BW Professional Cutter Expert www.tool-tool.com

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 12:45
显微镜应用之单晶金刚石刀具质量检测www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

显微镜是一种可将微小物体显微放大到人眼可见的高科技仪器，它应用极其广泛，医院、学校、科研单位、工厂等都可应用到。而随着市场经济的高速发展及需要，广大消费者对产品本身质量的要求也越来越高，正因为如此，现在很多工厂都大量配备高科技质检设备，如显微镜则是其中之一。

那么今天，我来说说显微镜应用于单晶金刚石刀具的质量检测吧，看看显微镜在产品质量检测方面是如何起到关键性作用。

单晶金刚石刀具在机械加工领域具有重要地位，广泛应用于诸如反射镜、导弹和火箭的导航陀螺、计算机硬盘基片、加速器电子枪等超精密镜面零件的加工。单晶金刚石还可用于制造眼科、脑外科手术刀、超薄生物切片刀等医用刀具。此外，单晶金刚石刀具在民用产品加工中的应用也日趋广泛，从手表零件、铝活塞、首饰等的加工到制笔、高光标牌及有色金属镜面装饰零件的加工，其应用已进入机械加工的多种领域。

单晶金刚石刀具切削加工后的残留面积高度h=f/(ctgkr+ctgkr')即为已加工表面的理论粗糙度值，它随进给量f、刀具主偏角kr和副偏角kr'的减小而减小。由于主偏角kr的减小会使Fy力迅速增大而引起刀具振动，减小进给量f则会影响切削效率，所以一般通过减小副偏角kr'来降低表面粗糙度值。

单晶金刚石刀具的表面粗糙度值可小于Ra0.01µm，刀刃质量至少可达到在100倍显微镜下观察无缺陷，加之摩擦系数极小，所以其副偏角极限值可减小至0～2'，从而可使加工表面粗糙度理论值接近或等于零，实际表面粗糙度值可达到镜面或超光滑表面的要求。

由此可见，就刀具本身而言，单晶金刚石刀具的镜面加工机理是通过刀具的超光洁表面和无缺陷的副切削刃(修光刃)的作用，使加工表面粗糙度理论值接近于零来获得镜面加工效果。

下面再以几种常用刀具为例，说明如何在显微镜下进行质量检测的：

1、计算机硬盘基片车刀

该刀具的关键质量要求是刀刃及刀尖在500倍显微镜下观察无缺陷。其设计原则同样适用于其它超精密镜面加工刀具。

2、首饰批花刀

首饰批花刀与加工表壳及一些高光装饰零件用刀具的设计原则大致相同，该类刀具要求刀刃在200～500倍显微镜下观察无崩口。

3、隐形眼镜车刀

隐形眼镜所用材料非常柔软，且有一定的抗拉强度，一般材料刀具由于刀刃圆弧过大，很难对其进行切削加工。由于车削加工后还有一道研磨工序，因此车削加工的表面粗糙度只要求达到Ra0.1µm，车削加工的主要目的是得到具有一定形状精度的凹凸圆弧面，对刀具的主要要求是刀刃的锋利性。为满足切削凹圆弧面的需要，采用15°的后角，要求刀刃在100倍显微镜下观察无崩口。

迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 12:30
单晶金刚石刀具的应用www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

在加工非铁材料(如硅铝合金)时，1般不采用单晶金刚石刀具(SCD)进行加工，而采用寿命高的聚晶金刚石刀具(PCD)进行加工。
　　但在某些情况下，即当加工表面粗糙度参数要求较严时，则应采用单晶金刚石刀具(SCD)进行加工。例如采用聚晶金刚石刀具(PCD)车削铝制活塞时，表面粗糙度Ra可达15～50m，而用单晶金刚石刀具(SCD)加工，其表面粗糙度可达Ra4m。
　　此外，使用SCD刀具可节省加工时间，如加工铝制轮子，过去是用PCD刀具粗加工，然后进行抛光，改用SCD代替PCD刀具加工，其工件可达到镜面的表面粗糙度，省去了抛光工序。
　　严密的检查
　　在汽车和航空工业的高生产加工工序(包括对非铁材料的加工)中，其表面粗糙度的平均值通常是用于确定被加工工件的光洁度，当加工工件表面粗糙度值Ra值要求低时，1般都应采用金刚石刀具，这种刀具的刀刃在放大倍数较高的情况下进行观察不能有缺口。
　　大多数PCD刀具经研磨后，将其刀刃部位放大(＜50X＝进行检查，通过观察可以看出，PCD刀具的单个颗粒的孔隙及刀刃呈锯齿不平状态。要想达到最好的加工表面粗糙度(15～50m)，可选取合适的几何参数(切削速度、进给量及切削深度等)。
　　然而，在某些应用场合，要求PCD刀刃(放大150倍)不得有缺口，这种要求是能够达到的，只不过按上述要求制作PCD刀具比较困难，而且制造的费用要比标准的PCD刀具高3～5倍，其刀具加工表面粗糙度可以达到10～14m。
　　将SCD刀具刀刃放大1500倍，进行观察，刀刃无缺口，所以采用这种刀具在精密车床上进行加工，其工件可达到镜面的表面粗糙度。
　　在采用PCD刀具加工非铁和非金属材料不能达到所要求的加工表面粗糙度时，可在加工中心上用SCD刀具加工，省去以住的抛光工序。
　　金刚石刀头
　　如其它刀具材料1样，SCD刀具不是对每种加工都适合，在选择时应考虑以下几点：
　　切削深度：SCD刀具刃口很锋利，当采用大切深进行加工时，其加工效果不够明显，这在很大程度上取决于工件材料、切削速度和进给量，所以切削深度大于0.02mm时，不宜采用SCD刀具进行加工，最好先用PCD刀具进行粗加工，然后用SCD刀具进行精加工。
　　工件材料：加工非铁金属(铝、紫铜、黄铜)和非金属材料(塑料、木材等)时，最好采用SCD刀具，任何铁系材料都不宜采用SCD进行加工。
　　价格：SCD刀具性能超过其它先进刀具材料，利用这种材料进行加工可获得巨大的经济效益，但其价格很贵，如1把SCD刀具的价格超过PCD刀具4倍以上，尽管SCD刀具价格高，但如果正确使用SCD刀具，它可减少加工工序成本并可使生产效率大大提高。

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Линейные электронные фильтры

Mar 26 Thu 2009 11:55
Русский Фильтр Баттерворта www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Текущая версия (не проверялась)

Перейти к: навигация, поиск

Фильтр Баттерворта

Фильтр Баттерво́рта — один из типов электронных фильтров. Фильтры этого класса отличаются от других методом проектирования. Фильтр Баттерворта проектируется так, чтобы его амплитудная частотная характеристика была максимально гладкой на частотах полосы пропускания.

Подобные фильтры были впервые описаны британским инженером Стефаном Баттервортом в статье «О теории фильтрующих усилителей» (англ. On the Theory of Filter Amplifiers), в журнале Wireless Engineer в 1930 году.

[править] Обзор

АЧХ фильтра Баттерворта максимально гладкая на частотах полосы пропускания и снижается практически до нуля на частотах полосы подавления. При отображении частотного отклика фильтра Баттерворта на логарифмической АФЧХ, амплитуда снижается к минус бесконечности на частотах полосы подавления. В случае фильтра первого порядка АЧХ затухает со скоростью −6 децибел на октаву (-20 децибел на декаду) (на самом деле все фильтры первого порядка независимо от типа идентичны и имеют одинаковый частотный отклик). Для фильтра Баттерворта второго порядка АЧХ затухает на −12 дБ на октаву, для фильтра третьего порядка — на −18 дБ и так далее. АЧХ фильтра Баттерворта — монотонно убывающая функция частоты. Фильтр Баттерворта — единственный из фильтров, сохраняющий форму АЧХ для более высоких порядков (за исключением более крутого спада характеристики на полосе подавления) тогда как многие другие разновидности фильтров (фильтр Бесселя, фильтр Чебышева, эллиптический фильтр) имеют различные формы АЧХ при различных порядках.

В сравнении с фильтрами Чебышева I и II типов или эллиптическим фильтром, фильтр Баттерворта имеет более пологий спад характеристики и поэтому должен иметь больший порядок (что более трудно в реализации) для того, чтобы обеспечить нужные характеристики на частотах полосы подавления. Однако фильтр Баттерворта имеет более линейную фазо-частотную характеристику на частотах полосы пропускания.

АЧХ для фильтров Баттерворта нижних частот порядка от 1 до 5. Наклон характерстики — 20n дБ/декаду, где n — порядок фильтра.

Как и для всех фильтров при рассмотрении частотных характеристик используют фильтр нижних частот, из которого легко можно получить фильтр высоких частот, а, включив несколько таких фильтров последовательно, — полосовой фильтр или режекторный фильтр.

Амплитудно-частотная характеристика $G(\omega) \!$ фильтра Баттерворта $n \!$ -го порядка может быть получена из передаточной функции $H(s) \!$ :

$G^2(\omega)=\left |H(j\omega)\right|^2 = \frac {G_0^2}{1+\left(\frac{\omega}{\omega_c}\right)^{2n}}$

где

$n \!$ — порядок фильтра
$\omega_c \!$ — частота среза (частота на которой амплитуда равна −3dB)
$G_0 \!$ — коэффициент усиления по постоянной составляющей (усиление на нулевой частоте)

Легко заметить, что для бесконечных значений $n \!$ АЧХ становится прямоугольной функцией, и частоты ниже частоты среза будут пропускаться с коэффициентом усиления $G_0 \!$ , а частоты выше частоты среза будут полностью подавляться. Для конечных значений $n \!$ спад характеристики будет пологим.

С помощью формальной замены $s=+j\omega \!$ представим выражение $H(s)H(-s) \!$ в виде $|H(\omega)|^2 \!$ :

$H(s)H(-s) = \frac {G_0^2}{1+\left (\frac{-s^2}{\omega_c^2}\right)^n}$

Полюсы передаточной функции расположены на круге радиуса $\omega_c \!$ равноудалённо друг от друга в левой полуплоскости. То есть передаточную функцию фильтра Баттерворта можно определить лишь определением полюсов его передаточной функции в левой полуплоскости s-плоскости. $k \!$ -й полюс определяется из следующего выражения:

$-\frac{s_k^2}{\omega_c^2} = (-1)^{\frac{1}{n}} = e^{\frac{j(2k-1)\pi}{n}} \qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

откуда

$s_k = \omega_c e^{\frac{j(2k+n-1)\pi}{2n}}\qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

Передаточную функцию можно записать в виде:

$H(s)=\frac{G_0}{\prod_{k=1}^n (s-s_k)/\omega_c}$

Аналогичные рассуждения применимы и к цифровым фильтрам Баттерворта, с той лишь разницей, что соотношения записываются не для s-плоскости, а для z-плоскости.

Знаменатель этой передаточной функции называется полиномом Баттерворта.

