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概述
1. 加工精度与加工误差
加工精度是指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状和位置)与理想几何参数的符合程度。实际加工不可能做得与理想零件完全一致，总会有大小不同的偏差，零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度，称为加工误差。
2.加工经济精度
由于在加工过程中有很多因素影响加工精度，所以同一种加工方法在不同的工作条件下所能达到的精度是不同的。任何一种加工方法，只要精心操作，细心调整，并 选用合适的切削参数进行加工，都能使加工精度得到较大的提高，但这样会降低生产率，增加加工成本。加工误差δ与加工成本C成反比关系。某种加工方法的加工 经济精度不应理解为某一个确定值，而应理解为一个范围，在这个范围内都可以说是经济的。
3. 原始误差
由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统(简称工艺系统)会有各种各样的误差产生，这些误差在各种不同的具体工作条件下都会以各种不同的方式(或扩大、或缩小)反映为工件的加工误差。
工艺系统的原始误差主要有工艺系统的几何误差、定位误差、工艺系统的受力变形引起的加工误差、工艺系统的受热变形引起的加工误差、工件内应力重新分布引起的变形以及原理误差、调整误差、测量误差等。
4.研究机械加工精度的方法
a) 研究机械加工精度的方法分析计算法和统计分析法。
b) 采用滑动轴承时主轴的径向圆跳动
二、工艺系统集合误差
1.机床的几何误差
加工中刀具相对于工件的成形运动一般都是通过机床完成的，因此，工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机床制造误差对工件加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。机床的磨损将使机床工作精度下降。
主轴回转误差
机床主轴是装夹工件或刀具的基准，并将运动和动力传给工件或刀具，主轴回转误差将直接影响被加工工件的精度。
主轴回转误差是指主轴各瞬间的实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量。它可分解为径向圆跳动、轴向窜动和角度摆动三种基本形式。
产生主轴径向回转误差的主要原因有：主轴几段轴颈的同轴度误差、轴承本身的各种误差、轴承之间的同轴度误差、主轴绕度等。但它们对主轴径向回转精度的影响大小随加工方式的不同而不同。
譬如，在采用滑动轴承结构为主轴的车床上车削外圆时，切削力F的作用方向可认为大体上时不变的，见右图，在切削力F的作用下，主轴颈以不同的部位和轴承内 径的某一固定部位相接触，此时主轴颈的圆度误差对主轴径向回转精度影响较大，而轴承内径的圆度误差对主轴径向回转精度的影响则不大；在镗床上镗孔时，由于 切削力F的作用方向随着主轴的回转而回转，在切削力F的作用下，主轴总是以其轴颈某一固定部位与轴承内表面的不同部位接触，因此，轴承内表面的圆度误差对 主轴径向回转精度影响较大，而主轴颈圆度误差的影响则不大。图中的δd表示径向跳动量。
产生轴向窜动的主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。
不同的加工方法，主轴回转误差所引起的的加工误差也不同。在车床上加工外圆和内孔时，主轴径向回转误差可以引起工件的圆度和圆柱度误差，但对加工工件端面 则无直接影响。主轴轴向回转误差对加工外圆和内孔的影响不大，但对所加工端面的垂直度及平面度则有较大的影响。在车螺纹时，主轴向回转误差可使被加工螺纹 的导程产生周期性误差。
适当提高主轴及箱体的制造精度，选用高精度的轴承，提高主轴部件的装配精度，对高速主轴部件进行平衡，对滚动轴承进行预紧等，均可提高机床主轴的回转精度。
导轨误差
导轨是机床上确定各机床部件相对位置关系的基准，也是机床运动的基准。车床导轨的精度要求主要有以下三个方面：在水平面内的直线度；在垂直面内的直线度；前后导轨的平行度(扭曲)。
