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一、测 力 仪

在 研究切削机理，建立经验公式，以及应用新型工件材料和新型刀具时，常需直接测量切削力。这就必须借助于测力仪。测力仪的种类很多，有机械测力仪、油压测力 仪和电测力仪。电测力仪比较先进，其测量精度和灵敏度较高。电测力仪有电阻式、电感式、电容式、压电式和电磁式等，目前国内多使用电阻式测力仪，少数单位 研制和使用了压电式测力仪。要求测力仪具有良好的灵敏度和足够的刚度；各分力之间的相互干扰小；自振频率高，有理想的动态特性；结构应较简单，使用应方 便。

1．电阻式测力仪

电阻式测力仪的工作原理是：在测力仪的弹性元件上粘贴具有一定电阻值的电阻应变片(图4—6)，然后将电阻应变片联接成电桥(图4—7b)。电桥各臂的电阻分别为R1、R2、R3、R4。如果R1／R2＝R3／R4，则电桥是平衡的，即B、D两点间的电位差为零，电流表中没有电流通过。在切削力作用下，电阻应变片随着弹性元件发生弹性变形，从而改变了它的电阻。如图4—7a 所示，电阻应变片Rl受到张力，其长度增大，截面积缩小，于是电阻增大；R2受到压力，其长度缩短，截面积加大，于是电阻减小。这样，电桥的平衡条件受到 破坏，B、D两点间产生电位差，电流表中就有电流通过。可以通过放大将电流读数显示或记录下来。电流读数一般与切削力的大小成正比。经过标定，可以得到电 流读数和切削力之间的关系曲线(即标定曲线)。测力时，只要知道了电流读数，便能从标定曲线上查出切削力的数值。

实际使用的测力仪的弹性元件不像图4—7所 表示的那样简单，粘贴电阻应变片也比较多。一般使四个桥臂上的电阻都发生变化，例如R1、R4加大，R2、R3减小，这样，可以使B、D两点间产生的电位 差比只是两个桥臂上的电阻变化时大一些，从而提高了测力的灵敏度。电桥输出端的电位差及由此而产生的电流都是非常微小的，必须经过电阻应变仪或放大器放 大，然后才能显示出来。

图4—8a所示为八角环形电阻式三向车削测力仪的外观图，图4—8b所示为电阻应变片的分布。在上环和下环的各个表面上，共粘贴着20片电阻应变片，可以组成三个电桥，分别测量F_c、F_p、F_f。在测力仪制造工艺及贴片质量良好的情况下，三向力之间的相互干扰可小于5％。在结构合理的情况下，电阻式测力仪可以有较好的灵敏度、刚度和动态特性。

2.压电式测力仪

压 电式测力仪的工作原理是：某些非金属材料，如石英晶体和压电陶瓷等，具有压电效应。当它们受外力作用时，在表面上将产生电荷，电荷量与所受的压力成正比而 与压电材料的大小无关。用压电材料制成测力仪的传感器，受力时产生的电荷需经电荷放大器转换成相应的电压参数。通过标定可以确定力的大小。图4—9表 示压电传感器的工作原理。切削力F通过小球1及金属薄片2传给压电晶体3。在压电晶体间有电极4，由压力产生的负电荷集中在电极上，由绝缘的导体5传出。 正电荷则通过金属片2或测力仪本体接地。由导体5传出的电荷经电荷放大器用记录仪记录下来，而后在标定曲线上可以查出切削力的大小。如在测力仪的三个方向 都装有压电传感器，则可测出三个切削分力。压电材料在不同的受力方向上其反应灵敏度不同。利用这个现象可以在不同的方向对压电材料进行切割，合理叠放，而 使三向压电传感器的结构得到简化(图4—10)。压电式测力仪的灵敏度、刚度和动态特性均优于其他测力仪，唯在湿度影响下，易产生电荷泄漏而影响测量精度。此外，制造精度要求高，价格较贵。

二、实验数据的处理和经验公式的建立

切削力实验的设计方法很多，最简单的是单因素实验法，即在固定其他因素、只改变一个因素的条件下，侧出切削力。然后处理数据，建立经验公式。处理数据的方法也有多种，这里只介绍一种常用的比较简单的方法——图解法。用回归分析法处理数据见附录5。

以外圆车刀切削45钢的一组实验为例，固定切削速度和刀具的几何参数，分别在四种切削深度下改变五种进给量。测得的切削力数据列成表4—4。

建立切削力指数公式 。根据表4—4中的数据，在双对数坐标纸上画出五条F_c—a_p线和四条F_c—f线，如图4—11所示。F_c—a_p线和F_c—f线分别表达切削深度和进给量的单项切削力指数公式：

； (4—19)

如在等号两边取对数，则

；

故F_c—a_p，线和F_c—f线在双对数坐标纸上是直线；其中，系数C_ap(或C_f)是F_c—a_p线(或F_c—f线)在a_p＝1mm(或f＝1mm／r)处的对数坐标上的F_c值(N)；指数x_Fc、y_Fc分别是F_c—a_p线和F_c—f线的斜率。

例如，对于f＝0.3mm/r时的F_c—a_p线，在a_p＝1mm处的Fc坐标上，看出C_ap＝600N。再画直角三角形，两个直角边分别为a₁、b₁，测得a_l＝b₁，故斜率为

则当f＝0.3mm/r，Fc＝600 N。

对于a_p＝3mm时的Fc—f线，在f＝1mm/r处的F_c坐标上(坐标纸需向右延展)，看出C_f＝4900N。再画直角三角形，两个直角边分别为a₂、b₂，测得a₂、b₂值后计算其斜率为

即当ap＝3mm时，Fc＝4900f^0.84N。

任意取一对F_c—a_p、F_c—f线，都可以求出C_Fc。这里，仍用f=0.3mm／r时的F_c—a_p线和a_p＝3mm时的F_c—f线为例进行计算。

当f=0.3mm／r时，

故

当a_p＝3mm时，

故

取平均数

故切削力的指数公式为

(4—20)

如用其他的F_c—a_p线和F_c—f线计算C_Fc，得出的数值也应当是接近的。在表4-4所列的实验条件范围内，采用任意的切削深度a_p，和进给量f，其主切削力F_c都可以用式4—20算出。而且式4—20中的两个指数能分别反映a_p和f对F_c的影响程度。