[править] Нормированные полиномы Баттерворта

Полиномы Баттерворта могут записываться в комплексной форме, как показано выше, однако обычно они записываются в виде соотношений с вещественными коэффициентами (комплексно-сопряжённые пары объединяются с помощью умножения). Нормируются полиномы по частоте среза: $\omega_c=1 \!$ . Нормированные полиномы Баттерворта, таким образом, имеют следующую каноническую форму:

$B_n(s)=\prod_{k=1}^{\frac{n}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ , $n \!$ — чётно

$B_n(s)=(s+1)\prod_{k=1}^{\frac{n-1}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ , $n \!$ — нечётно

Ниже представлены коэффициенты полиномов Баттерворта для первых восьми порядков:

$n \!$
Коэффициенты полиномов $B_n(s) \!$

1
$(s+1) \!$

2
$\! s^2+1.4142s+1$

3
$\! (s+1)(s^2+s+1)$

4
$\! (s^2+0.7654s+1)(s^2+1.8478s+1)$

5
$\! (s+1)(s^2+0.6180s+1)(s^2+1.6180s+1)$

6
$\! (s^2+0.5176s+1)(s^2+1.4142s+1)(s^2+1.9319s+1)$

7
$\! (s+1)(s^2+0.4450s+1)(s^2+1.2470s+1)(s^2+1.8019s+1)$

8
$\! (s^2+0.3902s+1)(s^2+1.1111s+1)(s^2+1.6629s+1)(s^2+1.9616s+1)$

[править] Максимальная гладкость

Приняв $\! \omega_c=1$ и $\! G_0=1$ , производная амплитудной характеристики по частоте будет выглядеть следующим образом:

$\frac{dG}{d\omega}=-nG^3\omega^{2n-1} \!$

Она монотонно убывает для всех $\omega \!$ так как коэффициент усиления всегда положителен. Таким образом, АЧХ фильтра Баттерворта не имеет пульсаций. При разложении амплитудной характеристи в ряд, получим:

$G(\omega)=1 - \frac{1}{2}\omega^{2n}+\frac{3}{8}\omega^{4n}+\ldots$

Другими словами, все производные амлитудно-частотной характерситики по частоте до 2n-й равны нулю, из чего следует «максимальная гладкость».

[править] Спад характеристики на высоких частотах

Приняв $\omega_c=1\!$ , найдём наклон логарифма АЧХ на высоких частотах:

$\lim_{\omega\rightarrow\infty}\frac{d\log(G)}{d\log(\omega)}=-n$

В децибелах высокочастотная асимптота имеет наклон −20n дБ/декаду.

[править] Проектирование фильтра

Существует ряд различных топологий фильтра, с помощью которых реализуются линейные аналоговые фильтры. Эти схемы отличаются только значениями элементов, структура же остаётся неизменной.

[править] Топология Кауэра

Топология Кауэра использует пассивные элементы (ёмкости и индуктивности). Фильтр Баттеворта с заданной передаточной функцией может быть построен с в форме Кауэра 1 типа. k-й элемент фильтра задаётся соотношением:

$C_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ ; k чётно

$L_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ ; k нечётно

[править] Топология Саллена-Кея

Топология Саллена-Кея использует помимо пассивных также и активные элементы (операционные усилители и ёмкости). Каждый каскад схемы Саллена-Кея представляет собой часть фильтра, математически описываемую парой комплексно-сопряжённых полюсов. Весь фильтр получается последовательным соединением всех каскадов. В случае, если попадается действительный полюс, он должен быть реализован отдельно, обычно в виде RC-цепочки, и включён в общую схему.

Передаточная функция каждого каскада в схеме Саллена-Кея имеет вид:

$H(s)=\frac{1}{1+C_2(R_1+R_2)s+C_1C_2R_1R_2s^2}$

Нужно, чтобы знаменатель представлял собой один из множителей полинома Баттерворта. Приняв $\omega_c=1 \!$ , получим:

$\! C_1C_2R_1R_2=1\,$

и

$C_2(R_1+R_2)=2\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\right)$

Последнее соотношение даёт две неизвестных, которые могут быть выбраны произвольно.

[править] Сравнение с другими линейными фильтрами

Рисунок ниже показывает АЧХ фильтра Баттерворта в сравнении с другими популярными линейными фильтрами одинакового (пятого) порядка:

Из рисунка видно, что спад АЧХ фильтра Баттерворта самый медленный из четырёх, однако он имеет и самую гладкую АЧХ на частотах полосы пропускания.

[править] Пример

Аналоговый фильтр Баттерворта нижних частот (топология Кауэра) с частотой среза $\omega_c = 1 \!$ со следующими номиналами элементов: $C_2=4/3 \!$ фарад, $R_4=1 \!$ ом, $L_1=1/2 \!$ и $L_3=3/2 \!$ генри.

Логарифмический график плотности передаточной функции H(s) на плоскости комплексного аргумента для фильтра Баттерворта третьего порядка с частотой среза $\omega_c = 1 \!$ . Три полюса лежат на круге единичного радиуса в левой полуплоскости.

Рассмотрим аналоговый низкочастотный фильтр Баттерворта третьего порядка с $C_2=4/3 \!$ фарад, $R_4=1 \!$ ом, $L_1=1/2 \!$ и $L_3=3/2 \!$ генри. Обозначив полное сопротивление ёмкостей C как 1/Cs и полное сопротивление индуктивностей L как Ls, где $s=\sigma+j\omega \!$ — комплексная переменная, и используя уравнения для расчёта электрических схем, получим следующую передаточную функцию для такого фильтра:

$H(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}=\frac{1}{1+2s+2s^2+s^3}$

АЧХ $G(\omega) \!$ задаётся уравнением:

$G^2(\omega)=|H(j\omega)|^2=\frac{1}{1+\omega^6}\,$

а ФЧХ задаётся уравнением:

$\Phi(\omega)=\arg(H(j\omega))\,$

Групповая задержка определяется как минус производная фазы по круговой частоте и является мерой искажений сигнала по фазе на различных частотах. Логарифмическая АЧХ $\log_{10}(G) \!$ такого фильтра не имеет пульсаций ни в полосе пропускания, ни в полосе подавления.

График модуля передаточной функции на комплексной плоскости ясно указывает на три полюса в левой полуплоскости. Передаточная функция полностью определяется расположением этих полюсов на единичном круге симметрично относительно действительной оси.

Заменив каждую индуктивность ёмкостью, а ёмкости — индуктивностями, получим высокочастотный фильтр Баттерворта.

$\log_{10}(G) \!$ и групповая задержка фильтра Баттерворта третьего порядка с частотй среза $\omega_c = 1 \!$

[править] См. также

[править] Библиография

Лукас В. А. Теория автоматического управления. — М.: Недра, 1990. — 416 с.: ил.
Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. Ред. Кривицкий Б. Х. Том 2. М.,: Энергия, 1977, с. 305—308.
Steven W. Smith, The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing, Second Edition, 1999, California Technical Publishing
C. Britton Rorabaugh, DSP Primer, McGraw-Hill, 1999.
Richard J. Higgins, Digital Signal Processing in VLSI, Prentice-Hall, 1990.
A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Digital Signal Processing, Prentice-Hall, 1975.
L. R. Rabiner and B. Gold, Theory and Application of Digital Signal Processing, Prentice-Hall, 1975.
John G. Proakis and Dimitris G. Manolakis, Introduction to Digital Signal Processing, MacMillian, 1988.
Fredrick J. Harris, On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform, Proc. IEEE, Vol. 66, No. 1, 1978 pp. 51-83.
B. Widrow and S.D. Stearns, Adaptive Signal Processing, Prentice-Hall, 1985.
S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3rd Edition, Prentice-Hall, 1996.
Michael L. Honig and David G. Messerschmitt, Adaptive Filters — Structures, Algorithms, and Applications, Kluwer Academic Publishers, Hingham, MA 1984.
J.D. Markel and A.H. Gray, Jr., Linear Prediction of Speech, Springer-Verlag, New York, NY, 1976.
L.R. Rabiner and R.W. Schafer, Digital Processing of Speech Signals, Prentice-Hall, 1978.

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 11:48
Português Filtro Butterworth www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Ir para: navegação, pesquisa

A resposta em frequência de um filtro Butterworth passa-baixas de primeira ordem

O filtro Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos. Ele é desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência o mais plana o quanto for matematicamente possível na banda passante.

Os filtros Butterworth foram descritos primeiramente pelo engenheiro britânico S. Butterworth (cujo primeiro nome acredita-se ser Stephen) em sua publicação "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (também chamada de Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.

[editar] Visão Geral

Filtros passa-baixas Butterworth de ordens 1 a 5

A resposta em frequência de um filtro Butterworth é muito plana (não possui ripple, ou ondulações) na banda passante, e se aproxima do zero na banda rejeitada. Quando visto em um gráfico logarítmico, esta resposta desce linearmente até o infinito negativo. Para um filtro de primeira ordem, a resposta varia em −6 dB por oitava (−20 dB por década). (Todos os filtros de primeira ordem, independentemente de seus nomes, são idênticos e possuem a mesma resposta em frequência.) Para um filtro Butterworth de segunda ordem, a resposta em frequência varia em −12 dB por oitava, em um filtro de terceira ordem a variação é de −18 dB, e assim por diante. Os filtros Butterworth possuem uma queda na sua magnitude como uma função linear com ω.

Exemplo de um filtro passa-baixas Butterworth de segunda ordem

O Butterworth é o único filtro que mantém o mesmo formato para ordens mais elevadas (porém com uma inclinação mais íngreme na banda atenuada) enquanto outras variedades de filtros (Bessel, Chebyshev, elíptico) possuem formatos diferentes para ordens mais elevadas.

Comparado com um filtro Chebyshev do Tipo I/Tipo II ou com um filtro elíptico, o filtro Butterworth possui uma queda relativamente mais lenta, e portanto irá requerer uma ordem maior para implementar um especificação de banda rejeitada particular. Entretanto, o filtro Butterworth apresentará uma resposta em fase mais linear na banda passante do que os filtros Chebyshev do Tipo I/Tipo II ou elípticos.

[editar] Função de transferência

Como em todos os gêneros de filtros, o modelo típico é o filtro passa-baixas, que pode ser modificado para se tornar um filtro passa-altas, ou colocado em série com outros filtros para formar filtros passa-faixa ou rejeita-faixa, e versões de ordem mais elevadas destes.

A magnitude da resposta em frequência de um filtro passa-baixas de ordem n pode ser definida matematicamente como:

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + (\omega / \omega_\mathrm{c}) ^ {2 n}} }$

aonde:

G é o ganho do filtro
H é a função de transferência
j é o número imaginário
n é a ordem do filtro
ω é a frequência angular do sinal em radianos por segundo,
ω_c é a frequência de corte (frequência com −3 dB de ganho).

Normalizando a expressão (fazendo a frequência de corte ω_c = 1), tem-se:

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + \omega ^ {2 n}} }$

[editar] Roll Off de altas frequências

${{\left | H(j \omega) \right |^2}_{dB}} = {20n}{log_{10}{\omega}}$

Desse modo, o roll off para altas frequências = 20n dB/década

[editar] Implementação do filtro

Dada uma função de transferência, o filtro Butterworth pode ser implementado utilizando a forma Cauer - 1: O elemento k é dado por: $C_k = 2 sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ $L_k = 2 sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$

[editar] Polinomiais Butterworth normalizados

n
Fatores de polinomiais B_n(s)

1
(s + 1)

2
s² + 1.414s + 1

3
(s + 1)(s² + s + 1)

4
(s² + 0.7654s + 1)(s² + 1.8478s + 1)

5
(s + 1)(s² + 0.6180s + 1)(s² + 1.6180s + 1)

6
(s² + 0.5176s + 1)(s² + 1.414s + 1)(s² + 1.9318s + 1)

7
(s + 1)(s² + 0.4450s + 1)(s² + 1.247s + 1)(s² + 1.8022s + 1)

8
(s² + 0.3986s + 1)(s² + 1.111s + 1)(s² + 1.6630s + 1)(s² + 1.9622s + 1)

Grafico de magnitude para um exemplo de filtro Butterworth passa-baixas de segunda ordem

[editar] Comparação com outros filtros lineares

As imagens abaixo mostram a resposta em frequência do filtro Butterworth junto com outros tipos de filtros comuns obtidos com o mesmo número de coeficientes:

Pode-se constatar nessas imagens que o filtro Butterworth é mais plano que os outros e não mostra ondulações (ripple).

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 11:41
Polski Filtr Butterwortha www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Filtr Butterwortha – filtr charakteryzujący się maksymalnie płaską charakterystyką amplitudową w paśmie przenoszenia. Częstotliwość graniczną filtru wyznacza spadek sygnału o 3 dB. Nachylenie charakterystyki w paśmie zaporowym wynosi: n*6 dB na oktawę, gdzie n – rząd filtru.

