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发表于《热处理技术与装备》2006年第6期
工件在水性介质中淬火，有时会听到爆炸声响。本项研究工作是从探讨这种声响的产生原因开始的。通过试验和研究，对爆炸声响的产生提出了一种解释。试验中发现了几种用当前通行的液体介质中冷却的三阶段（蒸汽膜阶段、沸腾阶段和对流阶段）理论[1]无法解释的现象。为解释这些现象，本文提出了液体淬火介质中淬火冷却的四阶段理论。
一 对爆炸声响产生原因的初期分析
经过分析，把此项研究观测的内容归结成两个：一个是完整蒸汽膜保持稳定的条件；另一个是蒸汽膜阶段的结束过程。对这两个内容做了如下分析：
1、在完整蒸汽膜阶段，是工件表面向外散失的热量使周围的液态介质变成了蒸汽，且形成的蒸汽足以使蒸汽膜保持完整。是蒸汽膜把液态介质和工件表面分隔开，如图 1a)。因此，粗略地说，能使蒸汽膜保持稳定的条件是：从工件侧进入气液界面的热量Q1，多于、等于从气液界面向液相侧散失的热量Q2,如图1b)。进而可以得出这样的关系：
当Q1＝Q2时，蒸汽膜厚度保持不变。
当Q1 > Q2时，蒸汽膜厚度会增大。
当Q1 < Q2时，蒸汽膜厚度会减小。
a）蒸汽膜把球体和液态介质分隔开
b）气液界面的热量收支Q1和Q2
图1 完整蒸汽膜的稳定性分析
影响这种关系的重要因素有：工件表面温度高低、介质的沸点高低和饱和蒸汽压大小、气液界面液态侧的温度梯度大小，以及气液界面能（或者表面张力）高低等。其中，气液界面能大小不太引人注意。但是，众所周知，要费一点力气才能把肥皂泡吹大。但停止吹气后，如果不堵着吹气口，肥皂泡就会把里面的空气压出来。这是肥皂泡膜的表面张力引起的附加压力使泡内的气压高于外面气压的缘故。由于气液界面的表面张力，蒸汽膜内的气压高于膜外的液压。气液界面张力越大，内部气压也就越高。只有更高的表面温度，才能烤出更多的蒸汽来形成更厚的蒸汽膜。因此，在其它条件相同时，气液界面张力越大，蒸汽膜就越薄；相反，气液界面张力越小，蒸汽膜就越厚。
为了排除工件形状因素的影响，本文选定均匀球体为研究对象。按照上面所述的道理，球体表面温度越高，蒸汽膜会越厚。球体表面温度降低，蒸汽膜厚度就会减小。人们会顺理成章地认为，当厚度减小到零时，冷却的蒸汽膜阶段便结束了，如图2所示。整个球体会同时进入沸腾冷却阶段。这时的球体表面温度记为T*。我们认为，现行的、有关液态淬火介质中冷却的三阶段理论，就是在这种设想的基础上建立起来的。
2、大量的事例告诉我们，复杂系统的变化往往是分步完成的。我们认为，由于不可避免的扰动，在完整蒸汽膜阶段，气液界面上的扰动使蒸汽膜的厚度始终处在起伏变化之中。当蒸汽膜厚度降低到一定的值时，在某个厚度起伏很大的部位，气液界面可能与工件表面接触，如图3所示。
图2 球体表面温度高低与球体蒸汽膜厚度的关系
图3 扰动引起蒸汽膜厚度波动，在波动很大的部位气液界面与球体表面接触
那些虽然接触了固态表面，却在极短的时间内因接触点处的液体被汽化而瞬间消失的接触，我们把它称为“瞬时接触”。因为接触面积小，时间又很短，瞬时接触对球体的冷却过程影响很小。如果接触部位不被马上汽化，则接触部位的气、固、液交界线上，接触角就可能因三个表面张力（汽液δvl，汽固δvs，液固δls）的大小关系，而向两类不同的平衡接触角演变，如图4所示。
a)液体不润湿固体表面
b)液体润湿固体表面
图4 两类不同的平衡接触角
