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发表于《热处理技术与装备》2008年第1期
摘要：经过分析对比，提出了用蒸汽膜对试样的上浮力计算蒸汽膜厚度的蒸汽膜厚度测量法。确定了适合的试样。选用电子吊秤测量吊重。以匀速冷却液和60SN基础油作为冷却介质。试验中用两部摄像机分别记录了试样表面状况和吊重变化。用试验结果计算出试样温度在600℃附近时，在匀速冷却液中蒸汽膜厚度为0.2mm，而在60SN基础油中蒸汽膜厚度为0.1mm。试验结果验证了蒸汽膜随试样温度降低而减薄的变化规律。确定了蒸汽膜厚度，诱导锥的最低高度和隔离堤的最大缝隙也就确定了下来。用测算出的蒸汽膜厚度值解释了淬火介质的冷却特性曲线上油性介质在蒸汽膜阶段的冷却速度比水性介质的约大一倍的原因。
关键词：热处理，淬火冷却，液态淬火介质，精细淬火冷却技术，蒸汽膜厚度
Measurement of the thickness of vapor blanket by floating weighing method（I）
Abstract:A floating weighing method is proposed for the measurement of the thickness of the vapor blanket. Specimens suitable for the proposed measurement are determined. An electronic hanging balance is used. The constant cooling rate quenchant and the 60SN basic oil are used as the cooling media. The surface condition and the change in the readings of the hanging balance are recorded by two video cameras respectively. It was shown by the experimental results that the thickness of the vapor blanket in the constant cooling rate quenchant was 0.2mm when the specimen temperature was around 600℃,whilst the thickness of the vapor blanket in the basic oil was 0.1mm. The general rule that the thickness of the vapor blanket is reduced with decreasing temperature was proved by the results. By determining the thickness of the vapor blanket, the minimum height of the derivational cone and maximum gap of the isolation bank were also determined. The reason why the cooling rate for oils is doubled as compared to the aqueous quenchants during the vapor blanket cooling stage was explained.
Key words:heat-treatment，quenching， liquid quenchants， fine quenching technique，the thickness of vapor blankets
工件在水性或油性介质中淬火冷却，几乎都要经历蒸汽膜冷却阶段。但是，在有关淬火冷却的技术工作中，没有人关心过蒸汽膜的厚度大小；在常见的热处理书刊上，也没有见到过有关蒸汽膜厚度的报导。我们通常所说的蒸汽膜，实际上是包裹在高温试样表面的介质蒸汽层。因为该蒸汽层很薄，常把它简称为蒸汽膜。试样某表面部分的蒸汽膜厚度，指的是在该处表面的法线方向上，从试样表面到气/液界面的距离。近年的研究认为，要确定诱导锥的最小高度以及隔离堤与工件表面间的最大间隙，都需要知道蒸汽膜的实际厚度值[1,2]。最新的研究又发现：工件表面在蒸汽膜笼罩下冷却的温度范围远比过去认为的要大，因此就贡献大小而论，蒸汽膜冷却方式对工件淬火冷却的贡献也远比想象的更多[3]。在四阶段理论基础上，用计算机模拟计算工件的冷却过程，将成为精细淬火冷却技术的重要内容。而蒸汽膜冷却区域的换热情况必然与蒸汽膜的厚度密切相关。为此，热处理行业应当对蒸汽膜冷却过程，包括蒸汽膜厚度及其影响因素开展更多的研究工作。无疑，这类研究工作要做的第一件事，应当是实际测量蒸汽膜的厚度。作为一种尝试，本文提出了测量蒸汽膜厚度的吊重法，并用这种方法实际测量了匀速冷却液和60SN基础油的蒸汽膜厚度。