卧 式车床导轨在水平面内的直线度误差△1将直接反映在被加工工件表面的法线方向（加工误差的敏感方向）上，对加工精度的影响最大。卧式车床导轨在垂直面内 的直线度误差△2可引起被加工工件的形状误差和尺寸误差。但△2对加工精度的影响要比△1小得多。由右图2可知，若因△2而使刀尖由a下降至b，不难推得 工件半径R的变化量。
当前后导轨存在平行度误差(扭曲)时，刀架运动时会产生摆动，刀尖的运动轨迹是一条空间曲线，使工件产生形状误差。由右图可见，当前后导轨有了扭曲误差 △3之后，由几何关系可求得△y≈(H/B)△3。一般车床的H/B≈2/3，车床前后导轨的平行度误差对加工精度的影响很大。
卧式车床导轨直线度误差
卧式车床导轨垂直面内直线度误差对加工精度的影响
卧式车床导轨扭曲对加工精度的影响
除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也使造成导轨误差的重要因素。导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。
传动链误差
传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。
工件在夹具中装夹示意图
2.刀具的几何误差
刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。采用定尺寸刀具成形刀具展成刀具加工时，刀具的制造误差会直接影响工件的加工精度；而对一般刀具(如车刀等)，其制造误差对工件加工精度无直接影响。
任何刀具在切削过程中，都不可避免地要产生磨损，并由此引起工件尺寸和形状地改变。正确地选用刀具材料和选用新型耐磨地刀具材料，合理地选用刀具几何参数 和切削用量，正确地刃磨刀具，正确地采用冷却液等，均可有效地减少刀具地尺寸磨损。必要时还可采用补偿装置对刀具尺寸磨损进行自动补偿。
3.夹具的几何误差
夹具的作用时使工件相当于刀具和机床具有正确的位置，因此夹具的制造误差对工件的加工精度(特别使位置精度)有很大影响。如右图钻床夹具中，钻套轴心线f 至夹具定位平面c间的距离误差，影响工件孔a至底面B尺寸L的精度；钻套轴心线f至夹具定位平面c间的平行度误差，影响工件孔轴心线a至底面B的平行度； 夹具定位平面c与夹具体底面d底的垂直度误差，影响工件孔轴心线a与底面B间的尺寸精度和平行度；钻套孔的直径误差亦将影响工件孔a至底面B的尺寸精度和 平行度。
三、定位误差
定位误差是指一批工件采用调整法加工时因定位不正确而引起的尺寸或位置的最大变动量。定位误差由基准不重合误差和定位副制造不准确误差造成。
a) 零件图
b) 加工f面
c) 加工g面方案Ⅰ
d) 加工g面方案Ⅱ
基准不重合误差分析示例
1.基准不重合误差
在零件图上用来确定某一表面尺寸、位置所依据的基准称为设计基准。在工序图上用来确定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依据的基准称为工序基准。一般 情况下，工序基准应与设计基准重合。在机床上对工件进行加工时，须选择工件上若干几何要素作为加工时的定位基准(或测量基准)，如果所选用的定位基准(或 测量基准)与设计基准不重合，就会产生基准不重合误差。基准不重合误差等于定位基准相对于设计基准在工序尺寸方向上的最大变动量。
图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基 准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。加工g面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案(方案Ⅰ)加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准 重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。另一种 方案(方案Ⅱ)是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带 来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
a) 孔和定位心轴不存在间隙时
b) 孔和定位心轴存在间隙时
由定位副制造不准确引起的误差
2.定位副制造不准确误差
