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ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

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May 23 Sat 2009 10:01
バックラッシを小さくする方法www.tool-tool.com

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最近の傾向として、機械の高精度化により、バックラッシの小さい歯車の需要が増加しています。このバックラッシを小さくする方法を大きく分類すると、静的な方法と動的な方法の2つに分類されます。
静的な方法というのは、歯車対のバックラッシを小さく調節して、その位置に歯車を固定する方法です。
動的な方法というのは、バックラッシを除去する為の力を作用させることにより、常にバックラッシを零に保つようにする方法です。

（1）静的な方法(調整・固定方式)
この調整・固定方式には、基本的な2つの方法があります。それは、歯車を調整・固定する方法と、中心距離を調整・固定する方法であり、これらの組合せにより４通りの方法(～)が考えられます。

表4.2

中心距離調整

無
有

歯車
調整
無

III

有

()の方法
歯車も中心距離も調整せず、固定したまま、バックラッシを小さくする方法です。
固定した中心距離において、バックラッシが小さくなるように歯車を製作します。

()の方法
歯車は調整可能な構造として、固定した中心距離で歯車をかみあわせた後、バックラッシが小さくなるよう歯車を調整してから、歯車を固定する方法です。
ここで歯車を調整するには、主に3つの方法が考えられます。

歯車を2枚重ねにして、片方を回転方向にずらして調整する方法

はすば歯車など、ねじれのある歯車を2枚に分割して製作し、片方を軸方向にずらして調整する方法

かさ歯車とかテーパギヤなど、円すい形の歯車を軸方向にずらして調整する方法
(複リードウォームギヤもこれに分類されます。)

これら3つの方法を図4.7に示します。
は回転移動式、、は平行移動式です。

回転移動式

平行移動式

平行移動式

図4.7 歯車を調節・固定する方法

()の方法
歯車は調整なしで、中心距離を調整可能な構造として、バックラッシを調整した後、中心距離を固定する方法です。
この中心距離を調整する方法としては、平行移動式と回転移動式の2つの方法が考えられます。

平行移動式
歯車を中心距離が小さくなる方向に平行移動して、バックラッシを調整してから、中心距離を固定する方法です。

回転移動式
歯車の中心とは異なる、偏心した回転中心を持つ機構として、その偏心した回転中心を中心として歯車を回転させて、中心距離を調整してから、この中心距離を固定する方法です。
偏心量の大小により、その構造も多少異なります。

これらの方法を図4.8に示します。

平行移動式

回転移動式

図4.8 中心距離を調節・固定する方法

()の方法
これは歯車の調整と中心距離の調整を併用する方法ですが、片方を調整することで充分なので、あまり使用されません。

（2）動的な方法(バックラッシ強制除去方式)
このバックラッシ強制除去方式の基本は(1)で述べた調整固定方式です。(1)の方式の調整を強制的に行うのがこの(2)の動的な方法です。この方式には、歯車によるバックラッシ強制除去方式と、中心距離によるバックラッシ強制除去方式の2つが考えられます。

()歯車によるバックラッシ強制除去方式
これは(1)のの方法(図4.7)においてバネなどの力により、強制的にバックラッシを除去する方法です。

()中心距離によるバックラッシ強制除去方式
これは(1)の III の方法(図4.8)においてバネなどの力により、強制的にバックラッシを除去する方法です。
ここで、バネなどの強制力F の大きさは、歯に加わる力F 1と摩擦抵抗力F 2の和よりも大きいことが必要です。

F > F 1 + F 2
(4.19)

この強制力F は小さすぎれば、バックラッシを除去できません。また、大きすぎると、歯車に予圧がかかりすぎて、歯車の摩耗とか寿命などに悪い影響がでます。これら、バックラッシを強制的に除去する歯車の強度計算においては、この予圧を考慮して設計する必要があります。

（3）複リードウォームギヤ
複リードウォームギヤというのは、バックラッシを小さくする方法の1つで、ホブ盤の親ウォームギヤなど精度を要する部分に使われています。
図4.9には、複リードウォームを示します。