一 蒸汽膜厚度测量方法的探寻
蒸汽膜的特点使常用于测量小尺度的游标卡尺和千分表派不上用场。于是，不得不考虑其他的测量方法。
1 借助摄像机的直观测量法的可行性探讨
图1 在球体试样周围可以看到很厚的蒸汽膜（PAG淬火液中）
Fig.1 A thick vapor blanket can be seen surronding the spherical test piece in PAG quenching liquid
让人首先想到的是借助摄像机或者照相机的直观测量法。具体做法是，用摄像或者照相方法记录试样的冷却过程，然后在获得的照片上测量并推算蒸汽膜的厚度。摄像机记录的，也就是我们用眼睛看到的东西。因此，用照片测算蒸汽膜厚度的方法也属于直观测量法。
然而，在试验观测中，我们早就注意到这样一些貌似奇怪的现象。用球体试样时，在保持完整蒸汽膜期间，通常多能看到很厚的蒸汽膜，如图1所示。图中看到，直径30mm的圆球试样在10％的PAG淬火液中冷却之初，球体被厚厚的蒸汽膜包裹着。用圆柱试样时，从圆柱侧面也能看到较大厚度的蒸汽膜。但是，用方形试样时，却只能凭蒸汽膜所具有的反光特性，看到很薄的蒸汽膜。
奇怪的是，当球体试样上出现了超前扩展点，蒸汽膜不再完整时，球体上缺少蒸汽膜部分一下子就“变”大了。此刻，凭肉眼判断，失去蒸汽膜后，球体长得与蒸汽膜球壳几乎一样大。从图2中的两张照片，很容易看到这种变化。在圆柱试样上，也能看到这样的变化。
a. 完整蒸汽膜时的照片
b. 不完整蒸汽膜时的照片
图2 失去了蒸汽膜前后的球体大小“变化”
a. Photograph of an unabroken vapor blanket
b. Photograph of a half-baked
vapor blanket
Fig.2 Different thickness can be seen before and after vapor blanket broken
从上述不同形状试样上观测到的蒸汽膜厚度差异，以及蒸汽膜厚度的“变化”，可以得出结论：用直观测量法无法测量出蒸汽膜的真实厚度。
图3 看蒸汽膜与看球体经过不同的路径
Fig.3 The rays entering the eye pass different paths while observing the vapor blanket and spheroid
上述不同情况下蒸汽膜厚度的差异和变化是怎么产生的？可以用球体试样上看到的情况来解答这个问题。浸没在液态介质中的球体，当被蒸汽膜包裹起来时，球壳形的蒸汽膜便在介质中造成了一个凹透镜，如图3所示。以图中标注的直线为界，在该直线以下，当从容器外观测球体试样时，光线总要经过该凹透镜。于是，该凹透镜就起到了“缩小”球体的作用。我们看到的正是被缩小了的球体的影像。而在该直线以上，包括该直线在内，光线经过的路径并不通过该凹透镜。因此，我们能够看到真实的球壳形蒸汽膜的外表面。把真实的蒸汽膜外壳和被缩小了的球体影像放在一起，就构成了我们从图1中看到的特厚蒸汽膜。当试样为圆柱体时，透过圆柱形凹透镜，也能看到被缩小了的圆柱体，其蒸汽膜也显得较厚。即便是方形试样，被完整蒸汽膜包裹时，也常常在试样的边角部分看到因形成凹透镜而使蒸汽膜变厚的影像。局部蒸汽膜消失之后，在失去蒸汽膜的球体部分，起缩小作用的凹透镜没有了，球体就“恢复”了原来的大小。这就是图2.b)中球体厚度发生“变化”的原因。不过，这一现象却可以告诉我们：蒸汽膜的厚度确实很小。
2 用几何光学方法的可行性探讨
能不能用凹透镜成象的几何光学原理，凭试样的影像大小去推算蒸汽膜厚度呢？从道理上说是可能的。但实施起来却有两个很大的难题。
第一个是涉及到的所有成象因素的准确定位问题。相机的位置、试样的位置、介质层的厚度、烧杯（或者其他盛介质的容器）壁的厚度和玻璃的特性等都必须十分准确、均匀和稳定。这一点实在难以做到。即便能做到，根据测量结果计算也相当复杂。
第二是试样周围液体介质层存在较大的温度梯度所引起的麻烦。众所周知，液体的折射率是随液温升高而减小的。淬火介质的使用温度都远低于介质的沸点温度。在试样冷却过程中，完整蒸汽膜通常出现在试样表面温度相当高的时候。此时，挨近蒸汽膜的介质温度约为Tb（介质的沸点）。离蒸汽膜越远，介质温度越低。这就在一定距离内形成了一个温度梯度层。由于液温影响介质的折射率，这一温度梯度层的折射率会发生连续变化。当光线从中穿过时，一点一点的折射率变化必然使光线走过的路径变成一条曲线。这一变化又给确定蒸汽膜厚度造成第二大困难。
鉴于以上两方面的困难，我们认为，用凹透镜成象的几何光学原理测定蒸汽膜厚度也是不可行的。
3 另一种测量法的可行性
