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生产中的淬火变形一直给工厂带来大量的麻烦和巨大的损失。淬火变形的产生，从理论上说，当然与热应力和组织转变应力的作用有关，但是，在分析和解决实际工件的淬火变形时，这种理论却很难做具体应用。至今，尚没有用来分析和解决工件淬火变形问题的实用的系统方法。热处理行业期待的是能用来分析和解决实际工件淬火变形的系统而实用的方法。以此为目标，本文发展了一种以钢的端淬曲线为依托，从检测出发生变形的工件上的硬度差异入手，去分析和解决工件淬火变形问题的方法，我们把它叫做“硬度差异法”，供行业相关人士采用并指正。
一、本新方法的适用范围
说工件发生了淬火变形，指的是工件上某些部位发生了超过图样公差的变形。本文把工件上发生变形的部分和与之相关连的部位合称为该工件的参与淬火变形部位。参与淬火变形部位指的是工件上多个部位的总体，须根据实际工件的(变形)情况来确定。在已发生淬火变形的工件上，参与了淬火变形的不同部位的硬度可能基本相同，也可能有明显差异。硬度差异反应出这些部位的淬火转变产物(即组织)之不同。由于不同的组织有不同的比容，比容差本身及其在淬火过程中的作用必然对淬火后的变形有直接的影响。由于这样的原因，本文把最终发生了淬火变形的工件分为两类。第一类:因装炉时的冲撞，因淬火加热中工件的装挂或堆放不当，以及出炉转移到淬火介质过程中所受的外力或自重引起的变形。这类变形容易从操作方法和装挂方式入手去解决。第二类：工件参与淬火变形部位有明显或不明显的硬度差异，也可能伴有淬火开裂。在第二类情况下，引起变形的原因既有淬火冷却过程中的应力作用，也有转变产物比容差之最终的影响。
本文提出的概念和方法，仅限于用来分析和解决第二类淬火变形问题。
二、淬火变形工件的冷却速度带及减小变形的努力方向
作为本方法的基础，先引进淬火变形工件的硬度-冷速曲线、冷却速度带及其跨区等概念。
1．硬度-冷速曲线的分区及其与淬火变形的关系
图1是有代表性的顶端淬火曲线示意图。为适应本文的需要，我们将下方的横座标定为冷却速度，并按冷却速度大小和淬火态硬度分布，将端淬曲线分成四个区(如图1所示)。这样的曲线，我们把它叫作硬度-冷速曲线。
分区
名称
区内淬火效果
I区
过快冷速区
硬度高、淬裂、变形
II区
适度冷速区
硬度高而均匀、无淬裂、变形小
III区
不足冷速区
硬度不足且高低不均，变形大
IV区
过慢冷速区
完全未淬硬，变形小
图1 按淬火冷却速度大小将端淬曲线分成四个区
在图1划出的第Ⅰ冷速区内淬火，工件可以完全淬硬，但因冷速过快，可能产生淬火变形，也可能伴有淬裂。
在第Ⅱ冷速区内淬火，冷却速度适当，工件可以充分淬硬。硬度均匀说明可能参与淬火变形部位的淬火转变产物基本相同，因此，工件淬火冷却中可能引起淬火变形的过程中的应力也不会很大。结果，最终的淬火变形也就相当小，通常能在允许的公差之内。故本文把第Ⅱ冷速区叫做小变形区。
在第Ⅲ冷速区内淬火，由于硬度-冷速曲线走势很陡，如图1所示，工件上参与变形部位之间的较小冷速差都会引起相当大的硬度变化，也即转变产物相当大的组织差和比容差。因此，在第Ⅲ冷速区淬火时，可能引起淬火变形的因素既有过程中的，也有最终的。这就是在此区淬火变形大的原因。总起来说，在此区淬火后变形大，硬度高低不均，且硬度不足。
在第Ⅳ冷速区，即过慢冷速区内淬火，工件上可能参与淬火变形部位获得的冷速很低，各部位间温差小，加上各部位都远未淬硬，最终转变产物也基本相同，故变形小。
2．工件上参与淬火变形部位的冷却速度带
变形工件上参与变形的各部位之间得到的冷却情况不同，是造成最终淬火变形的原因。实际工件是个实体，它上面参与变形部位的不同冷速必然落在硬度-冷速曲线上一定范围内。本文把这些不同冷速所达到的范围叫做该工件在所经受的淬火条件下参与变形部位的冷却速度带，以下简称为该工件的冷却速度带。工件上参与变形部位间的冷却速度相差小，它的冷却速度带就窄；相反，它的冷却速度带就宽。
冷却速度带的确定方法：
拿到一个发生了淬火变形的工件，首先找到它上面发生了淬火变形的部位，再连同其相邻或相关的部位，合而成为该工件上参与淬火变形部位。接着检查参与变形部位内外表面的硬度，并凭测出的最高和最低硬度值(HRC)在所用钢种的硬度-冷速曲线图上找到两个相应的冷却速度值，把这两个冷却速度值水平连接起来，即构成该工件的冷却速度带。举例来说，有一筒状工件，50Cr材质，经770℃加热后水淬1.5秒再转油冷。淬火后未发现淬裂，但有明显的变形:两端孔径增大，呈双头喇叭形，如图2所示。因工件形状简单，且变形牵涉面大，可以把整个工件都看成参与变形部位。检查该变形工件内外表面的硬度后发现，筒两端硬度约55HRC，而内孔中部只有35HRC。从手册上查出50Cr钢的端淬曲线，取其中线作出本工件的硬度-冷速曲线。由淬火硬度最高的端头部位(B)之55HRC找到冷速点b。再由淬火硬度最低的筒内中间部位(A)之35HRC找到冷速点a。连接a、b两点的带ab即为该工件的冷却速度带。按照相似的方法步骤，可以画出其它淬火变形零件的冷却速度带。需要说明的是，如果工件上有内孔(或凹陷部位)而且在该部位或邻近部位发生了淬火变形，则该部位就属于参与变形部位，在确定该工件的冷却速度带时，就需要将该工件的内孔或凹陷部位剖切开，测量该部位的表面硬度。
图2 由参与变形部位的最高和最低淬火态硬度值确定工件的冷却速度带
3．冷却速度带的跨区情况
实际生产中，不同工件的钢种、形状大小、热处理条件以及工艺方法有很大差异，它们的冷却速度带必然有宽有窄。当工件的冷却速度带比较窄时，可能只落入某一个冷速区，比如，只落入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ或Ⅳ冷速区，相应的变形情况如图1所示。当工件的冷却速度带比较宽时，往往要跨越两个甚至两个以上的冷速区。比如，图2所举的例子，工件的冷速带就跨越Ⅱ、Ⅲ两个冷速区。又如，有一种65Mn制的大圆锯片，直径1600mm，厚8mm，在专用的槽式电阻炉中垂直悬挂加热后，直接放入有循环搅动的淬火槽中淬火，淬火液为一种聚合物水溶液，水温约25℃。淬火后工件有相当严重的翘曲变形。出槽后检查发现,圆锯片边沿齿口部位有几处淬裂。硬度检查结果,边沿部分(B)最高硬度62HRC，而近中间部位(A)的硬度最低为30HRC。对于这样薄而大,变形严重的工件,也宜把工件之整体都看成参与变形部位。
按前述方法，如图3,确定该圆锯片的冷却速度带ab。由于该圆锯片边沿齿口处已淬裂，说明该部位已进入第Ⅰ冷速区。而在近中间部位淬火态硬度只有30HRC，未淬硬，说明该部位已进入第Ⅲ冷速区。这样,整个圆锯片就跨越了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共三个冷速区。对于本例中薄而大的工件，同一次淬火冷却中跨越三个冷速区，就很容易发生严重变形。
图3 65Mn大圆锯片的冷却速度带跨越Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区
4．减小工件淬火变形的努力目标
通常，对工件淬火效果的要求是：获得高而且均匀的淬火硬度、足够的淬硬深度、不淬裂且无淬火变形。显然，按本文的分析原理和方法，只有当工件上参与变形部位的冷却速度带落入第Ⅱ冷速区，才能获得这种淬火效果。据此本文减小工件淬火变形的措施和方法，均以使工件上参与变形部位的冷却速度，即该工件的冷却速度带完全落入其第Ⅱ冷速区为努力目标。实现这个目标，就可以控制变形。后面归纳的做法都是以此为目标的措施。
