量仪器准确、快速地测得其轮廓坐标，并进行三维CAD面型重构，将原有实物转化为计算机上的三维数字模型，并对模型进行优化分析和加工，还可在此基础上进行再设计，其中几何的三维信息的获得是逆向工程中很重要的工作。基于相移光栅测量原理的逆向工程扫描技术由于测量速度比激光扫描阁测量速度快，精度高，因此在实际工业生产中应用中，能够大幅地缩短产品开发周期和提高产品的质量，尤其在铸造模具设计、检测和制造过程中，能够大幅地缩短模具的开发周期。
1 基于光栅相移测量原理的逆向工程扫描技术
光栅相移测量的原理是用白光作光源，将光栅条纹图投射到被测物体表面，光栅条纹被物体表面调制。被调制后的条纹通过采用相关解调方法将携带物体深度信息的相位解调出来，最后根据相位和深度的关系，得到物体的三维信息。典型的测量系统组成原理如图1所示。

图1 测量原理图

相移法直接在空间域内进行图像处理，经过多年的发展，技术已经成熟，目前已非常广泛地应用在光学测量技术上。在光学测量中，三步相移算法需要最少的条纹图片，因此，这种算法一个很大的优点就是速度快。因此，在本项目中采用三步相移算法，所以需要三幅正弦条纹图，相位依次相差2π/3。三幅正弦条纹图的光强度函数分别为：
I1=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)-2π/3]
I2=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)]
I3=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)+2π/3]
式中：I’(x,y)——平均强度；
I”(x,y)——亮度调制；
φ(x,y)——相位函数。
由式(1)至(3)可得式(4)：

此时，求出来的相位函数(x，y)在0到2π，如果条纹有多个周期，那么就得到了锯齿波条纹图案，因此必须采用解相来去除锯齿的不连续性，恢复连续单调相位图。解相完成以后，通过系统标定算法，相位图能够转换为(x，y，z)三坐标值。
2 基于ICP算法的铸造模具检测技术及应用
2.1 ICP算法
ICP算法其原意是迭代最近点匹配算法。ICP算法实质上是基于最小二乘法的最优匹配方法，它重复进行“确定对应关系点集一计算最优刚体变换”的过程，直到某个表示正确匹配的收敛准则得到了满足。基于ICP算法匹配的问题是属于多视对齐的问题，多视对齐的数学定义可描述为：给定两个来自不同坐标系的三维数据点集，找出两个点集的空间变换，以便它们能合适地进行空间匹配。假定用{Pi|Pi∈R3，i=1，2，……，N}表示第一个点集，第二个点集表示为{Qi|Qi∈R3，i=1，2，……，M}，两个点集的对齐匹配转换为使下列目标函数最小：

ICP 算法的目的是找到模型数据(igs格式的数模)与真实获得的物体数据(点云数据)之间的旋转R和平移T变换，使得两匹配数据之间满足某种度量准则下的最优匹配。算法主要分为计算数据间的最近点对和计算对应点集之间的刚体变换两部分。假设模型数据用X表示，物体数据用P表示，X和P分别采用三维空间坐标数据点集合的表示形式。
ICP算法中第三步采用最优化解析方法计算Pk和Qk之间的变换对两模型中的对应点列进行匹配，通过迭代得到数据点集的最优匹配参数，在每次迭代中，对空间两模型中的对应点进行匹配的过程只考虑Pk和Qk之间存在的刚体变换关系情况，即Qk=RPk+T，其中尺为3×3旋转矩阵，F为3×l平移向量，最终使目标函数方程(5)最小。
2.2 基于ICP算法的铸造模具检测应用
铸造模具检测的方法就是误差分析的过程。例如在物体的铸造模具制造过程中我们可以利用逆向扫描设备来求得铸造模具的三维实体数据，将扫描得到的数据与铸造模具经CAD设计得到的原始数据同时输入计算机并以原始数据作为基准来进行数据对比，在计算机中很直观地就可以看出两种数据间的关系，再在模具加工中适当调整相应部分的加工即可。这样不但减少了产品的生产周期同时还降低了加工成本。
3 结束语
逆向工程是一项重要的技术，在模具产品设计、制造和检测领域都有重要的用途，而且能够大幅地缩短产品的开发周期，降低产品的开发风险和成本。本文通过对汽车发动机铸造模具的实践检验取得了很好的效果，并取得了很好经济效益。

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