上述两种方法难以实施的主要麻烦之一来自蒸汽膜造成的凹透镜。那么，如果在完整蒸汽膜时先测量蒸汽膜外壳，也就是气/液界面形成的球体尺寸；而把球体大小的测量留到其表面完全进入对流阶段去做。前后两个测量值之差，不就是蒸汽膜的厚度吗？
在道理上，这一方法能说得通，也比较简单。可能出现的问题是，蒸汽膜之外介质层的温度梯度不仅使介质折光率连续变化，也引起了介质不太规律的流动。穿过这样的介质层去观测，看到的蒸汽膜边界必然处于晃动之中。因此，摄像图片上不容易清晰而准确地判断蒸汽膜外壳的位置。这对于蒸汽膜厚度之类的微小尺寸的测定是致命的缺点。被测量的尺度小，而测量值的误差大，产生的结果是：测量出的蒸汽膜厚度小于该值的容许误差值范围。因此，这一方法也不可取。前面讨论的两种方法，即便能解决已指出的几个难题；接下来面临的也同样是这个问题。
4 吊重法测量蒸汽膜厚度
接下来想到的方法是吊重法。其基本思路是：按照阿基米德定律，浸在液体中的物体所受的浮力，等于该物体所排开液体的重量。如果把附在试样上的蒸汽膜与试样结合在一起作为“浸在液体中的物体”，附在试样表面的蒸汽膜会像穿在试样上的救生衣一样给试样一个上浮的力。由这个上浮力的大小，可以算出试样上的蒸汽膜的总体积。再用试样的总表面积去除蒸汽膜的总体积，便可以算出蒸汽膜的平均厚度。我们把这一方法称为“测量蒸汽膜厚度的吊重法”。
图4 吊重法原理示意图
Fig.4 The diagrammatic sketch of the principle of a floating weighing method
图4表明本方法测量蒸汽膜厚度的原理。图中，在同样条件下，不存在蒸汽膜时，浸没在介质中的试样的吊重为W0，而被蒸汽膜包裹时试样的吊重减小到W1。则蒸汽膜排开介质的重量ΔW＝W0－W1。用ΔW换算出当时条件下的介质的体积，也就得到蒸汽膜的总体积V。算出当时条件下试样的总表面积S。最后，用计算式d=V/s，就能求出蒸汽膜的平均厚度d。
按上面的道理，吊重法应当是一种简单可行的方法。当然，试验中必须注意并解决好以下几个方面的问题。第一个问题是，为了保证测值精度，必须设法增大蒸汽膜区的总面积，而同时又使试样的重量尽量小。换句话说，也就是要使试样上单位重量的表面积尽量大。第二个问题是，为保证测量条件稳定，试样上完整蒸汽膜的存在时间应当足够长。第三个问题是，要找出引起测值不准的主要因素，并在实验设计中加以平衡，或者在计算出蒸汽膜厚度之后加以修正。
在上述几个方法中，吊重法是唯一可行的方法。我们决定选择吊重法来测量蒸汽膜厚度。
二 吊重法的实验设计
根据上面提出的要求和注意事项，本文通过确定试样的形状大小、冷却介质、吊秤和试样的装挂方式等6项相关参数来安排后面的测试试验。
1 试样设计
要使试样上单位重量的表面积尽量大，试样应当做成片状，并使片的厚度尽量小。长方形的片状试样上有八个菱边和八个三面角。尖锐的角和边都容易诱发超前扩展点，从而提早结束试样上的完整蒸汽膜期。为此，应当把长方形薄片卷（换）成圆筒，以便减少八个角和四个菱边。再把圆筒上下端的截面打磨成半圆形，以便消除其四个菱边。此外，圆筒的轴向长度过长，会增大轴向不同部位的冷却速度差，因此，圆筒的轴向长度不宜过大。圆筒直径较大而壁厚较小，内外表面的冷却条件差异也较小，相应地，内外表面形成的蒸汽膜的厚度差异也会减小。其结果，测量出的平均蒸汽膜厚度就更有代表性。根据这些道理，最后选定圆筒高不超过其外径的薄壁圆筒形，作为测量蒸汽膜厚度的试样形状。
按理，圆筒越薄，单位重量的表面积越大。但在实际操作中，把试样从加热炉转移进冷却介质需要一段时间。试样越薄，散热面积越大，试样在转移过程散失的热量就越多。 试样进入介质前的温度越低，试样上维持完整蒸汽膜的时间也就越短。因此，为获得更长的完整蒸汽膜期，圆筒试样应当具有足够的壁厚。
综合以上两方面的需求，确定了圆筒试样的大致尺寸范围。用Cr25Ni20不锈耐热钢管，加工成图5所示的试样。试样的外径132mm，壁厚3.56mm，高度100.8mm。试样重量为1112.3克。
图5 圆筒试样的形状特点
Fig.5 Shape of the test piece
2 冷却介质及其使用温度范围的选择
其他条件相同时，不同冷却介质中完整蒸汽膜的存在时间长短是不同的。凭过去的经验，快速淬火油中冷却时，完整蒸汽膜存在的时间较短。在基础油中冷却时，完整蒸汽膜存在的时间则较长。而且，基础油的粘度越低，完整蒸汽膜存在的时间就越长。在清水中淬火时，完整蒸汽膜存在的时间也比较短，尤其是在水温较低的时候。相反，在匀速冷却液中冷却时，完整蒸汽膜存在的时间则很长。此外，为便于观测和摄像，应当选用透明程度高的冷却介质。匀速冷却液和低粘度基础油都同时具有这两方面的特点。根据这些情况，把匀速冷却液和60SN基础油作为验证本文提出的吊重法的两种冷却介质。试验中，两种介质的使用温度都定为20℃。
3 吊秤的选择