三、切削力的计算机辅助测试

如前所述，切削力经验公式(指数公式)的建立，必须经过切削实验。过去，在切削力实验中，数据采集和数据处理均靠人工进行，劳动量大，耗费时间长，工作烦琐，且易出错。近年来，随着计算机及其应用技术的发展，切削力实验多采用计算机辅助测试。

图4—12为三向切削力的计算机辅助采集与处理系统简图。三向测力仪将切削分力F_c、F_p、F_f转变成电压信号V_Fc、V_Fp、V_Ff； 经过动态应变仪和低通滤波放大器将信号放大；再经过A／D转换器转换成数字信号，输入单板机或微型计算机；计算机按预编程序对数字信号进行分析处理与计 算，其结果(切削力测量值及指数公式)可用打印机打印出来，也可用绘图机画出切削力的各种影响曲线和随时间变化的波形曲线。用该系统不仅可以测量切削力的 平均值；而且可测得切削力的瞬时值，时间间隔在120μs—25ms之间；还可消除测力仪各向之间的相互干扰。

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影响切削力的因素很多，主要是工件材料、切削用量、刀具几何参数及刀具磨损等。

一、工件材料的影响

被加工工件材料的强度、硬度越高，则τ_s越大(式4—15)，虽然变形系数Λ_h有 所减小。但总起来切削力还是增大的。强度相近的材料，如其塑性（伸长率）较大，则强化系数n较大，与刀具间的摩擦系数μ和摩擦角β也较大，故切削力增大。 切削脆性材料时，得崩碎切屑。塑性变形及与前刀具面的摩擦都很小，故其切削力一般低于塑性材料。例如：45钢（中碳钢）的切削力高于A3钢（低碳钢）；调 质钢和淬火钢高于正火钢；1Cr18Ni9Ti不锈高于45钢；铸铁和铜、铝合金低于钢材料；紫铜高于黄铜。具体数据见表4-3和附录4。在计算某一种工件材料的切削力和切削功率时，必须在资料中查找该材料的切削力有关数据，或借用类别相同、性能相近材料的数据。但是，在各种资料中，工件材料的种类不可能十分齐全，有时可借用现有材料的数据加以适当修正。在《切削用量手册》^[73]中有较完整的工件材料机械（力学）性能对切削力的修正系数，可以参考使用。

二、切削用量的影响

1． 切削深度和进给量

切削深度a_p或进给量f加大，均使切削力增大，但两者的影响程度不同。a_p加大时，变形系数Λ_h不变，切削力成正比增大；而加大时，Λ_h有所下降，故切削力不成正比增大。在车削力的经验公式中，加工各种材料，a_p的指数x_Fc≈1，而f的指数y_Fc＝0.75—0.9。即当a_p加大一倍时，F_c约增大一倍；而f加大一倍时，F_c只增大68—86％。因此，在切削加工中，如果从切削力和切削功率来考虑，加大进给量比加大切削深度有利。表4—3列出的k_c值是在f＝0.3mm/r时得到的。如果进给量f≠0.3mm/r，则需乘以相应的修正系数。实验表明，y_Fc的平均值约为0．85，据此算出进给量对切削力的修正系数值k_fFc(表4—5)。

2.切削速度

加工塑性金属时，在中速和高速下，切削力一般随着切削速度的增大耳减小（图4-13）这主要是因为V_c增大，将使切削温度提高，μ下降，从而使Λ_h减小。如图4—13所示，在低速范围内，由于存在着积屑瘤，所以切削速度对于切削力的影响，有著特殊的规律，可参第三章中的图3—29及其文字叙述，这里就不再重复了。

切削脆性金属(如灰铸铁、铅黄铜)，因其塑性交形很小，切屑和前刀面的摩擦也很小，所以切削速度对切削力没有显著的影响。

切削速度对切削力的修正系数值见表4-6。

三、 刀具几何参数的影响

1．前角γ_。

前角γ_。加大，被切金属的变形减小，式4-15中的Λ_h值和C值都要减小，因此切削力显著下降。一般，加工塑性较大的金属时，前角对切削力的影响比加工塑性较小的金属更显著。例如，车刀前角每加大1⁰，加工45钢的F_c约降低1%，加工紫铜的F_c约降低2%—3%，而加工铅黄铜的F_c仅降低0.4%。图4-14表示车削45钢时前角对切削力的影响。其修正系数值见表4-7。

2．负倒棱

在锋利的切削刃上磨出适当宽度的负倒棱，可以提高刃区的强度，从而提高刀具使用寿命但将使被切金属的变形加大，使切削力有所增加。负倒棱是通过它的宽度b_γ对进给量f的比值(b_γ／f)来影响切削力的。负倒棱对切削力的修正系数值见表4—8。

3.主偏角

图4—15表示车削45钢时主偏角k_r对切削力的影响。

(1)当k_r加大时，F_p减小，F_f加大。可由图4—2和式4—3得到解释。

(2)当加工塑性金属时，随k_r加大，F_c减小；约在k_r＝60—750之间，F_c减到最小；然后随k_r继续加大，F_c又有所增大。F_c的变动范围不大，无论减小或增大，都在10%以内。

主偏角对切削力的修正系数值见表4-9。

（3）k_r加大时，F_p/F_c减小，F_f/F_c加大。根据实验数据的统计，列出加工钢料和铸铁时的F_p/F_c、F_f/F_c比值如表4-10。在已知F_c之后，可以用这个比值估算F_p和F_f。

4．刃倾角

图4-16表示车削45钢时，刃倾角λ_s对切削力的影响。刃倾角变化时 ，将改变合力F的方向，因而影响各分力的大小。刃倾角λ_s减小时，F_p增大，F_f减小。在非自由切削的情况下，刃倾角在10——45^°的范围内变化时，F_c 基本不变。刃倾角对切削力的修正系数值见表4-11。

5．刀尖圆弧半径

在一般的切削加工中，刀尖圆弧半径r_ε对F_p 、F_f的影响较大，对F_c 的影响较小。图4-17 表示加工45钢时刀尖圆弧半径对切削力的影响。从图4-17可以看出，当刀尖圆弧半径在0.25—2mm范围内变化时，随着r_ε的加大，F_p增大，F_f减小，F_c仅略有增大。

刀尖圆弧半径对切削力的修正系数见表4-12

四、刀具磨损的影响

图4—18表示车削45钢时，后刀面磨损量对切削力的影响。后刀面磨损后，形成了后角等于零、高度为VB的小棱面，作用在后刀面上的法向力F_aN 和摩擦力F_a都将增大，故切削力加大。后刀面磨损对切削力的修正系数值见表4—13。由图4—18可以看出，当VB加大时，F_p和F_f 的增大比F_c要显著一些。在现代加工机床上，有时用切削力、切削功率的增大或切削分力之间比值的变化来实现刀具磨损在线检测。