図4.9 複リードウォームギヤの原理

この複リードウォームギヤでは、左歯面のピッチPL と右歯面のピッチPR は等しくなく、この例ではPL>PR の関係になっています。これとかみあうウォームホイールは、もちろん複リードウォームに合わせて左右歯面のピッチをPL 、PR に歯切りします。
この場合、図のように左に行くにしたがって歯厚は厚くなりますから、ウォームを軸方向に移動することによって、バックラッシを正確に調整することができます。

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工工業用圓鋸片、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

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BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

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May 21 Thu 2009 18:38
歯車のバックラッシwww.tool-tool.com

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一対の歯車がスムーズに無理なく回転するには、バックラッシが必要です。バックラッシとは、一対の歯車をかみあわせたときの歯面間の遊びのことで、測定する方向によって、円周方向バックラッシjt 、法線方向バックラッシjn 、中心距離方向バックラッシjr 、回転角度バックラッシjθ( ° )などに分類されます。
それらを図4.1に示します。

図4.1 バックラッシの種類と方向

歯車にバックラッシをつけるには、歯車の歯厚を小さくする方法と中心距離を大きくする方法があります。どちらかというと前者の方が広く普及していますから、ここでは歯厚を小さくする方法を紹介します。

前項の3にて歯車の歯厚を計算しましたが、この歯厚は基準の歯厚でした。平歯車のかみあいにおいて小歯車の円弧歯厚をs 1よりもΔs 1だけ小さく仕上げ、大歯車の円弧歯厚をs 2よりもΔs 2だけ小さく仕上げた場合、円周方向バックラッシはΔs 1+Δs 2になります。ここで歯厚の減少量Δs 1とΔs 2をそれぞれ0.1、基準圧力角α=20°とすると、円周方向バックラッシj tは

j t
= Δs 1+Δs 2

= 0.1 + 0.1 = 0.2

これを法線方向バックラッシj n に換算すると

j n
= j t cosα

= 0.2×cos20° = 0.1879

中心距離方向バックラッシjr に換算すると

このように歯車の円弧歯厚を減少させて、バックラッシをつけるときは、JISのバックラッシの規格を参考にします。
JISのバックラッシの規格としては、JIS B 1703-76平歯車およびはすば歯車のバックラッシとJIS B 1705-73かさ歯車バックラッシがあります。これらの規格は、正面における円周方向バックラッシj t または j tt の大きさを規定しています。これらは、標準的なバックラッシの大きさを規定しているわけで、使用目的によっては規格外のバックラッシを採用することもあります。
図面上に歯車の歯厚を記入するときは、歯厚以外に歯厚の寸法許容差およびバックラッシの大きさも記入する必要があります。

記入例としては

円弧歯厚

バックラッシ
0.100～0.200

歯厚の寸法許容差はバックラッシを決めるものですから、とても重要です。

1段歯車機構におけるバックラッシは、4.1各種歯車のバックラッシに示しました。ここでは、2段歯車機構のバックラッシについてその考え方を紹介します。
図4.6の2段歯車機構において、1段目の円周方向バックラッシをc 1、2段目の円周方向バックラッシをc 4 とします。

図4.6 2段歯車機構バックラッシ

ここで、1段目の小歯車1を固定したとき、
2段目の大歯車4の全ピッチ円周方向バックラッシj tT 4 は

(4.15)

これを回転角度バックラッシに換算すると

(4.16)

つぎに、2段目の大歯車4を固定したとき、
1段目の小歯車1の全円周方向バックラッシj tT 1は

(4.17)

これを回転角度バックラッシに換算すると

(4.18)

最近の傾向として、機械の高精度化により、バックラッシの小さい歯車の需要が増加しています。このバックラッシを小さくする方法を大きく分類すると、静的な方法と動的な方法の2つに分類されます。
静的な方法というのは、歯車対のバックラッシを小さく調節して、その位置に歯車を固定する方法です。
動的な方法というのは、バックラッシを除去する為の力を作用させることにより、常にバックラッシを零に保つようにする方法です。