Filtr Butterwortha określony jest funkcją transmitancji: $T_d(f)=\frac{1}{\sqrt{1+(\frac{f}{f_0})^{2n}}}$

Filtr ten działa w dziedzinie częstotliwości.

Zobacz też [edytuj]

filtr

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 11:11
日本語バターワースフィルタ www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

バターワースフィルタ（英: Butterworth filter）とは、フィルタ回路設計の一種。通過帯域が数学的に可能な限り平坦な周波数特性となるよう設計されている。

バターワースフィルタは1930年、イギリスの技術者スティーブン・バターワースが論文 "On the Theory of Filter Amplifiers" で発表した（Experimental Wireless and the Radio Engineer, vol. 7, 1930, pp. 536-541）。

また、特定のフィルタ回路構成を指す用語ではなく、フィルタの応答特性を指す用語であるため、バターワースフィルタ特性（あるいはバターワース特性）と呼ぶ場合もある。

概要 [編集]

バターワースフィルタの周波数応答は通過帯域では最大限平坦であり（リップルがない）、除去帯域に向かってゼロに近づいていく。対数目盛のボーデ図で見ると、応答曲線は線形に負の無限大に近づいていく。一次フィルタの場合、応答曲線の傾斜は -6dB/octave または -20dB/decade となる（回路構成に関わらず、一次のバターワースフィルタは全てこの特性を示す）。二次バターワースフィルタの場合、応答曲線の傾斜は -12dB/octave、三次の場合 -18dB/octave となる。バターワースフィルタは、ωに対して振幅が単調に変化する。バターワースフィルタは高次になっても特性曲線が同じ形状（ただし、傾斜はきつくなる）だが、他のフィルタ（ベッセル、チェビシェフ、楕円など）は高次になると曲線の形状が変わる。

他のフィルタに比べるとバターワースフィルタによる減衰は緩やかであるため、特定の除去帯域仕様を実装するには高次な実装を必要とする。しかし、通過帯域は他のフィルタより線形な位相応答を示す。

簡単な例 [編集]

三次ローパスフィルタ（Cauer形）。このフィルタが遮断周波数 ω_c=1 のバターワースフィルタとなるのは、（例えば）C₂=4/3 F、R₄=1 Ω、L₁=3/2 H、L₃=1/2 H の場合である。

ω_c=1 の三次バターワースフィルタの複素周波数平面における伝達関数 H(s) をプロットした図。左側の単位円の位置に3つの極がある。

バターワースフィルタの簡単な例として三次ローパスフィルタを右図に示す。C₂ = 4 / 3F、R₄ = 1Ω、L₁ = 3 / 2H、L₃ = 1 / 2H とする。s = σ + jω は複素周波数とする。コンデンサ C のインピーダンスを 1/Cs、コイル L のインピーダンスを Ls としたとき、この回路の伝達関数は以下のようになる。

$H(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}=\frac{1}{1+2s+2s^2+s^3}$

周波数応答の大きさ（利得） G(ω) は以下の式で得られる。

$G^2(\omega)=|H(j\omega)|^2=\frac{1}{1+\omega^6}\,$

また、位相は以下の式で得られる。

$\Phi(\omega)=\arg(H(j\omega))\,$

ω_c=1 の三次バターワースフィルタの利得（緑）とグループ遅延（赤）

グループ遅延は、角周波数についての位相の微分と定義され、異なる複数の周波数間の位相差による信号の歪みの尺度である。このフィルタの利得と遅延をプロットしたものを左図に示す。利得曲線を見ると、通過帯域にも除去帯域にもリップルがないことがわかる。

伝達関数 H(s) の絶対値の対数を複素平面にプロットしたものが右図である。複素平面の左半分に3つの極がある。これらは単位円上にあり、実数軸を中心として対称に位置する。利得関数は右半分に3つの極を持ち、全体として単位円が完成する。

この回路のコイルとコンデンサを入れ替えると、ハイパス・バターワースフィルタとなる。うまく計算した値のコイルとコンデンサを並列接続したものをそれぞれの位置に入れると、バンドパス・バターワースフィルタになる。

伝達関数 [編集]

一次から五次までのバターワース特性のローパスフィルタの利得。n次のとき、傾斜は 20n dB/decade になっている。

n次バターワース・ローパス・フィルタの利得 G(ω) は、伝達関数 H(s) から次のように得られる。

$G^2(\omega)=\left |H(j\omega)\right|^2 = \frac {G_0^2}{1+\left(\frac{\omega}{\omega_c}\right)^{2n}}$

ここで

n はフィルタの次数
ω_c は遮断周波数（約 -3dB となる周波数）
G₀ はDC利得（ゼロ周波数での利得）

である。

n が無限大に近づくと、利得は矩形関数となり、ω_c 以下の周波数は利得 G₀ で通過し、ω_c 以上の周波数は抑止される。n が小さいほど、遮断は緩やかになる。

s = σ + jω の伝達関数 H(s) を決定することを考える。s = jω のときの H(s)H(-s) を計算すると |H(jω)|² と同じになるため、次が得られる。

$H(s)H(-s) = \frac {G_0^2}{1+\left (\frac{-s^2}{\omega_c^2}\right)^n}$

この式の極は半径 ω_c の円上に等間隔で現れる。伝達関数自体は複素平面 s 上の実数が負の側の極で決定される。k番目の極は次の式で決定される。

$-\frac{s_k^2}{\omega_c^2} = (-1)^{\frac{1}{n}} = e^{\frac{j(2k-1)\pi}{n}} \qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

従って、次が得られる。

$s_k = \omega_c e^{\frac{j(2k+n-1)\pi}{2n}}\qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

伝達関数はこれらの極を使って次のようにも表せる。

$H(s)=\frac{G_0}{\prod_{k=1}^n (s-s_k)/\omega_c}$

分母は、s におけるバターワース多項式である。

正規化バターワース多項式 [編集]

バターワース多項式は上記のように複素数形式でも書けるが、複素共役な極同士を掛け合わせることで実数形式で書くこともできる。この多項式は ω_c = 1 と設定することで正規化される。正規化バターワース多項式の一般形式は以下のようになる。

$B_n(s)=\prod_{k=1}^{\frac{n}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ （n が偶数の場合）

$B_n(s)=(s+1)\prod_{k=1}^{\frac{n-1}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ （n が奇数の場合）

小数点以下第4位まで表すと、以下のようになる。

n
多項式 B_n(s)

1
(s + 1)

2
s² + 1.4142s + 1

3
(s + 1)(s² + s + 1)

4
(s² + 0.7654s + 1)(s² + 1.8478s + 1)

5
(s + 1)(s² + 0.6180s + 1)(s² + 1.6180s + 1)

6
(s² + 0.5176s + 1)(s² + 1.4142s + 1)(s² + 1.9319s + 1)

7
(s + 1)(s² + 0.4450s + 1)(s² + 1.2470s + 1)(s² + 1.8019s + 1)

8
(s² + 0.3902s + 1)(s² + 1.1111s + 1)(s² + 1.6629s + 1)(s² + 1.9616s + 1)

最大平坦性 [編集]

ω_c = 1 および G₀ = 1 としたとき、周波数毎の利得の導関数は以下の式となる。

$\frac{dG}{d\omega}=-nG^3\omega^{2n-1}$

利得 G は常に正なので、全ての ω について単調減少している。つまり、バターワースフィルタの利得関数にはリップルがない。さらに、利得を級数展開すると次のようになる。

$G(\omega)=1 - \frac{1}{2}\omega^{2n}+\frac{3}{8}\omega^{4n}+\ldots$

言い換えれば、利得の導関数は2n次導関数を超えるまでゼロであり、それにより最大平坦性を生じる。

高周波ロールオフ [編集]

再度 ω_c = 1 としたとき、ω が大きいときの利得の対数の傾斜は以下のようになる。

$\lim_{\omega\rightarrow\infty}\frac{d\log(G)}{d\log(\omega)}=-n$

デシベルで表すと、高周波ロールオフは 20n dB/decade または 6n dB/octave となる（電力は電圧利得の二乗に比例するため、20 という係数が使われる）。

フィルタ設計 [編集]

線形のアナログフィルタ回路の実装には、様々なトポロジーが存在する。あるトポロジーの回路は構成は同じだが、個々の部品の特性値が異なる。

Cauer形 [編集]

Cauer形は受動部品だけで線形アナログフィルタを構成する。バターワースフィルタの伝達関数はCauer形の回路で実装できる。右図のk番目の部品の特性値は以下のようになる。

$C_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ （k は奇数）

$L_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ （k は偶数）

Sallen-Key形 [編集]

Sallen-Key形は能動部品（オペアンプ）も使って線形アナログフィルタを実装するトポロジーである。各段のSallen-Key形回路で複素共役の2つの極を実装する。全体としては、Sallen-Key形の回路をカスケード接続してフィルタを構成する。n が奇数の場合実数の極ができるが、それは別途実装する必要があり、一般にRC回路で構成して、それをオペアンプの回路とカスケード接続する。

Sallen-Key形の伝達関数は次の通りである。

$H(s)=\frac{1}{1+C_2(R_1+R_2)s+C_1C_2R_1R_2s^2}$

この分母がバターワース多項式の二次項の1つになるよう設定すればよい。ω_c = 1 とすると、

$C_1C_2R_1R_2=1\,$

かつ

$C_2(R_1+R_2)=2\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n} \pi\right)$

となるように設定する。この場合、2つの部品の値が定まらないが、好きなように選べばよい。

デジタルでの実装 [編集]

バターワースフィルタをデジタルフィルタとして実装する場合、双一次変換やZ変換を使ってアナログフィルタを離散化することが多い。高次の場合、量子化誤差の影響が出やすくなる。そのためバイカッドフィルタをカスケード接続したものとして計算することが多い（奇数次の場合は、一次フィルタもカスケード接続する）。

他の線形フィルタとの比較 [編集]

下図は、離散時間バターワースフィルタと他のフィルタの利得を示したものである。いずれも五次のフィルタである。

これらは同じ次数（この場合は五次）である。五次のフィルタであるとは、decade（周波数が10倍になる区間）当たり20dB×5 すなわち 100dB のロールオフとなることを意味する。バターワースフィルタは他のフィルタに比べて遮断周波数付近でのロールオフが緩やかだが、リップルが見られない。

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 11:04
Italiano Filtro Butterworth www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Vai a: Navigazione, cerca

Il filtro Butterworth (o "massimamente piatto") è uno dei più semplici filtri elettronici. Il suo scopo è ottenere una risposta in frequenza il più possibile piatta (in modulo) nella banda passante.

Il primo a descriverli fu l'ingegnere inglese S. Butterworth nel suo articolo "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (anche chiamato Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.

Il più semplice filtro Butterworth è il filtro passa-basso standard di primo ordine, che può essere modificato per ottenere un filtro passa-alto, e combinato in serie con altri per ottenere filtri passa-banda, filtri elimina-banda, e versioni di ordine superiori di questi.

Come già accennato, la risposta in frequenza di questi filtri è quella maggiormente piatta ottenibile nella banda passante (priva di ondulazioni in banda), mentre fuori banda ha una funzione di trasferimento monotona, tendente a zero.

Osservata su un diagramma di Bode, la risposta in frequenza fuori banda ha fianchi che scendono linearmente verso $-\infty$ .
Per un filtro di primo ordine l'attenuazione è pari a 6 dB/ottava (20 dB/decade); per un filtro di secondo ordine è 12 dB/ottava (40 dB/decade) e così via.
Tutti i filtri di primo ordine sono identici ed hanno la medesima risposta (normalizzata) in frequenza.

Il filtro Butterworth è l'unico filtro che mantiene la medesima risposta anche con ordini superiori (i fianchi saranno semplicemente più ripidi). Altri tipi di filtri (Bessel, Chebyshev, ellittico) presentano risposte differenti passando ad ordini superiori.

La risposta in frequenza di un filtro di ordine n può essere definita matematicamente come:

$\left | G(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + \omega ^ {2 n}} }$

ove G è il trasferimento del filtro, n è l'ordine del filtro, ω è il rapporto tra la frequenza del segnale e la frequenza di taglio che si vuole imporre con il filtro.

