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歯車には、独特な用語が数多くありますが、そのなかでも重要と思われるものを、いくつかここに紹介します。

(1)歯形修整
歯形修整とは、歯先修整と歯元修整の総称です。
どちらかというと、歯先修整の方が広く使われています。
この歯先修整とは、歯先における歯形を正しいインボリュート歯形よりも、凸になるように修整することです。
これによって、歯に力が加わり、歯がたわんでも、相手の歯に干渉するのを避けられますから、騒音の低下・寿命の延長などに効果があります。
しかし、必要以上に大きい歯形修整は、大きな歯形誤差と同じですから、かみあいに悪い影響を与えます。


図1.1 歯形修整

(2)クラウニングとエンドレリーフ(レリービング)
クラウニングとエンドレリーフは、ともに歯すじ方向の修整です。特にクラウニングでは、歯当たりを歯幅中央部に集中させることが目的ですから、歯すじ方向に適当なふくらみをつけるような加工をします。このとき、必要以上に大きなクラウニングを行うと、歯当たり面積が小さくなりすぎますから、強度に悪い影響を与えます。エンドレリーフは歯幅両端部を適度に逃がす方法です。

クラウニング

エンドレリーフ

図1.2 クラウニングとエンドレリーフ

(3)トッピングとセミトッピング
ホブ(歯切工具)により、歯車の歯形を創成する方法は、歯車初級編の3.4インボリュート歯形の創成にて説明してありますが、この歯切工具によって、歯形を創成すると同時に、歯車の外径加工や歯先面取り加工を行うのが、トッピングとかセミトッピングといわれているものです。
歯車初級編の図3.53.63.7はラック形工具による、歯形の創成加工と外径加工(トッピング)を示しています。このトッピングを行うことにより、外径の振れを少なくしたり、歯先にバリが発生することを防止するのに役立ちます。
図1.3には、セミトッピング工具の刃形とその工具によって歯切りされた歯車の歯形を示します。このセミトッピングを行うことにより、歯先に生じやすい打こんを防止したり、バリが発生するのを防止したりするのに役立ちます。


セミトッピング刃形

セミトッピング歯形

図1.3 セミトッピング刃形と歯形

セミトッピングすることによって、かみあいに有効な歯末のたけは減少し、かみあい率も減少しますから、あまり大きなセミトッピングは望ましくありません。
図1.4には標準的なセミトッピングの大きさと形を示します。
このトッピングとセミトッピングは個別に行う場合と、併用する場合があります。


図1.4 セミトッピングの大きさと形

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BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт  www.tool-tool.com  для получения большей информации.

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インボリュート歯形はラック形工具により容易に創成することができます。この原理を応用した代表的な歯切機械としては、ボブ盤とかギヤプレーナなどがあります。これらの機械によりインボリュート歯形が創成される様子を図3.5に示しました。標準平歯車においては、歯車の基準円直径とラック形工具の基準ピッチ線がすべることなく接してころがり、図3.5のようなインボリュート歯形が創成されるのです。
インボリュート歯車を創成切削する機械としては、上記のほかにピニオンカッタを使用するギヤシェーパがあります。このギヤシェーパは、外歯車だけでなく内歯車も歯切りすることが可能です。

図3.5
標準平歯車の創成
(α= 20°、z = 10、x = 0)

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図3.4に一対の標準平歯車のかみあいを示しました。図のようにインボリュート歯車の接触点は基礎円の共通接線(作用線)の上を移動していきます。
このことから一対の歯車がかみあう条件として法線ピッチ(基礎円上のピッチ)P b が等しいことが必要です。

P b =πm cos α
(3.7)

この(3.7)式より一対の歯車においてモジュールm だけでなく圧力角αも等しくなければ歯車は正しくかみあわないことがわかります。
図3.4において作用線上の長さab をかみあい長さといいます。

図3.4 インボリュート歯車のかみあい

このかみあい長さab を法線ピッチP b で割った値を正面かみあい率といいます。

歯車が正しく回転を伝達するには、このかみあい率は1より大きくなければなりません。
このようにインボリュート歯車のかみあいにおいてはモジュールm と圧力角αがとても大切な要素です。