（1）静的な方法(調整・固定方式)
この調整・固定方式には、基本的な2つの方法があります。それは、歯車を調整・固定する方法と、中心距離を調整・固定する方法であり、これらの組合せにより４通りの方法(～)が考えられます。

表4.2

中心距離調整

無
有

歯車
調整
無

III

有

()の方法
歯車も中心距離も調整せず、固定したまま、バックラッシを小さくする方法です。
固定した中心距離において、バックラッシが小さくなるように歯車を製作します。

()の方法
歯車は調整可能な構造として、固定した中心距離で歯車をかみあわせた後、バックラッシが小さくなるよう歯車を調整してから、歯車を固定する方法です。
ここで歯車を調整するには、主に3つの方法が考えられます。

歯車を2枚重ねにして、片方を回転方向にずらして調整する方法

はすば歯車など、ねじれのある歯車を2枚に分割して製作し、片方を軸方向にずらして調整する方法

かさ歯車とかテーパギヤなど、円すい形の歯車を軸方向にずらして調整する方法
(複リードウォームギヤもこれに分類されます。)

これら3つの方法を図4.7に示します。
は回転移動式、、は平行移動式です。

回転移動式

平行移動式

平行移動式

図4.7 歯車を調節・固定する方法

()の方法
歯車は調整なしで、中心距離を調整可能な構造として、バックラッシを調整した後、中心距離を固定する方法です。
この中心距離を調整する方法としては、平行移動式と回転移動式の2つの方法が考えられます。

平行移動式
歯車を中心距離が小さくなる方向に平行移動して、バックラッシを調整してから、中心距離を固定する方法です。

回転移動式
歯車の中心とは異なる、偏心した回転中心を持つ機構として、その偏心した回転中心を中心として歯車を回転させて、中心距離を調整してから、この中心距離を固定する方法です。
偏心量の大小により、その構造も多少異なります。

これらの方法を図4.8に示します。

平行移動式

回転移動式

図4.8 中心距離を調節・固定する方法

()の方法
これは歯車の調整と中心距離の調整を併用する方法ですが、片方を調整することで充分なので、あまり使用されません。

（2）動的な方法(バックラッシ強制除去方式)
このバックラッシ強制除去方式の基本は(1)で述べた調整固定方式です。(1)の方式の調整を強制的に行うのがこの(2)の動的な方法です。この方式には、歯車によるバックラッシ強制除去方式と、中心距離によるバックラッシ強制除去方式の2つが考えられます。

()歯車によるバックラッシ強制除去方式
これは(1)のの方法(図4.7)においてバネなどの力により、強制的にバックラッシを除去する方法です。

()中心距離によるバックラッシ強制除去方式
これは(1)の III の方法(図4.8)においてバネなどの力により、強制的にバックラッシを除去する方法です。
ここで、バネなどの強制力F の大きさは、歯に加わる力F 1と摩擦抵抗力F 2の和よりも大きいことが必要です。

F > F 1 + F 2
(4.19)

この強制力F は小さすぎれば、バックラッシを除去できません。また、大きすぎると、歯車に予圧がかかりすぎて、歯車の摩耗とか寿命などに悪い影響がでます。これら、バックラッシを強制的に除去する歯車の強度計算においては、この予圧を考慮して設計する必要があります。

（3）複リードウォームギヤ
複リードウォームギヤというのは、バックラッシを小さくする方法の1つで、ホブ盤の親ウォームギヤなど精度を要する部分に使われています。
図4.9には、複リードウォームを示します。

図4.9 複リードウォームギヤの原理

この複リードウォームギヤでは、左歯面のピッチPL と右歯面のピッチPR は等しくなく、この例ではPL>PR の関係になっています。これとかみあうウォームホイールは、もちろん複リードウォームに合わせて左右歯面のピッチをPL 、PR に歯切りします。
この場合、図のように左に行くにしたがって歯厚は厚くなりますから、ウォームを軸方向に移動することによって、バックラッシを正確に調整することができます。

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May 21 Thu 2009 18:30
歯車を用いた機構www.tool-tool.com