La risposta in frequenza di un filtro Butterworth passa-basso di primo ordine

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 26 Thu 2009 10:56
Français Filtre de Butterworth www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Diagramme de Bode d'un filtre de Butterworth passe-bas du premier ordre

Un filtre de Butterworth est un type de modèle de filtre linéaire, conçu pour posséder un gain aussi constant que possible dans sa bande passante.

Les filtres de Butterworth furent décrits pour la première fois par l'ingénieur britannique Stephen Butterworth ^[1].

Caractéristiques [modifier]

Gains de filtres de Butterworth passe-bas d'ordre 1 à 5 en fonction de la fréquence

Le gain d'un filtre de Butterworth est le plus constant possible dans la bande passante et tend vers 0 dans la bande de coupure. Sur un diagramme de Bode logarithmique, cette réponse décroît linéairement vers -∞, de -6 dB/octave (-20db/décade) pour un filtre de premier ordre, -12db/octave soit -40dB/decade pour un filtre de second ordre, -18dB/octave soit -60dB/decade pour un filtre de troisième ordre, etc.

Fonction de transfert [modifier]

Comme pour tous les filtres linéaires, le prototype étudié est le filtre passe-bas, qui peut être facilement modifié en filtre passe-haut ou placé en série pour former des filtres passe-bande ou coupe-bande.

Le gain d'un filtre de Butterworth passe-bas d'ordre n est :

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + (\omega / \omega_\mathrm{c}) ^ {2 n}} }$

où G_n est le gain du filtre,

H_n sa fonction de transfert,

j l'unité complexe j² = − 1 (les électroniciens utilisent la lettre j au lieu de i (de imaginaire) pour ne pas confondre avec i de l'intensité)

ω la fréquence angulaire (ou pulsation) du signal en radians par seconde (rad.s^-1) (ω = 2πf )

et ω_c la fréquence de coupure (angulaire) du filtre (à -3 dB).

En normalisant l'expression (c’est-à-dire en spécifiant ω_c = 1) :

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + \omega ^ {2 n}} }$

Les 2n-1 premières dérivées de G_n sont nulles pour ω = 0, impliquant une constance maximale du gain dans la bande passante.

Aux hautes fréquences :

${{\left | H(j \omega) \right |^2}_{dB}} = {20n}{log_{10}{\omega}}$

Le roll-off du filtre (la pente du carré du gain dans un diagramme de Bode) est de 20n dB/décade.

Polynômes de Butterworth [modifier]

La fonction de transfert normalisée d'un filtre de Butterworth peut être écrite sous la forme suivante :

$H_n(s) = \frac {1} {B_n(s)}$

où B_n(s) est un polynôme de degré n.

La table suivante donne les premières valeurs de ces polynômes :

n
B_n(s)

1
s+1

2
s²+1,414s+1

3
(s+1)(s²+s+1)

4
(s²+0,7654s+1)(s²+1,8478s+1)

5
(s+1)(s²+0,6180s+1)(s²+1,6180s+1)

6
(s²+0,5176s+1)(s²+1,414s+1)(s²+1,9318s+1)

7
(s+1)(s²+0,4450s+1)(s²+1,247s+1)(s²+1,8022s+1)

8
(s²+0,3902s+1)(s²+1,1111s+1)(s²+1,6629s+1)(s²+1,9616s+1)

Comparaisons [modifier]

Diagramme de Bode des gains d'un filtre de Butterworth, d'un filtre de Tchebychev de type 1, d'un filtre de Tchebychev de type 2 et d'un filtre elliptique

Les filtres de Butterworth sont les seuls filtres linéaires dont la forme générale est similaire pour tous les ordres (mis à part une pente différente dans la bande de coupure).

Par comparaison avec les filtres de Tchebychev ou elliptiques, les filtres de Butterworth ont un roll-off plus faible qui implique d'utiliser un ordre plus important pour une implantation particulière. Leur gain est en revanche nettement plus constant dans la bande passante.

Implantation [modifier]

Schéma type d'une implémentation Cauer-1 d'un filtre de Butterworth

Un filtre de Butterworth dont on connait la fonction de transfert peut être implémenté électroniquement suivant la méthode de Cauer. Le k^e élément d'un tel circuit est donné par :

$C_k = 2 sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ (k impair)

$L_k = 2 sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ (k pair)

Bibliographie [modifier]

1. "Filtres actifs" Paul Bilsdtein, Editions Radio, 1980

Notes [modifier]

↑ S. Butterworth, « On the Theory of Filter Amplifiers », Wireless Engineer , vol. 7 (1930), pp. 536-541

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 20:22
Euskara Butterworth iragazki www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Lehen ordenako behe-paseko Butterworth iragazki baten Boderen diagrama, tentsio-irabazia (goian) eta fasea (behan).

Butterworth iragazkia iragazki elektroniko aktibo mota bat da. Butterworthen polinomioetan oinarritzen da bere diseinua. Eredu matematikoaren hurbileko maiztasun-erantzuna izan dezan diseinatzen da.

Butterworth iragazkia Stephen Butterworth ingeniari britainiarrak teorizatu zuen "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (Experimental Wireless and the Wireless Engineer bezala ere ezagutua), 7. liburukia, 1930, 536-541 orrialdeak.

[aldatu] Transferentzia-funtzioa

Butterworth motako behe-paseko iragazkien transferentzia funtzioa, 1. ordenetik 5. ordenetakora. Funtzioaren malda 20·n dB/dekadakoa da, non n-k ordena adierazten duen.

Iragazkirik arruntena behe-pasekoa da, goi-paseko bihurtu daitekeena. Bi iragazki hauek konbinatuz banda kentzeko iragazkiak eta banda-paseko iragazkiak lor daitezke.

n ordenako iragazki baten tentsio-irabazia, transferentzia-funtzioan H(s) bezala adierazita dagoena ondorengo adierazpen matematikoa da:

$G^2(\omega)=\left |H(j\omega)\right|^2 = \frac {G_0^2}{1+\left(\frac{\omega}{\omega_c}\right)^{2n}}$

non

n = iragazkiaren ordena
ω_c = ebaki-frekuentzia (gutxi gorabehera -3dB dagoen maiztasuna)
G₀ korronte zuzeneko irabazia (zero maiztasuneko irabazia)

n infinitura hurbiltzen den heinean irabazia funtzio errektangular baten itxura hartzen du, eta ondorioz ω_c baino txikiagoak diren maiztasunetarako irabaziak G₀ balio du. ω_c baino handiagoak diren frekuentzietan, berriz, ez dago irabazirik. n txikiko balietarako, ebaki-maiztasuneko irabazia ez litzateke hain zorrotza izango.

H(s) transferentzia-funtzioa ezagutu nahi dugu, non s = σ + jω den. H(s)H(-s), s = jω domeinuan, |H(jω)|² denez, orduan:

$H(s)H(-s) = \frac {G_0^2}{1+\left (\frac{-s^2}{\omega_c^2}\right)^n}$

Adierazpen matematiko honen poloak ω_c erradioko borobil batean azaltzen dira, simetrikoki.

$-\frac{s_k^2}{\omega_c^2} = (-1)^{\frac{1}{n}} = e^{\frac{j(2k-1)\pi}{n}} \qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

eta horrenbestez,

$s_k = \omega_c e^{\frac{j(2k+n-1)\pi}{2n}}\qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

Transferentzia-funtzioa:

$H(s)=\frac{G_0}{\prod_{k=1}^n (s-s_k)/\omega_c}$

Beraz, denominatzailea sren domeinuan dagoen Butterworthen polinomioa da.

[aldatu] Butterworthen polinomio normalizatuak

Butterworthen polinomioa ω_c = 1 eginez normalizatzen da.

$B_n(s)=\prod_{k=1}^{\frac{n}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ n bakoitientzako

$B_n(s)=(s+1)\prod_{k=1}^{\frac{n-1}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ n bikoitientzako

Lau zenbaki hamartarrekin, Butterworthen adierazpenak honako hauek dira:

n
Polinomioaren faktoreak B_n(s)

1
(s + 1)

2
s² + 1.4142s + 1

3
(s + 1)(s² + s + 1)

4
(s² + 0.7654s + 1)(s² + 1.8478s + 1)

5
(s + 1)(s² + 0.6180s + 1)(s² + 1.6180s + 1)

6
(s² + 0.5176s + 1)(s² + 1.4142s + 1)(s² + 1.9319s + 1)

7
(s + 1)(s² + 0.4450s + 1)(s² + 1.2470s + 1)(s² + 1.8019s + 1)

8
(s² + 0.3902s + 1)(s² + 1.1111s + 1)(s² + 1.6629s + 1)(s² + 1.9616s + 1)

[aldatu] Ikus, gainera

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 20:05
Español Filtro de Butterworth www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro.

Historia [editar]

Fue descrito por primera vez por el ingeniero británico S. Butterworth, (quien rehusó expresamente publicar su primer nombre; se piensa que es Stephen) en su libro "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (también llamado Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.

Descripción [editar]

El filtro de Butterworth más básico es el típico filtro paso bajo de primer orden, el cual puede ser modificado a un filtro pasa alto o añadir en serie otros formando un filtro pasa banda o elimina banda y filtros de mayores órdenes.

Filtros de Butterworth de varios órdenes

Según lo mencionado antes, la respuesta en frecuencia del filtro es máximamente plana (con las mínimas ondulaciones) en la banda pasante. Visto en un diagrama de Bode con escala logarítmica, la respuesta decae linealmente desde la frecuencia de corte hacia menos infinito. Para un filtro de primer orden son -20 dB por década (aprox. -6dB por octava).

El filtro de Butterworth es el único filtro que mantiene su forma para órdenes mayores (sólo con una caída de más pendiente a partir de la frecuencia de corte).

Este tipo de filtros necesita un mayor orden para los mismos requerimientos en comparación con otros, como los de Chebyshev o el elíptico.

Diseño [editar]

Si llamamos H a la respuesta en frecuencia, se debe cumplir que las 2N-1 primeras derivadas de $\left | H( \Omega ) \right | ^2$ sean cero para Ω = 0 y $\Omega = \infty$ . Únicamente posee polos y la función de transferencia es:

$\left | H(\Omega) \right | ^2 = {1 \over { 1 + (\Omega / \Omega_c) ^ {2 N}} }$

donde N es el orden del filtro, Ω_c es la frecuencia de corte (en la que la respuesta cae 3 dB por debajo de la banda pasante) y Ω es la frecuencia analógica compleja (Ω=j w).

El diseño es independiente de la implementación, que puede ser por ejemplo mediante células de Sallen-Kay o Rauch, componentes discretos, etc.

Otros tipos de filtros [editar]

Véase también [editar]

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Linear analog electronic filters

Mar 25 Wed 2009 19:57
English Butterworth filter www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Network synthesis filters [hide]

Image impedance filters [show]

Simple filters[show]

edit

The Butterworth filter is one type of electronic filter design. It is designed to have a frequency response which is as flat as mathematically possible in the passband. Another name for them is 'maximally flat magnitude' filters.

The Butterworth type filter was first described by the British engineer Stephen Butterworth in his paper "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (also called Experimental Wireless and the Wireless Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.

The Bode plot of a first-order Butterworth low-pass filter

[edit] Overview

The frequency response of the Butterworth filter is maximally flat (has no ripples) in the passband, and rolls off towards zero in the stopband. When viewed on a logarithmic Bode plot, the response slopes off linearly towards negative infinity. For a first-order filter, the response rolls off at −6 dB per octave (−20 dB per decade) (all first-order filters, regardless of name, have the same normalized frequency response). For a second-order Butterworth filter, the response decreases at −12 dB per octave, a third-order at −18 dB, and so on. Butterworth filters have a monotonically changing magnitude function with ω. The Butterworth is the only filter that maintains this same shape for higher orders (but with a steeper decline in the stopband) whereas other varieties of filters (Bessel, Chebyshev, elliptic) have different shapes at higher orders.