五、切削液的影响

以冷却作用为主的水溶液对切削力影响很小。而润滑作用强的切削油能够显著的降低切削力，这是由于它的润滑作用，减小了刀具前刀面与切屑、后刀面与工件表面之间的摩擦，甚至还能减小被加工金属的塑性变形。例如，在车削中使用极压乳化液，比干切时的切削力降低10%—20%；攻丝时使用极压切削油，比使用5号高速机油时的扭矩降低20%—30%。

六、刀具材料的影响

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在 实际工作中，为了设计机床、工具、夹具，或为了选择合理的切削用量，需要知道切削为的大小。如果针对具体被加工对象和切削条件，用测力仪或测力系统进行切 削实验，测得切削力的数据，当然是最为可靠的。但在无实验仪器和设备或时间不允许的情况下，人们希望通过资料或手册查得必要的数据，再利用已有的公式作不 太复杂的计算，就可以获得比较准确、可靠的切削力数值。这种不通过实验，直接算出切削力的方法，称为“切削力的预报。”

切削力预报的实现，可以用切削力理论公式或经验公式进行计算。例如，用第三章的式3—10、3—11，可以算出F_c和F_p；用本章的式4—11或4—15、也可以算出F_c。这都是理论公式。其中的剪切角φ、摩擦角β、切削变形系数Λh和材料的剪切应力τ_s强化系数n 等，都需通过专门实验得到。所以，利用理论公式来预报切削力不是轻而易举的。何况理论公式的建立和推导，都简化了切削条件，如忽略了后刀面和刀具钝圆半径 上的作用力，将剪切面视为单一平面，将被加工材料当作理想金属，将前刀面的摩擦状况看作简单的摩擦，所有这些均与实际切削情况有较大差别，故算出的切削力 不够准确。因此，目前用理论公式预报切削力尚难以推行。

目前，切削力预报的可行方法是运用经验公式计算切削力。如用式4—16、式4—17、式4—18可算出三个切削分力；用式4—7通过单位切削力可算出F_c。这些公式中的系数、指数和单位切削力可在有关资料、手册[2][73]中查得，必要时还要乘上有关的修正系数(见本章§4-6)。这种预报方法比较简便易行，也比较准确可靠。因此切削力预报仍需以切削实验为基础。