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遊星歯車機構の歯数の条件のところで説明しましたが、図2.2の条件2のような4個の歯車のかみあいは、拘束かみあい歯車列です。この拘束かみあい歯車列の特徴は、かみあいが閉じられていて、一巡して元に戻るところにあります。
この歯車列においては、歯数条件を満足しなければ、歯車のかみあいは不可能です。
図2.5に示した拘束かみあいにおいて、それぞれの歯数をz 1、z 2、z 3 とします。ここで図のように太い実線で示したベルトの長さを歯車のピッチで割ったとき、その答えが整数であれば、この拘束かみあいは成立します。
式 (2.11) は、その条件式です。

(2.11)

図2.5 拘束かみあい歯車列

図2.6には、ラックを使った拘束かみあい歯車列を示します。
ここでも太い実線で示したベルトの長さを歯車のピッチで割ったとき、その答えが整数であれば、この拘束かみあいは成立します。
式 (2.12) はその条件式です。

(2.12)

図2.6 拘束かみあい歯車列

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Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

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弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

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Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

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May 21 Thu 2009 10:59
拘束かみあい歯車列www.tool-tool.com

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遊星歯車機構の歯数の条件のところで説明しましたが、図2.2の条件2のような4個の歯車のかみあいは、拘束かみあい歯車列です。この拘束かみあい歯車列の特徴は、かみあいが閉じられていて、一巡して元に戻るところにあります。
この歯車列においては、歯数条件を満足しなければ、歯車のかみあいは不可能です。
図2.5に示した拘束かみあいにおいて、それぞれの歯数をz 1、z 2、z 3 とします。ここで図のように太い実線で示したベルトの長さを歯車のピッチで割ったとき、その答えが整数であれば、この拘束かみあいは成立します。
式 (2.11) は、その条件式です。

(2.11)

図2.5 拘束かみあい歯車列

図2.6には、ラックを使った拘束かみあい歯車列を示します。
ここでも太い実線で示したベルトの長さを歯車のピッチで割ったとき、その答えが整数であれば、この拘束かみあいは成立します。
式 (2.12) はその条件式です。

(2.12)

図2.6 拘束かみあい歯車列

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May 21 Thu 2009 10:06
ハイポサイクロイド機構www.tool-tool.com

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歯数差の少ない内歯車と平歯車においても、適当に歯車を転位させることによって干渉をさけることができます。内歯車の歯数z 2 = 50として歯数差1から8までの歯車諸元を表2.3に示しました。

表2.3　少歯数差の内歯車と平歯車

(m = 1、α = 20°)

z 1
49
48
47
46
45
44
43
42

x 1
0

z 2
50

x 2
1.00
0.60
0.40
0.30
0.20
0.11
0.06
0.01

αb
61.0605°
46.0324°
37.4155°
32.4521°
28.2019°
24.5356°
22.3755°
20.3854°

a
0.971
1.354
1.775
2.227
2.666
3.099
3.557
4.010

ε
1.105
1.512
1.726
1.835
1.933
2.014
2.053
2.088

これらの歯車において、インボリュート干渉とトロコイド干渉はおこりませんが、トリミングはおこりますから、歯車をかみあい位置へ移動するには、軸方向に移動しなければなりません。
この少歯数差の転位内歯車は、ハイポサイクロイド機構として使えば、1段で高い減速比を得ることが可能です。
そのときの速度比は

(2.10)

図2.4には、z 1 = 30、z 2 = 31の1枚差の内歯車と平歯車のかみあいを示します。
このとき、速度比は1/30になります。

図2.4 1枚差の内歯車と平歯車のかみあい

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May 21 Thu 2009 09:58
遊星歯車機構www.tool-tool.com

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最も単純な遊星歯車機構は図2.1のように、太陽歯車A、遊星歯車B、内歯車C、キャリアDの4つの基本要素から成り立っています。

図2.1 遊星歯車装置の構造

この遊星歯車機構は、入力軸と出力軸を同一軸上に配置できるとか、2個以上の遊星歯車にて負荷を分担するので装置をコンパクトに設計できるなどの特長があります。
その反面、構造の複雑さとか、内歯車の干渉の問題というむずかしい点もあります。