图 4中，上排表示在波动引起的气液接触点处可能形成的两类平衡接触角。下排表示在相同条件下，把同样的液体滴到相同的水平固体表面上所形成的两类平衡液滴的形状。其中，左图表示液体对固体表面不润湿，因此接触角小于90°时的情况。右图表示液体对固体表面有润湿性，因此接触角大于90°时的情况。在左上图中，由于瞬时接触点产生的接触角度已经接近不润湿条件下的平衡接触角，接触区就不可能向蒸汽膜区扩展。因为不能扩展，高温的固体表面很快就会把接触区的液体变成蒸汽。其结果，接触点很快消失。完整蒸汽膜得以维持。而在右上图所示的情况下，液体和固体表面的接触区是否能继续扩大，将决定于液体对固态表面的润湿性大小。液态介质对固体表面的润湿性越好（接触角越大），接触区的扩展速度就越快。在固体表面温度不太高，比如不超过T0，且接触区边界的扩展速度足够快，能保证接触部的液体不马上被汽化时，该接触区就会持续向固体表面区扩展。本文把能够成功扩展下去的上述接触点称为“超前扩展点”。说它“超前”，是因为当时固体表面温度还远高于T*。接触区的扩展过程，也就是蒸汽膜笼罩区的缩小过程。固体表面上蒸汽膜区的边界，是固、气、液三相区的交界线。以下简称“ 三相交界线”，或者“交界线”。交界线的移动反应的是液、固接触区的扩大过程。缓慢的交界线移动可以直接观测到。较快的交界线移动，可以用摄像加以记录。
如果液体对固体表面有较好的润湿性，三相交界线达到表面张力平衡时，交界线部位应当具有图4之右上图所示的平衡关系。但是，在扰动引起瞬时接触点时，接触点部位应当具有图4之左上图所示的情形。显然，在该处三个表面张力没有达到平衡。在向平衡关系的过渡过程中，交界线就会自动向蒸汽膜区推进，如图5所示。
3、关于爆炸声响的产生原因（推测）：当扩展速度非常快时，蒸汽膜中的水蒸气被推成偏向一侧的大气泡。该大气泡因深入温度较低的液层而被迅速冷凝。蒸汽冷凝的结果，在原来气泡所在位置，形成了一个有一定真空度的偏心真空球。周围的液体在填补该真空区时发生冲撞，就产生了爆炸声响，如图6所示。
图5 在三相交界线上，因三个表面张力的关系趋于平衡而引起交界线的扩展
图6 爆炸声响的产生过程（推测）
据资料介绍，由高温水蒸气在较冷的水中冷凝而引起爆炸声响，叫做“冷凝爆炸”[2]或者“水锤现象”[3]。
按照上述思路，我们确定了几个实验观测内容：一是找出至少一个可能使蒸汽膜厚度发生起伏的扰动因素。二是用事实证明出现超前扩展点是一种普遍现象。三是验证关于爆炸声响产生原因的推测；或者找到另外的成因。
二 实验方法和试验内容
图7 球体试样及其吊挂方式
为减少表面氧化的影响和避免冷却过程中的相变，选用了在加热和冷却过程中无相变的耐热不锈钢来加工成试样。为了避开形状因素的影响，采用的主要是直径 30mm和60mm的球体试样。为保证球体的吊挂部位不成为超前扩展点，球体上的吊挂部位稍凹下去了一点，并采用很细的电炉丝来吊挂球体，如图7所示。
为便于观测和摄像，主要选用无色透明冷却介质品种。如清水，盐水、优质矿物油基础油、快速淬火油、汽•液匀速冷却液，以及PAG淬火液。
用普通摄像机摄像。摄像速率为每秒25帧。曝光时间选在1/500～1/2000秒之间，多数情况下用1/1000秒。
试样的加热温度一般为900℃。试样先在实验箱式炉中加热透烧，再转移到盛有冷却介质的大烧杯中冷却。用摄像机对试样的冷却过程做了观测记录。
三 实验结果与分析
1、扰动和超前扩展点
图8 球形蒸汽膜从上方形成并分离的过程引起蒸汽膜厚度变化
在实际工件的冷却过程中，可能引起蒸汽膜厚度波动的因素（即扰动因素）很多。试验发现，在不做附加搅动的条件下，从球体完整蒸汽膜的上方排出水蒸汽泡所引起的扰动最大。排出这种气泡的过程有周期性。球体表面温度高，单位时间内排出的气泡的个数就多，排出气泡的周期就短；球体表面温度降低，排出气泡的周期就加长。图8是对这一周期过程能引起蒸汽膜厚度波动的简单推测。图中，1表示刚刚恢复成球形的蒸汽膜。2表示球形蒸汽膜的上方开始鼓泡和鼓出的泡涨大。鼓起的泡长大并向上升时，自然会把球体气泡向上拉长。3表示鼓出的气泡向上长大并拉长到一定程度时，发生拉断。一旦发生了拉断，球体上方凸出的蒸汽膜就会向下回弹。回弹对蒸汽膜产生压迫作用。4表示蒸汽膜因上述回弹而被压扁。压缩到其最大限度后，就会再向球形蒸汽膜位置反弹回来，直至再成为球形蒸汽膜，如1。球体蒸汽膜所做的，基本上是一种阻尼受迫振动。