5．对硬度差异法的解释
众所周知，淬火变形是钢件淬火冷却中的热应力和组织转变应力共同作用的结果。这里所说的工件的冷却速度带的宽窄，反应的正是这种共同作用的大小。共同作用力大的，其冷却速度带宽，该共同作用力就大，而冷却速度带窄的，该作用力就小。而工件的硬度-冷速图线上第 II区的宽窄，反应的是该工件的变形要求。变形难以控制的，第II区窄；变形容易控制的，第II区宽。使工件的冷却速度带完全落入其第II区中，也就是把该工件淬火冷却中的热应力和组织转变应力的共同作用力的大小控制在不引起超差变形的范围。硬度差异法从工件淬火态硬度差异入手去分析解决变形问题，其本质上就是通过控制这种硬度差异的大小和范围来控制工件淬火中的热应力和组织应力的复合作用大小，从而控制淬火变形。
三、减小淬火变形的改进方向
1．整体移动冷却速度带
通过整个提高或降低淬火冷却速度等措施，使工件的冷却速度带整体移入该工件的第Ⅱ冷速区。这种方法适用于工件的冷却度带比较窄，发生淬火变形的原因是其冷却速度带整个或局部落入或伸到了第Ⅰ或第Ⅲ冷速区。
例子，某汽车板簧厂采用13%的今禹8-20水溶液，在液温25℃时淬11×75mm的60Si2Mn钢板，出槽后发现有高达4mm的侧弯变形和相当大的弧高变化。起初，有关人员分析认为，是淬火应力(热应力和组织转变应力)过大引起。因此,采取了降低淬火应力的方法：适当降低淬火加热温度，提高淬火液液温，并停止淬火机的摆动以减小相对流速，甚至曾一度将今禹8-20的浓度提高到15%。所有这些措施，都在降低板簧片的淬火冷却速度，都想减小淬火应力来消除淬火变形。但结果与希望相反，板簧片的变形更大且仍然无规律可循，同时，钢板的淬火硬度更低，根本不能满足热处理要求。
后来，用本文所述的方法分析该批板簧的淬火变形，发现淬火硬度不足且高低不均，大约在 28～52HRC之间，其冷却速度带正好落在第Ⅲ冷速区，如图4所示。按前面提到的原则和方法，解决这一变形问题的措施就不是设法降低淬火冷却速度,而是提高淬火冷却速度，以便使该板簧片的冷却速度带整体向左移入其第Ⅱ冷速区。具体的做法是，向淬火槽中补加自来水，将今禹8-20的浓度降到10%，并在淬火过程中使淬火机不停地摆动，以便进一步提高淬火冷却速度。结果，在其它工艺方法保持不变的情况下，同批板簧片淬火后的变形(侧弯和弧高变化)极小，同时淬火硬度都在59～61HRC内，没有淬裂，完全满足了工艺要求。
图4 移动冷却速度带消除板簧片的淬火变形
2．使冷却速度带收缩进第Ⅱ冷速区
当变形工件的冷却速度带跨越两个以上冷速区时，解决淬火变形问题的办法就是使工件上参与变形部位中原来冷速过快(因而发生淬裂、变形)的部分淬火冷速降低，相当于使工件的冷却速度带伸入第Ⅰ冷速区的左端部分向右收缩，达到左端头也进入第Ⅱ冷速区；使工件上参与变形部位中硬度不足或硬度过低部位的淬火冷速提高，以使其冷却速度带向右伸出第Ⅱ区的部分向左收缩，也进入第Ⅱ冷速区。
例子，图3所示的大圆锯片，它的冷却速度带跨越Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共三个冷速区，因此，采取的消除变形措施应能使其冷却速度带的两端同时向中间收缩，直至全部落入其第Ⅱ冷速区。经分析，该圆锯片外沿齿间底部发生淬裂，是在淬火冷却中该部位受到过激的水流冲刷的缘故。解决这一部分(即冷却速度带伸入第Ⅰ冷速区那一段)的淬裂变形的措施是设法使该部位不受水流冲击，可以在淬火槽中安装护板或改变淬火液循环流动的分配方式，其目标都是使原来冷却太快的外沿部分的冷却速度降低至不会发生淬裂的程度。而对于圆锯片上近中间部位，淬火硬度偏低说明其受到的冷却不足。分析这些部位冷速不足的原因发现，在淬火冷却过程中这些部位长期被流动缓慢的热水包围。由于锯片很大，从下至上做上升流动的热水达到锯片中间部位时液温已相当高，使圆锯片近中心部位有较长时间在蒸气膜及热水笼罩之下，加上该部位实际的有效厚度又远比边沿部位大，使这些部位得不到足够的淬火冷速，淬火硬度自然偏低。又由于上升过程中形成的热水区的液温分布相对于圆锯片是不稳定和不规律的，故淬火后圆锯片的变形大而没有规律性。解决这些部位淬火冷却速度不足的办法，是根据圆锯片在槽中的位置，安设足以使其近中间部位获得适当水流冲击来加快散热，提高冷速，使这些部位对应的冷却速度带右端向左收缩，直至进入第Ⅱ冷速区。由于这类大圆锯片多是专业厂生产，生产装置是专用的，通过适当的试验改进，最终实现使圆锯片的冷速带从左右两个方向同时收缩进第Ⅱ冷速区，从而消除淬火开裂、变形和中间部刚度不足等问题，可以收到一劳永逸的效果。关于解决这类圆锯片淬火变形、开裂问题，本文在后面还将提出另一种解决办法。
四、调节冷却速度带的基本措施
从前面的讨论中可以看出，解决变形问题的途径，实质上是针对具体情况，应用一些能调节冷却速度带的措施，以实现工件冷却速度带的移动和收缩，使其完全进入第Ⅱ冷速区。在热处理生产中，可以采取的基本措施大致有:改变淬火加热温度，改变工件局部冷却状况，改变淬火介质的温度、浓度和流动情况，改换淬火介质，以及适应钢材化学成分和质量波动情况，直至改换钢种和改变工件外形设计等几类。在生产中根据具体情况灵活应用其中的一类或几类方法，通常可解决本文所指的淬火变形问题。以下对各类基本措施分别加以说明。
1．改变淬火加热温度
当工件的冷却速度带伸入第Ⅰ冷速区时，适当降低工件的淬火加热温度，可以使工件的冷却速度带的左端向右方发生一定量的收缩。这类措施中也包括局部降温后淬火。当工件的冷却速度带伸入第Ⅲ冷速区时，适当提高整个工件或工件上局部区域的淬火加热温度，可以使其冷却速度带的右端向左做一定量收缩。如果原来的淬火加热保温不足，则延长保温时间，也有同样效果。
2．淬火冷却介质上的变换
从淬火介质上想办法，以求减小工件的淬火变形，早已为热处理现场采用。本文采取的办法与习惯办法之不同，主要在两点上。第一，本文改变淬火介质使用状况或改换淬火介质品种等办法，是以前面建立的原则和方法为指导来进行的。第二，过去习惯的做法，调整淬火介质及使用状况的目标，往往限于降低淬火冷却速度，以求降低淬火冷却过程的内应力。而本文的方法，是按工件冷却速度带的跨区情况而定的，既有以降低淬火中的应力为目标的降低淬火冷却速度的措施，更有提高淬火冷却速度的措施。事实上，工件的淬火变形，大多是工件上参与变形部位的冷却速度不足即进入了第Ⅲ冷速区引起的，因而需要以提高冷却速度的办法来解决这类工件的淬火变形问题。采用这种措施提高的是工件相对于淬火介质的冷却速度，即对外的冷却速度，而在工件内部参与变形部位之间却因全部进入第Ⅱ冷速区而使相对差异减小，所以最终能减小工件的内应力，从而减小淬火变形。
在可以采用的淬火介质中，自来水冷却太快，会使许多钢种淬裂并发生淬火变形。遇到这种情况，改换成机油，淬火冷速大大降低，通常可以防止这类淬裂及变形。这是众所周知的办法。由于自来水与机油的冷却速度相差很大，不少钢件在水中淬裂、变形，而在机油中却淬不硬且发生变形。
在自来水中加入适量水性淬火剂，可以在一定程度上降低自来水的冷却速度。而以矿物油(机油)为基础做添加配成的淬火油，又可以使油的冷速增大。这些都为控制淬火变形提供了条件。
