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九 工件群体淬火变形问题的分类和解决办法

图21 全部（b1）和大部分（b2）以及少部分（c）工件发生了超差变形的位置关系图

工件群体与单个工件的差别是：单个工件的冷却速度带和第II区的边界是具有确定位置的边界；而群体的这些边界却形成了一定的分布。因此，工件群体的淬火变形问题中，既包含了单个工件具有的特点，也包含了与群体分布相关的特性。

根据其严重程度，本文把工件群体出现的淬火变形问题分成两大类来加以讨论。一类是淬火后，近半数或者大部分、甚至全部工件都发生了超差的淬火变形。另一类是大部分工件的变形不超差，而只有少部分工件发生了超差的淬火变形。按工件群体的冷却速度带和第II区的相对位置关系，可以把这两类情况表示在图21中。图21以冷却速度带从慢端超出了第II区的右边界的情形为代表，来说明它们的相对关系。其中a为工件群体的第II区的右边界，b1为全部工件发生了超差淬火变形时的相对位置关系，b2是大部分工件发生了超出淬火变形时的相对位置关系，c是少部分工件发生了超出淬火变形时的相对位置关系。

9.1 大多数工件发生了淬火变形时的解决办法

大部分甚至全部工件发生了超差淬火变形时，由于工件群体的冷却速度带的慢端伸出第II区较远，只用调整群体分布特性的办法，已不大能把群体的慢端移入其第II区内。因此，解决此类问题的办法首先不牵涉上述群体的分布特性。

如果钢材和其它生产环节没有明显的差错，首先关注的问题应当是：是否选错了淬火介质？。检查工件的淬火态硬度和淬裂情况。如果硬度普遍偏高，包括伴有淬火开裂。那就是错选了冷却速度过快的淬火介质。如果硬度偏低和淬硬层深度不够，那就是错选了冷却速度过慢的淬火介质。这些都属于冷却速度带的位置上的问题。改选一种更合适的淬火介质，使工件的冷却速度带向左移或者向右移动，并基本达到落到其第II区内的程度。变形问题就可能得到相当程度的解决。

如果采用改换淬火介质的办法行不通，或者更换淬火介质后仍然达不到使大部分工件淬火变形不超差的程度，那就得考虑采用更换钢种的办法了。如果冷却速度带是从快端超出了第II区的左边界，那就得改用碳含量更低，或者（和）淬透性更差的钢种。使其第II区的左边界向左扩展，以便把冷却速度带的快端框进第II区内。如果冷却速度带从慢端超出了第II区的右边界，那就得改用淬透性更好的钢种，使其第二区的右边界向右移并把工件群体的慢端框进其中。

如果改换钢种的办法仍然行不通，那就只有从设计上修改零件的形状尺寸了。

通过采取以上措施，问题可能得到全部解决；也可能变成只有少部分工件发生超差淬火变形的第2类变形问题。

9.2 少部分工件发生了超差淬火变形时的解决办法

在这类淬火变形问题中，虽然工件群体的冷却速度带超出第II区并不远，但问题却更复杂和更难解决。判明解决问题的方向性之后，可以采用两类办法来解决问题。第一类办法是有方向地对热处理工艺参数做一定程度的调整，目标是从发生问题的一端去移动或者收缩冷却速度带和扩大第II区，直至把群体的冷却速度带更大部分地框进其第II区内。第2类办法是减小有问题的端部的分散程度等，目标是使发生超差淬火变形的工件比例，降低到满足要求的程度。

如果最初确定的热处理工艺是合理的。在发现淬火变形后，又根据情况调整过工艺参数，问题仍然得不到解决。那么。继续改进热处理工艺参数，以求完全解决淬火变形问题的希望也就不大了。此时，应当把工作重点转到减小工件群体的特性波动上去。

9.3 减小群体特性分散性的效果预测

减小工件群体特性波动的目的，是减小工件群体的冷却速度带和第II区边界位置分布的分散程度。边界位置的分散特性对工件群体淬火变形的影响能有多大？我们将通过以下的讨论，来回答这个问题。一般说，减小产品特性的分散程度，其结果，产品品质总是提高的。性能分散程度减小，是这种提高的一个效果。同时，产品的其它性能也都会有一定程度的提高。在下面的分析讨论中，为了简化问题，我们忽略了后一类提高部分，而假定性能的平均值始终保持不变。