图9 基础油中17个超前扩展点的出现位置
当然，除了图8所示的扰动因素外，还有其它的因素可能引起蒸汽膜厚度的波动。试样上发生的扰动，是所有引起扰动的因素共同作用的结果。扰动引起的蒸汽膜厚度波动，使球体不同部位的蒸汽膜的厚度不等。在蒸汽膜厚度最薄的部位，当其它条件满足时，就可能出现超前扩展点。试验发现，即便是均匀的球体，其表面出现超前扩展点的位置也有很强的随机偶然性。图9标出了基础油中试验时，17个出现在正面的超前扩展点的位置分布。
我们认为，超前扩展点的出现位置除与扰动引起的蒸汽膜厚度波动有关外，还可能与液体介质内部温度的不均匀性有关。把这种液体内部温度的不均匀性简称为液体内部的“热起伏”。有关的研究指出，扰动波引起的蒸汽膜厚度波动通常都有强烈随机特性（3）。应当说，只有蒸汽膜厚度波动引起的瞬时接触，还不足以形成超前扩展点。只有加上液体内部的热起伏正好使该接触部位的液温偏低，才能产生超前扩展点。这就是球体上出现超前扩展点的位置有很强的随机性的原因。
2、分界线的扩展速度
试验发现，匀速冷却液中，蒸汽膜阶段结束时，上一张图片还看到完整的蒸汽膜，0.04秒后的下一张图片上就已经完成了“爆炸”过程，且总是发出爆炸声响。我们既没能观测到其中的超前扩展点，也没能观测到随后的分界线扩展过程。有幸的是，在PAG淬火液的试验中，我们既看到超前扩展点和分界线的扩展过程，也听到爆炸声响。相比之下，基础油的扩展速度相当慢。图10是直径60mm球体试样在基础油中冷却时的完整蒸汽膜、超前扩展点和扩展中的交界线的图像。
a) 完整蒸汽膜时的图片
b) 1秒后超前扩展点已经出现且开始扩展
c) 14秒后交界线已经扫过了大半个球面
图10 基础油中试验时的完整蒸汽膜、超前扩展点和交界线的扩展过程
淬火油的冷却速度越快，其扩展速度也越快。快速淬火油的扩展速度就比基础油快。PAG淬火液的扩展速度比油性介质快。匀速冷却液的扩展速度则更快。几类冷却介质中交界线的扩展速度大小排序如下：
基础油 < 快速油 <清水< PAG淬火液 < 盐水 < 匀速冷却液
图11 可以把交界线的移动过程看成其端部边界的平移过程
扩展过程中，气液界面和气固界面在减少，而液固界面在增加。假定：在很短的扩展时间内，蒸汽膜缩短了dl1，而液固界面则增加了dl2。可以把该扩展过程简单地看成是蒸汽膜边缘的平移过程，如图11所示。
由于蒸汽膜的厚度很小，在这种平移过程中，dl1 ≈ dl2。此时，每增加单位面积的液固界面，就正好减少了一个单位面积的气液界面和一个单位面积的气固界面。设这一过程的自由能变化为G，则G与液固、液气、以及气固界面能的关系，可以表示成式（3）：
G＝δls－δlv－δsv （1）
G<0时，扩展才可能进行。从式（1）中可知：液固界面能越小，而液气界面能和固气界面能越大，则上述扩展过程的驱动力就越大，分界线的扩展速度也就越快。
从观测结果推算了几种介质中分界线的平均扩展速度：基础油时最低，约在每秒0.006米；快速油的速度稍快，约为每秒0.015米。图12画出了基础油中直径60ｍｍ球体上交界线的扩展进程，图中的数字“０”所指的是观测记录的第１条交界线，并以它作为计算时间的起点。其余的数字１、３、５、……等所指的曲线，是过了约1、3、5、……秒时，交界线的位置。图13是30mm直径的球体在基础油中试验时交界线的扩展过程记录。
图12 在基础油中，直径60mm球体上分界线的扩展过程，数字是不同的绘图时间（秒）
图13
在基础油中，30mm直径球体上交界线的扩展进程（超前扩展点出现在背面），数字是不同的绘图时间（秒）
PAG淬火液中的平均扩展速度约为每秒0.6米。匀速冷却液中，超前扩展点产生、交界线的扩展全过程都在0.04秒内完成。由此可以推算出，其交界线扩展速度高于每秒1.2米。
3、爆炸声响的成因
试验中没有获得图6所推测的“水锤现象”引起爆炸声响的任何摄像记录。但是，根据发生爆炸声响的情况，本文提出了产生爆炸声响的另一种机制。