普通机油的冷却速度慢，因此，在其中淬火后有超差变形的工件，其淬火冷却速度带大多伸入甚至整个落入第Ⅲ冷速区。遇到这种情况，将原用的机油改换成有适当的快速淬火油，以便使冷却速度带发生左移或向左收缩，最终全部进入第Ⅱ冷速区，便可以解决这类淬火变形问题。在决定是选用水性介质还是淬火油时，还必须考虑液温变化对淬火冷却特性的影响。对淬火油而言，在一定范围内提高油温，油的冷却特性基本不变。在允许的使用温度范围内，进一步提高油温，还会使油的蒸气膜阶段有所缩短，冷却能力相应有所增大。油温过低，油的粘度增大，流动性变差，冷却能力会降低。有些工厂有这样的经历，冬季新开炉时，油温很低，工件的淬火变形大且淬火硬度不足。这是工件的冷却速度带向右伸入了第Ⅲ冷速区的缘故。遇到这种情况，设法提高油温，比如使油温升到50～80℃再淬同类工件，由于冷却速度提高，工件的冷却速度带左移至全部进入第Ⅱ冷速区，淬火变形就消失了，淬火硬度也达到了工艺要求。
与油相反，在水性介质中淬火时，提高水温会降低淬火冷却速度。降低的程度与介质的品种、使用的浓度和当时的水温有关。当变形工件的冷速带伸入其第Ⅰ冷速区时，适当提高水溶液的液温，可以使其冷却速度带稍向右移。又当水溶液温度过高，淬火冷却速度不足，工件的冷却速度带向右伸入了第Ⅲ冷速区而引起变形时，适当降低水温则有使其冷却速度带左移的作用。
前面图3所举大圆锯片,采用快速淬火油代替现用的水性介质，也能生产出合格产品。快速淬火油可以解决该圆锯片淬裂和变形问题的原因是，这种油的淬火冷却速度比普通机油快得多,可以使8mm厚的65Mn圆锯片中间部位淬硬。又由于快速淬火油的冷却速度远比自来水低，可以保证该工件不发生淬裂。关于中间部位的淬硬问题，由于油的冷却速度随油温升高能有所提高，与接近中间部位的实际厚度比边沿大正好相匹配，也能保证淬硬。从该圆锯片的冷却速度带的跨区情况看，改用快速淬火油后，和用水溶液相比，锯片的冷却速度带变窄了：边沿部位对应的冷却速度带从第Ⅰ冷速区缩进第 Ⅱ冷速区；而近中间部位对应的冷速带也向左收缩进入其第Ⅱ冷速区。结果，就获得淬硬、不裂、且变形小的淬火效果。
3．改善工件的局部冷却状况
在工件上冷速过快的部分加冷的或热的附板以减少这些部位的淬火冷却速度，可以使工件冷却速度带伸入第Ⅰ冷速区的部分向右缩进第Ⅱ冷速区。相反，当工件上某些参与淬火变形部位冷速过慢时，又可以通过向这些部位多分配些液流，以增大冷速，使这些部位对应的、伸入第Ⅲ冷速区的冷却速度带向左收缩，进入第Ⅱ冷速区内。另外，有一种20Cr汽车后桥齿轮，渗碳后直接在机油中淬火，发现有较严重变形：内孔涨大、失圆，内外圆翘曲，公法线长度变化，使产品合格率很低。剖切取样测量其内外表面的硬度发现，渗碳的齿面硬度58～61HRC,未渗碳的内孔侧面淬火硬度不均,壁厚处约20HRC,壁薄处约30HRC，如图5所示。
图5 汽车后桥齿轮的淬火变形及未渗碳部分的冷却速度带
考虑到该齿面淬火硬度已足够高，无淬裂，说明该工件渗层部位已落入第Ⅱ冷速区，因而把研究的目标集中到齿轮的内侧面。内侧面未渗碳，取20Cr钢的端淬曲线中间值，画出其硬度-冷速分区图，由于硬度曲线随冷速降低变化很大，按本文后面将提到的原因，20Cr钢属易变形钢种，其第II冷速区很窄。工件内侧对应的冷却速度带大部分落入其第Ⅲ冷速区。在生产中造成内侧冷速慢的原因是，渗碳中工件串堆太高，且挂具底板上无通孔，淬火时串堆的齿轮已相当于一个平底杯子，底朝下淬入油中。由于"杯"内油的流动性不好，"杯"的内侧散热慢，内侧表面较长时间受蒸气膜笼罩，结果造成齿轮内外过大的冷速差，从相应的冷速带看，外面齿部在第Ⅱ冷速区，而内面在第Ⅲ冷速区。又由于串堆在一起的齿轮有的在"杯口"，有的在"杯中间"，有的在"杯底"，冷却情况差别较大。结果，各个齿轮的变形情况又有不同，使得该工件的变形很不规律。串堆的齿轮越多，这种差别也越大。解决这种淬火变形的措施共三项:⑴改用蒸气膜阶段较短的专用快速淬火油，以加快"杯"内的冷却速度；⑵适当减少串堆齿轮件数(即"杯"的高度)，以减少串堆中不同部位的冷速差异；⑶在挂具底板上多开通孔，以加快"杯"内淬火油的循环流动。采取这些措施后，该类齿轮的淬火变形问题得到了解决。
4．马氏体分级淬火控制淬火变形
马氏体分级淬火能控制淬火变形的原因，通常用图6到图8加以说明。图6是普通淬火工艺的示意图，由于是一冷到底，工件表面和心部的冷却进程相差很大，因此工件的内应力大，淬火变形也就大。
图 7是高于Ms点的马氏体分级淬火工艺的示意图，由于经过高于Ms点温度的分级处理，工件表面和心部的温度基本一致，再缓慢冷却，发生马氏体转变时，工件内外温差大大减小，结果，淬火变形也小。图8是低于Ms点的分级淬火工艺的示意图，其减小淬火变形的原因与图7的解释基本相同。
按照本文提出的方法，马氏体分级淬火控制淬火变形的原因，应改用工件冷却速度带的位置和宽度来加以说明。图9是对普通淬火的工艺的分析。
图6 普通淬火的工艺示意图
图7 高于Ms点的工艺示意图
图8 低于Ms点的工艺示意图
图9 普通淬火的工艺过程和相应的冷却速度带位置
和前面的分析方法不同的是，图9中的两条冷却曲线代表的不再是工件的"表面"和"心部"的冷却过程，而是工件上参与淬火变形部位的"快端"和"慢端"的冷却过程。由于是一冷到底，在对应的硬度-冷速曲线上，冷却速度带的快端伸进了第I区，这就引起了超差的淬火变形。如果使快端向右退缩，至完全进入第II冷速区，变形问题就可以解决了。
按照这种分析方法，解决这类工件淬火变形问题的方法就是使冷却速度带的两端向右缩进到第II区。马氏体分级淬火用以减小冷却速度带的宽度，并使其完全进入适度冷速区。图10中(a) 和(b)分别是用本文的方法对高于与低于Ms点的马氏体分级淬火控制变形作用的分析。可以看出，马氏体分级淬火使冷却速度带的两端向右退缩，至完全进入第 II冷速区，变形问题也就解决了。
图10 马氏体分级淬火控制淬火变形原因分析
这里用到的也是工件上参与淬火变形部位的冷却速度带的快端和慢端，而不是工件的表面和心部。实际上，淬火冷却中，除标准的圆球并能完全均匀地冷却球面各部分的情况外，工件表面各部分的冷却速度相差是很大的，尤其是形状复杂的工件。实际生产中很难找到相当于图6到图8中"表面"的冷却过程曲线。所谓工件的心部，一般也是不好确定的。前面谈到，决定工件淬火变形大小的应当是冷却速度带相对于第II区的位置，而不是工件上无法确定的"表面"和"心部"。
可以看出，能够用分级淬火方法解决的往往是形状较复杂，变形要求较严，因而其第II区较窄的工件，用普通一冷到底的方法，其冷却速度带的快端伸入了过快冷速区(第I区)，而慢端在过快冷速区或在适度冷速区(第II区)的淬火变形问题。由于马氏体分级淬火冷速较慢，那些会使冷却速度带的慢端伸入了不足冷速区 (第III区)的淬火变形问题，通常不能用马氏体分级淬火方法得到解决。这就是马氏体分级淬火只适用于尺寸较小的工件和淬透性较好的钢种的原因。可以推知，选用淬火冷却速度更快的分级淬火介质，可以成功地控制尺寸较大和淬透性更低钢种制件的淬火变形。
5．钢材品种和材质的因素
钢种不同，顶端淬火曲线的形状也不同。淬透性好的钢，其硬度随距离的变化较平缓，淬透性差的钢，变化比较陡。在硬度-冷速分区图上，淬透性好的钢种，第Ⅱ冷速区比较宽，而淬透性差的钢种，第Ⅱ冷速区则比较窄。淬透性好的钢，其第Ⅲ冷速区较宽，即硬度-冷速曲线变化速率不大；相反，淬透性差的钢的第Ⅲ冷速区变化陡，硬度随冷速变化较大，如图11所示。根据前面的道理，可以推知，钢种的淬透性越好，越容易控制工件的淬火变形。当然，随着钢的淬透性提高，其第Ⅰ冷速区也随之变宽，因而需要采用更缓慢的淬火介质来防止淬裂。
图11 硬度-冷速曲线形状与钢材淬透性高低的关系