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インボリュート曲線のことを伸開線又は漸伸線と呼びますが、これはインボリュート曲線のかき方をよく表わしています。
インボリュート曲線は図3.3のように円筒に巻きつけた糸を引きほどくとき、糸の先端が描く曲線であり、この円筒が歯車における基礎円となります。この基礎円に接して、すべることなくころがる定規の1点が描く曲線も、インボリュート曲線です。このようなインボリュート曲線の性質上、円弧ac は直線bc に等しくなりますから、

図3.3において、θはinvα+αと表わすことができますから、式(3.4)からinvαは

invα = tanα-α
(3.5)

αの関数であるinvαのことをインボリュート関数と呼びます。このインボリュート関数invαは歯車の計算においてよく使用される関数です。
基礎円の中心Oを座標原点としてインボリュート曲線をxy 直交座標系であらわすと、次のようになります。

ここで r = rb /cosα

この式を用いればインボリュート歯形を簡単に作図することが可能です。

図3.3 インボリュート曲線

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BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web  www.tool-tool.com  for more info.

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歯の大きさは、モジュールm (単位:mm)で表わすのが一般的です。このモジュールはπ倍すれば歯車の基準ピッチP (円ピッチ)になるように決められた、歯の大きさを表わす単位です。

P =πm
(3.1)

表3.1にはJIS B 1701-1973インボリュート歯車の歯形および寸法に規定されているモジュールの標準値を3系列に分類して示しています。図3.1には、ラック歯形のモジュール現寸図を示します。

表3.1 モジュールの標準値
単位 mm

第1系列
第2系列
第3系列

第1系列
第2系列
第3系列

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
1
1.25
1.5
2
2.5
3
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
0.7
0.75
0.9
1.75
2.25
2.75
0.65
3.25

4
5
6
8
10
12
16
20
25
32
40
50
3.5
4.5
5.5
7
9
11
14
18
22
28
36
45
3.75
6.5

(注)
第1系列を優先的に、必要に応じて第2系列、第3系列の順に選ぶ。

歯の大きさを表わす単位として、アメリカやイギリスではダイヤメトラルピッチP (D.P.)というものを使用しています。
このダイヤメトラルピッチP をモジュールm に換算するにはm = 25.4/P という式があります。

図3.1 ラック歯形のモジュール現寸図

図3.2 基準ラックの歯形および寸法(並歯)

このほかに、歯の大きさを表わす単位としては、円ピッチP (C.P.)による場合があります。この方法の利点としては、送り機構において、送り量をぴったりした整数にするのが容易であることです。
歯形としては、この規格に規定されている基準圧力角 α=20°の並歯のインボリュート歯形が広く使用されています。
その歯車の基準ラックの歯形および寸法を図3.2に示します。この歯形が並歯といわれているもので、歯末のたけh a = 1.0m 、歯元のたけh f ≧1.25m に規定されています。
この並歯よりも歯たけの低い歯形を低歯といい、高いものを高歯といいます。
低歯としてはh a = 0.8mh f = 1.0m の標準低歯が一般的です。低歯の長所は歯1枚で考えれば強い歯形になることであり、欠点はかみあい率が小さくなることです。
これに反して、高歯というのはかみあい率が大きくなる長所があります。
このインボリュート歯車において円ピッチP を歯数倍すれば、平歯車の基準円の円周長さになります。

d π=πmz
(3.2)

この(3.2)式から、平歯車の基準円直径d を求める式(3.3)が導かれます。

d =mz
(3.3)

歯車初級編に関してのご意見ご希望は技術課まで

歡迎來到Bewise Inc.的世界,首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力,我們是提供專業刀具製造商,應對客戶高品質的刀具需求,我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求,我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質,這是現有相關技術無法比擬的,我們成功的滿足了各行各業的要求,包括:精密HSS DIN切削刀具協助客戶設計刀具流程DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計超高硬度的切削刀具醫療配件刀具設計複合式再研磨機PCD地板專用企口鑽石組合刀具粉末造粒成型機主機版專用頂級電桿PCD V-Cut捨棄式圓鋸片組粉末成型機主機版專用頂級電汽車業刀具設計電子產業鑽石刀具木工工業用圓鋸片木工產業鑽石刀具銑刀與切斷複合再研磨機銑刀與鑽頭複合再研磨機銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計;從微細刀具到大型刀具;從小型生產到大型量產;全自動整合;我們的技術可提供您連續生產的效能,我們整體的服務及卓越的技術,恭迎您親自體驗!!