由于试样的重量约1千克，我们选择了上海宝山凯达仪器厂生成的OSC－6－BX型便携式电子吊秤，并选用其最大吊重3千克的挡次。它的检定分度值为1克。
4 试样的装挂方式
用细的电炉丝捆扎试样，并采用圆筒轴向与地面垂直的方式吊挂。捆扎不必太紧，只要能在试验过程中使试样稳定不动即可。这样捆扎的电炉丝在完整蒸汽膜阶段基本上没有诱导超前扩展点的作用[1]，也不会妨碍冷却介质的正常流动。
5 试样的加热温度
为获得更长的完整蒸汽膜期，并考虑到试样出炉和转移过程的散热损失，采用了较高的试样加热温度。本试验中采用850℃或者900℃的炉温加热试样。
6 试验布置
试验中用两部摄像机，分别对冷却中的试样和电子吊秤的读数显示屏进行摄像。摄像中，用特定声音信号来统一两部摄像机的计时起点。
三 试验过程和试验结果
1 在匀速冷却液中的试验过程及试验结果
在实验室的加热炉中加热试样。设定的加热温度为850℃，保温时间30分。把试样、捆扎用电炉丝和挂钩合称为“试样组合”。本试样组合的总重量为1129克，其中捆扎用电炉丝重5.4克，挂钩重11.3克，试样本身重1112.3克。入炉加热前，按设定的吊挂位置把试样组合浸在20℃的匀速冷却液中，当时，电子吊秤显示的吊重为986克。我们把这一重量称为本次试验的“初始重量”。试验中，因存在蒸汽膜、沸腾冷却时的表面气泡以及高温时试样的体积膨胀三方面的原因，电子吊秤上显示的重量会轻于这个初始值。在冷却的完整蒸汽膜阶段，电子吊秤读数与初始值的差，就是蒸汽膜和试样热膨胀等增加的体积共同排开的介质的重量。
因为是匀速冷却液，交界线的扩展速度很快。这常常使交界线变得模糊而曲折。为此，我们决定改用Tb等温线的扩展图，来描述试样上出现超前扩展点后的冷却情况。在前面的研究中已经指出，试样表面上沸腾冷却区与对流冷却区的分界线所处的位置，与当时试样表面的Tb等温线的位置基本重合。因此，可以用该分界线作为当时的Tb等温线[2]。和前面定义的交界线相比，Tb等温线所画出的区域分界线更加明显而整齐。把不同时刻的Tb等温线画在同一张图上，就作成Tb等温线扩展图，如图6所示。用电子吊秤的读数作出试样吊重随时间的变化曲线，如图7所示。
图6 850℃加热后试样表面的Tb等温线扩展图（图中标注的数字为试样入液后的冷却时间，秒）
图7 在匀速冷却液中冷却时试样的吊重变化曲线
Fig.6 Spreading chart of constant temperature lines on test piece after
heating in 850℃ (the signed figtures are cooling time of test piece in liquid,
second)
Fig.7 The floating weighing variation curve of test piece during
cooling in constant cooling rate quenchant
对照摄像结果以及图6和图7，我们看到：从开始计算时间的0秒到第12秒，吊重值以逐渐减缓的速度增加。一过12秒，试样底端就出现了第一个超前扩展点。超前扩展点的出现使试样底部失去了部分蒸汽膜。在失去了蒸汽膜的表面上，因介质沸腾而形成很多蒸汽泡。随着交界线的扩展，沸腾冷却区的面积逐渐扩大。因为是沸腾冷却区，分散的大小气泡只覆盖了沸腾冷却区的部分表面，其余表面则是液体和表面的直接接触区。附着在沸腾冷却区表面的气泡大小不等。其中，不少气泡的直径比蒸汽膜的厚度要大很多。其结果，出现超前扩展点后不久，实际附着在试样表面的蒸汽膜和蒸汽泡的总体积就超过了完整蒸汽膜时期的蒸汽膜总体积。在图7中可以看到，从第12秒开始，虽然蒸汽膜区在减少，吊重反而继续减轻，原因就在这里。随着交界线的总长度增加和交界线扩展速度的加快，相应地，试样表面上沸腾冷却区的总面积也快速增大。反应在图7中，就是吊重在18秒后的快速减小。到26秒时，这一减小过程达到其最低点。随后，由于沸腾冷却区的气泡越来越小，沸腾冷却区的面积也在快速减少，其结果，吊重值迅速增大。由于交界线移动速度很快，在刚结束了沸腾冷却的区域，通常还有一些残留在表面的气泡。由于表面温度已经降低到Tb以下，而周围介质的温度又都低于介质的沸点，这些残剩的气泡只能被介质吸收。到30.44秒，在靠近试样右上部还能看到了一小片白亮区（图中以虚线标示）。此时的吊重为984克。仔细观看后发现，该白亮区上面分布着一群特别小的气泡。小气泡像凸面镜那样反射外来灯光，而使该区域显得白亮。直到30.96秒，最后的一小块白亮区才从视线中消失。而在电子吊秤的读数显示器上，31.04秒的吊重增加到了985克。继续冷却到36秒后，吊重才恢复到它的初始值986克。
按本文的研究目的，计算蒸汽膜厚度只需要完整蒸汽膜阶段的吊重减轻值。上面对出现超前扩展点后吊重变化所做的描述，将在讨论蒸汽膜厚度测量值的影响因素部分得到应用。