Compared with a Chebyshev Type I/Type II filter or an elliptic filter, the Butterworth filter has a slower roll-off, and thus will require a higher order to implement a particular stopband specification. However, Butterworth filter will have a more linear phase response in the passband than the Chebyshev Type I/Type II and elliptic filters.

[edit] A simple example

A third order low pass filter (Cauer topology). The filter becomes a Butterworth filter with cutoff frequency ω_c=1 when (for example) C₂=4/3 farad, R₄=1 ohm, L₁=3/2 henry and L₃=1/2 henry.

Log density plot of the transfer function H(s) in complex frequency space for the third order Butterworth filter with ω_c=1. Note the three poles which lie on a circle of unit radius in the left half plane.

A simple example of a Butterworth filter is the 3rd order low-pass design shown in the figure on the right, with C₂ = 4 / 3 farad, R₄ = 1 ohm, L₁ = 3 / 2 and L₃ = 1 / 2 henry. Taking the impedance of the capacitors C to be 1/Cs and the impedance of the inductors L to be Ls, where s = σ + jω is the complex frequency, the circuit equations yields the transfer function for this device:

$H(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}=\frac{1}{1+2s+2s^2+s^3}$

The magnitude of the frequency response (gain) G(ω) is given by:

$G^2(\omega)=|H(j\omega)|^2=\frac{1}{1+\omega^6}\,$

and the phase is given by:

$\Phi(\omega)=\arg(H(j\omega))\,$

Gain and group delay of the third order Butterworth filter with ω_c=1

The group delay is defined as the derivative of the phase with respect to angular frequency and is a measure of the distortion in the signal introduced by phase differences for different frequencies. The gain and the delay for this filter are plotted in the graph on the left. It can be seen that there are no ripples in the gain curve in either the passband or the stop band.

The log of the absolute value of the transfer function H(s) is plotted in complex frequency space in the second graph on the right. The function is defined by the three poles in the left half of the complex frequency plane. These are arranged on a circle of radius unity, symmetrical about the real s axis. The gain function will have three more poles on the right half plane to complete the circle.

By replacing each inductor with a capacitor and each capacitor with an inductor, a high-pass Butterworth filter is obtained. If we change each capacitor and inductor into a resonant capacitor and inductor in parallel, with the proper choice of component values, a band-pass Butterworth filter is obtained.

[edit] The transfer function

Plot of the gain of Butterworth low-pass filters of orders 1 through 5. Note that the slope is 20n dB/decade where n is the filter order.

Like all filters, the typical prototype is the low-pass filter, which can be modified into a high-pass filter, or placed in series with others to form band-pass and band-stop filters, and higher order versions of these.

The gain G(ω) of an n-order Butterworth low pass filter is given in terms of the transfer function H(s) as:

$G^2(\omega)=\left |H(j\omega)\right|^2 = \frac {G_0^2}{1+\left(\frac{\omega}{\omega_c}\right)^{2n}}$

where

n = order of filter
ω_c = cutoff frequency (approximately the -3dB frequency)
G₀ is the DC gain (gain at zero frequency)

It can be seen that as n approaches infinity, the gain becomes a rectangle function and frequencies below ω_c will be passed with gain G₀, while frequencies above ω_c will be suppressed. For smaller values of n, the cutoff will be less sharp.

We wish to determine the transfer function H(s) where s = σ + jω. Since H(s)H(-s) evaluated at s = jω is simply equal to |H(jω)|², it follows that:

$H(s)H(-s) = \frac {G_0^2}{1+\left (\frac{-s^2}{\omega_c^2}\right)^n}$

The poles of this expression occur on a circle of radius ω_c at equally spaced points. The transfer function itself will be specified by just the poles in the negative real half-plane of s. The k-th pole is specified by:

$-\frac{s_k^2}{\omega_c^2} = (-1)^{\frac{1}{n}} = e^{\frac{j(2k-1)\pi}{n}} \qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

and hence,

$s_k = \omega_c e^{\frac{j(2k+n-1)\pi}{2n}}\qquad\mathrm{k = 1,2,3, \ldots, n}$

The transfer function may be written in terms of these poles as:

$H(s)=\frac{G_0}{\prod_{k=1}^n (s-s_k)/\omega_c}$

The denominator is a Butterworth polynomial in s.

[edit] Normalized Butterworth polynomials

The Butterworth polynomials may be written in complex form as above, but are usually written with real coefficients by multiplying pole pairs which are complex conjugates, such as s₁ and s_n. The polynomials are normalized by setting ω_c = 1. The normalized Butterworth polynomials then have the general form:

$B_n(s)=\prod_{k=1}^{\frac{n}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ for n even

$B_n(s)=(s+1)\prod_{k=1}^{\frac{n-1}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ for n odd

To four decimal places, they are:

n
Factors of Polynomial B_n(s)

1
(s + 1)

2
s² + 1.4142s + 1

3
(s + 1)(s² + s + 1)

4
(s² + 0.7654s + 1)(s² + 1.8478s + 1)

5
(s + 1)(s² + 0.6180s + 1)(s² + 1.6180s + 1)

6
(s² + 0.5176s + 1)(s² + 1.4142s + 1)(s² + 1.9319s + 1)

7
(s + 1)(s² + 0.4450s + 1)(s² + 1.2470s + 1)(s² + 1.8019s + 1)

8
(s² + 0.3902s + 1)(s² + 1.1111s + 1)(s² + 1.6629s + 1)(s² + 1.9616s + 1)

[edit] Maximal flatness

Assuming ω_c = 1 and G₀ = 1, the derivative of the gain with respect to frequency can be shown to be:

$\frac{dG}{d\omega}=-nG^3\omega^{2n-1}$

which is monotonically decreasing for all ω since the gain G is always positive. The gain function of the Butterworth filter therefore has no ripple. Furthermore, the series expansion of the gain is given by:

$G(\omega)=1 - \frac{1}{2}\omega^{2n}+\frac{3}{8}\omega^{4n}+\ldots$

In other words, all derivatives of the gain up to but not including the 2n-th derivative are zero, resulting in "maximal flatness".

[edit] High-frequency roll-off

Again assuming ω_c = 1, the slope of the log of the gain for large ω is:

$\lim_{\omega\rightarrow\infty}\frac{d\log(G)}{d\log(\omega)}=-n$

In decibels, the high-frequency roll-off is therefore 20n dB/decade, or 6n dB/octave (The factor of 20 is used because the power is proportional to the square of the voltage gain.)

[edit] Filter design

There are a number of different filter topologies available to implement a linear analogue filter. These circuits differ only in the values of the components, but not in their connections.

[edit] Cauer topology

The Cauer topology uses passive components (shunt capacitors and series inductors) to implement a linear analog filter. The Butterworth filter having a given transfer function can be realised using a Cauer 1-form. The k^th element is given by:

$C_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ ; k = odd

$L_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ ; k = even

The filter may start with a series inductor if desired, in which case the L_k are k odd and the C_k are k even.

[edit] Sallen-Key topology

The Sallen-Key topology uses active and passive components (op amps and capacitors) to implement a linear analog filter. Each Sallen-Key stage implements a conjugate pair of poles; the overall filter is implemented by cascading all stages in series. If there is a real pole (in the case where n is odd), this must be implemented separately, usually as an RC circuit, and cascaded with the op-amp stages.

The Sallen-Key transfer function is given by

$H(s)=\frac{V_{out}(s)}{V_{in}(s)}=\frac{1}{1+C_2(R_1+R_2)s+C_1C_2R_1R_2s^2}$

We wish the denominator to be one of the quadratic terms in a Butterworth polynomial. Assuming that ω_c = 1, this will mean that

$C_1C_2R_1R_2=1\,$

and

$C_2(R_1+R_2)=-2\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n} \pi\right)$

This leaves two component values undefined, which may be chosen at will.

[edit] Digital implementation

Digital implementations of Butterworth filters often use bilinear transform or matched z-transform to discretize an analog filter. For higher orders, they are sensitive to quantization errors. For this reason, they are often calculated as cascaded biquad sections and a cascaded first order filter, for odd orders.

[edit] Comparison with other linear filters

Here is an image showing the gain of a discrete-time Butterworth filter next to other common filter types. All of these filters are fifth-order.

The Butterworth filter rolls off more slowly around the cutoff frequency than the others, but shows no ripples.

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 19:45
Deutsch Butterworth-Filter www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Butterworth-Filter sind kontinuierliche Frequenzfilter, die so ausgelegt sind, dass der Frequenzgang unterhalb der Grenzfrequenz ω_g möglichst lange horizontal verläuft. Erst kurz vor dieser Grenzfrequenz soll die Übertragungsfunktion abnehmen und in die Verstärkungsabnahme von n·20dB pro Frequenzdekade übergehen (n ist die Ordnung des Butterworth-Filters).

Das Bode-Diagramm eines Butterworth-Tiefpassfilters erster Ordnung

Die Dämpfung bei der Grenzfrequenz beträgt 3dB, das heißt ein Signal mit der Grenzfrequenz wird um den Faktor $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}7071$ abgeschwächt. Butterworth-Filter haben sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich einen gleichmäßigen (glatten) Verlauf der Übertragungsfunktion.

Benannt wurde der Butterworth-Filter nach dem britischen Ingenieur Stephen Butterworth, der diese Art von Filter erstmals beschrieb ^[1].

Butterworth-Tiefpassfilter der Ordnungen 1 bis 5

Beispiel: Butterworth-Filter 2. Ordnung Tiefpass, realisiert als Sallen-Key-Filter.

Übertragungsfunktion [Bearbeiten]

Daraus ergibt sich als Forderung an die Übertragungsfunktion:

$\left|\underline{A}\right|^2 = \frac{A_0^2}{1+ k_{2n} \Omega ^{2n}}$

mit

A₀ Gleichspannungsverstärkung

$\Omega = \frac{f}{f_g}$ auf Grenzfrequenz normierte Frequenz

n Ordnung des Filters

Durch Koeffizientenvergleich mit der allgemeinen Übertragungsfunktion ergeben sich die Koeffizienten des Butterworth-Filters.

Koeffizienten [Bearbeiten]

Bringt man die Übertragungsfunktion in die normierte Form ( $P = \frac {p}{\omega_0}$ ):

$A[P] = \frac{A_0}{\prod_{i} (1 + a_i P + b_i P^2)}$

ergeben sich für die Koeffizienten a_i und b_i folgende Beziehungen:

Ordnung n des Filters gerade:

$i = 1 \ldots \frac {n}{2}$

$a_i = 2 \cos \frac{(2 i - 1) \pi}{2 n}$

$b_i = 1 \$

Ordnung n des Filters ungerade:

$i = 2 \ldots \frac{(n + 1)}{2}$

$a_1 = 1 \$

$b_1 = 0 \$

$a_i = 2 \cos \frac{(i - 1) \pi}{n}$

$b_i = 1 \$

Eigenschaften [Bearbeiten]

Das Butterworth-Filter besitzt folgende Eigenschaften:

linearer Frequenzverlauf im Durchlassbereich
schnelles Abknicken bei der Grenzfrequenz, verbessert sich mit der Ordnung
beträchtliches Überschwingen bei der Sprungantwort, verschlechtert sich mit der Ordnung

Filterrealisierung [Bearbeiten]

Das Butterworth-Filter mit einer gegebenen Übertragungsfunktion kann in folgender Form realisiert werden:

Das k-te Element ist gegeben mit:

$C_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ für k ungerade

$L_k = 2 \sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ für k gerade

In der digitalen Signalverarbeitung können Butterworth-Filter durch Wahl entsprechender Filterkoeffizienten in IIR-Filtern (rekursive Filterstruktur) realisiert werden.