图12 钢的淬透性波动对冷速分区情况的影响
再看同一钢种的淬透性带图线，如图12所示。当成分波动使钢材的淬透性取图中上限时，其硬度-冷速关系成图中上面一条曲线。而当成分波动取下限时，分区情况如图中下方曲线所示。上端曲线的第Ⅰ冷速区稍宽些，第Ⅱ、Ⅲ冷速区则进一步加宽；下端曲线则相反。按前述道理推知，若同一钢种发生成分波动引起淬透性波动时，淬透性偏高的钢，比较容易控制工件的淬火变形，淬透偏低时，则较难控制工件的淬火变形。当然，淬透性偏高，尤其是因碳含量偏高所致时，工件淬火的第Ⅰ 冷速区较宽，比较容易淬裂。
上述钢材方面的因素对工件淬火变形和开裂的影响规律，可以用来指导预防或解决淬火变形。有时候，可以通过改用淬透性更好的钢种，在相同条件下淬火，来控制工件的淬火变形。而当钢材成分波动使淬透性降低并因此发生淬火变形时，可以改用冷却速度更快的淬火介质来控制变形。为了预防钢材成分波动引起淬火变形，当用油淬火时，可以改用快速淬火油，以覆盖可能的成分波动的影响。能这样做的另一个原因是，绝大多数钢种在油中(包括在快速油中)不会淬裂。对于多数结构钢工件在油中淬火的变形问题，使用合适的水溶性淬火剂，往往可以消除变形和开裂，其原因也在于淬火冷速更快，可以保证工件的冷却速度带不会伸入第Ⅲ冷速区。
五、基本措施的应用次序
上面介绍的四类调节冷却速度带基本措施，也就是控制淬火变形的四类基本方法。在热处理生产中，解决工件淬火变形问题时，如果有足够的实际经验，则可以判定直接采取某一类或几类措施；如果经验尚不足，则又可以按下面介绍的基本措施应用次序，逐一试用，直至解决问题为止。
第一条措施：改变热处理工艺参数
首先，可以根据淬火变形工件的冷却速度带的跨区情况，采取以下热处理工艺措施:
第二条措施：改变淬火液使用浓度
浓度易测易控的水溶性淬火剂配成的淬火液，适于采用这类措施。由于浓度变化后较难还原，因此，是在采取第1条措施尚不能解决问题时，才可考虑用第2条。
第三条措施：改换淬火介质品种或加入专配添加剂
改换介质包括:
这都要根据工厂的情况和变形问题的特点来选定。由于这类改造是不可回复的，费用也较大，应当慎重些。为避免改换上的失误，事先应当对现用淬火液的冷却特性以及需要改成什么样的冷却特性的淬火液才能完成所希望的冷却速度带的变动有充分的了解。对于水性淬火液，主要考虑它的"300℃冷速"，可以根据淬火剂的级别(或可以调节到的级别)来选用。对于淬火油，由于淬裂倾向相当小，需要考虑的是它在淬火过程中的蒸气膜阶段长短，低温冷却速度高低，以及其出现最高冷速的温度和最高冷速值(淬火油的冷却速度分布)。工件的钢种、形状、有效厚度和热处理要求不同，需要相适应的冷却特性分布的油,才可以保证其冷却速度带全部落入第 Ⅱ冷速区。但有一项经验对选用淬火油(或旧油作油改性)有帮助：对于多数钢种，当淬火油的蒸气膜阶段较短，低温冷速较大,以及最高冷速较高时，对保证淬硬和防止变形都很有效。
第四条措施：改换钢种
按传统的防止淬火变形措施，换钢种是工件在自来水中淬火发生变形后，改换成淬透性好的钢种，随后在机油中淬火来控制变形。对这种做法的习惯性解释为：原钢种在自来水中淬火，冷速太快，内应力过大引起了超差的淬火变形。改换成淬透性更好的钢种，由于油中冷得更慢些，内应力减小，因此可以减小淬火变形。这种做法通常有效。但是，按本文方法做解释，换钢种用油淬火，首先是淬透性更好的钢种有更宽的第Ⅱ冷速区，可以使该工件在油中淬火时的冷却速度带全部落入第Ⅱ冷速区。
当某工件在普通机油中淬火发生超差变形时，如果变形原因是工件的冷却速度带伸入了第 Ⅰ冷速区，可以采用分级淬火或空冷淬火，以便使其冷却速度带进入第Ⅱ冷速区。当变形原因是工件的冷却速度带进入了第Ⅲ冷速区时，解决变形问题的方法就应当是改用快速淬火油， 或采用合适的水性淬火液，使工件的冷却速度带向左移入第Ⅱ冷速区。
第五条措施：改变零件结构设计
当采取上述四条措施仍无效后，可以考虑用这一种方法。改变零件设计的作用是可以改变零件第II区的左右分界线的位置，如减少凹、凸部的尖锐度，使第II区的左边界向左移而防止淬火变形或开裂；也可以是减小工件不同部位的厚度差使其冷却速度带变窄而完全进入第II冷速区；还有将一个复杂的零件分成几个形状简单、厚度比较均匀的零件(即变成几个冷却速度带容易完全进入第II冷速区的零件)等等。
六．淬火变形问题“复杂”的原因
热处理界通常有人说"淬火变形问题很复杂"，"解决变形问题的措施时灵时不灵。把所有措施一起用上去，也不见得就行"。在不少地方，问题确实如此。变形问题搞得这样复杂，原因在哪里呢？我们认为，是对解决淬火变形的措施的特性及其相互关系缺乏了解的缘故。下面，仅用热处理生产中常用的工艺参数，就可以说明这个问题。
用可调节的热处理工艺参数，制成控制淬火变形基本措施的作用方向简表，如表1。表中列出了常见热处理工艺参数变化对冷却速度带的作用方向。比如，淬火加热温度升高，通常使工件淬火硬度升高，相当于使冷却速度带左移；而降低淬火加热温度的作用相反，是使冷却速度带右移。又如，增大工件与介质的相对流速，就会使冷却速度增加，其作用就是使冷却速度带左移，而减小相对流速的作用相反，是使冷却速度带右移……等等。
表1 控制淬火变形基本措施的作用方向简表
基本措施
作用方向
左移
右移
淬火加热温度
提高
√
降低
√
淬火油温度
提高
√
降低
√
水及水溶液液温
提高
√
降低
√
工件与介质的相对流速
增大
√
减小
√
改变今禹8-20浓度
增大
√
降低
√
自来水改成今禹8-20
√
自来水改成机油
√
机油中加入专配添加剂
√
机油改成专用淬火油
√
表列参数的增减，引起冷却速度带的变化，分成左移和右移两种。由于这些参数可以用来改变工件的淬火变形，也就都是解决变形问题的措施。显然，当采用一项参数还不足以解决变形问题时，就需要同时采取几种措施来。这时，应当把作用方向一致的措施用上去，而不能同时采用作用方向相反的措施。把作用方向相反的几种措施同时用于解决一个变形问题，其结果，或许能解决变形问题、或许无效果，也或许会使工件的变形进一步增大。过去认为，解决问题的措施时灵时不灵等，原因就在这里。按本文提出的分析方法，找到所解决的变形问题需要向哪个方向移动冷却速度带，再根据具体情况，由简单到复杂，由成本低到成本高地把同方向的措施加上去，直到使冷却速度带完全进入其第II冷速区，问题就能解决了。
七．解决淬火变形问题的途径和措施汇总表
在说明了解决淬火变形问题的思路、目标、措施之后，为增强理解，便于灵活应用，有必要再做一次汇总。
1．解决问提的途径
本文解决淬火变形的途径不外两类。一类是移动或收缩冷却速度带，使其完全落入该工件的第II冷速区，如图13所示。另一类途径是移动第II区的边界，直到把工件的冷却速度带框进去，如图14所示。
图13 移动或收缩冷却速度带使其完全落入第II区
图14 移动第II区的边界把冷却速度带框进去
2．解决问题的措施
讨论过的措施可以如表2所示分成三类。
表2 解决变形的措施分类表
类 别
性 质
作 用
一类
热处理工艺
移动和收缩冷却速度带使完全落入第II区中
二类
钢材成分控制和钢种改换
移动第II区边界把工件的冷却速度带框进去
三类
修改零件设计
同时改变第II区分界线和移动收缩冷却速度带使其框入或进入第II区中
其中，第一类措施是整体或局部移动冷却速度带的措施，主要是热处理工艺方法有关的条件和参数变化，如表1所示。
