BW Professional Cutter Expert www.tool-tool.com

摘 要
　 　由於今日製造加工的要求愈來愈嚴格，工具機逐漸朝高精度、高產能的方向發展，因此對 工具機剛性的問題也日益受到廣泛的注意。在整部機器中，以主軸對加工精度和加工能力 的影響最大，因為加工運作下，絕大部份之切削力均由主軸承擔，主軸本身的迴轉精度和 主軸與軸承的間隙亦影響加工精度，為了提高工具機的切削性能，增加機台穩定性，因此 對主軸靜剛性的分析與測試勢在必行。
　　由於理想之有限 元素模型與實際之實驗靜力變形結果有甚大差異，很難將FEM 模型分析結 果，應用於主軸設計依據，而使有限元素應用發展受限制。本文利用測試與有限元素分析， 同時對主軸靜剛性做分析與實驗比較，並根據比較結果，調整有限元素分析上的界面結構 參數，使其與測試值吻合，其結果將是未來主軸靜剛性設計上預測分析的基準。
導論
　　CNC 車床乃一台機器可行徑向車加及軸向鑽孔、搪孔、攻牙、車加的工具機。其核心組件 頭部，通常是由主軸、馬達、油壓缸、夾頭、軸承和各傳動元件組成(如圖1所示)。當車 床行加工操作時，是由主軸端加裝夾頭來夾持工件直接參與切削作業，所以主軸頭的性能 對加工品質和生產效率有重要的影響。
　　主軸靜剛性 (static rigidity)在主軸性能上扮演著重要角色。而對主軸單元的靜剛性要 求是指在外力作用下，主軸應具有一定的抵抗變形能力。也就是在外力的作用下，主軸應 能保持一定的工作精度。 主軸的靜剛性大小，通常以使主軸產生單位位移時，所需施加 的作用力來表示，此變形為主軸和軸承的變形總和。
　　在已往對於主軸的設計分析， 常根據組立圖主軸的配置，建立分析模型，將主軸的軸承模 擬成一彈簧，並依軸承公司推薦的軸承剛性值，來給予分析模型彈簧剛性。這種忽略軸承 裝配剛性的作法，造成了設計與分析出的主軸剛性與實際的不同。當設計人員制定機械規 格，需要更精確的機械剛性數據；或者客戶要買機器，想知道更明確的切削能力時，分析 所得出的主軸單元理論剛性，只是參考值而很難給予正確答案。須知，CNC 車床面臨的加 工條件各式各樣，所需依附之機械設計規格、裝配限制條件也因此而不同，單純的主軸靜 剛性分析，便會與實際脫節，難達實用目的。
　　基於上述理由，主軸靜剛性分析中之未知數(軸承剛性)調校，便顯得非常重要。本研究將 以實際的靜剛性量測，並配合建立有限元素分析模型，將量測與分析的數據加以比對，以 量測的數據為基準，調整分析模型參數，使理論值與測試值吻合，最後並對相關問題點提出討論。
靜剛性實驗量測
　 　如圖1所示，安裝模擬刀具、模擬工件、出力單元(Load Cell)、渦電流位移計(eddy current)於 CNC 車床的刀架與夾頭間，並把出力單元(Load Cell)與渦電流位移計透過A/ D轉換器連至電腦，在電腦內 LT/CONTROL 軟體所設計的程式抓取出力與變形的數據描繪 於X-Y座標上(參考圖2)。
有限元素分析
根據主軸單元之設計組立圖，利用 MSC/XL 軟體以 BAR 元素模擬主軸、彈簧元素模擬 軸承建立分析模型，其實體與建立之有限元素分析模型分別示於圖3及圖4。
2. 軸承以彈簧元素模擬，其剛性值參照 SKF 公司提供的軸承剛性計算式：
　　　c = k * d 　　　　　(1)
　　　c:軸承剛性(N/um) 
　　　k:剛性係數(視不同之軸承及預壓而定).
　　　d:軸承孔徑(mm).
３. 主軸材料採用 SCM4 材質，其材料性質參數:
　　　E(彈性係數)=21100 Kgf/mm2
　　　n(poisson ratio)=0.29
　　　j(密度)=7.86x10-6 Kgf/mm3
４. 負荷條件與邊界條件:
　為了與測試條件相吻合，施於主軸的負荷除了測試時的100Kgf 外，尚須加上此力對主軸 鼻端所產生的力矩(參考圖4)。模擬軸承的彈簧則採接地處理。
５. MSC/NASTRAN 解法以 SOL101。
　主軸靜剛性量測結果
　 根據本公司所生產之車床，VT-20、 VT-26、VT-36 來做靜剛性實驗量測與分析，圖5.所 示為 VT-20 主軸鼻端變形圖,施與外力 100Kgf 後變形約7.5um。圖所示為 VT-26 主 軸鼻端變形圖,施與外力 100Kgf 後變形約 3.5um。圖7.所示為 VT-36 主軸鼻端變形圖, 施與外力 100Kgf 後變形約 2.0um。
有限元素分析結果
　　負荷、邊界條件與實驗量測幾 乎相同的有限元素分析模型，以 SKF 公司提供之軸承推薦 剛性值，來賦予分析模型上之彈簧剛性，結果得到 VT-20 分析模型主軸鼻端變形量 3.12 um；VT-26 分析模型主軸鼻端變形量 2.14um；VT-36 分析模型主軸鼻端變形 1.48um 。 有限元素分析與實驗量測之數據比較參考表1。