研究发现，在基础油和快速油等交界线扩展速度很慢的介质中听不到爆炸声响。只有在扩展速度特别快的冷却介质中，才可能听到爆炸声响。图14是10％PAG淬火液中拍摄到的扩展过程图片。第1张是出现超前扩展点之后不久的图像。第2、3、4张可以看到扩展过程。第5张扩展刚刚完成。相邻图片之间的时间间隔都是0.04秒。从第1张到第5张图片之间总时间间隔是4x0.04＝0.16秒。在扩展中的交界线前沿，可以看到水接触高温固体表面时迅速形成蒸汽泡并发生爆炸的带状区域。这一带状区域随分界线的扩展连续向前推进。就这样一个经历0.16秒的交界线扩展过程，让我们听到了一次爆炸声响。
1)
2）
3）
4）
5）
图14 PAG淬火液的“爆炸”过程
归纳以上情况，我们对爆炸声响的产生原因作如下的解释。第一，水的沸点低而容易汽化。水的饱和蒸汽压很高，在室温下大约为矿物油的105倍，因此能使气泡快速形成和破裂。少量的水注入干热的炒菜锅中，会发出轻微的近于爆炸的声响。水的这些特性是水性介质才可能发生爆炸声响的原因。第二，声音的延续时间称为“ 时长”。一般说，时长超过0.3秒后，人耳就能听到稳定的声响。当时长短于0.3秒后，人感觉到的声音强度会随声音的时长缩短而迅速降低。时长缩短到一定程度，人就听不到声音了[4]。同时，人的听觉功能对声音的反应时间为0.12～0.18秒[5]。根据听觉的这些特点，我们粗略地设定了一个时间长度0.15秒。当交界线快速扩展时，在液固交界线前沿，0.15秒内水接触高温固态表面时发出的一连串的、微弱的气泡爆裂声，会被人耳听成一次强烈的声响，也就是爆炸声响。第三，工件表面温度越高，气泡的形成越快，气泡爆炸越剧烈，爆炸声响也会越大。第四，声音的强度可以直接相加，I总＝I1＋I2＋I3[6]。因此，移动中的交界线越长，同时发出气泡爆裂声的气泡数就越多，能听到的爆炸声响也就越大。第五，交界线的移动速度（V）越快，在人的听觉反应时间内交界线扫过的面积就越大，前后参与爆炸的气泡就越多，能听到的爆炸声响也就越大。因此，爆炸声响的大小I总，与移动中的交界线的总长度（L）成正比；也与约0.15秒内交界线移动的距离（0.15V）成正比。于是，可以建立如下关系式：
I总 ∝ 0.15 L•V （2）。
总之，由交界线快速移动引起的爆炸声响有以下特点：在水性介质中交界线以足够快的速度扩展时才产生；移动中的交界线总长度越大、固体表面温度越高、交界线扩展速度越快，爆炸声响就越大。
4、蒸汽膜消失过程的几个表面温度值
在上述讨论中，蒸汽膜阶段结束过程涉及到四个球体表面温度值，它们是：
T0 – 能出现超前扩展点的最高温度。
T1 – 实际出现超前扩展点的最高温度，也是进入沸腾冷却阶段的温度。
T2 – 最后一部分蒸汽膜消失处的温度，也是进入沸腾冷却阶段的最低温度。
T* － 按外推法确定的蒸汽膜厚度最后变成零时的球体表面温度。
图15 有关蒸汽膜阶段结束过程的四点图
把它们和蒸汽膜厚度的变化结合在一起，可以作成图15。本文把该图称为有关蒸汽膜厚度的“四点图”。
四 三阶段理论不能解释的几个现象
试验中我们发现了4种现行三阶段理论不能解释的“怪”现象。
1、有效厚度相同但冷却进程却大不一样
由三阶段理论很容易得出这样的结论：在均匀冷却条件下，工件表面某部分获得的冷却速度快慢，决定于该部分的有效厚度大小。然而，试验发现，在基础油和快速淬火油中冷却的球体试样，从出现超前扩展点开始，球体表面不同部位冷却速度的差距就迅速拉开了。超前扩展点是最早发生沸腾冷却的部位。而后，随着交界线向蒸汽膜笼罩区扩展，已经进入沸腾冷却区域的球体表面获得的冷却速度很快；而在蒸汽膜笼罩区，随所在球体表面温度的降低，冷却速度却在减慢。它们之间的温度差越来越大。在基础油和快速油中，当超前扩展点所在部位冷到对流冷却阶段时，在球体的另一面，却还有部分表面被蒸汽膜笼罩着。有效厚度相同，冷却的“命运” 却不相同，这是三阶段理论无法解释的第一个怪现象。