第二类措施是能移动第II区边界的措施。通过有目的和方向的移动边界，直到把工件的冷却速度带完全框进其第II冷速区中。属于这类的具体措施包括:a．改善钢的预备组织；b．控制钢的化学成分；c．改换钢种；d．消除内应力，以及e. 避开或者减小特性温度问题的影响等。
第三类措施是可能同时起到移动冷却速度带和第II区边界的措施，主要包括改变零件设计方面的措施。这些措施有:a．减小零件上的应力集中，使I、II区分界线向左移；b．减小不同部位的厚度差，使冷却速度带变窄；c．改善零件的对称性，使II区变宽；d．做成分体式，把问题简单化。 (待续）
一 前言
从零件设计、钢材质量、冷热加工和人为因素到热处理生产，影响工件淬火变形的因素非常之多，以致要用枝繁叶茂的鱼骨架图，如图1[1]，才能把它们排列得出来。由于众多措施涉及到的事物门类很多，特性迥异，使解决工件的淬火变形问题变得很复杂，以致有人主张采用系统工程来解决这一类问题。我们认为，影响工件淬火变形的因素虽然很多，但是，所有这些因素最终都汇集到一个具体的工件上，并且只对工件的淬火硬度高低、淬裂情况和淬火变形起作用。因此，有理由认为，应当能建立一些简单而又普遍适用的方法，用来分析和解决不同工件的淬火变形问题。我们提出的硬度差异法，就是这类方法的一个尝试。
图1 汇总淬火变形影响因素的鱼骨架图[1]
硬度差异法于1995年提出，并以“解决淬火变形问题的新方法”之名发表[2]。到现在已经10年了。在这一期间，又对其中的内容做了一些补充，并根据其中最常采用的研究方法，确定了本方法的名称为“硬度差异法”[3]。通过近几年来的继续研究，现在认为，可以把硬度差异法的研究内容归纳成两个方面：一是淬火冷却中工件获得的冷却速度的快慢，二是工件承受淬火冷却速度快慢的能力。所有影响工件淬火变形的因素，或者说控制工件淬火变形的措施，都是通过对这两方面的作用，来影响工件最终的淬火变形。于是，可以把硬度差异法以更加简单的方式表述出来。
硬度差异法认为，要保证获得要求的淬火硬度、淬硬深度、不淬裂和淬火变形不超差，任何被淬火的工件都有一个它所能承受的最快的淬火冷却速度限度；也有一个它所要求的最低的淬火冷却速度限度。不管是从快的方向，还是从慢的方向超过了它的限度，工件就不能同时满足上述几项热处理要求。我们把此上下冷却速度限度划定的范围，叫做该工件在所定条件下的适度冷却速度区。另一方面，实际淬火过程中，工件不同部位的表面获得的冷却速度不可能完全相等，而总是有快有慢。我们把工件淬火冷却中实际获得的冷却速度由快到慢的这个区间，叫做该工件的冷却速度带。显然，只有当工件的冷却速度带能完全落入它的适度冷却速度区，工件才能得到全部的热处理要求。图2（a）表述出工件的冷却速度带和适度冷却速度区之间的关系。也可以把该工件所用钢材的端淬曲线与图2（a）画在一起，此时，图线的纵坐标表述工件的淬火硬度，如图2（b）所示。用后一个图线便于解释淬裂和变形的原因。在本方法的（上）部分，就是用后一种图线介绍本方法的。工件的冷却速度带落在不同冷却速度区上的淬火结果，可归纳成表1。
a.三个冷却速度区与工件的冷却速度带
b.钢材的端淬曲线与分区的关系
图2 把淬火变形问题转换成冷却速度的分区与冷却速度带的关系
表1 不同冷却速度区的淬火效果
分区
名称
区内淬火效果
I区
过快冷速区
硬度高、淬裂、变形
II区
适度冷速区
硬度高而均匀、无淬裂、变形小
III区
不足冷速区
硬度不足且高低不均，变形大
在本方法的（上）部分，已经对工件的冷却速度带的位置和宽度，以及它们的调节方法做了详细的讨论。本文，将重点研究本方法的第二个焦点因素，即工件承受淬火冷却速度快慢的能力。然后在它们的基础之上，再研究工件群体的问题。
二 抗变形措施的特性和相互关系
在本文上半部分所做讨论的基础之上，可以把控制淬火变形的措施的特性和关系归纳成四个。它们是：可替代性、加和性、相消性，以及宽容性。以下分别加以介绍。
1、可替代性 一般说，为控制工件的淬火变形，一项措施可能达到的效果，往往可以找到另外一项或者几项措施来把它替代下来。我们把这个特性叫做措施的“可替代性”。
举例来说，较厚大的工件在普通机油中淬火后硬度不足，且淬火变形很大，原因是它的冷却速度带伸入了第3冷速区。解决这一淬火变形问题的措施之一，是改用能使该工件达到要求硬度的快速淬火油，或者水性淬火液，或者加大介质的搅拌烈度等，把工件的冷却速度带向左移入第2冷速区。措施之二，改换淬透性好一些的钢种来制造该工件，使工件第2冷速区的右边界向右扩展，把工件的冷却速度带完全框进第2冷速区内。二者都可以获得要求的淬火硬度和足够小的淬火变形程度。因此，它们是可以互换的。
又如，在使用PAG淬火液时，降低浓度与提高搅拌速度，这两项措施在一定程度上是可以相互替代的。
不管是移动冷却速度带的措施，还是移动第2区边界的措施，它们可以相互替代的条件，是要有相同的作用方向。
措施的可替代性为生产中解决淬火变形问题提供了根据不同情况、灵活选取措施组合的可能性。
2、加和性 一般说，为控制工件的淬火变形，把作用方向相同的措施用于解决同一个工件的淬火变形问题时，它们对控制淬火变形的作用往往有近似于相加的效果。我们把这个特性叫做措施的“加和性”。
举例来说，既降低PAG淬火液的浓度，又提高搅拌速度，由于这两项措施的作用方向相同，共同用在同一个工件上时，可以在更大程度上提高淬火冷却的速度，或者说，可以使工件的冷却速度带向左移动得更远一些。又比如，严格控制钢材的淬透性带的宽度，可以扩大工件的第二区。而减小工件的厚薄差异，也可以扩大工件的第二区。把二者同时用上，则可能获得更宽的第二区。
3、相消性 一般说，为控制工件的淬火变形，把作用方向相反的措施用于解决同一个工件的淬火变形问题时，它们的作用会在一定程度上相互抵消。其结果，比单独采用其中作用大的措施时的效果还要小。我们把这个特性叫做措施的“相消性”。
举例来说，把提高PAG淬火液浓度和提高搅拌速度这两项措施同时用上，因为二者的作用方向相反，其结果，功夫可能都白费了。又如，当工件发生淬火变形的原因是其冷却速度带进入了第3区时，为了减小工件的淬火变形，把降低工件的有效厚度，与改用淬透性更低的钢种同时用上，其结果，两项措施的作用也会相互抵消。
4、宽容性 一般说，为控制工件的淬火变形，对同一个工件，由于事前采用了某项措施，则另外一些引起淬火变形的因素即便在比较大的范围内变动，也不会对工件最终的淬火变形产生明显的影响。我们把前一项措施的这种特性叫做它“淬火变形的宽容性”。简称“宽容性”。而把具有这种特性的措施，叫做“具有淬火变形宽容性的措施 ”。
举例来说，某种齿轮做渗碳淬火，总有一些工件因超差变形而报废。检查发现，同炉处理的工件中，淬火变形程度与工件放置的位置有关。超差变形大多出现在某些固定的位置上。经验表明，调整工件的装挂密度和装挂方式，仍不能完全消除这类超差变形。后来，将齿轮毛坯的正火方式由原来的散乱堆放空冷，改为在专用的等温正火生产线上正火。原来正火方式得到的，是包含铁素体、珠光体、贝式体，甚至还有少量马氏体的杂乱的组织。而等温正火后得到的，是比较均匀的铁素体+珠光体组织。预备组织改变后，工件的淬火变形量明显降低，而且基本上看不出工件放置位置的影响。用等温正火调整工件毛坯的预备组织，是一项控制工件淬火变形的措施。淬火冷却时，调整工件的装挂方式，也是一项控制工件淬火变形的措施。一项措施采取后，另一项或者几项措施对工件的淬火变形的影响会明显减小。这是由于前一项措施具有淬火变形宽容性的缘故。在此，等温正火就是一项具有淬火变形宽容性的措施。淬火变形宽容性，是本文首先提出来的。由于它涉及面较广，在控制工件淬火变形中意义很大。本文将在下一部分做专门讨论。