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刀 具在切削过程中将逐渐产生磨损。当刀具磨损量达到一定程度时，可以明显地发现切削力加大，切削温度上升，切屑颜色改变，甚至产生振动。同时，工件尺寸可能 会超出公差范围，已加工表面质量也明显恶化。此时，必须对刀具进行重磨或更换新刀。有时，刀具也可能在切削过程中会突然损坏而失效，造成刀具破损。刀具的 磨损、破损及其使用寿命(也称耐用度)关系到切削加工的效率、质量和成本，因此它是切削加工中极为重要的问题之一。本章着重研究：刀具磨损的形态，刀具磨 损的机理，刀具磨钝标准和刀具合理寿命的制订，刀具磨损和使用寿命的试验方法，刀具的破损，刀具使用寿命的分布，等等。
§6—l 刀具磨损的形态
刀具失效的形式分为磨损和破损两类。本节只介绍刀具磨损的形态。破损将在§6—6中介绍。
在切削过程中，前刀面、后刀面不断与切屑、工件接触，在接触区里发生着强烈的摩擦，同时，在这接触区里又有很高的温度和压力。因此，前刀面和后刀面随着切削的进行都会逐渐产生磨损。
1．前刀面磨损(月牙洼磨损)
在切削速度较高、切削厚度较大的情况下加工塑性金属，当刀具的耐热性和耐磨性稍有不足时，切屑在前刀面上经常会磨出一个月牙洼(图6—1及图6—2)。在 前刀面上相应于产生月牙洼的地方，其切削温度最高，因此磨损也最大，从而形成一个凹窝(月牙洼)。月牙洼和切削刃之间有一条小棱边。在磨损的过程中，月牙 洼宽度逐渐扩展。当月牙洼扩展到使棱边变得很窄时，切削刃的强度大为削弱，极易导致崩刃。月牙洼磨损量以其深度KT表示。
2．后万面磨损
由于加工表面和后刀面间存在着强烈的摩擦，在后刀面上毗邻切削刃的地方很快被磨出后角为零的小棱面，这种磨损形式叫做后刀面磨损(图6—2)。在切削速度较低、切削厚度较小的情况下切削塑性金属以及加工脆性金属时，一般不产生月牙洼磨损，但都存在着后刀面磨损。
在切削刃参加切削工作的各点上，后刀面磨损是不均匀的。从图6—2可见，在刀尖部分(即图a中的C区)由于强度和散热条件较差，因此磨损较为剧烈，其最大 值为VC。在切削刃上靠近工件外表面处(N区)，由于上道工序的加工硬化层或毛坯表面硬层的影响及该区刀具上因有急剧的应力梯度和温度梯度[143]等原 因，往往使该区切削刃连同后刀面产生较大的磨损沟，而形成缺口。该区域的磨损量以VN表示。在很多文献[97][143]中，称刀具在N区的磨损为边界磨 损。在参与切削的切削刃中部(B区)，其磨损比较均匀。在B区，以VB表示平均磨损值，以VBmax表示最大磨损值。
3．前刀面和后刀面同时磨损
这是一种兼有上述两种情况的磨损形式。在切削塑性金属时，经常会发生这种磨损。
刀具磨损的原因
6-1刀具磨损的形态
6-2刀具磨损的原因
一、磨料磨损
二、冷焊磨损
三、扩散磨损
四、氧化磨损
五、热电磨损
6-3刀具磨损过程及磨钝标准
6-4刀具使用寿命的经验公式及概率分布
６-5刀具合理使用寿命的选择
6-6刀具的破损及破损寿命分布
为了减小和控制刀具的磨损，为了研制新的刀具材料，必须研究刀其磨损的原因和本质。切削过程中的刀具磨损具有下列特点：
(1)刀具与切屑、工件间的接触表面经常是新鲜表面。
(2)接触压力非常大，有时超过被切削材料的屈服强度。
(3)接触表面的温度很高，对于硬质合金刀具可达800—1000℃，对于高速钢刀具可达300—600℃。
在上述条件下工作，刀具磨损经常是机械的、热的、化学的三种作用的综合结果，可以产生磨料磨损、冷焊磨损(有的文献称为粘结磨损，关于冷焊的概念参阅第三章有关叙述)、扩散磨损和氧化磨损等。
一、磨料磨损
切屑、工件的硬度虽然低于刀具的硬度，但其结构中经常含有一些硬度极高的微小的硬质点，能在刀具表面刻划出沟纹，这就是磨料磨损。硬质点有碳化物(如 Fe3C、TiC、VC等)、氮化物(如TiN、Si3N4等)、氧化物(如Si02、A12O3等)和金属间化合物。
图6—3所示为高速钢车刀切削含Ti的奥氏体不锈钢工件时，切屑与前刀面的摩擦情况。切屑中的Ti(C，N)颗粒在刀具表面上起耕犁作用。除了前刀面会有磨料磨损外，在后刀面上，同样可以发现有由于磨料磨损而产生的沟纹。
磨料磨损在各种切削速度下都存在，但对低速切削的刀具(如拉刀、板牙等)，磨料磨损是磨损的主要原因。这是因为低速切削时，切削温度比较低，由于其他原因产生的磨损尚不显著，因而不是主要的。高速钢刀具的硬度和耐磨性低于硬质合金、陶瓷等，故其磨料磨损所占的比重较大。
二、冷焊磨损
切削时，切屑、工件与前、后刀面之间，存在很大的压力和强烈的摩擦，因而它们之间会发生冷焊。由于摩擦副之间有相对运动，冷焊结特产生破裂被一方带定，从而造成冷焊磨损。
一般说来，工件材科或切屑的硬度较刀具材料的硬度为低，冷焊结的破裂往往发生在工件或切屑这一方。但由于交变应力、接触疲劳、热应力以及刀具表层结构缺陷 等原因，冷焊结的破裂也可能发生在刀具这—方，这时，刀具材料的颗粒被切屑或工件带走，从而造成刀具磨损。图6—4为硬质合金刀具前刀面上的冷焊坑。
冷焊磨损一般在中等偏低的切削速度下比较严重。研究表明：脆性金属比塑性金属的抗冷焊能力强；相同的金属或晶格类型、晶格间距、电子密以、电化学性质相近 的金属，其冷焊倾向大；多相金属比单相金属冷焊倾向小；金屑化合物比单相固溶体冷焊倾向小；化学元素周期表中B族元素与铁的冷焊倾向小。
在高速钢刀具正常工作的切削速度和硬质合金刀具偏低的切削速度下，正能满足产生 冷焊的条件，故此时冷焊磨损所占的出重较大。提高切削速度后，硬质合金刀具冷焊磨损减轻。
三、扩散磨损
扩散磨损在高温下产生。切削金属时，切屑、工件与刀具接触过程中，双方的化学元素 在固态下相互扩散，改变了材料原来的成分与结构，使刀具表层变得脆弱，从而加剧了刀具的磨损。例如用硬质合金切钢时，从800℃开始，硬质合金中的钴便迅 速地扩散到切屑、工件中去，WC分解为钨和碳后扩散到钢中(图6—5)。因切屑、工件都在高速运动；它们和刀具的表面在接触区保持着扩散元素的浓度梯度， 从而使扩散现象持续进行。于是，硬质合金表面发生贫碳、贫钨现象。粘结相钴的减少，又使硬质合金中硬质相(WC，TiC)的粘结强度降低。切屑、工件中的 铁和碳则向硬质合金中扩散，形成新的低硬度、高脆性的复合碳化物。所有这些，都使刀具磨损加剧。
碳化物能溶解到钢(切屑、工件)中，这是扩散的另一种形式。图6—6揭示了硬质合金中WC转移的情况，图中上面是钢，下面是硬质合金，中间白色的区域是滞流层，硬质合金中的WC颗粒已进入到钢层中而将被切屑带走。
除刀具、工件材料自身的性质以外，温度是影响扩散磨损的最主要的因素。根据金属物理学的理论，固态下金属原子从浓度高的区域向浓度低的区域流动的的规律，可用菲克(Fick)方程来描述[88][84]。取x轴平行于浓度梯度，则该方程可用下式表示：