Normalisierte Butterworth-Polynome [Bearbeiten]

Die Butterworth-Polynome werden normalerweise geschrieben als komplex konjugierte Pole s₁ und s_n. Die Polynome sind zusätzlich um den Faktor ω_c=1 normalisiert. Die normalisierten Butterworth-Polynome haben somit die folgende Form:

$B_n(s)=\prod_{k=1}^{\frac{n}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ für n gerade

$B_n(s)=(s+1)\prod_{k=1}^{\frac{n-1}{2}} \left[s^2-2s\cos\left(\frac{2k+n-1}{2n}\,\pi\right)+1\right]$ für n ungerade

Auf 4 Dezimalziffern genau lauten Sie:

n
Faktoren der Polynome B_n(s)

1
(s + 1)

2
$s^2+\sqrt{2}s+1$

3
(s + 1)(s² + s + 1)

4
(s² + 0,7654s + 1)(s² + 1,8478s + 1)

5
(s + 1)(s² + 0.6180s + 1)(s² + 1.6180s + 1)

6
(s² + 0,5176s + 1)(s² + 1,4142s + 1)(s² + 1,9319s + 1)

7
(s + 1)(s² + 0,4450s + 1)(s² + 1,2470s + 1)(s² + 1,8019s + 1)

8
(s² + 0,3902s + 1)(s² + 1,1111s + 1)(s² + 1,6629s + 1)(s² + 1,9616s + 1)

Einzelnachweise [Bearbeiten]

↑ Stephen Butterworth: On the Theory of Filter Amplifiers In: Wireless Engineer, Band 7, 1930, Seiten 536–541

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 18:35
巴特沃斯濾波器www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年發表在英國《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的。

一級巴特沃斯低通濾波器的波得圖

一級至五級巴特沃斯低通濾波器

二級巴特沃斯低通濾波器

[編輯] 巴特沃斯濾波器的特性

巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數對角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮大。

一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調下降，並且也是唯一的無論階數，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過濾波器階數越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低級數的振幅對角頻率有不同的形狀。

[編輯] 轉移函數

巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對頻率的公式表示:

$\left |H(\omega)\right|^2 = \frac {1}{1+\left(\frac{\omega}{\omega_c}\right)^{2n}} = \frac{1}{1+\epsilon^2\left(\frac{\omega}{\omega_p}\right)^{2n}}$

其中, n = 濾波器的階數
ω_c =截止頻率 =振幅下降為 -3分貝時的頻率
ω_p = 通頻帶邊緣頻率
1/(1 + ε²) = |H(ω)|²在通頻帶邊緣的數值.

在二維複平面上 $\left |H(\omega)\right|^2=H(s)H^* (s)=H(s)H(-s)$ 在 s = jω點的數值= |H(ω)|², 因此通過解析延拓:

$H(s)H(-s) = \frac {1}{1+\left (\frac{-s^2}{\omega_c^2}\right)^n}$

上述函數的極點等距離地分佈在半徑為ω_c的圓上

$\frac{-s^2}{\omega_c^2} = (-1)^{\frac{1}{n}} = e^{\frac{j(2k+1)\pi}{n}}$

k = 0, 1, 2, ....., n-1
因此,

$s_k = \omega_ce^{\frac{j\pi}{2}}e^{\frac{j(2k+1)\pi}{2n}}$

k = 0, 1, 2, ...., n-1

n階巴特沃斯低通濾波器的振幅和頻率關係可用如下的公式表示：

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + (\omega / \omega_\mathrm{c}) ^ {2 n}} }$

其中：

G 表示濾波器的放大率，
H 表示轉移函數，
j 是虛數單位，
n 表示濾波器的級數，
ω 是信號的角頻率，以弧度/秒為單位，
ω_c 是振幅下降3分貝時的截止頻率。

令截止頻率ω_c = 1), 將上列公式規定一化成為：

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{ 1 + \omega ^ {2 n}} }$

[編輯] 根據衰減度求濾波器的階數

令 1/A=G_n(ω)

$n = \frac{log_{10}(A^2-1)}{2log_{10}(\omega)}$

例：在 (ω) = 2 時 G_n(ω)=0.005

A= 200, n=7.6, 取大一號整數，即需要 8 階巴特沃斯濾波器。

二階巴特沃斯低通濾波器的波特圖

[編輯] 幅度最平坦的濾波器

g的頭(2n-1)次導數在ω = 0時為零，說明放大率對 ω 是常數。因此巴特沃斯濾波器又被稱為最平坦的濾波器。

[編輯] 高頻衰減

${{\left | H(j \omega) \right |^2}_{dB}} = {20n}{log_{10}{\omega}}$

因此，n階巴特沃斯低通濾波器的高頻衰減為每十倍頻20n 分貝。

[編輯] 實例

k階巴特沃斯濾波器的考爾第一型電子線路圖如下: 其中：

電容 $C_k = 2 sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ ; k = 奇數
電感 $L_k = 2 sin \left [\frac {(2k-1)}{2n} \pi \right ]$ ; k = 偶數

[編輯] 規一化的巴特沃斯多項式

n
多項式因子 B_n(s)

1
(s + 1)

2
s² + 1.414s + 1

3
(s + 1)(s² + s + 1)

4
(s² + 0.7654s + 1)(s² + 1.8478s + 1)

5
(s + 1)(s² + 0.6180s + 1)(s² + 1.6180s + 1)

6
(s² + 0.5176s + 1)(s² + 1.414s + 1)(s² + 1.9318s + 1)

7
(s + 1)(s² + 0.4450s + 1)(s² + 1.247s + 1)(s² + 1.8022s + 1)

8
(s² + 0.3986s + 1)(s² + 1.111s + 1)(s² + 1.6630s + 1)(s² + 1.9622s + 1)

[編輯] 與其他類型濾波器的比較

下圖是巴特沃斯濾波器（左上）和同階第一類切比雪夫濾波器（右上）、第二類切比雪夫濾波器（左下）、橢圓函數濾波器（右下）的頻率響應圖。

由圖可見，巴特沃斯濾波器的衰減速度比其他類型濾波器緩慢，但十分平坦，沒有幅度變化。

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Линейные электронные фильтры

Mar 25 Wed 2009 18:24
Русский Эллиптический фильтр www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Фильтр Баттерворта

Фильтр Чебышёва

Эллиптический фильтр

Эллиптический фильтр (Фильтр Кауэра) — электронный фильтр, характерной особенностью которого является пульсации амплитудно-частотной характеристики как в полосе пропускания, так и полосе подавления. Величина пульсаций в каждой из полос независима друг от друга. Другой отличительной особенностью такого фильтра является очень крутой спад амплитудной характеристики, поэтому с помощью этого фильтра можно достигать более эффективного разделения частот, чем с помощью других линейных фильтров.

Если пульсации в полосе подавления равны нулю, то эллиптический фильтр становится фильтром Чебышёва I рода. Если пульсации равны нулю в полосе пропускания, то фильтр становится фильтром Чебышёва II рода. Если же пульсации отсуствуют на всей амплитудной характеристике, то фильтр становится фильтром Баттерворта.

Амплитудная характеристика эллиптического фильтра низких частот является функцией круговой частоты ω и задаётся следующим выражением:

$G_n(\omega) = {1 \over \sqrt{1 + \epsilon^2 R_n^2(\xi,\omega/\omega_0)}}$

где R_n — рациональная эллиптическая функция n-го порядка и

ω₀ — частота среза

ε — показатель пульсаций (англ. ripple factor)

ξ — показатель селективности (англ. selectivity factor)

Значение показателя пульсаций определяет пульсации в полосе пропускания, пульсации же в полосе подавления зависят как от показателя пульсаций, так и от показателя селективности.

[править] Свойства

АЧХ эллиптического фильтр низких частот четвёртого порядка с ε=0,5 и ξ=1,05. Также показано минимальное усиление в полосе пропускания, максимальное усиление в полосе подавления и переходная зона между частотами (нормированными) 1 и ξ

Переходная зона (увеличено).

В полосе пропускания эллиптическая функция меняет значения от нуля до единицы. Полоса пропускания, таким образом, варьирует от единицы до $1/\sqrt{1+\epsilon^2}$ .

В полосе подавления эллиптическая функция меняет значения от бесконечности до значения L_n, которое определяется как:

$L_n=R_n(\xi,\xi)\,$

Полоса подавления таким образом меняет значения от нуля до $1/\sqrt{1+\epsilon^2L_n^2}$ .

Предельный случай $\xi \rightarrow \infty$ превращает эллиптическую функцию в многочлен Чебышёва, и, таким образом, эллиптический фильтр становится фильтром Чебышёва I рода с показателем пульсаций ε.

Так как фильтр Баттерворта является предельным случаем фильтра Чебышёва, то при выполнении условий $\xi \rightarrow \infty$ , $\omega_0 \rightarrow 0$ и $\epsilon \rightarrow 0$ так что $\epsilon\,R_n(\xi,1/\omega_0)=1$ эллиптический фильтр становится фильтром Баттерворта.

Предельный случай $\xi \rightarrow \infty$ , $\epsilon \rightarrow 0$ и $\omega_0\rightarrow 0$ так что ξω₀ = 1 и εL_n = α превращает эллиптический фильтр в фильтр Чебышёва II рода с АЧХ

$G(\omega)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\alpha^2 T^2_n(1/\omega)}}}.$

[править] Полюсы и нули

Лограрифм модуля АЧХ эллиптического фильтра 8 порядка на плоскости комплексной частоты (s=σ+jω) с ε=0,5, ξ=1,05 и ω₀ = 1. Белые пятна — полюса, тёмные — нули. Всего на графике 16 полюсов и 8 нулей второго порядка. На графике чёрный цвет соответствует усилению менее 0,0001, а белый — усилению более 10.

Переходная зона фильтра (увеличено).

Нули модуля АЧХ совпадают с полюсами дробно-рациональной эллиптической функции.

Полюса эллиптического фильтра могут быть определены так же, как и полюса фильтра Чебышёва I рода. Для простоты примем частоту среза равной единице. Полюса (ω_pm) эллиптического фильтра будут нулями знаменателя амплитудной характеристики. Используя комплексную частоту s = σ + jω, получим:

$1+\epsilon^2R_n^2(-js,\xi)=0\,$

Пусть − js = cd(w,1 / ξ), где cd — эллиптическая косинус-функция Якоби. Тогда, используя определение эллиптической дробно-рациональной функции, получим:

$1+\epsilon^2\mathrm{cd}^2\left(\frac{nwK_n}{K},\frac{1}{L_n}\right)=0\,$

где K = K(1 / ξ) and K_n = K(1 / L_n). Разрешив относительно w

$w=\frac{K}{nK_n}\mathrm{cd}^{-1}\left(\frac{\pm j}{\epsilon},\frac{1}{L_n}\right)+\frac{mK}{n},$

где значения обратной cd-функции сделаны явными при помощи целого индекса m.

Полюса эллиптической функции в таком случае:

$s_{pm}=i\,\mathrm{cd}(w,1/\xi).\,$

Как и в случае многочленов Чебышёва, это можно выразить в явной комплексной форме ^[1]

$s_{pm}=\frac{a+jb}{c},$

$a=-\zeta_n\sqrt{1-\zeta_n^2}\sqrt{1-x_m^2}\sqrt{1-x_m^2/\xi^2},$

$b=x_m\sqrt{1-\zeta_n^2(1-1/\xi^2)},$

$c=1-\zeta_n^2+x_i^2\zeta_n^2/\xi^2,$

где ζ_n — функция от $n,\,\epsilon$ , а ξ и x_m — нули эллиптической функции. Функция ζ_n определена для всех n в смысле эллиптической функции Якоби. Для порядков 1 и 2 имеем

$\zeta_1=\frac{1}{\sqrt{1+\epsilon^2}},$

$\zeta_2=\frac{2}{(1+t)\sqrt{1+\epsilon^2}+\sqrt{(1-t)^2+\epsilon^2(1+t)^2}},$

где

$t=\frac{1}{\sqrt{1-1/\xi^2}}.$

Рекурсивные свойства эллиптических функций можно использовать для построения выражений более высокого порядка для ζ_n:

$\zeta_{m\cdot n}(\xi,\epsilon)= \zeta_m\left(\xi,\sqrt{\frac{1}{\zeta_n^2(L_m,\epsilon)}-1}\right),$

где L_m = R_m(ξ,ξ).