工件在夹具中的正确位置是由夹具上的定位元件来确定的。夹具上的定位元件不可能按基本尺寸制造得绝对准确，它们得实际尺寸(或位置)都允许在分别规定得公 差范围内变动。同时，工件上的定位基准面也会有制造误差。工件定位面与夹具定位元件共同构成定位副，由于定位副制造得不准确和定位副间的配合间隙引起的工 件最大位置变动量，称为定位副制造不准确误差。
右图所示工件的孔装夹在水平放置的心轴上铣削平面，要求保证尺寸h，由于定位基准与设计基准重合，故无基准不重合误差；但由于工件的定位基面(内孔D)和 夹具定位元件(心轴d1)皆有制造误差，如果心轴制造得刚好为d1min，而工件得内孔刚好为Dmax(如图示)，当工件在水平放置得心轴上定位时，工件 内孔与心轴在P点接触，工件实际内孔中心得最大下移量△ab＝(Dmax－d1min)/2，△ab就是定位副制造不准确而引起的误差。
基准不重合误差的方向和定位副制造不准确误差的方向可能不相同，定位误差取为基准不重合误差和定位副制造不准确误差的矢量和。
四、工艺系统受力变形引起的误差
a) 车细长轴
b) 磨内圆
受力变形对工件精度的影响
1.基本概念
机械加工工艺系统在切削力、夹紧力、惯性力、重力、传动力等的作用下，会产生相应的变形，从而破坏了刀具和工件之间的正确的相对位置，使工件的加工精度下 降。如右图a示，车细长轴时，工件在切削力的作用下会发生变形，使加工出的轴出现中间粗两头细的情况；又如在内圆磨床上进行切入式磨孔时，右图b，由于内 圆磨头轴比较细，磨削时因磨头轴受力变形，而使工件孔呈锥形。
垂直作用于工件加工表面(加工误差敏感方向)的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形y之间的比值，称为工艺系统刚度k系, k系=Fy/y式中的变形y不只是由径向切削分力Fy所引起，垂直切削分力Fz与走刀方向切削分力Fx也会使工艺系统在y方向产生变形，故y=yFx+ yFy+yFz
2.工件刚度
工艺系统中如果工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低，在切削力的作用下，工件由于刚度不足而引起的变形对加工精度的影响就比较大，其最大变形量可按材料力学有关公式估算。
3.刀具刚度
外圆车刀在加工表面法线(y)方向上的刚度很大，其变形可以忽略不计。镗直径较小的内孔，刀杆刚度很差，刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。刀杆变形也可以按材料力学有关公式估算。
4.机床部件刚度
机床部件刚度
机床部件由许多零件组成，机床部件刚度迄今尚无合适的简易计算方法，目前主要还是用实验方法来测定机床部件刚度。分析实验曲线可知，机床部件刚度具有以下特点：
变形与载荷不成线性关系；
加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加载曲线。两曲线线间所包容的面积就是载加载和卸载循环中所损耗的能量，它消耗于摩擦力所作的功和接触变形功；
第一次卸载后，变形恢复不到第一次加载的起点，这说明有残余变形存在，经多次加载卸载后，加载曲线起点才和卸载曲线终点重合，残余变形才逐渐减小到零；
机床部件的实际刚度远比我们按实体估算的要小。
影响机床部件刚度的因素
结合面接触变形的影响
摩擦力的影响
低刚度零件的影响
间隙的影响
5.工艺系统刚度及其对加工精度的影响
在机械加工过程中，机床、夹具、刀具和工件在切削力作用下，都将分别产生变形y机、y夹、y刀、y工，致使刀具和被加工表面的相对位置发生变化，使工件产生加工误差。工艺系统刚度的倒数等于其各组成部分刚度的倒数和。
工艺系统刚度对加工精度的影响主要有以下几种情况：
由于工艺系统刚度变化引起的误差
由于切削力变化引起的误差毛坯形状误差的复映加工过程中，由于工件的加工余量发生变化工件材质不均等因素引起的切削力变化，使工艺系统变形发生变化，从而产生加工误差。
若毛坯A有椭圆形状误差(如右图)。让刀具调整到图上双点划线位置，由图可知，在毛坯椭圆长轴方向上的背吃刀量为ap1，短轴方向沙国内的背吃刀量为 ap2。由于背吃刀量不同，切削力不同，工艺系统产生的让刀变形也不同，对应于ap1产生的让刀为y1，对应于ap2产生的让刀为y2,故加工出来的工件 B仍然存在椭圆形状误差。由于毛坯存在圆度误差△毛＝ap1-ap2，因而引起了工件的圆度误差△工＝y1-y2，且△毛愈大，△工愈大，这种现象称为加 工过程中的毛坯误差复映现象。△工与△毛之比值ε称为误差复映系数，它是误差复映程度的度量。