2、超前扩展点的出现部位有很大的随机偶然性
按三阶段理论，在均匀冷却条件下，均匀球体上不同部位进入沸腾冷却阶段的时间是相同的。然而如图9所示，在球体上出现超前扩展点的部位有很强的随机偶然性。某处能出现超前扩展点，一是该处蒸汽膜厚度波动的振幅很大；二是液体内部的热起伏使该处的液温偏低程度也很大。只有这两项有利因素凑合在一起，才能在该处出现超前扩展点。这就进一步加大了超前扩展点出现位置的随机性。而超前扩展点的出现部位不同，球体随后的冷却情况也就随之不同。球体上其它部位的冷却命运也随之改变。表面某确定部位在冷却中的命运无法确定。这是三阶段理论无法解释的第二个怪现象。
3、有时只有一个超前扩展点现象
在基础油和快速淬火油中，当球体试样表面光洁程度较高时，多次出现这样的现象：出现一个超前扩展点后，在交界线的扩展过程中，直至蒸汽膜区消失，不再出现第2个超前扩展点。
图16 出现第一个超前扩展点后，蒸汽膜厚度的波动减小，不易再形成第二个及以上的超前扩展点
可以这样解释此现象：球体试样上形成的完整蒸汽膜把液体和球体隔离开。在扰动的强度相同时，这种结构产生的蒸汽膜厚度波动振幅最大。因而，在完整蒸汽膜条件下，容易产生瞬时扩展点。而超前扩展点出现后，与球体表面连接的蒸汽膜的边界线对蒸汽膜扰动起了牵制作用，使扰动的振幅大大减小。如图16所示。而且，随着蒸汽膜区的缩小，蒸汽膜边界线会越长，牵制作用也必然越来越大。而另一方面，蒸汽膜区域越小，也使它可能产生的扰动减小。其结果，再出现新的超前扩展点的可能性越来越小。这是三阶段理论无法解释的第三个怪现象。
试验发现，水性介质，特别是盐水中容易出现第2个以上的超前扩展点。不光洁的球体表面容易出现第二个及以上的超前扩展点。
4、判定“是处于蒸汽膜阶段，还是处于沸腾冷却阶段？”遇到的困难
按照三阶段理论，工件淬火冷却中，由高温到低温，过了蒸汽膜阶段，就是沸腾冷却阶段。因此，所有有效厚度相同的部分都应当同时进入沸腾冷却阶段。按这样的道理，均匀圆球上的不同部分应当同时进入沸腾冷却阶段。但是，球体试样在油中冷却时，从出现第一个超前扩展点，到最后一部分蒸汽膜笼罩区消失为止，球体表面上的不同部位，有的处在蒸汽膜笼罩阶段，有的处在沸腾冷却阶段。这种状况在直径60mm的球体上，最长的维持了二十多秒。这期间，球体上某个特定点部位究竟处于哪个冷却阶段，又无法预先确定，而只能听天由命。人们不禁要问，对于这个均匀的球体，或者有效厚度相同的表面，这一期间究竟属于哪个冷却阶段？
图17 PAG淬火液中，完整蒸汽膜结束后，出现了局部蒸汽膜区与沸腾冷却区共存的冷却阶段
同样难以解释的另一类现象是，在对PAG淬火液、其它水性介质、甚至快速淬火油的试验中，当蒸汽膜以爆炸方式，或者交界线以相当快的速度扫过试样表面后，在大部分处于沸腾冷却阶段的区域内，常常能看到一些大小不等、形状不规则，且出现部位又无规律的成片的蒸汽膜笼罩区。这种状况要一段时间才会全部消失。而只有到它们完全消失后，才能看到单纯的沸腾冷却现象。图17是球体在匀速冷却液中冷却，听到爆炸声响时，我们看到的却是在沸腾冷却区内包含一些局部蒸汽膜冷却区的球体表面。这种混合阶段冷却过程持续了好几秒钟。而后才是单纯的沸腾冷却阶段。我们这样解释局部蒸汽膜的成因：只有球体表面温度比较高时，交界线扩展过去后，才可能出现局部蒸汽膜区。这类局部蒸汽膜区的出现，应当与液体中的热起伏有关。在热起伏引起局部液温偏高的区域，一些本来孤立的蒸汽泡有可能连成片。这就成为所指的局部蒸汽膜。人们不禁又要问：在具有相同有效厚度的球体上，这类同时存在蒸汽膜笼罩区和沸腾冷却区的冷却阶段，是属于蒸汽膜冷却阶段，还是沸腾冷却阶段？
上述两类在同一有效厚度表面出现的蒸汽膜区和沸腾冷却区的共存现象，不能用现行的三阶段理论来加以解释。而相应的冷却阶段既不能归入蒸汽膜冷却阶段，也不能归入沸腾冷却阶段。这是第4个怪现象。
五 液体淬火介质中淬火冷却的四阶段理论