[править] Эллиптические фильтры с минимальной добротностью

Нормированные добротности для полюсов эллиптического фильтра восьмого порядка с ξ=1,1 как функции показателя пульсаций ε. Каждая кривая представляет четыре полюса, так как комплексно сопряжённые и противоположные по знаку пары полюсов имеют одинаковую добротность. Добротность всех полюсов имеет минимум при ε_Qmin=1/√L_n=0,02323…

См. ^[2] Эллиптические фильтры обычно определяются путём задания определённой величины пульсаций в полосе пропускания, полосе подавления и крутизной амплитудной характеристики. Эти характеристики являются определяющими для задания минимального порядка фильтра. Другой подход к проектирования эллиптического фильтра заключается в определении чувствительности амплитудной характеристики аналогового фильтра к значениям его электронных компонент. Эта чувствительность обратно пропорциональна специальному показателю (добротности) полюсов передаточной функции фильтра. Добротностью полюса определяется как:

$Q =-\frac{|s_{pm}|}{2\mathrm{Re} (s_{pm})} = -\frac{1}{2\cos(\arg(s_{pm}))}$

и является мерой влияния данного полюса на общую амплитудную характеристику. Для эллиптического фильтра заданного порядка существует связь между показателем пульсаций и фактором селективности, который минимизирует добротность всех полюсов передаточной функции:

$\epsilon_{Qmin}=\frac{1}{\sqrt{L_n(\xi)}}$

Это приводит к существованию фильтра, наименее чувствительного к изменению параметров компонент фильтра, однако при таком способе проектирования теряется возможность независимо назначать величину пульсаций в полосе пропускания и полосе подавления. Для таких фильтров при увеличении порядка пульсации как в полосе подавления, так и в полосе пропускания уменьшаются, а крутизна характеристики вокруг частоты среза увеличивается. При расчёте фильтра с минимальной добротностью необходимо учитывать, что порядок такого фильтра будет больше, чем при обычном методе расчёта. График модуля амплитудной характеристики будет выглядеть практически так же, как и раньше, однако полюса будут располагаться не по эллипсу, а по кругу, причём в отличие от фильтра Баттерворта, полюса которого также располагаются по кругу, расстояние между ними будет неодинаковым, а на мнимой оси будут располагаться нули.

[править] Сравнение с другими линейными фильтрами

Ниже представлены графики амплитудно-частотных характеристик некоторых наиболее распространённых линейных электронных фильтров с одинаковым количеством коэффициентов:

Как следует из графика эллиптический фильтр имеет наибольшую крутизну характеристики, однако он также обладает и значительными пульсациями как в полосе пропускания, так и в полосе подавления.

[править] См. также

[править] Библиография

В.А. Лукас Теория автоматического управления. — M.: Недра, 1990.
Б.Х. Кривицкий Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. — М.: Энергия, 1977.
Miroslav D. Lutovac Filter Design for Signal Processing using MATLAB© and Mathematica©. — New Jersey, USA.: Prentice Hall, 2001. — ISBN 0-201-36130-2
Richard W. Daniels Approximation Methods for Electronic Filter Design. — New York: McGraw-Hill, 1974. — ISBN 0-07-015308-6
Steven W. Smith The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing. — Second Edition. — San-Diego: California Technical Publishing, 1999. — ISBN 0-9660176-4-1
Britton C. Rorabaugh Approximation Methods for Electronic Filter Design. — New York: McGraw-Hill, 1999. — ISBN 0-07-054004-7
B. Widrow, S.D. Stearns Adaptive Signal Processing. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1985. — ISBN 0-13-004029-0
S. Haykin Adaptive Filter Theory. — 4rd Edition. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 2001. — ISBN 0-13-090126-1
Michael L. Honig, David G. Messerschmitt Adaptive Filters — Structures, Algorithms, and Applications. — Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers, 1984. — ISBN 0-89838-163-0
J.D. Markel, A.H. Gray, Jr. Linear Prediction of Speech. — New York: Springer-Verlag, 1982. — ISBN 0-387-07563-1
L.R. Rabiner, R.W. Schafer Digital Processing of Speech Signals. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1978. — ISBN 0-13-213603-1
Richard J. Higgins Digital Signal Processing in VLSI. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1990. — ISBN 0-13-212887-X
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer Digital Signal Processing. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1975. — ISBN 0-13-214635-5
L. R. Rabiner, B. Gold Theory and Application of Digital Signal Processing. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1986. — ISBN 0-13-914101-4
John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis Introduction to Digital Signal Processing. — Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1988. — ISBN 0-02-396815-X

[править] Примечания

[править] Ссылки

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 16:45
Português Filtro elíptico www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Ir para: navegação, pesquisa

A resposta em frequência de um filtro passa-baixa elíptico de quarta ordem

Um filtro elíptico (também conhecido como filtro de Cauer) é um filtro com ondulações (ripple) na banda passante e na banda rejeitada.

Isto significa que ele minimiza o erro máximo em ambas as banda, ao contrário do filtro Chebyshev, que apresenta ripple apenas na banda passante, ou no caso do Chebyshev inverso, na banda rejeitada.

A magnitude da resposta em frequência de um filtro passa-baixas elíptico é dada por:

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{1 + \epsilon^2 R_n^2(\omega)}}$

onde R_n é a função racional de Chebyshev da ordem n.

[editar] Comparação com outros filtros lineares

Aqui temos uma imagem mostrando a resposta em frequência do filtro elíptico ao lado das respostas de outros tipos comuns de filtros obtidos com o mesmo número de coeficientes:

vemos na imagem que o filtro elíptico possui a queda mais acentuada de todo, porém este apresenta ripple em toda a largura de banda.

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 16:33
碳化鎢合金燒結品特性參考值 www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

材質
平均粒徑
密度
硬度
抗折力
熱膨脹係數
衝擊強度

主要用途

Grade
Average Grain Size
Density (g/cm3)
Hardness HRA

Transverse Repture Strength(n/mm2)

Linear Expansion Coefficient (°C)
Impact Force (kg/cm2)
Main Use

C01
1-2
15
90~90.5
2900
5.0x10
0.26
小徑抽線模(管)耐磨工具，噴砂機噴嘴，電子封膠模具，粉末冶金模具

C02
1-3
14.9
89~90
3030
5.2x10
0.28
大徑抽線模(管)耐磨工具、一般耐磨用粉末冶金模具

C03
1-3
14.61
88.5~89
3130
5.8x10
0.52
大徑抽線模(管)，縮小模，強束模粉末成型模，螺帽模具、螺絲高倍束模

C05
1-3
14.3
88~88.5
3230
5.8x10
0.7
剪斷模，粉末成型模，螺絲高倍束模熱擠壓模

C06
3-6
13.8
86~86.5
2640
5.6x10
0.78
不銹鋼螺絲模，沖壓模剪斷、衝斷模

C07
2-6
13.38
85.7~86.2
2540
5.6x10
0.8
螺絲模、剪斷及耐衝擊工具

C08
3-6
13.6
84~84.5
2740
6.0x10
0.85
螺帽模具，不銹鋼螺絲模，熱間鍛造模耐衝擊工具，模具

C09
5.5
13.6
83.5~84.5
2740
6.0x10
0.85
螺絲模、螺帽模，螺絲一沖模專用重力衝擊模

C10
6
13.4
82.5~83.5
2350
6.2x10
0.90
螺絲模，螺帽模，熱擠壓模

C11
7
13.2
81~81.5
2100
6.4x10
0.95
螺絲模，螺帽模，螺絲花齒模具熱擠壓模，耐衝擊(超重衝擊模)

C27
3-7
14
85~85.5
2600
5.6x10
0.8
耐熱螺絲模，不銹鋼螺絲模，螺帽模熱間鍛造模，剪斷及耐衝擊工具螺絲串孔模具，螺絲三角模

C28
3-7
13.58
85~85.5
2600
5.6x10
0.8
不銹鋼螺絲模，螺絲三角模，螺帽模耐衝擊模具，螺絲鑽尾模具

C29
1-3
13.9
87.5~88
2350
5.6x10
0.75
沖壓模，螺帽模，螺絲高倍束模螺絲三角模，熱擠壓模(鎢鋼鑽頭可加工)剪斷模具

C30
3-7
13.35
85.3~85.8
2600
5.6x10
0.8
不銹鋼螺絲模，耐熱螺絲模，螺帽模螺絲三角模，喇叭模，剪斷及耐衝擊工具

C32
2-5
13.4
84.8~85.3
2650
6.0x10
0.8
不銹鋼螺絲模，螺絲喇叭模平底皿頭模

E40
2-5
13.39
85.2~85.7
2600
6.0x10
0.82
不銹鋼模具，耐衝擊模具,螺絲雙層喇叭模具，螺絲模

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 15:51
机床要的刀具YT15是什么意思啊？ www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

常用刀具材料有碳素工具钢、合金工具钢、高速钢、硬质合金等。
(1) 碳素工具钢（如T10、T12A）及合金工具钢（如9SiCr）特点是淬火硬度较高，价廉。但耐热性能较差，淬火时易产生变形，通常只用于手工工具及形状较简单、切削速度较低的刀具。
(2) 高速钢高速钢是含有较多W、Mo、Cr、V 等元素的高合金工具钢。高速钢具有较高的硬度（热处理硬度可达HRC62-67）和耐热性（切削温度可达500-600°C）。它可以加工铁碳合金、非铁金属、高温合金等广泛的材料。高速钢具有高的强度和韧性，抗冲击振动的能力较强，适宜制造各类刀具。但因耐热温度较硬质合金低，故不能用于高速切削。常用牌号分别是W18Cr4V和W6Mo5Cr4V2等。
(3) 硬质合金硬质合金是在高温下烧结而成的粉末冶金制品。具有较的硬度(70～175HRC)，能耐850℃～1000℃的高温，具有良好的耐磨性和耐热性以及高硬度。因而其切削速度比高速钢刀锯提高2到3倍，主要用于高速切削，但其强度、韧性和工艺性不如高速钢，因此通常将硬质合金焊接或机械夹固在刀体（刀柄）上使用（如硬质合金车刀）。常用的硬质合金有钨钴类（YG类）、钨钛钴类（YT类）和钨钛钽（铌）类硬质合金（YW类）三类。
① 钨钴类硬质合金（YG类） YG类硬质合金主要由WC和Co组成， YG类硬质合金的抗弯强度和冲击韧性较好，不易崩刃，很适宜切削切屑呈崩碎状的铸铁等脆性材料。常用的牌号有YG3、YG6、YG8等。其中数字表示Co 含量的百分比，Co含量少者，较脆、较耐磨。YG8用于粗加工，YG6和YG3用于半精加工和精加工。
②钨钛钴类硬质合金（YT类） YT类硬质合金主要由WC、TiC和Co组成，它里面加入了碳化钛后，增加了硬质合金的硬度、耐热性、抗粘结性和抗氧化能力。但由于YT类硬质合金的抗弯强度和冲击韧性较差，故主要用于切削普通碳钢及合金钢等塑性材料。常用的牌号有YT5、YT15、YT30等。其中数字表示TiC含量的百分比,TiC的含量越多，韧性越小，而耐磨性和耐热性越高。其中TY5一般用于粗加工，YT15和YT30用于半精加工和精加工。
③钨钛钽（铌）类硬质合金（YW类）它是在普通硬质合金中加入了碳化钽或碳化铌，从而提高了硬质合金的韧性和耐热性，使其具有较好的综合切削性能。YW类硬质合金主要用于不锈钢、耐热钢、高锰钢的加工，也适用于普通碳钢和铸铁的加工，因此被称为通用型硬质合金，常用的牌号有 YW1、YW2等。
陶瓷与超硬材料都是今年来涌现出来的新型刀具材料，它们无论在硬度、耐磨性、耐热性等方面都胜过传统的刀具材料。
砂轮种类繁多。按所用磨料可分为普通磨料（刚玉和碳化硅等）砂轮和超硬磨料（金刚石和立方氮化硼等）砂轮；按形状可分为平形砂轮、斜边砂轮、筒形砂轮、杯形砂轮、碟形砂轮等；按结合剂可分为陶瓷砂轮、树脂砂轮、橡胶砂轮、金属砂轮等。