以开始显示完整蒸汽膜吊重的时刻作为计算时间的起点，而把试样上出现第一个超前扩展点的时刻，作为计算时间的终点，这一阶段称为“完整蒸汽膜阶段”。在本试验中，完整蒸汽膜只存在了12秒钟。把这12秒内不同时刻试样的重量减轻值列成表1，其中的数据将用来计算蒸汽膜的厚度。
表1 完整蒸汽膜阶段的吊重减轻值 Table 1 Floating weighing decrement of the test piece during an unabroken vapor blanket
液冷时间（秒）
吊重值（克）
吊重减轻量（克）
1
967
20
2
968
19
3
969
18
4
970
17
5
971
16
7
972
15
8
972
15
9
973
14
10
973
14
11
974
13
12
974
13
2 在60SN基础油中的试验过程及试验结果
做完上一次试验后，对试样内外表面进行了打磨，以去除试样表面的氧化膜和其他污迹。然后重新捆扎电炉丝，以备这次试验使用。在这次试验前，试样组合总重量为1115.4克，其中试样重1100.9克。入炉加热前浸在20℃的60SN基础油中称得的初始重量为999克。设定的加热温度为900℃，保温时间仍然是30分。
试验完成后，用摄像结果，画出了试样在20℃的60SN基础油中冷却时的交界线扩展图，如图8。在基础油中冷却时交界线的移动速度比较慢，使其交界线比较明晰。因此，这里用它的交界线扩展图来描述试样表面的整个冷却进程。图9为本次试验的吊重变化曲线。
图8 在60SN基础油中的交界线扩展图（图中标注的数字为试样入液后的冷却时间，秒）
图9 在60SN基础油中试验时的吊重变化
Fig.8 Spreading chart of constant temperature lines in 60SN base oil (the
signed figtures are cooling time of test piece in liquid)
Fig.9 Variation of
floating weighing during testing in 60SN base oil
试验发现，在60SN的基础油中，经过900℃加热的试样保持完整蒸汽膜的时间只有5秒种。在讨论过匀速冷却液中的吊重变化过程之后，在本次试验中，便可以直接用其完整蒸汽膜阶段的吊重减轻值作为最终的试验结果。当以形成完整蒸汽膜的时刻为计时起点时，有关的数据可列成表2。表中0秒时显示的788克是试样组合的重量还没有全部加到电子吊秤上所引起的。表中其他数据将用于计算蒸汽膜厚度。
表2 在60SN基础油中完整蒸汽膜阶段的吊重减轻值 Table 2 Floating weighing decrement of the test piece in an unbroken vapor blanket stage in 60SN base oil
液冷时间（秒）
吊重值（克）
吊重减轻量（克）
0
788
1
989
10
2
990
9
3
991
8
4
992
7
四 蒸汽膜厚度的计算
从图7的吊重变化曲线可以看出，在试样的完整蒸汽膜期间，吊重值的变化几乎只受蒸汽膜厚度的影响。一旦蒸汽膜失去完整性，影响吊重值的因素便增多。因此，本文提出的吊重法只能测量试样处于完整蒸汽膜阶期的平均蒸汽膜厚度。完成厚度计算后，还将讨论几个影响因素的作用。
1、匀速冷却液中的蒸汽膜厚度计算
完整蒸汽膜只出现在试样温度较高的时期，因此，应当用试样在当时温度下的体积和表面积来计算蒸汽膜厚度。试样壁厚只有3.5mm。按实际的试验条件，在出炉、转移、勾挂到电子吊秤上，以及下降入冷却液的过程中要花费不少时间；使入液时试样温度降低较多，以至失去了暗红色（现场光照条件好）。同时，采用的试验方法无法测定完整蒸汽膜时的试样表面温度。鉴于此，本文只好凭估计，以600℃作为刚形成完整蒸汽膜时的试样平均温度。
用ΔL＝αΔTL0来计算物体温度改变ΔT时的线膨胀量。其中ΔL表示固体的线膨胀量，L0是物体原来的长度，α为所用物质的热膨胀系数。通常，线膨胀系数随温度升高而增大。在100℃到600℃的温度范围，与试样具有相近化学成份材料的热膨胀系数值，大约在13.0
到18.0
(10-6/℃)之间[5]。本文取16.0×10-6/℃作为试样600℃时的线膨胀系数。又因为是各向同性材料，温度升高ΔT引起的试样表面积变化值ΔS和体积变化值ΔV可分别用以下两个公式计算：
ΔS＝2αS0ΔT （1）
ΔV＝3αV0ΔT （2）
其中，S0和V0分别是物体原来的表面积和体积。
用圆筒试样在20℃时的高度10.08cm，外径132mm和壁厚3.56mm，算出当时的总表面积S0为798.7 cm2，试样体积V0为141.2 cm3。用试样本身的重量1112.3克，算出其密度为7.88克/cm3。从20℃到选定温度600℃，试样的温度升高ΔT＝580℃。按表面积增加值ΔS的公式（1），可以算出平均温度600℃时，ΔS=14.7cm2。因此，600℃时试样的实际表面积为(S0＋ΔS)＝813.4cm2。