(6—1)
式中 J——扩散通量，表示单位时间内通过垂直于x轴的单位面积平面的原子通量；
——沿x轴的浓度梯度；
D——扩散系数，表示浓度梯度为1时的扩散通量。
扩散系数D与温度有如下关系；
D＝D。exp(-Q/Rθ) (6—2)
式中D。—扩散常数，它与金属的晶格类型和扩散的原子振动频率有关；
R——气体常数；
θ—绝对温度；
Q——扩散激活能。它是使原于脱离某位置所必须逾越的能垒值。
由式6—2可知，扩散系数随着温度的升高而大幅度增大。
硬质合金中，钛元素的扩散率远低于钴、钨，TiC又不易分解，故在切钢时YT类合金的抗扩散磨损能力优于YG类合金。TiC基、Ti(C，N)基合金和涂 层合金(涂覆TiC或TiN)则更佳；硬质合金中添加钽、铌后形成固镕体(W，Ti，Ta，Nb)C，也不易扩散，从而提高了刀具的耐磨性。
扩散磨损往往与冷焊磨损、磨料磨损同时产生，此时磨损率很高。从第五章§5—4得知，前刀面上离切削刃有一定距离处的温度最高；该处的扩散作用最强烈；于 是在该处形成月牙洼。高速钢刀具的工作温度较低，与切屑、工件之间的扩散作用进行得比较缓慢，故其扩散磨损所占的比重远小于硬质合金刀具。
用金刚石刀具切削钢、铁材料，当切削温度高于700℃时，金钢石中的碳原子将以很大的扩散强度转移到工件表面层形成新的铁碳合金，而刀具表面石墨化，从而形成严重的扩散磨损。但金刚石刀具与钛合金之间的扩散作用较小。
用氧化铝陶瓷和立方氮化硼刀具切削钢材，当切削温度高达1000—1300℃时，扩散磨损尚不显著。
四、氧化磨损
当切削温度达700—800℃时，空气中的氧便与硬质合金中的钴及碳化钨、碳化钛等发生氧化作用，产生较软的氧化物(如Co304、Co0、W03、 TiO2等)被切屑或工件擦掉而形成磨损，这称为氧化磨损。氧化磨损与氧化膜的粘附强度有关，粘附强度越低，则磨损越快；反之则可减轻这种磨损。一般空气 不易进入刀—屑接触区，氧化磨损最容易在主、副切削刃的工作边界处形成，在这里的后刀面(有时在前刀面)上划出较深的沟槽(图6—7)，这是造成“边界磨 损”的原因之一。
五、热电磨损
工件、切屑与刀具由于材料不同，切削时在接触区电势，这种热电势有促进扩散的作用而加速刀具磨损。这种热电势的作用下产生的扩散磨损，称为“热电磨损”。 试验证明，若在刀—工接触处通以与热电势相反的电动势，可减少热电磨损。
总 之，在不同的工件材料、刀具材料和切削条件下，磨损原因和磨损强度是不同的。图6-8所示为硬质合金刀具加工钢料时，在不同的切削速度(切削温度)下各类 磨损所占的比重。由图可得也结论：对于一定的刀具和工件材料，切削温度对刀具磨损具有决定性的影响。高温时扩散和氧化磨损强度高；在中低温时，冷焊磨损占 主导地位；磨料磨损则在不同的切削温度下都存在。
刀具磨损过程及磨钝标准
6-1刀具磨损的形态
6-2刀具磨损的原因
6-3刀具磨损过程及磨钝标准
一、刀具磨损过程
二、刀具的磨钝标准
6-4刀具使用寿命的经验公式及概率分布
6-5刀具合理使用寿命的选择
6-6刀具的破损及破损寿命分布
刀具磨损到一定程度就不能继续使用，否则将降低工件的尺寸精度和已加工表面质量，同时也要增加刀具的消耗和加工成本。那么，刀具磨损到什么程度就不能使用呢？这需要制订一个磨钝标准。为此，先研究刀具的磨损过程。
一、刀具磨损过程
后刀面磨损量VB随切削时间t的延长而增大。图6—9为典型的刀具磨损曲线；其磨损过程分三个阶段：
1．初期磨损阶段
这一阶段磨损曲线的斜率较大。由于刃磨后的新刀具，其后刀面与加工表面间的实际接触面积很小，压强很大，故磨损很快。新刃磨后的刀面上的微观粗糙度也加速 了磨损。初期磨损量的大小与刀具刃磨质量有很大关系，通常在VB＝0.05—0.1mm之间。经过研磨的刀具，其初期磨损量小，而且要耐用得多。
2.正常磨损阶段
经 过初期磨损，后刀面上被磨出一条狭窄的棱面；压强减小，故磨损量的增加也缓慢下来，并且比较稳定。这就是正常磨损阶段，也是刀具工作的有效阶段。这一阶段 中磨损曲线基本上是一条向上的斜线，其斜率代表刀具正常工作时的磨损强度。磨损强度是比较刀具切削性能的重要指标之一。
3.剧烈磨损阶段
刀具经过正常磨损阶段后，切削刃显著变钝，切削力增大，切削温度升高。这时刀具的磨损情况发生了质的变化而进入剧烈磨损阶段。这一阶段的磨损曲线斜率很 大，即磨损强度很大。此时刀具如继续工作，则不但不能保证加工质量，而且刀具材料消耗多，经济上是不合算的。故应当使刀具避免发生剧烈磨损。
观测前刀面磨损量(月牙洼深度KT)，其磨损曲线也可出现类似上述伪三个磨损阶段。
二、刀具的磨钝标准
刀具磨损后将影响切削力、切削温度和加工质量，因此必须根据加工情况规定一个最大的允许磨损值，这就是刀具的磨钝标准。一般刀具的后刀面上都有磨损，它对 加工精度和切削力的影响比前刀面磨损显著，同时后刀面磨损量比较容易测量，因此在刀具管理和金属切削的科学研究中多按后刀面磨损尺寸来制定磨钝标准。通常 所谓磨钝标准是指后刀面磨损带中间部分平均磨损量允许达到的最大值，以VB表示。
制订磨钝标准需考虑被加工对象的特点和加工条件的具体情况。
工艺系统的刚性较差时应规定较小的磨钝标准。因为当后刀面磨损后，切削力将增大，尤以切深抗力Fp最为显著。与新磨过的车刀相比，VB＝0.4mm时， Fp增加12％—30％；VB＝0.8mm时，Fp增加30％—50％。故车削刚性差的工件时，应控制在VB＝0.3mm左右；而车削刚性好的工件时，磨 钝标准可取得大一些。
后刀面磨损后，切削温度升高。加工不同的工件材料，切削温度的升高也不相同。在相同的切削条件下，加工合金钢的切削温度高于碳素钢，加工高温合金及不锈钢 的切削温度又高于一般合金钢。在切削难加工材料时，一般应选用较小的磨钝标推；加工一般材料，磨钝标准可以大一些。
加工精度及表面质量要求较高时，应当减小磨钝标准，以确保加工质量。例如在精车时，应控制VB＝0.1—0.3mm的范围内。
加工大型工件，为避免中途换刀，一般采用较低的切削速度以延长刀具使用寿命。此时切削温度较低，故可适当加大磨钝标准。在自动化生产中使用的精加工刀具， 一般都根据工件精度要求制订刀具磨钝标准。在这种情况下，常以刀具的径向磨损量NB（图6—10）作为衡量标准。此外还需考虑工艺系统的弹性变形、刀具调 整误差、工件尺寸的分布规律以及工件材料性质不均匀等因素。因此要用数理统计方法来确定刀具的磨钝标准。
根据生产实践中的调查资料，硬质合金车刀的磨钝标准推荐值列于表6—1。ISO已规定了外圆车刀使用寿命实验中的刀具磨钝标准[106]，这个规定只用于切削实验，生产现场中的刀具磨钝标准往往要大一些(精加工除外)。