三 关于淬火变形的宽容性
从前面的文章中不难看出，硬度差异法的基本思想是在图2所示的两种图线中展开的。“淬火变形的宽容性”是本文提出的一个新的概念。宽容性与图2之间有什么关系呢？经过研究认为，淬火变形的宽容性表现的，正好是图中第2区的宽度。它和第2冷速区的区别是，宽容性只涉及宽度问题，而第2区不仅有宽度问题，也有位置问题。如果确定了工件、生产的工艺和条件，它的淬火变形的宽容性也就随之确定了下来。比如，可以说，某工件的第2 区的范围为：A℃/s 到 B℃/s。而它的宽度值为（B－A）℃/s。
第2区左右分界线代表的冷却速度究竟是工件表面实际获得的冷却速度、或者是所用淬火介质的冷却速度、还是淬火冷却中工件表面的热流密度？我们认为，在具体条件被确定之后，这三者之间应当有确定的函数关系，甚至简单的比例关系。由于现在做的是定性层次上的讨论，因此可以定性地把它们当成一回事来看待。不过，在任何一个具体问题中，2区的左右边界都应当采用同一种冷却速度。
下面对淬火变形宽容性的影响因素做一番分析。
1、工件的形状大小（零件设计上的问题）
图3 大、小工件各有自己的第2区
两个第二区之“交”是它们共同的第2区
零件设计决定零件的形状和大小。先来看看工件大小对其第2区的影响。以棒状零件为例。在材质和其它情况相同的条件下，粗大工件容许的最高冷却速度大些；同时，要求的最低冷却速度也要高些。较小的工件容许的最高冷却速度低些，同时，要求的最低冷却速度也要低些。如图3中的 A、B图所示。一般说，形状复杂的零件，往往是由几个不同有效厚度的、形状简单的部分组成的。为保证同一工件的不同部分都满足热处理要求，形状复杂的零件的第2区，也就是组成它的多个部分共同的第2区，如图3所示。容易看出，共同的第2区，总是窄小的。由此可以解释“工件形状越复杂、壁厚相差越大，它的淬火变形也越难控制”的原因。此外，在不同组成部分的过渡区，设法减小应力集中程度，也能增大允许的最高冷却速度值。根据这些道理，在零件设计阶段，应当设法减小零件的复杂程度。原则是，减小同一零件上不同部分的有效厚度差、增大零件的对称性和不同部分的过渡区拐角处的应力集中程度，以此来增大工件的宽容性。
2、钢种的选择问题
钢材淬透性大小对工件第二区的影响也在本文上半部分做了讨论。一般说，钢材的淬透性越高，其第2区就越宽，但同时，允许的最高冷却速度也会降低，也即第2区要向右移。而钢材的淬透性越低，其第2区也会越窄，且向左移，如图4所示。在能保证工件淬硬，并达到规定的淬硬深度的钢种中，选择淬透性稍高的钢种，有利于增大工件的淬火变形宽容性。对于形状较复杂的工件，这样做就更有必要。
图4 淬透性好的钢第2区宽，淬透性差的钢第2区窄
确定了零件形状尺寸，并选定了钢种（也即平均碳含量和淬透性），它们就共同决定了工件的最大宽容性（度），最大宽容性，也叫零件的初始宽容性（度），以T0来表示。
3、钢材的成分波动
钢材成分波动对第2区的影响也在本文上半部分做了介绍。现在，再研究一下这种成分波动对工件淬火变形宽容性的影响。
图5 同一钢材的淬透性波动与不同
批次钢材共同的第2区
在同一条生产线上，采用同一家钢厂提供的同一种钢材制造某种工件时，可能遇到的成分波动范围可以用该钢厂提供的淬透性带来表示。为了保证所有工件都能得到热处理要求，就必须把工件的冷却速度带完全控制在该钢材淬透性带的上、下限共同的第2区之内，如图5所示。也就是说，应当把该钢厂提供的钢种的淬透性带之上、下限的共同的第2区作为工件的第2区。容易看出，该钢材的成分波动减小，也就是淬透性带的上、下限之间的距离越短，共同的第2区就会越宽。相反，成分波动加大，其上、下限之间的距离就增大，共同的第2区会随之变窄。由此可以得出这样的结论：所用钢材的淬透性带越窄，工件的第2区就越宽，在其它条件相同的情况下，工件的淬火变形就会越小。带H的钢种具有较窄的淬透性带，所制工件的淬火变形就应当更容易控制。实际生产中的大量事实也确实如此。
由于钢材总有一定的成分波动，也就总要在一定程度上损害工件的宽容性。选用淬透性带窄的钢材，目的只是减小这种损害的程度。其它影响工件宽容性的因素，都可能成为控制宽容性的措施。控制这些因素的目的，实质上只是减少它们对初始宽容性的损害程度。
4、淬火前的预备组织
铸造质量，锻造质量，退火、正火，以及最终淬火之前的调质等，都会对工件的淬火变形和开裂趋向产生影响。它们的影响一般都反应在最终热处理之前的微观和宏观组织上，也就是淬火之前的预备组织的好坏上。制造工件的钢种不同，希望的预备组织也不同。比如，工件渗碳淬火之前的预备组织，应当是细小而又均匀的铁素体＋珠光体组织。而普通中碳结构钢希望的是细珠光体组织。也就是说，不同钢种有各自的最适合的预备组织类型。除了组织的类型外，组织的均匀性也是影响工件淬火变形的主要因素。大量生产实践表明，工件毛坯经过等温正火后，渗碳淬火的变形量会明显减小。而且，等温正火后工件硬度差异越小，渗碳淬火后的变形量也越低。究其原因，是等温正火能减小组织的不均匀性对宽容性的损害，从而扩大了最终的宽容性。
良好的预备组织，比如中碳结构钢获得均匀细小的珠光体组织，在淬火加热时容易获得成分均匀而且晶粒度均匀的奥氏体组织。在淬火冷却中，这样的奥氏体，其组织转变过程的均匀性较好，能减小工件内部出现的热应力和组织转变应力。这是其增大淬火变形宽容性的原因。
要获得均匀的预备组织，必须保证工件的铸造和锻造质量，同时也做好退火和正火处理。虽然它们各司其职，但是，前面的环节做好了，后面的环节就容易得到更好的组织。前面的环节做得不好，所产生的有些缺陷在后面的环节是弥补不了的。因此想要充分扩大抗淬火变形的宽容性，所有这些环节都不可忽视。
此外，像淬火冷却前不恰当的奥氏体组织等因素，也会影响工件第2区的宽度。
5、淬火介质的特性温度问题
在专门研究液态淬火介质的文章中，把冷却过程中，在工件相邻部分，由冷却的蒸汽膜阶段到沸腾阶段的过渡过程引起的冷却速度差异这一现象，称为液态介质的特性温度问题[4]。特性温度问题究竟是如何影响工件的冷却情况的？对于这个问题，当时只做了定性的说明，这里有必要对其影响的程度做一个定量的估计。
用自来水的冷却特性曲线，加上锥形工件的冷却过程来说明这个问题。参照图6，其中图6a.是水温对水的冷却特性的影响曲线[5]，图6b是一锥形工件在水中做淬火冷却时，某一时刻的冷却情况示意图。其中，锥体的上部已经进入沸腾冷却阶段，下部和柱体部分还处在蒸汽膜包围中。在沸腾阶段和蒸汽膜阶段的交界线附近，工件表面获得的冷却速度产生了一次突变。假定当时的平均水温为40℃，并假定该交界处的表面冷却情况与图a中40℃的曲线相当。从图线查出，分界线下面的冷却速度约为27℃/s，而分界线上面的冷却速度值，可以采用图中曲线的延长线与750℃温度线相交点的冷却速度值，约为 260℃/s。交界面上下的冷却速度相差10倍！如果平均水温为90℃，蒸汽膜下的表面冷却速度约为8～9℃/s，而沸腾冷却部分的冷却速度可以直接用 40℃水温的曲线，来代替90℃冷却速度的延长线。马上就可以查出，大约是117℃/s。二者相差约14倍！有关的研究测定结果表明[6]，一般的膜态沸腾区（即蒸汽膜阶段）的传热系数远低于泡核沸腾区（即沸腾阶段）的值。膜态沸腾区的传热系数大约为102～103W（m2·K），而大气压下泡核沸腾的传热系数最高可达67，639W（m2·K）。可以说，上面用图线粗略估价的比值是基本合理的。
a. 从自来水的冷却速度曲线估计蒸汽膜笼罩区与进入沸腾冷却期的冷却速度差异
b.