筒形试样的重量约1千克。玻璃槽子中匀速冷却液的总重量约25千克。所用匀速冷却液的密度和比热容都与水相近，可以用水的密度和比热容作为它的密度和比热容。试样上的完整蒸汽膜只存在于试样冷却的早期，而且完整蒸汽膜存在的时间都较短。因此，在冷却的完整蒸汽膜期间，介质的温度升高很少。试样入液之前介质的温度20℃。鉴于这些原因，计算中忽略了介质温度升高引起的密度变化，而始终采用20℃的水的密度值0.998克/cm3作为介质的密度ρ。
热膨胀会引起试样体积增大，而增大部分排开介质的重量应当从电子吊秤测出的重量减轻值中扣除掉。用式（2）可以算出从20℃升温到600℃时，试样的体积增加值ΔV＝3.93cm3。这一体积增加值对试样产生的浮力约等于3.93×0.998=3.92克。
表2中，形成完整蒸汽膜之初的吊重减轻值为20克。从中减去3.92克，等于16.08克，这就是试样600℃时因为蒸汽膜存在而获得的浮力。用此重量除以0.998就换算成蒸汽膜的体积Vg＝16.11 cm3。于是，当时蒸汽膜的平均厚度d可以用d=Vg/(S0+ΔS ) 来计算。代入各值，算出当时蒸汽膜的厚度为0.198mm，约等于0.20mm。
表2中第12秒，也就是试样下端出现超前扩展点之前的吊重减轻值为13克。由于不知道当时的试样温度（平均温度）值，仍然只能用假定的办法，估计为200℃。并以14.0×10-6/℃作为200℃时的线膨胀系数值。再用相同的方法，算出试样200℃，也就是ΔT＝180℃时的蒸汽膜平均厚度为0.149mm，约等于0.15mm。
按同样的方法不难算出，表1中从2秒到11秒期间的蒸汽膜厚度一定介于0.2mm与0.15mm之间。这是该试样上完整蒸汽膜期间的蒸汽膜的平均厚度范围。完整蒸汽膜开始破裂后，随着冷却的进行，剩余蒸汽膜的厚度还会进一步减小。因此，试样表面可能存在的蒸汽膜的最小厚度一定小于0.15mm。
2、测量值的影响因素分析
用上述方法算出蒸汽膜的厚度之后，还需要对主要因素的影响进行分析，以便对测量值加以修正。
因素之一是，蒸汽膜中的介质蒸汽也有一定的重量，它会使上述方法计算出的蒸汽膜厚度偏小。
蒸汽膜中的蒸汽可看成当时条件下介质的饱和蒸汽。匀速冷却液的主要成分是水，其蒸汽膜中的气体密度可以用水沸腾时的饱和水蒸汽的密度来代替。水蒸气的密度比水的密度约小一千倍。因为气体的热膨胀系数很大，温度越高，其蒸汽膜内的气体密度也就越小。本试验中，吊重减轻值只有两位数，而所用电子吊秤的最小读数为克；因此，蒸汽所具有的重量可以忽略不计。
因素之二是，试验中试样周围的局部介质温度升高对试样及蒸汽膜排开水的重量的影响问题。
试验开始之前，匀速冷却液的液温为20℃。圆筒试样浸入其中冷却时，完整蒸汽膜只出现在初期的前十几秒钟。槽中的介质总量比试样大二十多倍，在短短几秒的时间内，介质的平均温升高应该很少，且液温升高仅限于试样周围不大的区域。决定介质内部某点的压强的，不是该点周围的少部分介质，而是大气压和该点之上存在的介质的高度。由于这两方面的原因，本文忽略了这一因素的影响。
其三是，介质受热后发生对流。这种对流主要表现在热介质沿试样边缘的上升运动，以及离开试样较远处较冷介质的向下运动。上升的介质流会给试样底部一定的向上冲力；而沿试样边缘向上流动的介质又会给试样一个向上的牵引力。这两方面的作用都会减小电子吊秤上显示的吊重值，因此有必要分析它的影响大小。
介质对流对试样底部的上冲力和侧面的牵引力的大小与介质向上的流速、介质的密度和介质的粘度有关。介质的密度越大，对试样的上冲力越大。流速越大，上冲力和牵引作用也越大。介质的粘度越高，该牵引作用也越大。同时，该牵引力又与试样上受这种牵引力的总面积大小成正比。上冲力的大小与试样底部形状和截面大小有关。对于这几方面的影响，我们认为，自然对流散热在试样附近介质中形成的相对流速不会很快。在试样设计时已将底部截面做成了半圆形，使其具有减小上冲力的作用。本文所用的匀速冷却液的粘度只比水的稍大。而60SN的基础油的粘度也相当低。真正起作用的是接近试样表面附近的介质的粘度大小。而试样表面附近的介质温度比介质的平均温度高，因而粘度更低。试样厚度小而且高度也不大，受牵引力作用的总面积也就很有限。鉴于这些情况，估计这项因素对吊重值产生的影响很小。从试验中试样表面最后一部分沸腾冷却区消失前后的吊重的变化，也可以说明这一估计是恰当的。在图6（在本文上半部分）中可以看到，右上角最后的小气泡区于 30.96秒消失。而在描述吊重随时间变化的曲线（图7）中，从31.04秒起，电子吊秤上显示的吊重就达到并且稳定地保持在985克上。这一吊重与试样的初始吊重986克只差1克。这一克之差中既包含了所用吊秤的读数误差，又包含了本项因素的影响，也包含了当时试样的体积比20℃时更大而增加的浮力。此外可能还有其他因素的影响。不过，所有这些因素共同作用所减小的浮力也只有1克，因此，本项因素的贡献应当小于1克。我们认为，这项影响因素的作用也可以忽略。