尺寸误差(包括尺寸分散)和形状误差都存在复映现象。如果我们知道了某加工工序的复映系数，就可以通过测量毛坯的误差值来估算加工后工件的误差值。
由于夹紧变形引起的误差
工件在装夹过程中，如果工件刚度较低或夹紧力的方向和施力点选择不当，将引起工件变形，造成相应的加工误差。
其它作用力的影响
6.减小工艺系统受力变形的途径
由前面对工艺系统刚度的论述可知，若要减少工艺系统变形，就应提高工艺系统刚度，减少切削力并压缩它们的变动幅值。
提高工艺系统刚度
提高工件和刀具的刚度提高机床刚度采用合理的装夹方式和加工方式减小切削力及其变化合理地选择刀具材料，增大前角和主偏角，对工件材料进行合理的热处理以改善材料地加工性能等，都可使切削力减小。
五、工艺系统受热变形引起的误差
工艺系统热变形对加工精度的影响比较大，特别是在精密加工和大件加工中，由热变形所引起的加工误差有时可占工件总误差的40%～70%。机床、刀具和工件 受到各种热源的作用，温度会逐渐升高，同时它们也通过各种传热方式向周围的物质和空间散发热量。当单位时间传入的热量与其散出的热量相等时，工艺系统就达 到了热平衡状态。
1.工艺系统的热源——内部热源和外部热源
2.减小工艺系统热变形的途径
减少发热和隔热
改善散热条件
均衡温度场
改进机床结构
加快温度场的平衡
控制环境温度
六、内应力重新分布引起的误差
1.基本概念
没有外力作用而存在于零件内部的应力，称为内应力。
工件上一旦产生内应力之后，就会使工件金属处于一种高能位的不稳定状态，它本能地要向低能位的稳定状态转化，并伴随有变形发生，从而使工件丧失原有的加工精度。
2.内应力的产生
热加工中内应力的产生铸件因内应力而引起的变形在热处理工序中由于工件壁厚不均匀、冷却不均、金相组织的转变等原因，使工件产生内应力。图示一个内外壁厚 相差较大的铸件。浇铸后，铸件将逐渐冷却至室温。由于壁1和壁2比较薄，散热较易，所以冷却比较快。壁3比较厚，所以冷却比较慢。当壁1和壁2从塑性状态 冷到弹性状态时，壁3的温度还比较高，尚处于塑性状态。所以壁1和壁2收缩时壁3不起阻挡变形的作用，铸件内部不产生内应力。但当壁3也冷却到弹性状态 时，壁1和壁2的温度已经降低很多，收缩速度变得很慢。但这时壁3收缩较快，就受到了壁1和壁2的阻碍。因此，壁3受拉应力的作用，壁1和2受压应力作 用，形成了相互平衡的状态。如果在这个铸件的壁1上开一个口，则壁1的压应力消失，铸件在壁3和2的内应力作用下，壁3收缩，壁2伸长，铸件就发生弯曲变 形，直至内应力重新分布达到新的平衡为止。推广到一般情况，各种铸件都难免产生冷却不均匀而形成的内应力，铸件的外表面总比中心部分冷却得快。特别是有些 铸件(如机床床身)，为了提高导轨面的耐磨性，采用局部激冷的工艺使它冷却更快一些，以获得较高的硬度，这样在铸件内部形成的内应力也就更大些。若导轨表 面经过粗加工剥去一些金属，这就象在图中的铸件壁1上开口一样，必将引起内应力的重新分布并朝着建立新的应力平衡的方向产生弯曲变形。为了克服这种内应力 重新分布而引起的变形，特别是对大型和精度要求高的零件，一般在铸件粗加工后安排进行时效处理，然后再作精加工。
冷校直产生的内应力
校直引起的内应力
丝杠一类的细长轴经过车削以后，棒料在轧制中产生的内应力要重新分布，产生弯曲，如右图示。冷校直就是在原有变形的相反方向加力F，使工件向反方向弯曲， 产生塑性变形，以达到校直的目的。在F力作用下，工件内部的应力分布如图b所示。当外力F去除以后，弹性变形部分本来可以完成恢复而消失，但因素心变形部 分恢复不了，内外层金属就起了互相牵制的作用，产生了新的内应力平衡状态，如图c所示，所以说，冷校直后的工件虽然减少了弯曲，但是依然处于不稳定状态， 还会产生新的弯曲变形。
3.减小内应力变形误差的途径
改进零件结构——设计零件时，尽量做到壁厚均匀，结构对称，以减少内应力的产生。
增设消除内应力的热处理工序
合理安排工艺过程——粗加工和精加工宜分阶段进行，使工件在粗加工后有一定的时间来松弛内应力。
七、提高加工精度的途径
减小原始误差
转移原始误差
均分原始误差
均化原始误差
误差补偿
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