图22 减小第II区右边界的分散程度对减少超差变形工件数量的作用

图23 减小冷却速度带慢端的分散程度对减少超差变形工件数量的作用

某厂曾经有一种汽车齿轮，渗碳淬火后总有约30％的工件因超差变形而返工或者报废。发生超差变形的工件，它们的淬火态硬度虽然合格，但比其它工件的硬度还是稍稍偏低一些。直到该厂齿轮锻坯的等温正火线投入使用，改善了渗碳淬火之前的预备组织，发生超差淬火变形的工件才减少到2％左右。根据这一情况可以判定，原来的淬火变形是工件群体的冷却速度带从慢端伸出了它的第II区。因为问题的解决靠的是齿轮锻坯的等温正火。在本文的第八部分已经分析指出，等温正火的作用，是扩大工件群体的第II区。因此，可以把工件群体的冷却速度带，以及群体第II区右边界的关系，表示成图22所示的图形。因为采取的办法没有改动工件淬火冷却条件和方式，我们就不考虑群体冷却速度带慢端的分布情况，只把冷却速度带画成简单的方框图形。这样可以突出群体第II区右边界分布特性的影响。为了简化问题，我们假定：锻坯做等温正火并不改变第II区右边界位置的目标值。也就是等温正火前后两种分布的平均值相等。从正态分布数据表中容易查出，离开平均值1个标准差（S）以远的单边面积为34％，而离开2S以远的单边面积则为2 .3％。由此可以设想，对于发生超差淬火变形达34％的一个工件群体，如果设法把它们的第II区的右边界位置的分散程度降低，并达到标准差减小到原来的一半的程度，则工件群体的第II区就向右扩了一定的距离。后来的标准差（S₂）降低到原来的标准差（S₁）的一半时，冷却速度带的慢端正好落在距平均值2个S₂的位置上。于是，发生超差淬火变形的比例也就降低到2.3％了！图22中画出了两个平均值相等，而标准差正好相差一倍的正态分布曲线。其中，分布1的标准差S₁与分布2的标准差S₂的关系为：S₁ ＝ 2S₂。这与上述齿轮做等温正火前后，淬火变形超差的工件比例变化基本相同。因为分布的分散程度降低，相应地，等温正火后，工件群体的第II区的右边界就向右扩大了S₂的距离。这可以用来说明上述齿轮厂采用等温正火后，淬火变形问题能得到解决的原因。如果把问题的解决归功于使慢端位置分布的分散性减小一半，如图23所示。同样也能使变形工件从34％减少到2.3％。

第II区端部位置的分散程度降低一半，就可以使发生超差淬火变形的工件的比例从34％降低到2.3％！这是一个非常可观的效果。这说明，减小有关影响因素的波动程度，是控制工件群体淬火变形的一类有效途径。

图24 正态分布中，距平均值Z个标准差以远部分的单边面积示意图

按正态分布特性，以分布的标准差（S）为计量单位，距平均值一定距离Z（即Z个S）以远部分的单边面积（如图24所示），和该距离之间的对应关系，可作成表4。表中，设正态分布曲线以下的总面积为1，其部分面积则以百分比表示。用表列数据，可以进行这样的预测：要把工件群体的超差淬火变形比例从一定值降低到某个限度时，需要使分布的分散特性（S）减小到什么程度。具体的计算方法如下：

有一个超差淬火变形工件达20％的淬火变形问题，想通过减小问题端部的冷却速度带，或者第II区的端部的分散程度，来使变形比例降低到2％和5％。问需要使该端部分布的标准差各减小到什么程度？

设20％发生变形时的标准差为S₁，而能使变形比例降低到2％的标准差为S₂，则由0.84S₁＝2.06S₂，可以求出S₂＝（0.86/2.06）S₁＝0.41S₁。即需要把问题端部的分散程度降低到原来的41％。

表4 正态分布中，距离平均值Z个标准差以远的单边面积（P）

面积 P

20%

10%

5%

2%

1%

0.5%

距离Z（单位S）

0.84

1.28

1.96

2.06

2.33

2.57

而需要降低到5％时，由0.84S₁＝1.29S₂，可以算出，S₂＝0.65S₁。即需要把问题端部的分散程度降低到原来的65％。

再如，假定原来的变形比例是5％，希望降低到0.5％。则由1.96S₁＝2.57S₂，可以求出S₂＝0.762S₁。即需要把问题端部的分散程度降低到原来的76％。

人们不禁要问：如何去减小上述标准差，以及能减小到什么程度。

减小有关影响因素的波动程度。其通俗的说法就是提高工件群体的性能均匀一致性。这是当前大工业生产中很受关注的问题。2004年出台的国内“汽车齿轮用钢的市场准入条件”中，把钢材末端淬透性带（3mm处）的宽度从过去的12个HRC，减小到7个HRC。长春一汽的标准更高，定为6个HRC。与此同时，齿轮锻坯的等温正火已经在国内很多厂家推广开来。过去，齿轮生产厂采用传统正火方法时，齿轮锻坯的正火硬度差异常常高达40个HB。而良好的等温正火，可以把齿轮锻坯的正火硬度范围缩小到12个 HB之内。虽然我们很难知道控制钢材淬透性带宽度，以及控制锻坯正火组织等措施对控制工件群体第II区边界位置的分布的分散程度的定量关系，但从上面列举的特性波动的可控程度看，将后者的标准差减小约一半，应当是可能的。