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刀具使用寿命的定义

刃磨后的刀具自开始切削直到磨损量达到磨钝标准为止的切削时间，称为刀具使用寿命，以T表示。它是指净切削时间，不包括用于对刀、测量、快进、回程等非切削时间。

也有用达到磨钝标准前的切削路程l_m。来定义刀具使用寿命的。l_m等于切削速度V_c和刀具使用寿命(时间)T的乘积，即

l_m=V_c·T (6—3)

这 里需要指出，以往把上述定义的刀具使用寿命称为刀具耐用度。过去刀具使用寿命刀具耐用度曾有过不同的含义。刀具使用寿命表示一把新刀(如焊接车刀或麻花钻 等)用到报废之前的总切削时间，其中包括多次重磨。因此刀具使用寿命等于刀具耐用度乘以重磨次数，但按现行的推荐标准精神，应称为刀具总使用寿命。

刀 具使用寿命是很重要的数据。在同一条件下切削同一工件材料时，可以用刀具使用寿命来比较不同刀具材料的切削性能；同一刀具材料切削各种工件材料，又可以用 刀具使用寿命来比较工件材料的切削加工性；也可以用刀具使用寿命来判断刀具几何参数是否合理。工件材料、刀具材料的性能对刀具使用寿命影响最大。在切削用 量中，影响刀具使用寿命最主要的因素是切削速度，其次是进给量、切削深度。此外，刀具几何参数对刀具使用寿命也有重要影响。

二、切削用量对刀具使用寿命的影响

1.切削速度与刀具使用寿命的关系

切削速度与刀具使用寿命的关系是用实验方法求得的。实验前先选定刀具后刀面的磨钝标准。为了节约材料，同时又要能反映刀具在正常工作情况下的磨损强度，按照IS0的规定：当主切削刃参加工作部分的中部磨损均匀时，磨钝标准取VB＝0.3mm；在磨损不均匀时，取VB_max＝0.6mm^[106]。

选定好磨钝标准后，在固定其他切削条件的情况下，只改变切削速度（如取V=V_c1，V_c2，V_c3，V_c4，…等）作磨损试验，得出在各种速度下的刀具磨损曲线(图6—11)；再根强选定的磨钝标准VB求出在各切削速度下所对应的刀具使用寿命T₁，T₂，T₃，T₄，…等。然后在对数坐标纸上定出(T₁，V_c1)；(T₂，V_c2)；（T₃，V_c3），(T₄，V_c4)；…等点(图6—12)。在一定的切削速度范围内，这些点基本上分布在一条直线上。这条在双对数坐标图上的直线可用下列方程式表示：

lgV_c=-mlgT+lgA

式中m＝tgφ，即该直线的斜率；A为当T=1s(或1min)时直线在纵坐标上的截距。m及A均可从图中实测。因此V_c—T(或T—V_c)关系可写成：

V_c＝A／T^m (6—4)①

或

(z＝1／m) (6—5)

这个关系式是20世纪初由美国工程师泰勒(F．W．Taylor)建立的，人们常称之为泰勒公式。式6—4表示了切削速度与刀具使用寿命之间的关系，它是选择切削速度的重要依据。指数m或z，表示切削速度对刀具使用寿命的影响程度。对于高速钢刀具，m= 0.1—0.125；对于硬质合金刀具，m＝0.1—0.4；对于陶瓷刀具，m＝0.2—0.4。m大或z小，表明切削速度对使用寿命的影响小，即刀具的切削性能较好。

m值只是近似地为常数。当切削速度变化范围较大时，m值是变动的。切削速度高时，m值有减小的趋势。

2．进给量、切削深度与刀具使用寿命的关系

按照求Vc—T关系式的方法，同样可以求得f—T和ap—T关系式：

f＝B／Tⁿ (6—6)

a_p＝C／T^p (6—7)

式中 B、C——系数；

n、p——指数。

综合式6—4、式6—6及式6—7、可以得到刀具使用寿命的三因素公式：

（6—8a）

或

（6—8b）

式中 C_T，C_v—与工件材料、刀具材料和其他切削条件有关的系数；

指数x_v＝m／p，y_v=m/n。

对于不同的工件材料和刀具材料，在不同的切削条件下，式6—8中的系数和指数，可在资料[73]中查得。实际上，式6-8就是刀具使用寿命或一定刀具使用寿命下切削速度的预报方程。 例如，用硬质合金外圆车刀切削σ_b＝0.75GPa(75kgf／mm²)的碳素钢时，当f＞0.75mm／r，经验公式为：

由上式可知，切削速度对刀具使用寿命的影响最大，其次是进给量，切削深度影响最 小。所以在优选切削用量以提高生产率时，其选择先后顺序应为：首先尽量选用大的切削深度a_p，然后根据加工条件和加工要求选取允许的最大进给量f，最后才在刀具使用寿命或机床功率所允许的情况下选取最大的切削速度V_c

三、T—V_c关系的驼峰性

式6—5所示了T—V_c关系的经验公式只在一定的切削速度范围内适用。如在很宽的切削速度范围内进行刀具使用寿命实验，则所得的T—V_c曲线往往不是单调的函数关系，而是形成驼峰形的曲线(图6—13)。在较低的速度范围内，当V_c提高时，T不但不减小，反而增大；到达某一速度时，T有最大值。速度继续提高，T才单调下降。对应曲线下降部分，就是泰勒公式有效的速度范围。同样，l_m—V_c关系也具有驼峰性。

驼峰处的刀具使用寿命最高或切削路程最长，能否说明此处的切削速度是“最佳的切削速度”呢?不是。此处的切削速度偏低，金屑切除率也较低，在生产中往往没有实用价值。一般生产中常选用位于驼峰以右的切削速度。

四、刀具使用寿命的分布

下 面介绍的是在正常磨损条件下的刀具使用寿命分布。在工件、刀具和切削条件固定时，刀具使用寿命并不是常数。如果重复进行切削实验或加工，刀具使用寿命在一 定范围内按一定规律变动。因为工件、刀具材料的制造质量、微观组织、机械(力学)性能、几何参数、刃磨质量以及机床运动和其他工艺条件，都是随机变化的。 每一个因素的变化不可能不影响刀具使用寿命，故刀具使用寿命也是随机变量。数理统计研究表明，在一定切削条件下，刀具使用寿命的变化规律服从正态分布或对 数正态分布^[146]。

正态分布的概率密度函数为

式中 μ——均值；

σ——标准差。

对数正态分布的概率密度函数为

（当T>0）

式中 μ——位置参数，

σ——尺度参数。

作者用P10硬质合金刀片车削38CrNi3MoVA调质钢，取a_p＝1mm，f＝0.2mm/r，V_c＝150m/min，磨钝标准VB＝0．2mm。用60个切削刃，重复切削60次。统计在不同区间刀具使用寿命出现的频率，绘制出刀具使用寿命分布曲线(图6—14)。经检验，认为服从正态分布。μ＝15.284，σ＝1.34。