鉴于目前普遍采用的三阶段理论不能解释上面提出的诸多现象，本文认为，应当在蒸汽膜阶段与沸腾冷却阶段之间增加一个冷却阶段。这个阶段是局部蒸汽膜区和沸腾冷却区共存的阶段。可以把它叫做“中间阶段”。加上原来的三个阶段，就成为液态冷却介质中冷却的四阶段。有关四阶段的理论应能包含和解释本文第四部分所列举的所有奇怪现象，并能说明它和现行三阶段理论的关系。
1、表面特定点及其等效厚度点集的冷却特性曲线
a)
b)
图18 特定点的冷却过程曲线a)和冷却速度曲线b)
为了阐明三阶段理论和四阶段理论的差别，有必要提出工件（试样）上的等效厚度问题。热电偶测出的温度，实质上就是热电偶热端的温度。计量工件的温度和冷却速度，就是以该热端反应的温度来决定的。因此，从实用的角度看，在有关淬火冷却的问题中，可以把工件上热电偶热端大小的一小部分，作为组成工件的最小单元，并把它看成是一个“点”。在受到均匀加热或者均匀冷却的条件下，把工件上几何关系相同而“应当”获得相同的加热和冷却效果的部分，称为工件上的“等效厚度部分”，或者“等效厚度点集”，包括等效厚度表面、等效厚度区和等效厚度中心线等。热处理工作面对的不是工件上的某个点，而是包含各组成部分的整个工件或者说点集。四阶段理论描述的是工件上所有具有某种相同几何位置关系的特定点的总体（点集）的情况。这既包括所有某种特定等效厚度表面，也包括所有某种特定等效厚度部位。无疑，等效厚度点集的冷却特性是由组成它的各特定点的冷却特性汇集成的。
先讨论表面特定点的冷却特性曲线。以球体试样为例，在液态介质中冷却时，一次测量的冷却过程曲线和冷却速度曲线分别可以表示成图18a)和18b)。
再来讨论工件的表面部分。对于球体试样的整个表面，可以把相应的冷却过程曲线和冷却速度曲线表示成图19a)和19b)所示的形式。在图19a)中，按球体的表面温度来划分四个阶段：T1以上是蒸汽膜阶段，T1～T2是中间阶段。如以所用介质的沸点温度Tb作为沸腾冷却的终止温度，那么T2～Tb就是沸腾阶段的温度范围。球体的表面是有效厚度相同的表面，因中间阶段的存在，到最后一部分蒸汽膜消失时，球体表面不同部位的最大温度差为BC。这样大的差异，实在难以与它们具有相同的有效厚度联系在一起。在图19b)中，abef表示中间阶段的冷却速度分布情况。值得注意的是，按该图线所示，球体表面上特定点可能获得的冷却速度值不在ab线上，就在ef线上。总之，不可能取ab线和ef线之间的值。
a) 点集的冷却过程曲线
b) 点集的冷却速度曲线
图19 球体表面点集的冷却过程曲线a）和冷却速度曲线b）
图 19a)中，曲线上A点以上部分为球体表面的蒸汽膜阶段。此阶段球体表面不同部位始终具有基本相同的冷却速度。从A点开始，不同的部位先后进入沸腾冷却阶段。最早进入沸腾阶段的是第一个超前扩展点所在部位。它的冷却过程用曲线AC表示。随后进入沸腾冷却阶段的表面部分，从AB线上的对应点开始，沿大致与 AC曲线相似而又平行的曲线冷却下去。最后进入沸腾冷却阶段的部位，其沸腾阶段的冷却过程曲线从B点开始。
图 19b)中T1温度以上是球体的完整蒸汽膜阶段。在T1温度时，球体表面某处出现了第一个超前扩展点。a点表示成为超前扩展点之前该点的冷却速度。e点则表示成为超前扩展点后该点获得的冷却速度。此后，进入沸腾冷却阶段的该点及其周围部分的冷却速度大小沿ef线变化，而在交界线还没有扩展到的蒸汽膜笼罩区，它们的冷却速度则随其所在部位的表面温度降低而沿ab线变化。这种分道扬镳的状况到最后那部分蒸汽膜消失才结束。无疑，到最后一部分蒸汽膜消失时，最早开始沸腾冷却的部分已经沿ef的延长线冷到低得多的温度了。
根据出现超前扩展点的随机性，不难推测：在保持试验条件不变的前提下，对球体表面任何一个特定点，反复很多次测量其冷却特性，并把测量结果画在同一张图线上，得到的必然是图19所示形式的曲线。