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 04:26
日本語楕円フィルタ www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

楕円フィルタ（英: Elliptic filter）またはカウアーフィルタ（英: Cauer filter）とは、通過帯域と除去帯域で等リップル性（equiripple）を示すフィルタ回路の一種。各帯域のリップル量は個別に調整可能で、リップルの値が同じ同一次数の他のフィルタと比較すると、通過帯域から除去帯域への利得の変化が最も素早い。逆に通過帯域と除去帯域のリップルの個別調整をせず、成分変動に影響されないフィルタとして設計することもある。

除去帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第一種チェビシェフフィルタと呼ぶ。通過帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第二種チェビシェフフィルタと呼ぶ。両方のリップルをゼロにしたフィルタはバターワースフィルタとなる。

ローパス楕円フィルタの利得を各周波数 ω の関数として表すと次のようになる。

$G_n(\omega) = {1 \over \sqrt{1 + \epsilon^2 R_n^2(\xi,\omega/\omega_0)}}$

ここで R_n はn次楕円有理関数（チェビシェフ有理関数）、ω₀ は遮断周波数、ε はリップル係数、ξ は選択係数である。

リップル係数の値で通過帯域のリップルが決まり、リップル係数と選択係数の組み合わせで除去帯域のリップルが決まる。

特性 [編集]

四次楕円ローパスフィルタの周波数応答（ε=0.5、ξ=1.05）。水平な線で通過帯域の最小利得、除去帯域での最大利得を示し、垂直な線で正規化された周波数 1 と ξ を示している。

上図の遷移領域を拡大した図

通過帯域では、楕円有理関数はゼロと単位元の間で変化する。したがって通過帯域の利得は1と $1/\sqrt{1+\epsilon^2}$ の間で変化する。除去帯域では、楕円有理関数は無限大と以下の識別係数 L_n の間で変化する。

$L_n=R_n(\xi,\xi)\,$

したがって、除去帯域の利得は0と $1/\sqrt{1+\epsilon^2L_n^2}$ の間で変化する。

$\xi \rightarrow \infty$ の極限で楕円有理関数はチェビシェフ多項式となるので、フィルタとしてはリップル係数 ε の第一種チェビシェフフィルタとなる。

バターワースフィルタはチェビシェフフィルタの極限形式なので、 $\xi \rightarrow \infty$ 、 $\omega_0 \rightarrow 0$ 、 $\epsilon \rightarrow 0$ の極限で $\epsilon\,R_n(\xi,1/\omega_0)=1$ となるようにすると、バターワースフィルタになる。

$\xi \rightarrow \infty$ 、 $\epsilon \rightarrow 0$ 、 $\omega_0\rightarrow 0$ の極限で ξω₀ = 1 かつ εL_n = α となるようにすれば、第二種チェビシェフフィルタとなり、その利得は

$G(\omega)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\alpha^2 T^2_n(1/\omega)}}}$

となる。

極と零点 [編集]

八次楕円フィルタの利得の絶対値を複素周波数平面上 (s=σ+jω) で示した図（ε=0.5、ξ=1.05、ω₀ = 1）。白い点が極で黒い点が零点。2つ並んでいる零点の拡大した図を下図に示している。この図では黒は利得 0.0001 以下に対応し、白は利得 10 以上に対応している。

上図の遷移領域の拡大図。2つの零点と4つの極が見える。

楕円フィルタの利得の零点は楕円有理関数の極と一致する。

楕円フィルタの利得の極は、第一種チェビシェフフィルタの利得の極とほぼ同じ手法で導出できる。単純化するため、遮断周波数を単位元にする。楕円フィルタの利得の極 (ω_pm) は利得の分母がゼロとなる点である。複素周波数 s = σ + jω を使うと、次が成り立つ場合である。

$1+\epsilon^2R_n^2(-js,\xi)=0\,$

− js = cd(w,1 / ξ) と定義し（cd() はヤコビの楕円コサイン関数）、楕円有理関数を定義を使うと、次の式が得られる。

$1+\epsilon^2\mathrm{cd}^2\left(\frac{nwK_n}{K},\frac{1}{L_n}\right)=0\,$

ここで K = K(1 / ξ) かつ K_n = K(1 / L_n) である。これを w について解くと

$w=\frac{K}{nK_n}\mathrm{cd}^{-1}\left(\frac{\pm j}{\epsilon},\frac{1}{L_n}\right)+\frac{mK}{n}$

となる。cd()の逆関数の複数の値は、整数インデックス m を使うと明示される。

したがって楕円利得関数の極は次のようになる。

$s_{pm}=i\,\mathrm{cd}(w,1/\xi)\,$

チェビシェフ多項式と同様、これも明示的な複素形式で表現できる。

$s_{pm}=\frac{a+jb}{c}$

$a=-\zeta_n\sqrt{1-\zeta_n^2}\sqrt{1-x_m^2}\sqrt{1-x_m^2/\xi^2}$

$b=x_m\sqrt{1-\zeta_n^2(1-1/\xi^2)}$

$c=1-\zeta_n^2+x_i^2\zeta_n^2/\xi^2$

ここで ζ_n は $n,\,\epsilon$ および ξ の関数で、x_m は楕円有理関数の零点である。ζ_n を全ての n について表現するには、ヤコビの楕円関数を使う手法があり、三次程度までなら代数的に表せる。一次および二次は次の通り。

$\zeta_1=\frac{1}{\sqrt{1+\epsilon^2}}$

$\zeta_2=\frac{2}{(1+t)\sqrt{1+\epsilon^2}+\sqrt{(1-t)^2+\epsilon^2(1+t)^2}}$

ここで

$t=\frac{1}{\sqrt{1-1/\xi^2}}$

である。ζ₃ の代数的表現はこれらよりもやや複雑である。

楕円有理関数の入れ子特性を利用して ζ_n のより高次な式を構築できる。

$\zeta_{m\cdot n}(\xi,\epsilon)= \zeta_m\left(\xi,\sqrt{\frac{1}{\zeta_n^2(L_m,\epsilon)}-1}\right)$

ここで L_m = R_m(ξ,ξ) である。

最小Q値楕円フィルタ [編集]

八次楕円フィルタ（ξ=1.1）の極の正規化されたQ値を脈動率 ε の関数として描画した図。各曲線は4つの極に対応している（複素共役な極や符号の反転した極は同じQ値になるため）。全ての極のQ値は ε_Qmin=1/√L_n=0.02323... で同時に最小となる。

一般に楕円フィルタの特性は、通過帯域のリップル値、除去帯域のリップル値、遮断の急峻度などで表される。それによって使用可能なフィルタ次数の最小値が決定される。また設計時に考慮すべきこととして、電子部品の特性値が利得関数にどの程度影響するかという問題がある。これは伝達関数の極のQ値に反比例する。極のQ値は以下のように定義される。

$Q =-\frac{|s_{pm}|}{2\mathrm{Re} (s_{pm})} = -\frac{1}{2\cos(\arg(s_{pm}))}$

そしてこれは、利得関数上の極の影響度合いを表す。楕円フィルタでは、次数を固定してリップル係数と選択係数を変化させると、伝達関数の全ての極のQ値を同時に最小化する組み合わせが存在する。

$\epsilon_{Qmin}=\frac{1}{\sqrt{L_n(\xi)}}$

これにより部品の特性のばらつきに最も影響されないフィルタが得られるが、通過帯域と除去帯域のリップルを個別に設定することはできなくなる。このようなフィルタの次数を上げていくと、両帯域のリップルが減少していき、遮断率が高くなる。最小Q値楕円フィルタでリップルも最小化しようとすると、最小 Q値でないフィルタよりも次数を高くする必要がある。利得の絶対値を複素周波数平面にプロットすると、前節の図と似たような図が得られるが、極は楕円ではなく真円上に並ぶ。

他の線形フィルタとの比較 [編集]

下図は楕円フィルタと他のフィルタの利得を示したものである。いずれも五次のフィルタである。

楕円フィルタは他のフィルタよりも急峻だが、全帯域にリップルが生じている。

参考文献 [編集]

Daniels, Richard W. (1974年). Approximation Methods for Electronic Filter Design. New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-015308-6.
Lutovac, Miroslav D.; Tosic, Dejan V., Evans, Brian L. (2001年). Filter Design for Signal Processing using MATLAB© and Mathematica© (English). New Jersey, USA: Prentice Hall. ISBN 0-201-36130-2.

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究

Mar 25 Wed 2009 04:16
Italiano Filtro ellittico www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

Un filtro ellittico (chiamato anche filtro di Cauer) è un filtro caratterizzato da comportamento equiripple sia nella banda passante sia nella banda attenuata.

Ciò significa che l'errore massimo viene minimizzato in entrambe queste bande, a differenza del Filtro Chebyshev, dotato di comportamento equiripple solo in banda passante, e del filtro Chebyshev inverso, che ha questo comportamento solo in banda attenuata.

La risposta in frequenza di un filtro passa-basso ellittico è data dalla formula:

$G_n(\omega) = \left | H_n(j \omega) \right | = {1 \over \sqrt{1 + \epsilon^2 R_n^2(\omega)}}$

dove R_n è la funzione razionale di Chebyshev di n-esimo ordine.

Il nome di filtro ellittico deriva dal fatto che per determinare il grado n della funzione R_n, e per determinarne i poli e gli zeri, bisogna fare uso degli integrali ellittici completi o incompleti di prima specie.

Il calcolo dei poli della funzione di trasmissione H(s) = f(s) / g(s) può essere eseguito ricorrendo alle proprietà delle funzioni ellittiche in campo complesso; più semplicemente si possono ottenere risolvendo l'equazione caratteristica:

$g(s) = \mathbf{Hw}\left[ h(s)h(-s) + f(s)f(-s) \right]$

dove h(s) e f(s) sono rispettivamente il numeratore e il denominatore di εR_n(s); $\mathbf{Hw}[\ldots]$ è l'operatore che permette di separare la parte hurwitziana dal polinomo pari che forma il suo argomento, cioè permette di generare il polinomio che contiene solo le radici con parte reale negativa.

Va da sé che il calcolo e la sintesi dei filtri ellittici non può essere eseguito "a mano", ma richiede mezzi di calcolo adeguati. Per superare questa difficoltà esistono in commercio i catologhi dei filtri, il più completo dei quali, per quanto riguarda i filtri ellittici, è quello di Rudolph Saal, Handbook of ﬁlter design, AEG–Telefunken, Berlino, 1979. Qui vi sono tabulati sia gli zeri e i poli della funzione di trasferimento, sia, con grande precisione, le frequenze degli zeri di trasmissione per poter eseguire una taratura fine di queste quantità, sia, infine, i valori normalizzati dei componenti reattivi per la realizzazione passiva. Gli zeri e i poli della funzione di trasferimento servono invece per la realizzazione con celle attive o passive disaccopiate connesse in cascata, per esempio per l'esecuzione mediante filtri RC-attivi.

Ovviamente le consuete trasformazioni di frequenza consentono di trasformare le caratteristiche di trasmissione dei filtri passa-basso ellittici in quelle di altri filtri, passa-alto, passa-banda, elimina-banda, da realizzare in forma analogica a parametri concentrati o distribuiti commensurati, oppure come filtri numerici.

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、NSK高數主軸與馬達、專業模具修補工具-氣動與電動、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

弊社の製品の供給調達機能は：

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.

beeway 發表在痞客邦留言(0) 人氣()

個人分類：學術研究