掌握刀具使用寿命分布，对生产有指导意义。在现代化加工中，对刀具使用寿命需进行科学管理，定时换刀，必须了解刀具使用寿命的分布情况。例如，在图6—14所用的切削条件下，要求P10刀具满足刀具使用寿命T≥12mm的概率为

这样的概率说明P10刀具能满足该工序加工要求。

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刀具磨损到达磨钝标准后即需重磨或换刀。在自动线、多刀切削及大批量生产中，一般都要求定时换刀。究竟切削时间应当多长，即刀具使用寿命应取多大才算合理呢?一般有两种方法：一是根据单件工序工时最短的原则来确定刀具使用寿命，即最大生产率使用寿命(T_p)；二是根据单件工序成本最低的原则来制订刀具使用寿命，即经济使用寿命(T_c)。与最大生产率使用寿命和经济使用寿命相对应的切削速度称为最大生产率的切削速度(V_cp)和经济的切削速度(V_cc)。一般情况下，应采用经济使用寿命。

一、刀具最大生产率使用寿命

完成一个工序所需要的工时tw为：

(6—9)

式中t_m——工序的切削时间（机动时间）

t_ct——刀具磨钝后，换一次刀所消耗的时间（包括卸刀、装刀、对刀等时间）；

T——刀具使用寿命；

t_0t——除换刀时间外的其他辅助工时。

设工件长度为l_w，工件转速为n_w，工件直径d_w，进给置为f，切削深度为a_p，工件余量为⊿，则

(6—10)

以式6—4代入上式得

（6—11）

在选择V_c时，f，a_p等均为常数，故

t_m＝K·T^m (K为一常数) (6—12)

以式6—12代入式6—9中

t_w＝KT^m十t_c1·KT^m-1十t_0t (6—13)

式6—9和式6—13表明，t_w是T的函数。如将式6—13画成图6—15，则可看出t_w—T有最小值，说明此处工时最短，即生产率最高。

根据式6—13，取 ，则

(6—14)

T_p即为刀具最大生产率使用寿命。

与T_p相对应的最大生产率的切削速度V_cp，可由下式求得：

(6—15)

二、刀具经济使用寿命

每个工件的工序成本为：

(6—16)

式中 C——工序生产成本；

M——该工序单位时间内的机床折旧费及所分担的全厂开支；

C_t——刀具成本。

显然，C是T的函数。如将式6—16画成图6—16，则可看出C有最小值，说明此处工序成本最低。

令 ，得：

(6—17)

T_c即为刀具经济使用寿命。

与T_c相对应的经济的切削速度V_cc可由下式求得：

(6—18)

对比式6—14和6—17可知， T_c＞T_p，即V_cc＜V_cp。当完成紧急任务或生产中出现不平衡环节时，则可采用最大生产率刀具使用寿命。从式6—17可知，复杂刀具的刀具成本C_t较简单刀具为高，故前者的使用寿命应高于后者。例如目前硬质合金焊接车刀的使用寿命大致为3600s(60min)；高速钢钻头的使用寿命为4800—7200s(80—120min)；硬质合金端铣刀的使用寿命为7200—10800s(120一180min)；齿轮刀具的使用寿命为12000—18000s(200—300min)。对于装刀、调刀较为复杂的多刀机床、组合机床等，t_ct较大，刀具使用寿命应定得高些。对于价格昂贵的现代化机床，如数控机床、加工中心，则M值大，刀具使用寿命应定得低些；全厂开支大时也是如此。

随着刀具的革新和生产技术的发展，换刀时间与刀具成本有所降低，现代化机床的应用又提高了机床折旧费，因而经济使用寿命逐渐接近于最大生产率使用寿命，使用寿命的数值亦趋于降低，例如数控机床上机夹可转位车刀使用寿命已降低到900s(15min)。这就是说，切削速度大大提高了。对于装刀、调刀比较复杂的机床可采用机外调刀的办法缩短换刀时间，以提高生产效率。

三、刀具最大利润率使用寿命

如按最低工序成本的原则制订刀具使用寿命，则加工工时将长于最短的工序工时；如按工序加工工时最短的原则制订刀具使用寿命，则工序成本将高于最低的成本。某些国家兼顾两方面的要求，提出所谓最大利润率使用寿命。

令S为工厂对每个零件所收的加工费用，C为每个零件的加工成本(假定零件上只有一道加工工序，则工序成本就是零件的加工成本)，则每个零件的利润率P_r为：

(6—19)

将式6—9、式6—16中的t_w、C代入式6—19，并令d_Pr／dT＝0，则可求得刀具最大利润率使用寿命T_pr。T_Pr之值介于T_p与T_c之间，即T_p＜T_Pr＜T_c。与T_pr相对应的V_cpr也介于V_cp与V_cc之间，即V_cc＜V_cpr＜V_cp。如利润为零，则T_pr＝T_c。关于刀具最大利润率使用寿命的详细论述可参考资料[30]。

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在切削加工中，刀具经常不经过正常磨损，而在很短时间内突然损坏以致失效。这种情况称之为破损。刀具破损的形式很多，有烧刃、卷刃、崩刃、断裂、表层剥落等。对于不同性质的刀具材料和不同的切削条件，将出现不同的破损情况。

一、刀具破损的主要型式

1．工具钢、高速钢刀具

相对于硬质合金而言，工具钢、高速钢的韧性较好，在—般切削条件下，甚至在断续切削时，都不易发生崩刃等情况。但是它们的硬度和耐热性较低，当切削用量过大，尤其是切削速度过高，使切削温度超过一定数值时(如碳素工具钢超过250℃、合金工具钢超过350℃，高速钢超过600℃)，它们的金相组织就会发生变化，由马氏体转变为硬度较低的托氏体、索氏体或硬度很低的奥氏体，从而丧失切削能力。此时，切削力和刀尖部分变色，瞬时间严重损坏，人们常称为“烧刀”或“相变磨损”。当工具钢、高速钢刀具热处理不当，没有达到应有的硬度，或者虽然达到了应有硬度但用来切削高硬工件材料，则在重切削刀具(如车刀、铣 刀)上，切削刃和刀尖部分可能产生“塑性变形”，在精加工、薄切削刀具(如拉刀、饺刀)上可能产生“卷刃”。产生塑性变形后，切削刃部分的形状和几何参数都将发生变化，使刀具迅速磨损；产生卷刃后，刀具不能继续工作。有些工具钢、高速钢刀具，如钻头、丝锥、拉刀、立铣刀等，当切削负荷过重、刀具材料中有缺陷或刀具设计不当时，其工作部分或夹固部分、会发生拆断(图6—17)。