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting toolaerospace tool .HSS  DIN Cutting toolCarbide end millsCarbide cutting toolNAS Cutting toolNAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end milldisc milling cutter,Aerospace cutting toolhss drillФрезерыCarbide drillHigh speed steelCompound SharpenerMilling cutterINDUCTORS FOR PCDCVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) Core drillTapered end millsCVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden FingerPCD V-CutterPCD Wood toolsPCD Cutting toolsPCD Circular Saw BladePVDD End Millsdiamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE Single Crystal Diamond Metric end millsMiniature end millsСпециальные режущие инструменты Пустотелое сверло Pilot reamerFraisesFresas con mango PCD (Polycrystalline diamond) ‘FresePOWDER FORMING MACHINEElectronics cutterStep drillMetal cutting sawDouble margin drillGun barrelAngle milling cutterCarbide burrsCarbide tipped cutterChamfering toolIC card engraving cutterSide cutterStaple CutterPCD diamond cutter specialized in grooving floorsV-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert PCD Diamond Tool Saw Blade with Indexable InsertNAS toolDIN or JIS toolSpecial toolMetal slitting sawsShell end millsSide and face milling cuttersSide chip clearance sawsLong end millsend mill grinderdrill grindersharpenerStub roughing end millsDovetail milling cuttersCarbide slot drillsCarbide torus cuttersAngel carbide end millsCarbide torus cuttersCarbide ball-nosed slot drillsMould cutterTool manufacturer.

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ようこそBewise Inc.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンドミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は:

(1)精密HSSエンドミルのR&D

(2)Carbide Cutting tools設計

(3)鎢鋼エンドミル設計

(4)航空エンドミル設計

(5)超高硬度エンドミル

(6)ダイヤモンドエンドミル

(7)医療用品エンドミル設計

(8)自動車部品&材料加工向けエンドミル設計

弊社の製品の供給調達機能は:

(1)生活産業~ハイテク工業までのエンドミル設計

(2)ミクロエンドミル~大型エンドミル供給

(3)小Lot生産~大量発注対応供給

(4)オートメーション整備調達

(5)スポット対応~流れ生産対応

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

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本カタログで使用している歯車記号および用語を表1.2~1.6に示します。これまで使用してきた表記法JIS B 0121(歯車記号)とJIS B 0102(歯車用語)は、国際的表記法の統一を目的に、ISO規格に準拠した表記法(JIS B 0121: 1999とJIS B 0102: 1999)に改定されました。これに伴い、当カタログの技術資料もISO規格に準拠した表記法に統一いたしました。

表1.2 直線上寸法および円周上寸法

用 語
記 号

中心距離(組立距離)
a

基準ピッチ
P

正面ピッチ
P t

歯直角ピッチ
P n

軸方向ピッチ
P x

法線ピッチ
P b

正面法線ピッチ
P b t

歯直角法線ピッチ
P b n

歯たけ
h

歯末のたけ
h a

歯元のたけ
h f

弦歯たけ

一定弦歯たけ

有効歯たけ
h'

ピッチ線高さ
H

円弧歯厚
S

歯直角円弧歯厚
S n

正面円弧歯厚
S t

歯先円弧歯厚
S a

基礎円上の円弧歯厚
S b

基礎円上の歯直角円弧歯厚
S b n

弦歯厚

一定弦歯厚

またぎ歯厚
W

歯溝
e

頂げき
C

円周方向バックラッシ
j t

歯直角円周方向バックラッシ
j t n

軸直角円周方向バックラッシ
j t t

法線方向バクラッシ
j n

歯直角法線方向バックラッシ
j n n

軸直角法線方向バックラッシ
j n t

中心距離方向バックラッシ
j r

半径方向バックラッシ
j r'

回転角度バックラッシ
j θ

歯幅
b

有効歯幅
b'

リード
P z

かみあい長さ
g α

近寄りかみあい長さ
g f

遠のきかみあい長さ
g a

重なりかみあい長さ
g β

基準円直径
d

ピッチ円直径
d '

歯先円直径
d a

基礎円直径
d b

歯底円直径
d f

中央基準円直径
d m

内端歯先円直径
d i

のど径
d t

基準円半径
r

ピッチ円半径
r '