機種/變形
分析主軸鼻端變形(um)
實驗量測主軸鼻端變形(um)
分析/量測(%)

VT-20
3.12
7.5
42

VT-26
2.14
3.5
61

VT-36
1.48
2
74

　　　表1.主軸靜剛性理論分析與實驗量測變形數據比較
分析模型軸承剛性的調校
１.方法
(1)依前述之軸承剛性估算法:
　　 c = k * d 　　　　(1)
　　則 c1 = k * d1 c1 :前軸承剛性
　　 c2 = k * d2 c2 :後軸承剛性
　　 c1/c2= d1/d2 　　 (2)
(2)比對量測與分析結果，根據主軸鼻端的變形(分析與量測)相差倍率來調整軸承剛性， 而前後軸承剛性比維持 d1/d2。
２.結果
　　依據上述方法，調整 VT-20、VT-26、VT-36 的前後軸承剛性，得出軸承理論剛性值與實際軸承裝配剛性比較表，如表2。

機種/主軸 剛性
前軸承理 論剛性值 (Kgf/mm)
後軸承理 論剛性值 (Kgf/mm)
前軸承實際 裝配剛性值(Kgf/mm)
後軸承實際 裝配剛性值(Kgf/mm)

VT-20
300,0
270,000
54,672
49,205

VT-26
390,000
360,000
137,953
127,167

VT-36
480,000
450,000
244,904
229,622

　　　　　　　　表2.主軸軸承理論剛性與實際裝配剛性比較

　　由上表數據計算得知，VT-20 的軸承裝配剛性值約為理論值之五分之一；VT-26 的軸承裝 配剛性值約為理論值之三分之一；VT-36 的軸承裝配剛性值約為理論值之二分之一。
結論與討論
１.分析與實驗數據比較的結果顯示，裝配出來的主軸軸承剛性值都比廠商給的建議值低， 證明要增進主軸剛性，在裝配上仍有改善的空間。而這種改善必須把熱溫升、量具精度、 市場需求與經濟效益與予綜和考量。
2.以表3的機械規格及實際實驗分析成果來看，較小的 VT-20 以高轉速為產品走向，在軸 承的預壓裝配上較保守，實際軸承裝配剛性為推薦值之五分之一；VT-26 與 VT-36 的裝 配剛性較佳，分別為推薦值的三分之一與二分之一。

機種/類別
平均外徑(mm)
內徑
平均面積 慣性矩(mm4)
最高轉速(rpm)
冷卻方式\line

VT-20
104.6
61
6,561,037.7
6,000
空氣冷卻

VT-26
133.6
86
16,021,351.3
3,500
空氣冷卻

VT-36
161.8
103
29,619,288
2,500
空氣冷卻

　　　　　　　　　　表3 實驗車床之主軸機械規格

3.本公司生產的車床雖屬泛用型車床，適用於大部分的加工條件，但如能在裝 配前事先知 道客戶的加工需求，必能生產出更合乎客戶要求的產品，而對於產品的變更，可能只是修 正軸承的裝配預壓而已。
4. 本文所得之主軸軸承裝配剛性值，將提供以後相關之主軸設變分析與設計分析的參考依 據。
5. 應用本文所提之靜剛性軸承調校結果,同樣適用於振動(動剛性)分析。結合此兩種分析， 再與切削實驗結果做比對，可使分析與實際切削得到某種關連，是未來研究重點。
參考資料

（1）p19,1991. SKF."Precision bearing".
（2）VT-20,VT-26與VT-36之頭部組立圖.
（3）台中精機,CNC實驗室技術報告，"VR-137，MA 靜剛性量測", 許台錦、 嚴之揚.
（4）台中精機,CNC實驗室技術報告，"VR-138，MA 靜態分析、計算、 測試之 比較與分析之軸承剛性值調校",許台錦、嚴之揚.
（5）"PERFORMANCE TESTING OF MACHINE TOOL"--AMTRI.
（6）"工具機人才培訓計畫講義--工具機結構設計研討會 ",1994,10,21.
SKF,"工具機精密軸承的配列設計",Lief Lewinschal. 工研院機械研究所,"機電合一工程師精修講義(三)"。 工研院機械研究所,"機電合一工

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS  DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

Bewise Inc. www.tool-tool.com

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

（１）精密ＨＳＳエンド・ミルのＲ＆Ｄ

（２）Carbide Cutting tools設計

（３）鎢鋼エンド・ミル設計

（４）航空エンド・ミル設計

（５）超高硬度エンド・ミル

（６）ダイヤモンド・エンド・ミル

（７）医療用品エンド・ミル設計

（８）自動車部品＆材料加工向けエンド・ミル設計

弊社の製品の供給調達機能は：

（１）生活産業～ハイテク工業までのエンド・ミル設計

（２）ミクロ・エンド・ミル～大型エンド・ミル供給

（３）小Ｌｏｔ生産～大量発注対応供給

（４）オートメーション整備調達

（５）スポット対応～流れ生産対応

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт  www.tool-tool.com  для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web  www.tool-tool.com  for more info.