除了控制钢材淬透性带宽度和淬火之前的预备组织之外，控制和消除液态冷却介质的特性温度问题的影响，也是减小工件群体特性波动的重要措施。在清水中淬火会发生超差淬火变形的有些工件，改用冷却速度更快的盐水，反而能控制它的淬火变形。其主要原因就是在盐水中淬火时，能大大缩短冷却的蒸汽膜阶段。另外，用低温硝盐浴代替快速淬火油能减小工件的淬火变形，其原因之一也是消除了特性温度问题的影响。它们所取得好效果，也说明了减小特性温度问题对减小上述分散程度的作用。

9.4 冷却速度带同时从两端超出第II区的淬火变形问题

实际生产中，这样的淬火变形问题很少，通常只发生在细长件和大而薄的工件上。在本文第四部分图6所示的大圆锯片用水性介质淬火，就是一个例子。它们的特点是：同一个工件上有的部位淬火硬度过高甚至淬火开裂，又有另外部分淬火硬度不足，并有严重的变形翘曲。解决这类淬火变形问题的关键是缩短工件的冷却速度带。对于细长件，宜用减小参与淬火变形部位的办法，最好是用循序加热淬火。对于大而薄的工件，可以从选用特性温度问题小的淬火介质，并辅以合适的装挂方式，以及采用压淬等办法来解决淬火变形问题。

十 诸多措施的协同作用形式探讨

按照本文提供的思路，在调整的目标确定之后，往往有多种措施可供选用。解决同一个问题，可以选用单个措施，也可以同时选用多个作用方向相同的措施。选用多个措施时，各措施之间必然有一定的协同作用方式。措施单独作用的效果和多个措施共同作用的效果之间存在什么样的关系？这是一个非常重要的问题。最理想的是，在物理学的水平上，采用数理方法，不加修正系数就能准确地计算出工件的淬火变形。但是，这恐怕是非常遥远的目标。在这之前，可以尝试建立一些方法，经过实际应用的检验来加以完善，再从中找出几种比较好用的形式。下面提出两种可能的作用形式，供验证和参考。

第一种形式：多项措施协同作用的效果，等于不同措施单个作用效果之和。我们把它称为算术相加关系。生产现场常采用多方面的措施来解决一个具体的淬火变形问题。这说明我们有意无意地是在应用算术相加关系。这种关系中，多项措施的作用效果很像我们使用天平时，各砝码质量之和就是所称物体的质量这种关系。如果这种关系成立，淬火变形问题应当不难解决。但实际情况是，这样的做法也是有时灵，有时不灵。因为有时灵，可以说这种关系有它的适用面。但是，不少工厂又有过这样的经历：同时采用多种措施，经过大量试验仍然找不到解决办法。后来，仅仅应用了另外一个单项措施，曾认为非常复杂的问题，就齐刷刷地解决了！这说明，还存在其它的作用形式。

图25 从多措施的并的协同关系，决定选取有效措施的方法

第二种形式：多项措施的作用效果以集合代数上的相加（并）或者交的关系协同作用。这里所说的“作用效果”指的是对冷却速度带或者第II区的作用效果。这里所说的并的关系，很像大家所说的‘人的知识面’。‘三个知识面相同的人的知识面之和，等于其中一个人的知识面’就是这种关系的特点。在前面的文章中，我们多次用到集合代数上的相加，来处理同类影响因素产生的效果的协同作用关系。现在，作为一种尝试，再把这种关系推广到不同类型的影响因素上。图25描述的是一种工件的冷却速度带从右边界伸出第II区，从而引起淬火变形问题的示意图。我们在第II区保持不变的前提下，讨论用调整冷却速度带的办法来解决该淬火变形问题的几种方案。图中，列举了四个影响工件的冷却速度带的因素。它们通过集合代数的并的关系，合成工件实际的冷却速度带。从前面的讨论可知，使工件冷却速度带的右端向左收缩，并进入第II区之内，就可以解决该淬火变形问题。方案一：同时选用第1、第3和第4三个措施。设法使它们的作用达到单独作用时的冷却速度带的右边界向左移动相当大的距离。由于它们的协同作用方式是并的关系，实施这一方案后，工件实际的冷却速度带将保持不变。结果，功夫都白花了。方案二：同时选用图中的四个措施。设法使它们单独作用时的冷却速度带的右边界都向左收缩；其中，保证措施2的右边界收缩进第II区。无疑，该变形问题能得到解决。但是，同时采取了四项措施，生产成本也必然很高。方案三：只选取第2个措施，并使其冷却速度带的右边界收缩到第II区以内，比如达到了图中所标虚线的位置。变形问题也能得到解决，且实施成本更低。如果今后还想进一步减小工件的淬火变形量或者变形工件的比例，因为措施2已经收缩到虚线的位置，就得在措施 4上下功夫了。

上面讨论了两种形式，如果把集合代数的交的关系独立出来，总共为三种协同作用形式。这三种形式是否成立，以及它们各自的适用范围，有待进一步的研究和验证。

结束语

本文是作者12年来研究解决淬火变形问题的共性方法的总结。由于篇幅太大，只能以讲座形式连载发表。本文提出的方法，可供工厂解决淬火变形时参考，也希望有志于此的同行共同来完善本方法。  

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