对于特定试样和介质的组合，表面温度降低到T0以下时的某个值，比如T1时，才可能出现第一个超前扩展点。在随后的交界线扩展过程中，在残存的蒸汽膜笼罩区，如果再产生更多的超前扩展点，则可以加快蒸汽膜区的消亡。最后一片蒸汽膜区消失时，该部位的表面温度为T2 。T2总是高于T*点。参照四点图，把理论和实际的四个阶段划分原则作成表1。
表1 四个阶段的划分原则
阶段名称
理论的划分
实际的划分
蒸汽膜阶段
T0以上
T1以上
中间阶段
T0 ～T*
T1 ～ T2
沸腾阶段
T* ～Tb
T2 ～ Tb
对流阶段
Tb ～液温
Tb ～液温
2、一般工件表面的冷却过程也应划分成四个阶段
从研究均匀球体表面的冷却情况，建立了上述四阶段理论。有人不禁会问：球体表面的冷却情况与一般工件的冷却情况是不同的。研究球体表面冷却情况而建立起来的理论，是否能代表其它形状工件表面的冷却情况？是的，它们确实有所不同。但是，要描述工件上某一点的冷却情况，不管这个点位于工件表面，还是工件内部某处，该点总有其相当的有效厚度值。如果它所在的部位呈圆柱形，它就是一定直径圆柱体内或者表面上的一点。如果它所在的部位呈平板形，它就是一定厚度平板内上的一点。除了孤立的球体中心点之外，工件上所有其它的特定部位，都有与它们具有相同几何位置关系的等效厚度部位。从一般道理上说，在均匀冷却条件下，工件上所有具有等效厚度的部位都应当获得相同的冷却效果。如果用模拟计算的方法来研究实际工件的冷却情况，恐怕都会以“具有相同等效厚度的部位总是获得相同的冷却效果”作为开展工作的原则。四阶段理论定性地描述了球体表面的冷却规律。推而广之，在一般工件上，具有任何相同等效厚度的表面，也不可能具有完全相同的冷却进程。因此，它的冷却过程也能划分成相似的四个阶段，并具有上述四阶段理论的特性。
综上所述，球体试样表面的四阶段理论，说明了实际工件上等效厚度表面冷却过程的基本规律。而工件上等效厚度表面的冷却情况，又决定了工件内部各种等效厚度部位的冷却情况。因此，可以说，从球体表面冷却情况建立的四阶段理论，也是描述实际工件冷却情况的基础。
3、内部特定点与其等效厚度部分的冷却特性曲线
图20 工件内部点的冷却特性曲线
图21 工件内部特定等效厚度点集的四阶段理论曲线
工件内部任何一个点的冷却，都是工件表面与冷却介质的热交换使表面降温之后，再根据该特定点所在的位置关系，经过复杂的传热过程来实现的。因此，工件表面获得的冷却情况，决定了内部点的冷却进程。工件所有等效厚度表面都获得相同的冷却效果时，工件内部某等效厚度点获得的是一种冷却进程。而当工件上具有等效厚度的表面获得的冷却情况由四阶段理论决定时，工件内部某等效厚度部分获得的冷却进程也必然具有四阶段的特点。推算已经证明（将在另外的文章中介绍），按四阶段理论，工件内部点的冷却过程曲线和冷却速度曲线可以分别作成图20a)和20b)的形式。而工件内部特定等效厚度部分相应的冷却过程曲线和冷却速度曲线,则可以表示成图21a)和21b)所示的形式。
根据出现超前扩展点的随机性，不难推测：在保持试验条件不变的前提下，对球体内部任何一个特定点，反复很多次测量其冷却特性，并把测量结果画在同一张图线上，得到的必然是图21所示形式的曲线。
4、关于现行的三阶段理论
图22 冷却过程中，内部点向其更外部分散热的方向
淬火冷却过程中，内部某点P的温度降低是通过向更外部分散热来实现的，如图22所示。产生这种散热的最终原因是液体介质对工件表面的冷却作用。远近不同的表面部分被冷却，再通过热传导使P点冷却下来。不管参与冷却的表面处于蒸汽膜阶段、沸腾阶段、还是对流阶段，离P点越近，其降温情况对P点产生影响就越早；离P点越远，其降温情况对P点产生影响就越迟。因此，任何时刻P点实际的冷却情况是在该时刻之前一定时间范围内，远近不同的表面所受冷却情况的综合影响的结果。图22的内部点冷却特性曲线，表述的就是这种影响随时间的变化和随P点温度的变化情况。我们通常用来描述淬火介质冷却特性的图线，也正是这类曲线。它们既不是工件（探棒）表面的冷却过程曲线，也不是工件（探棒）表面获得的冷却速度随表面温度变化的曲线。用这样的曲线来划分液态淬火介质中冷却的三阶段，无疑是不恰当的。这些曲线只能用来检验淬火介质产品，或者用来比较不同介质的冷却特性差异。
