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正面かみあい率αというのは、 正面における作用線上のかみあい長さを法線ピッチP b で除した値です。
この正面かみあい率αに影響する要素として、かみあい圧力角α'、歯数z 1、z 2、有効歯たけh 'の3つがあります。
正面かみあい率αを大きくするには、

 かみあい圧力角を小さくする。
基準圧力角を小さくすればかみあい圧力角は小さくなります。 その他に、負転位歯車にすることによって、かみあい圧力角を小さくすることもできます。

 歯数を大きくする。
中心距離に制限がなければ、歯数は大きいほど正面かみあい率は大きくなります。 中心距離を一定に保つのであれば、モジュールを小さくして歯数を大きくすることにより、 正面かみあい率を大きくすることができます。

 有効歯たけを大きくする。
標準的な並歯においては、有効歯たけh ' はモジュールの2倍あります。 これよりも大きくするには、歯形を高歯にする必要があります。

(1)平行軸歯車の正面かみあい率
平行軸にて使用する歯車の正面かみあい率の計算を表9.1に示します。

図9.1 正面かみあい率εα

表9.1 平行軸歯車の正面かみあい率εα

番号
歯車の種類
正面かみあい率α

1

平歯車

2

平歯車

ラ ッ ク

3

平歯車

内歯車

4

はすば歯車

◎はすば歯車の計算例

mn = 3
αn = 20'
β = 30'
z 1 = 12

z 2 = 60
x 1 = +0.09809
x 2 = 0
a = 125

αt = 22.79588°
α't = 23.1126°
mt = 3.46410
da 1 = 48.153

da 2 = 213.842
db 1 = 38.322
db 2 = 191.611
εα = 1.2939

(2)かさ歯車の正面かみあい率α
かさ歯車の正面かみあい率αも歯車初級編図4.9のように背円すい上で考えれば、 平、はすば歯車のかみあいと同じように計算できます。 表9.2にはかさ歯車の正面かみあい率αの計算を示します。

表9.2 かさ歯車の正面かみあい率α

番号
計算項目
記号
計算式

1
背円すい距離
Rv

2
背円すい上の相当平歯車
の基礎円半径
Rvb
すぐばかさ歯車
Rv cosα
まがりばかさ歯車
Rv cosαt

3
背円すい上の相当平歯車
の歯先円半径
Rva
Rv + ha

4
正面かみあい率
α
すぐばかさ歯車

まかりばかさ歯車

◎まがりばかさ歯車の計算例

m = 3
αn = 20°
β = 35°
z 1 = 20

z 2 = 40
αt = 23.95680°
d 1 = 60
d 2 = 120

Rv 1 = 33.54102
Rv 2 = 134.16408
Rvb 1 = 30.65152
Rvb 2 = 122.60610

ha 1 = 3.4275
ha 2 = 1.6725
Rva 1 = 36.9685
Rva 2 = 135.83658

α = 1.2825

(3)食違い軸歯車のかみあい率α
表9.3には、ウォームギヤのかみあい率αの計算を示します。
ここでいうウォームギヤのかみあい率とは、ウォームの軸を含むウォームホイールの正面でのかみあいを、 ラックと平歯車のかみあいにほぼ等しいと考えて求めた近似式です。

表9.3 食違い軸歯車のかみあい率α

番号
歯車の種類
かみあい率α

1

ウォーム

ウォームホイール

◎ウォームギヤの計算例

mx = 3
αn = 20°
z 1 = 2
z 2 = 30

d 1 = 44
d 2 = 90
r = 7.76517°

αx = 20.17024°
ha 1 = 3

d t =96
db 2 = 84.48050

α = 1.8066

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