図2.1の遊星歯車機構は2K-H形と呼ばれているもので、太陽歯車と内歯車とキャリアの3つが基本軸になっています。

（1）遊星歯車機構における歯数の条件
この機構において太陽歯車A (z a )、遊星歯車B (z b )、内歯車C (z c )の歯数と遊星歯車の数Nを決めるには、次の3つの条件を満足する必要があります。

条件1 z c = z a + 2 z b
（2.1）

これは歯車の中心距離をあわせるのに必要な条件です。
とくに標準歯車のときの条件ですから、転位歯車としてかみあいの中心距離a を調整すれば、この条件にあわない歯数を選択することも可能です。
つまり、太陽歯車Aと遊星歯車Bの中心距離a 1と、遊星歯車Bと内歯車Cの中心距離a 2を等しくする必要があるのです。

a 1 = a 2
（2.2）

条件2
（2.3）

これは遊星歯車Bを等配位置に配置するのに必要な条件です。遊星歯車Bを不等配位置に配置する場合は、式（2.4）の条件を満足させる必要があります。
一般的に、遊星歯車Bは次の拘束かみあいの条件を満足すれば、配置することができます。

（2.4）

ここにθ：となりあう遊星歯車がなす角の半分（°）

条件3
（2.5）

これは遊星歯車どうしがぶつかって干渉しない為に必要な条件です。
とくに標準歯車（並歯）を使って、等配位置に配置するときの条件ですから、それ以外のときは、次の条件式を満足させる必要があります。

d a b＜2 a 1sinθ
（2.6）

ここにd a b ：
遊星歯車の歯先円直径

a1 ：
太陽歯車と遊星歯車の中心距離

これら3つの条件を満足したならば、次は遊星歯車Bと内歯車Cのかみあいにおける干渉の問題があります。
この内歯車の干渉の問題については、歯車初級編4.2内歯車の計算で説明してありますが、それらも満足させなければ遊星歯車機構は成立しません。

図2.2 歯車選択の条件

（2）遊星歯車機構の速度比
この遊星歯車機構においては、固定する要素をかえることにより速度比や回転数方向がかわります。それらを図2.3に示します。

図2.3 遊星歯車機構のタイプ

（a）プラネタリ型
これは内歯車Cを固定するタイプです。
このタイプで太陽歯車Aを入力軸、キャリアDを出力軸とするときの速度比を、数表法によって次のように求めます。

表2.1 プラネタリ型の速度比の計算

No.
説明
太陽歯車A
z a
遊星歯車B
z b
内歯車C
z c
キャリアD

1
キャリアを固定し
太陽歯車Aを1回転する
+1

0

2
全体を糊づけにして
回転する

3
（1）と（2）を合計する

0
(固定)

（2.7）

入力軸と出力軸の回転方向は同じです。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のときの速度比は1/4となります。

（b）ソーラ型
これは太陽歯車Aを固定するタイプです。
このタイプで内歯車Cを入力軸、キャリアDを出力軸とするときの速度比を求めます。

表2.2 ソーラ型の速度比の計算

No.
説明
太陽歯車A
z a
遊星歯車B
z b
内歯車C
z c
キャリアD

1
キャリアを固定し
太陽歯車Aを1回転する
+1

0

2
全体を糊づけにして
1回転する
-1
-1
-1
-1

3
（1）と（2）を合計する
0
(固定)

-1

（2.8）

入力軸と出力軸の回転方向は同じです。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のときの速度比は1/1.33333となります。

（c）スター型
これはキャリアDを固定するタイプです。
このスター型においては遊星歯車は自転のみで公転しませんから、厳密には遊星歯車機構とはいえません。
このタイプで太陽歯車を入力軸、内歯車を出力軸とするときの速度比は

（2.9）

要するに、遊星歯車は遊び歯車として機能しています。
入力軸と出力軸の回転方向は反対です。
たとえば、z a = 16、z b = 16、z c = 48のとき、速度比は-1/3となります。

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