锥体淬火冷却时，锥顶部进入沸腾冷却阶段，而锥体下部仍然被蒸汽膜包裹着
图6 自来水中淬火时，在沸腾冷却区与蒸汽膜笼罩区的交界面附近，冷却速度发生一次突变
淬火冷却中，总是薄的部分冷得快，厚的部分冷得慢。按理，应当设法提高厚大部分的冷却速度，使其尽可能与薄小部分的冷却速度趋于一致。与此要求相反，由于特性温度问题的出现，薄小部分总是先进入沸腾冷却阶段，而厚大部分却还在蒸汽膜的笼罩之下。在此，因为特性温度问题，厚大部分获得的冷却速度，只有相邻的薄小部分获得的冷却速度的十几分之一。这种冷却速度的突变，也可以看成是工件局部的短时有效厚度突变。根据冷却速度比值，可以对形状最简单的三种工件估算由特性问题引起的短时厚度差。我们对圆球形、无限长圆棒形，以及无限大平板形工件做了粗略的估算，结果为：圆球表面的冷却速度差是其半径差的三分之一。圆棒表面获得的冷却速度差是其半径的差的二分之一。平板型工件1：1。按照这样的比例，特性温度问题引起的短时厚度差就分别为：在水温40℃时，对于圆球形工件是42倍，对于圆棒形工件是24倍，而对于平板形工件，仍然是12倍。90℃水温的短时厚度差，依此类推。这也可以作为特性温度问题会造成工件淬火变形的原因的一种更形象的解释。
一般的液态淬火介质，其特性温度多出现在工件温度比较高、塑性较好的时候。有了塑性好和内应力很大这两个有利于塑性变形的条件，即便应力的作用时间短，也可能引起工件一定量的塑性变形。
举两个典型的例子来说明这个问题。
图7 因为液态介质的特性温度问题，在带深孔工件的端头部分，形成很大的冷却速度差异
第一个例子：带有较深内孔的工件，通常孔边缘冷却得较快。淬火时，孔边缘很快就进入沸腾冷却阶段。而孔内因散热困难，还长期被蒸汽膜笼罩着。如图7所示。图中，随着冷却时间延长，蒸汽膜边缘缓慢向孔内推进，由特性温度问题引起的大的内应力也就会长期存在于孔口附近。塑性好，应力大和作用时间长这三项条件都具备，孔口发生大的变形是可想而知的了。
第二个例子：大薄片状工件，比如通常见到的厚度8mm，直径1600mm的圆锯片，做淬火冷却时，常常发生严重而又没有规律的翘曲变形。用一般的热处理知识，很难解释其变形原因。但是，可以用关于特性温度问题的分析方法，来加以说明。大型薄片不管以什么角度放在水中淬火冷却，其不同部分接触的水温总会有所不同。薄片的直径越大，这种水温差异也越大。冷却过程中，水温的分布情况复杂而多变。伴随复杂多变的水温分布，特性温度问题出现的部位和持续的时间是很没有规律的。如图8所示。随之会产生高达十倍的短时冷却速度差异（也可看成是短时厚度差异）。同时所产生的内应力会很大而且分布复杂。但是，承受这种内应力作用的部位，其真正的厚度并没有发生变化，即始终是8mm厚。由于当时工件温度高，这就具备了应力大、塑性好和工件的结构强度低等有利条件。即便作用时间短，仍然能引起大而又无规律的变形翘曲。大而薄的铝板，比如，飞机蒙皮固溶加热后在水中冷却，也会遇到这样的问题。
a. 静止的水中
b. 喷水搅拌时
图8 在水中淬火冷却，大圆片状工件垂直放置时，不同部位的环境水温分别
四 工件群体的第2区和冷却速度带
上面讨论的主要是单个工件的第2区和冷却速度带。然而，日常生产中，热处理工作者面对的往往是相同钢种制造的、性能指标要求相同的同一种工件的淬火变形问题。也就是工件群体的淬火变形问题。和单个工件相比，群体的任何特性都不可能是完全一致。它们之间总有差异。生产环节的实际作用效果相对于所希望的效果目标值的偏差，是引起这种差异的原因。比如，确定的冶金过程生产的相同钢种的钢，其化学成分总有一定程度的波动；同样淬火冷却条件，不同工件的冷却效果总有一定的差异等等。一般说，这种误差是不可避免的。应当说，前面只讨论了生产环节的目标值对淬火变形的影响规律，还没有接触到工件群体的问题。下面，我们将研究工件群体的第2区和冷却速度带的分布特点，及其对实际工件的淬火变形的影响规律。
一般说，不同工件之间，淬火冷却效果的差异大致可以分成两类。一类差异呈随机分布，看不出明显的变化规律。另一类差异呈现明显的规律性。比如，有的逐渐变大，或者逐渐变小；有的随季节而有规律地变化等等。在此，我们将重点讨论前一类变化对工件群体淬火变形的影响规律。
不管是工件的冷却速度带，还是工件第2区，都可以用它们两端边界对应的冷却速度值来加以描述。在长期、大量生产中，由于众多有法和无法控制的影响因素的存在，工件的任何热处理要求值都会形成一种分布。假定性能指标的测量值呈正态分布，如图9所示。图中，x表示所讨论的性能指标值，f表示所有测量值的出现频数。期望值（统计平均值）
，代表分布的集中特性。标准差s代表分布的分散特性。标准差越大，测量出的性能数据越分散。图9
a中，曲线两端距各自平均值1.96s以远的尾部（无斜线）外的面积，都正好等于曲线以下总面积的2.5％。两端尾部面积之和等于曲线以下总面积的5％。图9b对比了两个平均值相等而标准差不同的正态分布。分布1比分布2更分散。它们的标准差相差一倍，即s1＝2s2。一般说，在生产工艺的调控和性能指标的控制中，分散程度是越小越好。
a. 正态分布，它的期望值及其概率95％的区域
b. 具有相同期望值但标准差不同的两个正态分布
图9 正态分布及其分散特性（s）的影响
1、工件群体的冷却速度带
一个工件的冷却速度带，是由它的参与淬火变形部位的冷却速度的快端和慢端的冷却速度值划定的。对于工件群体，冷却速度带的快端和慢端的冷却速度值都会形成自己的一个分布。如图10所示。假定我们能完全消除各种影响因素的波动，那么，所定生产工艺获得的冷却速度带的左右边界，正好是它们各自的平均值
。我们把它称为所定生产工艺的目标值，分别是L0和R0。再把引起性能波动的因素考虑进去，并保证95％的工件的冷却速度带都被包含在内（即左右端都各有2.5％的面积甩在外面），实际的工件群体的冷却速度带的位置和范围就是：左边界为（L0-1.96S1），右边界为（R0+1.96S2）。这样一来，工件群体的冷却速度带的宽度，就比上述冷却速度带的目标值所划定的宽度长了1.96（S1+S2）。根据“工件的冷却速度带越宽，控制工件淬火变形越不容易”的道理，控制工件群体的淬火变形会比单个工件更困难。而且，冷却速度带端部的分散程度越大，即它的标准差s的值越大，越不利于控制淬火变形。相反，标准差s的值越小，控制工件群体的淬火变形就越容易。
图10 由两端位置的分布导致工件群体的冷却速度带加宽
2、工件群体的第2区
用同样的方式分析这个问题，可画出图11。和工件群体的冷却速度带的分析方法不同的是，为保证比如95%的工件具有更大的第2区，就要从内部去切割曲线尾部，如图所示。结果，工件群体的第2区就要比工艺目标值的第2区短。当要求包含95％的工件时，工件群体的第2区将缩短1.96（S1＋S2）。当要求包含99％的工件时，工件群体的第2区将缩短2.56（S1+S2）。当要求包含99.9％的工件时，将缩短3.29（S1＋S2）。第2区端部的分散程度（s）越大，第2区缩短得越多。第2区缩短，控制工件的淬火变形就会更困难。
