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多邊形的R角計算
假設五邊形內接於300半徑的圓
我們如何算出呢
我們先算出多邊形的內角合
180*(N-2)
N=多邊形的邊數
180*3=540
540/5=108
也就是說各內角為108度
360/5=72
也就是五邊形的圓心夾角72度
我們已25的切弧畫垂腺
上面的圖是以起角8度為基準的
我們以儆知道垂腺的位置了
內角為108
半角為54
那垂直線以90度
90-54=36
既然我們知道了R角的半角為36度
我們又知道內接於元的半徑值為300
我們求斜長為25/COS36=30.9017
中心座標X=(300*COS(18))-(30.9017*COS(18))=255.9277
Y=(300*SIN(18))-(30.9017*SIN(18))=83.1559
我們以CAD驗證
當然上述的數字是有四捨五入了
我們已經求兩邊了X=+-255.9277Y=83.1559
那下方兩邊的
我們已知夾角為72
那起角為18度
18-72=-54
一樣
我們知道25的斜長為30.9017
(300*COS-54)-(30.9017*COS-54)=X+-158.1720
(300*SIN-54)-(30.9017*SIN-54)=Y-217.7051
以AUTOCAD驗證
上方90度角的中心為
X=0
Y=300-30.9017=269.0983
我們設點ABCDEFGIJ 10個點
當然我們可以算一半即可
前述我們已經知道開角為36
R25
基本斜長為25/COS36=30.9017
那AB為
A的角度為
18-36=-18
(25*COS-18)+ 255.9277=279.7041(我們已經由AUTOCAD求證了)
(25*SIN-18)+ 83.1559=75.4305
A點X=279.7041Y=75.4305
那F與A對稱X=-279.7041Y=75.4305
B點
18+36=54
(25*COS54) + 255.9277=270.6223
(25*SIN54)+ 83.1559=103.3813
B點X=270.6223 Y=103.3813
E跟對稱X=-270.6223 Y103.3813
C點
90-36=54
(25*COS54)+0=14.6946
(25*SIN54)+ 269.0983=289.3237
C點X=14.6946 Y=289.3237
D與C對稱
D X=-14.6946 Y=289.3237
那G跟H
G點
180+54=234
234-36=198
(25*COS198)-158.1720(負的方向)=-181.9484
(25*SIN198) -217.7051=-255.4305
G點X=-181.9484 Y=-255.4305
J跟G對稱
J為X=181.9484 Y=-255.4305
H點
234+36=270
(25*COS270)- 158.1720=-158.1720
(25*SIN270)- 217.7051=-242.7051
H點
X=-158.1720 Y=-242.7051
I跟H對稱
X=-158.1720 Y=-242.7051
手寫加工時分的繁雜
一不小心可能會計算失誤
平常是得常練習利用CAD軟體求證
我們手寫有很多時候並沒有繪圖軟體在身邊
最好隨身攜帶簡易的繪圖工具
如圓規..量角器
必要時劃出較為精準的圖形以釐清觀念
以減少出錯機率
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