3、用60SN基础油中的试验结果计算蒸汽膜厚度
在做完上一次试验后，对试样内外表面进行了打磨。打磨后试样重量减小了1.4克，但是外形尺寸基本测不出变化。因此，在本次试验中，仍然采用在上一个试验初采集的试样尺寸数据：试样总表面积S0＝798.7cm2，试样体积V0=141.2cm3。
把表2中入液后第1秒的试样平均温度设定为600℃，并且继续采用600℃时的S0＋ΔS＝813.4cm2,和ΔV＝3.90cm3值。不过，此时的冷却介质是60SN基础油，其20℃时的密度取为0.84克/cm3。为简化问题，仍然忽略试验中局部油温升高对吊重测量值的影响。此时，试样在600℃的吊重增大值为3.9×0.84=3.28克。10－3.28=6.72克，就是1秒时刻蒸汽膜引起的吊重减小值。当时的蒸汽膜体积为6.72/0.84=8.00cm3。再除以600℃时试样的总表面积，求出蒸汽膜平均厚度0.00984cm，约为0.10mm。
把冷却到第4秒时的试样平均温度假设为500℃，相应的ΔT＝480℃。仍然取试样线膨胀系数为16×10-6/℃，算出500℃时的蒸汽膜平均厚度等于0.00626cm，约为0.063mm。
无疑，表2中其余3个时刻的蒸汽膜平均厚度必然居于0.10～0.063mm之间。完整蒸汽膜期之后，随着试样表面温度降低，剩余的蒸汽膜的厚度还将继续减小。
借用对匀速冷却液的讨论结果，可以认为：在基础油的试验中，其它因素对蒸汽膜厚度值的影响仍然可以忽略。
五 蒸汽膜厚度测量值的用途初试
测出了蒸汽膜的厚度，还确认了蒸汽膜厚度随试样表面温度的降低而减小的变化规律。无疑，这些知识在热处理的冷却技术中应当有它的用途。下面仅以几个现象和问题为例，试试蒸汽膜厚度测量值的用途。
1、在蒸汽膜阶段油性和水性介质冷却速度差异的产生原因
在前面的试验结果中我们注意到：在试样表面温度相同的条件下，水性介质中冷却时形成的蒸汽膜比油中的要厚。二者之间的差异可达一倍。按四阶段理论，产生这一差异的直接影响是：在表示试样表面温度的坐标上，油的四点图比水的更高。这一测量结果可以用来解释我们早已见惯不惊的事实：水性和油性介质的冷却特性曲线上，经常看到油在汽膜阶段的冷却速度比水的更高。图10是清水在不同温度下的冷却特性曲线。图11是随使用时间增长，一种热油的冷却速度变化曲线；图中 A,B,C,D分别表示新油和使用了3，7和25个月的旧油。这两张图线都引自美国金属手册[6]，它们经常出现在本行业书刊上。虽然这类曲线上的所谓蒸汽膜阶段并不完全是整个探棒的蒸汽膜阶段[7,3]，但是，至少在它的前期是。在这两张图上，油在蒸汽膜阶段的冷却速度大多在16～33℃/s范围；而清水的大多在8～20℃/s范围。测量清水的冷却特性时，介质以每秒0.25米的速度在流动。即便如此，清水的冷却速度仍然远比油的低。也就是说，在蒸汽膜阶段，油的冷却速度比清水的要高得更多。
图10 不同温度时清水的冷却速度曲线
图11 一种热油的冷却速度随使用时间的变化
Fig.10 Effect of bath temperature on cooling rate of water
Fig.11
Variation in cooling rate of a martempering oil as a functionon of time in use.
一般认为，水性介质的冷却速度比油性介质的要快。但是，在冷却的蒸汽膜阶段，情况正好相反。我们认为，在试样表面温度相同的条件下，油的蒸汽膜厚度比水的小很多，是产生这种差异的主要原因。蒸汽膜相当于试样表面与液态介质之间的导热层。在淬火冷却中，蒸汽膜的导热属于非稳态的热对流问题。在此，仅以热传导而论，把它的瞬态导热过程定性地简化成单层平壁的稳态导热问题来讨论，如图12所示[9]。设平壁的热流密度为q（相当于冷却速度），蒸汽膜厚度δ，其左右侧面温度分别为tw1和tw2。依照傅里叶定律，可以求解出q的表达式：
q＝λ(tw1－tw2)/δ （3）
图12 单层大平壁导热
Fig.12 Thermal conduction of single-wall
按式3可以从三个方面去讨论热流密度的大小。第一是蒸汽膜厚度δ，第二是蒸汽膜两测面的温度差(tw1－tw2)，第三是膜内蒸汽的导热系数λ。q随δ增大而线性地减小。油的蒸汽膜厚度约是水的一半。仅这一点，油中冷却时的热流密度就应当比水的高。再看蒸汽膜左右两测面的温度差的大小。通常，蒸汽膜内的蒸汽温度都高于气液界面上液态介质一方的温度。离试样表面越近，蒸汽的温度越高。而蒸汽膜中靠近液态介质部分的蒸汽温度则比较接近介质的沸点温度。油的沸点比水的高，比如，60SN基础油的沸点大致在300℃左右，而水的沸点为100℃。仅看这一点，水蒸汽膜的热流密度应当比油的大些。再看不同蒸汽在导热系数上的不同。一般说，在相同温度下，油蒸汽和水蒸气的导热系数相差不大[8]。但是，油的沸点温度高，油蒸汽膜中蒸汽的平均温度就比水蒸气的要高。由于气体的导热系数随气体温度的提高而明显增大[9]，使油蒸汽膜中蒸汽的导热系数比水的更高。油的蒸汽膜更薄与油蒸汽的导热系数更大二者的作用，超过了两测温度差小的相反作用。其结果，一般情况下，油在蒸汽膜阶段的冷却速度就比水的大。当然，也有一些例外。