5、影响中间阶段特性的因素
影响四点图中四个温度值的因素，就是影响中间阶段的因素。液态介质的特性和使用温度，以及与固态表面的配对关系主要影响TO和T*温度值，也影响T1值的高低。工件的形状特点、冷却时的装挂方式和介质的搅动情况等主要影响T1和T2的高低和超前扩展点的数量。作为例子，图23介绍了几种因素对四点图的影响趋势，包括清水和盐水、基础油和快速淬火油，以及冷水和热水的四点图对比。
a)盐水和清水的四点图对比
b)基础油和快速淬火油的四点图对比
c)冷水和热水的四点图对比
图23 几种影响因素对四点图的作用举例
试样（工件）形状的影响规律是：凸出部位的蒸汽膜较薄，凹下部位的蒸汽膜较厚。球体以外形状的试样，容易从凸出的部位产生最早的超前扩展点。交界线在凸出或者薄小部位完成扩展后，可能向相邻厚大部位推进。后者就不必形成自己的超前扩展点，而“借用”前者的交界线直接向前扩展，从而提早厚大部位中间阶段的到来。因此，形状复杂的工件，有效厚度相同部位之间的冷却进程差异，反而要比球体的小。
本文的试验是在不加搅拌的条件下进行的。实际生产中，对介质的搅拌是不可少的。搅拌引起更大的扰动。搅拌使T1温度提高，并缩短T1和T2之间的距离。搅拌可能引发多个超前扩展点。其结果，搅拌将使图17的中间阶段区变窄并且向左上方偏移。
六 研究四阶段理论的意义
淬火冷却中，我们习惯于凭有效厚度来推算工件上不同部位的冷却进程。实际上，具有等效厚度的不同部位却有不同的冷却进程。本文建立的四阶段理论初步描述它的规律。现在看来，容易引起工件无规律淬火变形的特性温度问题[7]，就是冷却的中间阶段所引起的。因此，研究冷却的四阶段规律，至少具有以下几方面的意义。
1、研究和控制淬火冷却的中间阶段，有利于改善工件淬火冷却效果和冷却的均匀性，并因此提高工件的热处理质量和减小淬火变形程度。当前的淬火冷却技术，是在设想“冷却条件相同时，工件上相同有效厚度部分就具有相同的冷却进程”的基础上建立起来的。因为它没有考虑中间阶段的特性并加以控制，只能称为“粗放的淬火冷却技术”。相对说来，能够控制好中间阶段的淬火冷却技术，则可以称为“精细淬火冷却技术”。精细淬火冷却技术涉及到工件的外形设计、淬火冷却时工件的装挂方式、冷却的工艺参数、超前扩展点的诱导技术、淬火介质的品种和特性等设计和工艺环节，无疑，还有很多工作要做。
2、对工件淬火冷却过程的计算机模拟计算是本行业当前的一类热门课题。我们认为，通过研究并控制具体工件淬火冷却的中间阶段，定能进一步提高这类模拟技术的准确程度。
3、研究淬火介质对中间阶段的影响，是精细淬火冷却技术中的一项重要内容。
4、淬火介质冷却特性的检测方法一直受到热处理行业的关注。在了解了液体介质的四阶段理论后，有必要对采用过的标准探棒在设计上的合理性，以及所测冷却特性曲线的意义做一次审查和评价。
参考文献
1、ASM Handbook™，Vol.4 Heat Treating[M]，1991：69.
2、徐继均，沸腾传热和气液两相流（修订本）[M]，北京：原子能出版社，2001：186.
3、郭烈锦，两相与多相流体力学[M]，西安：西安交通大学出版社，2002：269，292.
4、林达悃，录音声学[M]，北京：中国电影出版社，1995：298-305.
5、机械工程师手册（第二版）[M]，北京：机械工业出版社，2000：1460.
6、[德国]Horst Stöcker, 物理学手册[M],吴锡真等译，北京：北京大学出版社，2004：283.
7、张克俭，自来水的两大缺点[J]，金属热处理，2005，30(1):66-71.
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