歯先円半径
r a

基礎円半径
r b

歯底円半径
r f

のどの丸みの半径
r i

工具の半径
r o

歯形の曲率半径
ρ

円錐距離
R

背円錐距離
R v

円錐頂点から外端歯先までの距離
X

歯先間の軸方向距離
X b

表1.3 角度寸法

用 語
記 号

基準圧力角
α

かみあい圧力角
α'

工具圧力角
αo

正面圧力角
αt

歯直角圧力角
αn

軸平面圧力角
αx

正面かみあい圧力角
αt '

歯先円圧力角
αa

歯直角かみあい圧力角
αn

基準円筒ねじれ角
β

ピッチ円筒ねじれ角
β'

中央ねじれ角
βm

歯先円筒ねじれ角
βa

基礎円筒ねじれ角
βb

基準円筒進み角
γ

ピッチ円筒進み角
γ'

歯先円筒進み角
γa

基礎円筒進み角
γb

軸角
Σ

基準円錐角
δ

ピッチ円錐角
δ'

歯先円錐角
δa

歯底円錐角
δf

歯末角
θa

歯元角
θf

正面接触角
ζa

重なり角
ζb

全接触角
ζγ

歯厚の半角
ψ

歯先円歯厚の半角
ψa

歯溝の半角
η

冠歯車の角ピッチ
τ

インボリュートα
invα

表1.4 数および比率

用 語
記 号

歯数
z

相当平歯車歯数
z υ

条数または小歯車歯数
z 1

またぎ歯数
z m

歯数比
u

速度比
i

モジュール
m

正面モジュール
m t

歯直角モジュール
m n

軸方向モジュール
m x

ダイヤメトラルピッチ
P

正面かみあい率
εα

重なりかみあい率
εβ

全かみあい率
εγ

角速度
ω

線速度
υ

回転数
n

転位係数
x

歯直角転位係数
x n

軸直角転位係数
x t

中心距離修正係数
y

表1.5 その他

用 語
記 号

接線方向力(円周)
F u

軸方向力(スラスト)
F a

半径方向力
F r

歯にかかる力
F n

ピン径
d p

理想的なピン径
d ' p

オーバピン寸法
d m

ピンの中心を通る圧力角
φ

摩擦係数
μ

円弧歯厚係数
K

係数
k

表1.6 精度

用 語
記 号

単一ピッチ誤差
f p t

隣接ピッチ誤差
f υ又はf p u

累積ピッチ誤差
F p

全歯形誤差
F a

歯溝の振れ
F r

全歯すじ誤差
F β

これらの記号の後に、1とか2などの添字をつけることによって、小歯車と大歯車、ウォームとウォームホイール、駆動歯車と被動歯車などを区別して使用します。
表1.7には、ギリシャ文字を示します。

表1.7 ギリシャ文字

大文字
小文字
綴り方
読み方

Α
α
Alpha
アルファ

Β
β
Beta
べータ

Γ
γ
Gamma
ガンマ

Δ
δ
Delta
デルタ

Ε
ε
Epsilon
イプシロン

Ζ
ζ
Zeta
ジータ

Η
η
Eta
イータ

Θ
θ
Theta
シータ

Ι
ι
Iota
イォータ

Κ
κ
Kappa
カッパ

Λ
λ
Lambda
ラムダ

Μ
μ
Mu
ミュー

Ν
ν
Nu
ニュー

Ξ
ξ
Xi
クサイ

Ο
ο
Omicron
オミクロン

Π
π
Pi
パイ

Ρ
ρ
Rho
ロー

Σ
σ
Sigma
シグマ

Τ
τ
Tau
タウ

Υ
υ
Upsilon
ウプシロン

Φ
φ
Phi
ファイ

Χ
χ
Chi
カイ

Ψ
ψ
Psi
プサイ

Ω
ω
Omega
オメガ

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歯車には、たくさんの種類があります。
これらの歯車を分類する方法としては、歯車軸の関係位置によるのが最も一般的で、平行軸、交差軸、食い違い軸の3つに分類されます。
平行軸の歯車には、平歯車、はすば歯車、内歯車、ラック、はすばラックなどがあります。
交差軸の歯車には、すぐばかさ歯車、まがりばかさ歯車、ゼロールかさ歯車などがあります。
食い違い軸歯車には、ねじ歯車、ウォームギヤ、ハイポイドギヤなどがあります。
表1.1には、使用頻度の高い歯車を分類して示します。