在蒸汽膜阶段，辐射散热和蒸汽受热对流始终在为试样冷却做贡献，实际情况比上面讨论的要复杂得多。
2、为蒸汽膜厚度不断减小的推断提供了实测证据
在液态介质中淬火冷却时，形成完整蒸汽膜之后的继续冷却中，蒸汽膜厚度是在不断减小还是在不断增大？关于这个问题，行业内有过两种相反的回答。有人认为蒸汽膜厚度是在不断增大。其理由是：从介质的冷却特性曲线上看，蒸汽膜阶段的冷却速度是不断减小的，这是不断产生的水蒸气汇聚起来使蒸汽膜厚度增加的结果。本文式（3）所表明的冷却速度（表面热流密度）与蒸汽膜厚度的关系，也可能被持有这种认识的人用来支持他们的推断。但是，多数人认为蒸汽膜厚度是随试样温度降低而不断减小的。我们也持这样的看法，理由是：只有更高的表面温度，才能支撑起更大的蒸汽膜厚度[10]。不过，不同认识的两方面都没有拿出蒸汽膜厚度的测量结果作证据。本文的试验结果用事实证明了后一种推测是正确的。
3、用于确定诱导锥的最低高度
在诱导超前扩展点的文章中已经指出，诱导锥的高度至少应当大于工件表面的蒸汽膜的厚度[1]。现在，测出了两种介质的蒸汽膜厚度，就可以讨论诱导锥的最低高度范围了。显然，仅从这一方面看，诱导锥不必要很高。比如，只需要0.5mm以上高度，就足以起到诱导超前扩展点的作用。因为是个锥体，从它的高度就可以推测它横向的尺度一定更小。如此小的诱导锥肯定不费料，在铺设和清除上也会很容易。当然，实际使用的诱导锥的形状特点还需在今后的实践中确定。
4、隔离堤的设计与实施中应用
我们认为，不仅隔离堤与工件表面的缝隙为零时可以阻挡交界线借用，即便它们之间有一定高度的缝隙，仍然会有这种阻挡作用。这里就有隔离堤与工件表面之间容许的最大缝隙的高度问题。隔离堤应当有一定的厚度。这就产生了容许的隔离堤最小厚度问题。合成一圈的隔离堤必然有其合拢之处。这里就有容许的最大合缝的间距问题。这三项数据的确定，都可能需要蒸汽膜的厚度值。
六 讨论――本试验方法的不足之处
可从以下几方面改进本文使用的吊重法。1、设计成专用装置，并实现自动化或者半自动化，以期使试样转移更迅速和准确，从而缩短转移试样的时间。2、再把试样设计得更厚大一些。这两条加在一起，可以减小试样入液前的温度降低程度，以便测量更高表面温度下的蒸汽膜厚度。3、寻找并添设试样表面温度测量装置，以便及时确定出每一时刻的表面温度。4、改用更高精度的电子吊秤，以便获得更加准确的吊重数据。5、试样加热中采用保护气氛，使试样的表面状态更加接近实际工件的状况。
七 结论
1、解释了肉眼观测时完整蒸汽膜显得很厚，而蒸汽膜消失时蒸汽膜厚度突然变小这两个现象的产生原因。
2、提出了测量蒸汽膜厚度的吊重法。这一方法只能测量试样处于完整蒸汽膜阶段时蒸汽膜的平均厚度。
3、确定了试样的形状大小和试验条件，选用基础油和匀速冷却液，实际测量了蒸汽膜厚度。
4、在所用试验条件下，测量出完整蒸汽膜阶段的蒸汽膜厚度值范围为：匀速冷却液中冷却时，0.15～0.20mm；60SN基础油中冷却时，0.063～0.10mm。
5、用数据证明了随着试样表面温度降低，蒸汽膜厚度逐渐减小的推测。
参考文献
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[2] 张克俭、王水、郝学志，隔离堤法的提出与实验验证，热处理技术与装备[J]，2007，28(5):6 -13.
[3] 张克俭，沸腾冷却区的宽度及其传达的信息，热处理技术与装备[J]，2007，28(6):10-16.
[4] 梁文杰，石油化学[M].山东；石油大学出版社，1995：104-106.
[5] Colin J. Smithells，Metals Reference Book[M], 3rded., Volume,2, London，Butterworth & Co,1962: 709.
[6] ASM, HandbookTM，Vol.4 Heat Treating[M]，1991:91，98.
[7] 张克俭，淬火介质的冷却特性曲线究竟说明了什么，热处理技术与装备[J]，2007，28(2),25 -28.
[8] 姚允斌等，物理化学手册[M]，上海科学技术出版社，1985，591，592.
[9] 赵镇南，传热学[M]，北京，高等教育出版社，2002，37，55.
[10] 张克俭、王水、郝学志，液体介质中淬火冷却的四阶段理论，热处理技术与装备[J]，2006,27(6):14-25.
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