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§動力

○回転によって，動力(Power)すなわち単位時間当たりの仕事（エネルギ）を伝える軸を動力伝達軸とよび，動力伝達軸にはねじりモーメントが発生する．先ず，動力の単位の単位及び換算は下表のようである．

§動力伝達軸に生ずる応力と比ねじれ角

○伝動軸の単位時間あたりの回転数をN，伝達動力をHとすれば，軸に加わるトルクは次のようである．
軸中心から，Rの位置に荷重Pを加えたまま１回転させれば，荷重がなす仕事は
W=2pRP
この軸に作用するトルクはT=RPであるから，これは次のようにかける．
W=2pT
したがって，この軸が単位時間あたりN回回転すれば，単位時間当たりの仕事は
H=2pNT
である．そして，この軸に生ずる最大せん断応力は

比ねじれ角は

　ここで，D：軸外径，n：軸内外径比（中実ならば0）
となる．

○回転数をN[rpm]，伝達動力をH[kW]，外径をD[mm] ，横弾性係数Gを[GPa]とすれば，

であるから，

○回転数をN[rpm]，伝達動力をH[Ps]，外径をD[mm] ，横弾性係数をG[kgf/mm²]とすれば，

であるから，

§動力伝達軸の設計式（軸径の決定）

○回転数をN[rpm]，伝達動力をH[kW]，外径をD[mm]，横弾性係数Gを[GPa]，
許容せん断応力をt_a[MPa]，許容比ねじれ角をw_a[゜/m] とすれば

かつ

○回転数をN[rpm]，伝達動力をH[Ps]，外径をD[mm]，横弾性係数をG[kgf/mm²] ，
許容せん断応力をt_a[kgf/mm²]，許容比ねじれ角をw_a[゜/m] とすれば

かつ

コイルばねの応力とたわみ

§コイルばねの内力と応力

○コイルばね素線に生ずるねじりモーメント，せん断力とせん断応力

　図のように，直径 d の素線でできた，半径 R のコイルばねの中心軸に沿って引張荷重 P が働けば素線横断面には
　せん断力F=Pと，ねじりモーメントT=PR
が同時に作用する．ねじりモーメントT による，最大せん断応力は，断面の外表部円周方向に

一方，せん断力F によるものは，近似的に，断面上で一定で，荷重と反対方向に

である．そして，せん断応力はこれらの和であるから，最大値は内側の外表部 A点に生じ

○実験式
　上の式はmが小さいときには十分適用できるが，m が大きくなると誤差が大きい．m が大きい場合は、素線の曲がり等を考慮した次式が用いられる．

§コイルばねの変形とたわみ

○素線のねじれ角とばねのたわみの関係
　図のように，素線横断面がdj 回転した場合，荷重点の移動量dd すなわち，たわみは

で与えられる．ここで，dj はコイルばね素線を微小中心角da 切取った微小部分の相対ねじれ角であるから

したがって，この微小部分の素線のねじれ角によるばねのたわみは

コイルばね全体のたわみは，これをコイルばね全長に渡って積分すればよい．したがって，次式を得る．

○バネ定数
　このコイルばねのばね定数はK=P/d で定義されるから，

コイルばねの材質と形状（ばねの半径と巻数の関係）を与えれば，これらの値がわかる．

例１］R ，d が一定（円筒コイルばね）

例２］
全巻数N，両端の直径がD₁，D₂の直径2Dの円錐形状コイルばね

巻き始めからの巻き角度をa とおけば，ばねの半径Rは

と表せる．したがって，

∴

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