表1.1 歯車の分類と種類

歯車の分類
歯車の種類
効率 (%)

平行軸
平歯車
 98.0 - 99.5 

ラック

内歯車

はすば歯車

はすばラック

やまば歯車

交 差 軸
すぐばかさ歯車
98.0 - 99.0

まがりばかさ歯車

ゼロールかさ歯車

食い違い軸
円筒ウォームギヤ
30.0 - 90.0

ねじ歯車
70.0 - 95.0

この表に示した効率は、歯車の伝導効率であって、軸受損失とか潤滑油をかくはんする損失などは、除外しています。
歯車の効率は、歯車を正確に取付けたときの値です。特に、かさ歯車の交点がずれるなど、取付けに不備があると、効率は減少します。

(1)平行軸の歯車

1) 平歯車
歯すじが軸に平行な直線である円筒歯車です。
製作が容易であるため、動力伝達用に最も多く使われている歯車です。
image
図1.1 平歯車

2) ラック
平歯車とかみあう、直線歯形の歯車です。
平歯車のピッチ円筒半径が無限大∞になったものと考えられます。
image
図1.2 ラック

3)  内歯車
平歯車とかみあう、円筒の内側に歯が作られている歯車です。
主に、遊星歯車装置とか歯車形軸継手(ギヤカップリング)などに使われています。
image
図1.3 内歯車と外歯車

4)  はすば歯車
歯すじがつるまき線である円筒歯車です。
平歯車よりも、強く、静かな歯車として、広く使われています。
軸方向力(スラスト力)が発生します。
image
図1.4 はすば歯車

5)  はすばラック
はすば歯車とかみあう、ねじれをもった直線歯形の歯車です。
はすば歯車のピッチ円筒半径が無限大∞になったものと考えられます。
image
図1.5 はすばラック

6)  やまば歯車
左右両ねじれはすば歯車を組合せたものです。
軸方向力(スラスト力)が発生しない長所があります。
image
図1.6 やまば歯車

(2)交差軸の歯車

1) すぐばかさ歯車
歯すじがピッチ円すいの母直線と一致するかさ歯車です。
かさ歯車としては、比較的に製作が容易であるため、動力伝達用かさ歯車として最も普及しています。
image
図1.7 すぐばかさ歯車

2)  まがりばかさ歯車
歯すじが曲線であって、ねじれ角をもったかさ歯車です。
すぐばかさ歯車よりも、製作はむずかしいのですが、強く、静かな歯車として広く使われています。
image
図1.8 まがりばかさ歯車

3) ゼロールかさ歯車
ねじれ角が零であるまがりばかさ歯車です。
すぐばかさ歯車とまがりばかさ歯車の特長をあわせ持った独特なかさ歯車で、歯に加わる力はすぐばかさ歯車と同じです。
image
図1.9 ゼロールかさ歯車

(3)食い違い軸の歯車

1)  円筒ウォームギヤ
円筒ウォームと、これとかみあうウォームホイールの総称です。
1段で大きく減速できるとか、静かであるという長所のほかに、効率が低いという短所もあります。
image
図1.10 円筒ウォームギヤ

2) ねじ歯車
円筒歯車の対を食い違い軸間の運動伝達に利用したときの名称です。
はすば歯車同志またははすば歯車と平歯車の組合せで使われます。
静かですが、比較的に軽負荷でなければ使えません。
image
図1.11 ねじ歯車

(4)その他の特殊な歯車

1) フェースギヤ
これは平歯車またははすば歯車とかみあう円盤状の歯車です。
直交する軸又は食い違い軸に使われます。
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図1.12 フェースギヤ

2) 鼓形ウォームギヤ
鼓形ウォームと、これとかみあうウォームホイールの総称です。
製作がむずかしいのですが、円筒ウォームギヤよりも大きな動力を伝達することが可能です。
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図1.13 鼓形ウォームギヤ

3) ハイポイドギヤ
食い違い軸の間に運動を伝達する円すい状の歯車です。
大小歯車の軸がオフセットされていて、まがりばかさ歯車に似た歯車です。
かみあいが非常に複雑です。
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図1.14 ハイポイドギヤ

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