图11 因两端位置的波动导致工件群体的第2区变窄
3、影响工件群体性能随机分布特性的因素
影响工件第2区的宽窄和位置的因素的随机波动，是引起工件群体第2区波动的原因。而影响工件冷却速度带的宽窄和位置的因素的随机波动，则是引起工件群体冷却速度带波动的原因。其中也包含了管理和操作水平等人为因素。当然，这些波动是无法完全消除的。我们关心的是波动的分散程度。分散程度越大，工件群体的第2区就越窄。分散程度越小，工件群体的第2区就越宽。如图12所示。图中以钢材的成分波动（或者组织差异）为例，说明成分波动（或者组织波动）的影响。
图12 端头位置分布的分散程度大小对工件群体的第2区的影响
同样的道理，可以用来分析随机因素对工件群体冷却速度带造成的影响。其基本规律是，波动的分散程度越大，工件群体的冷却速度带就越宽。波动的分散程度越小，工件群体的冷却速度带就越窄。如图13所示。
图13 随机影响的分散程度大小对工件群体冷却速度带宽度的影响分析
综合上述分析，这种随机因素的影响规律为：
a．增大工件群体的冷却速度带。
b．缩短工件群体的第2区。
c．随机因素引起的分布越分散，它们的上述影响就越大。
在上面讨论随机性能波动的影响时，为了使问题简单化，我们假定：各种波动的平均值，也就是工件的冷却速度带和第2区的左右边界，都正好是所定工艺的目标值。实际生产中，工件群体的性能随机波动的平均值，往往也形成自己的一个分布。而不是一个固定不变的确定值。如果把这些也都考虑进去，问题会更复杂些，但获得的结果也会与上述结果相同。
4、标准化与质量管理体系对控制工件群体淬火变形至关重要
按照这个道理，在工件生产加工的每一个环节，都应执行先进的标准，并搞好企业的质量管理，以便减小和稳定可能的各种随机因素的影响。这也应成为控制工件淬火变形的重要措施。
5、有规律的群体性能变化
工件群体的冷却速度带和第2区发生的持续和有规律的变化，包括它们的宽度和位置的变化，会使工件的淬火效果发生有规律性而且持续的变化。比如，淬火变形量逐渐增大或者减小，淬火硬度逐渐降低或者升高，以及淬硬层的逐渐增厚或者减薄等等。对于热处理工作者来说，只要花一点功夫，一般多容易找到引起这类变化的原因，而加以解决。
五 控制工件淬火变形的总体方针
1、总体方针
到此，可以把硬度差异法减小工件淬火变形的原则归结成三条：第一条，扩大和保持工件抗淬火变形的宽容性（即第2区）；第二条，在淬火冷却中，把工件的冷却速度带控制在工件的第2区上，并缩短冷却速度带的宽度，使其完全落入它的第2冷速区内；第三条，从钢材的化学冶金、物理冶金和冷加工的各个环节上，减小有关工艺参数的波动，来减小工件群体的变形比例和变形量。
2、初始宽容性和最终宽容性
由机械设计决定的零件的形状大小，与选用钢种的平均淬透性和碳含量，决定了工件最大的宽容性，也就是初始宽容性（度）T0。
冶炼中钢材成分波动，以及随后的冷热加工，包括铸造、锻造、退火和正火等工序都不可能十分完美，因此都会降低工件抗淬火变形的宽容性。降低的程度与当时的加工水平和加工质量有关。把各加工过程实际降低的宽容性值，也就是对宽容性的损害量分别表示为
T1，T2，T3，T4，……。假定它们是通过前述加和性关系，来损害工件的淬火变形宽容性的。把工件进入淬火冷却之前，剩下来的宽容性，称为最终宽容性，用Tf表示为。则可以写出以下关系式：
Tf＝T0－T1－T2－T3－T4－……
或者 Tf＝T0－
（1）
这就是工件最终宽容性的表达式。
3、给众多的Ti排序
不同的影响因素对工件淬火变形宽容性的损害程度是不同的。经过研究，理应能把它们的大小程度排列出来。假定按损害作用大小排序结果仍然为：
T1 > T2 > T3 > T4 > …… （2）
图14 变形程度的改进量与选取的调控措施个数的关系
为了减少淬火变形问题的牵涉面，分别以选取前一个措施，前两个措施，前三个措施，前四个措施，……等措施的个数作为横坐标，以第一个因素的作用T1，前2个因素的作用之和
，前3个因素作用之和
，以及前4个作用之和
，……等作为纵坐标，可以做成它们的曲线图。根据事物共有的80
：20规则，它必然会具有图14所示的形式。从图中容易看出，曲线的变化是开始时大，随后变化逐渐减小，且越往后变化越小。可以推知，对宽容性造成损害的，主要是前几个因素，其它因素的作用相对要小很多。因此，只要花功夫控制好前几个影响最大的措施，就可以保证工件有足够大的抗淬火变形宽容性。而对其它众多的次要因素，就没有必要专为控制淬火变形花费精力了。这无疑可以减小淬火变形问题的复杂性，从而降低控制淬火变形的成本。
六 结束语
1、到现在为止，介绍的都是定性的方法。
2、本文提到的淬火冷却速度的快慢，只是一个总体效果意义上的冷却速度快慢。按热处理理论和经验，在冷却的不同阶段，或者说在工件冷却过程的不同温度范围，对冷却速度快慢的要求各不相同。一般说，工件冷到其过冷奥氏体发生马氏体转变的Ms点以下的温度时，冷却速度应当较慢；而在过冷奥氏体容易发生珠光体转变的温度范围，冷却速度应当较快。本文提到的冷却速度快慢，既包含了工件在高于Ms温度时的冷却速度快慢，也包含了工件发生马氏体转变期间的冷却速度快慢。用本文的方法确定了调节工件冷却速度带的方向（也就是要快，或者要慢）之后，这要靠热处理工作者，通过淬火介质的选择和淬火冷却参数的调节来加以实现。关于淬火介质的选择，可参考“如何从冷却特性选择淬火介质”[7]。
参考文献：
[1] 牛万斌编译.第一届淬火及变形控制国际会议介绍,国外金属热处理,1995,(1):16.
[2] 张克俭.解决淬火变形问题的新方法,金属热处理,1997,(6):37.
[3] 张克俭.当代热处理技术与工艺装备精品集,中国热处理协会编，机械工业出版社,2003,(3):460－479.
[4] 张克俭.对自来水作为淬火冷却介质的两大缺点的研究，金属热处理,2005,(1):66-71.
[5] Bates C E, Totten G.E. ASTM Metals Handbook (4)[M]. ASM International, 1991:91.
[6] 徐济均主编.沸腾传热和气液两相流,原子能出版社,2001，6，第2版:241－243.
[7] 张克俭.当代热处理技术与工艺装备精品集,中国热处理协会编,机械工业出版社,2003,3:451－460.
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