2．硬质合、陶瓷、立方氮化硼、金刚石刀具

这些刀具材料与工具钢、高速钢相比硬度和耐热性较高，因此不易发生烧刀和卷刃；但是，它们的韧性较低，组织结构比较不均匀，容易带有各种缺陷，因此很容易发生崩刃、折断等情况。分述如下。

(1)切削刃微崩（图6—18）：当工件材料的组织、硬度、余量不均匀，前角偏大导致切削刃强度偏低，工艺系统刚性不足产生振动，或进行断续切削，刃磨质量欠佳时，切削刃容易发生“微崩”，即刃区出现微小的崩落、缺口或剥落。出现这种情况后，刀具将失去一部分切削能力，但还能继续工作。继续切削中，刃区损坏部分可能迅速扩大，导致更大的破损。

(2)切削刃或刀尖崩碎(图6—19)：这种破损型式常在比造成切削刃微崩更为恶劣的切削条件下产生，或者是微崩的进一步发展。“崩碎”的尺寸和范围都比微崩大，使刀具完全丧失切削能力，而不得不终止工作。刀尖崩碎的情况称为“掉尖”。

(3)刀片或刀具折断（图6—20）：当切削条件极为恶劣，切削用量过大，有冲击载荷，刀片或刀具材料中有微裂纹（造成裂纹源），由于焊接、刃磨在刀片中存在残余应力时，加上操作不慎等因素，可能造成刀片或刀具产生“折断”。发生这种破损形式后，刀具不能继续使用，以致报废。

(4)刀片表层剥落(图6—21)：对于脆性很大的刀具材料，如TiC含量高的硬质合金、陶瓷、立方氮化硼等，由于表层组织中有缺陷或潜在裂纹，或由于焊接、刃磨而使表层存在着残余应力，在切削过程不够稳定或刀具表面承受交变接触应力时，极易产生“表层剥落”。剥落可能发生在前刀面(图6—21a)，也可能发生在后刀面(图6—21b)，剥落物呈片状，剥落面积较大。涂层硬质合金刀片上表面涂层材料(如TiC、TiN)的线膨胀系数大于基体材料，经过涂层工艺，刀片表面有残余应力，且涂层和基体间有脆性较大的中间层(η相)，故产生剥落的可能性很大。刀片表面轻微剥落后，尚能继续工作；严重剥落后将丧失切削能力。

（5）切削部位塑性变形(图6—22)：工具钢、高速钢刀具的切削部位可能产生“塑性变形”，这是上文已经讲过了的。硬质合金刀具在高温和三向压应力状态下工作时，也会产生表层塑性流动，甚至使切削刃或刀尖发生塑性变形而造成塌陷。塌陷一般发生在切削用量较大和加工硬材料的情况下。TiC基硬质合金的弹性模量小于WC基硬质合金，故前者抗塑性变形能力较差。伴随着塌陷，前刀面可能被压裂(图6—23)。切削部分塑性变形后，将使刀具磨损加快，或迅速失效。

(6)刀片的热裂(图6—24，图6—25)：当刀具承受交变的机械载荷和热负荷时，切削部分表面因反复热胀冷缩，不可避免地产生交变的热应力，从而使刀片发生疲劳而开裂。例如，硬质合金铣刀进行高速铣削时，刀齿不断受到周期性的冲击和交变热应力，而在前刀面上产生梳状裂纹(图6—24)。有些刀具虽然并没有明显的交变载荷与交变应力；但因表层、里层温度不一致，也将产生热应力，加上刀具材料内部不可避免地存在缺陷，故刀片也可能产生裂纹。图6—25a是涂层硬质合金刀片在车削开始不久后在前刀面涂层部分形成平行于切削刃的单一粗裂纹；图6—25b是涂层硬质合金刀片在车削相当长的时间后，前刀面上密布的网状裂纹。裂纹形成后，刀具有时还能继续工作一段时间，有时裂纹迅速扩展导致刀片折 断或刀面严重剥落。

以 上是刀具破损的主要型式。在使用工具钢、高速钢作为主要刀具材料的时代，只要保证了刀具热处理质量，合理地选择切削用量，则刀具破损的问题并不显得很突 出。但近30年来，硬质合金刀具在切削加工中的应用越来越广泛，成为用得最多的刀具材料之一，陶瓷、立方氮化硼、金刚石等新型刀具材料也相继得到应用。它 们的韧性都较低，很容易出现各种型式的破损。如何避免或减少破损，是使用这些刀具材料时必须注意的问题。在数控机床和自动生产线的加工中，这个问题尤为突 出。在当前金属切削学科中，刀具破损机理的研究就，已越来越受到人们的重视。

二、刀具破损的防止

防止刀具破损，一般可采取以下措施：

(1)针对被加工材料和零件的特点，合理选择刀具材料的种类和牌号。在具备一定硬度和耐磨性的前提下，必须保证刀具材料具有必要的韧性。

(2)合理选择刀具几何参数。通过调整前角、后角、主偏角、副偏角、刃倾角等角度，保 证切削刃和刀尖具有较好的强度。在切削刃上磨出负倒棱，是防止崩刃的有效措施。

(3)保证焊接和刃磨胁质量，避免因焊接、刃磨不善而带来的各种疵病。关键工序所用的刀具，其刀面应经过研磨以提高表面质量，并检查有无裂纹。

(4)合理选择切削用量，避免过大的切削力和过高的切削温度，以防止刀具破损。

(5)尽可能保证工艺系统具有较好的刚性，减小振动。

(6)采取正确的操作方法，尽量使刀具不承受或少承受突变性的负荷。

三、刀具破损寿命的分布

刀具破损寿命是指：刀具从开始使用，尚未到达磨钝标准。就发生破损而不能继续切削，它所承受的冲击次数，用N表示。故破损寿命是衡量刀具断续切削或承受冲击裁荷时耐用程度的一个指际。

对于断续切削，或在使用脆性较大的刀具材料时，研究刀具破损寿命有重要意义。影响刀具破损的因素很多，故与刀具磨损寿命相比，破损寿命更具有随机性。实验研究表明，用硬质合金和陶瓷刀具进行断续切削时，刀具破损寿命经常服从威布尔（Weibull）分布或对数正态分布^[146]

威布尔分布的概率密度函数为

，(当N≥γ)

式中 β——形状参数；

γ——位置参数；

α——尺度系数。

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