五、 結論與未來方向
本研究以微觀力學計算模型為基礎，針對異質性膠體在電子構
裝與光電封裝應用上所面對的相關問題提出有效且實用的數值模
擬方法。
本研究中，由於濕熱效應的引入與三維異質性的提升，無限元
素法的架構將更完善且應用性更廣；複合濕元素法的提出，暫態
濕氣擴散的相關問題將能獲得更有效的處理。結合有限元素法的
整合數值模型也大大的提升無限元素法與複合濕元素法的功能
性，成功的模擬混入多粒子填充物的異質性膠體。藉由數值方法
與數值模型的發展，可以深入研究粒子填充物本身大小、分佈、
排列、包覆薄層對異質性膠體本身相關特性的影響，更可以探討
異質性膠體在電子構裝與光電封裝應用上因外力環境所引起的機
濕熱相關問題。
其相關的結論整理如下：
I. 結合有限元素法的整合數值模型之發展
針對本研究中微觀力學計算模型的發展其相關結論整理。
1. 把異質性膠體內所有粒子填充物區域取代為無限元素或複合濕
元素，此時只需要計算其一的特性矩陣即可全部套用到所有其
他相同的區域。將大大的降低自由度以及運算記憶體。在多數
量的粒子填充物與三維的應用上更能顯現其優勢。
2. 使用結合有限元素法的整合數值模型研究粒子堆積比與膠體相
關特性的關係。其中異質性無限元素或複合濕元素的區域部分
包括有內含物次區域以及中間相次區域。藉由定義中間相次區
域的材料特性與膠體相同，可以控制在所有內部的內含物次區
域的大小去符合所考慮的粒子堆積比。因不用修改現有的整合
模型，大大的省去繁瑣的建模與元素分割工作。
3. 有限元素法若考慮較多較細的元素將增加運算與建模上的困難
度。然而，無限元素法配合比例常數與比例中心的給定，越往
比例中心會有越密的虛擬元素層與節點自動產生，且最後會退
化到最外圍的主節點上，同時也保留了內部所有材料特性與相
對關係，此能顯著的減少運算的自由度。
4. 探討兩種不同材料介面層間應力問題，置入無限元素並移動比
例中心到介面端點上，利用無限元素法的優勢，對於描述奇異
點附近的層間應力變化將更精確與方便。
II. 二維有異質性材料層的多層結構
論文中針對具異質性覆晶底膠的覆晶構裝相關研究探討，整理
如下。
1. 定義出異質性覆晶底膠其粒子堆積比與等效特性的關係，發現
當粒子堆積比越大時，等效彈性係數相對增加，等效松柏比和
熱膨脹係數相對減少。同時，也與Mori-Tanaka 解析方法所求
的結果做比對驗證，發現趨勢相同。
2. 藉由所提出的模型，可以清楚的瞭解粒子隨機分佈對於異質性
覆晶底膠等效特性的影響，更確實掌握等效特性的變動範圍，
其隨著粒子堆積比越大，等效特性變動範圍越大。此也提供了
在分析中把異質性覆晶底膠視為一個均勻介質時，決定等效材
料參數時的範圍依據，而不再是解析方法所求得的唯一值。
3. 在覆晶構裝結構的等效模型中，異質性覆晶底膠的粒子堆積比
越大，其最大介面熱應力明顯下降。
4. 在覆晶構裝結構的等效模型中，粒子的隨機分佈造成異質性覆
晶底膠等效特性有所差異，其也反映到結構最大的介面熱應力
上。隨著粒子堆積比越大，最大的介面熱應力也有較大的變動。
5. 利用解析方法所求出的異質性覆晶底膠等效特性以及其對介面
應力的影響必須更小心的仔細考量與驗證。其反映出的介面熱
應力表現都趨於保守，特別是最大剪向介面熱應力。
6. 在覆晶構裝結構的實際模型中，模擬發現當粒子集中在異質性
覆晶底膠與晶片介面端點處時，有助於降低其介面應力。
7. 覆晶構裝結構的實際模型其介面熱應力分佈因為受介面附近粒
子的影響出現較大幅度的跳動。然而，所有等效模型其介面熱
應力分佈大致相同且較保守。因為破壞是發生在微小地方的局
部現象，多層結構的實際模型在介面熱應力分析的重要性不言
而喻。
III. 三維多表面覆層顆粒強化的複合材料
論文中針對三維表面覆層顆粒強化的複合材料之單一粒子模
型與2×2×2 粒子模型其等效彈性係數的相關研究探討整理如下。
1. 當覆層粒子介面彈性係數越大和覆層粒子越多時，其等效彈性
係數會越大。
2. 當覆層粒子介面厚度越大，其等效彈性係數也會越大。
3. 2×2×2 粒子模型比單一粒子模型的等效彈性係數大。
4. 粒子的分佈方式不同，造成複合材料等效彈性係數也會有所差
異。把四顆相同顏色的粒子視為同一部份，旋轉其一部份，使
其產生三個特定的角度，分析結果發現角度越大其等效彈性係
數越小。
IV. 異質性封裝接合膠層
論文中針對異質性封裝接合膠層吸濕問題的探討其結果整理
如下。
1. 複合濕元素法強迫了中間相次區域內邊界的濕度變化與時間無
關。如此，可以得到複合濕元素的矩陣方程式，但是在暫態濕
度相關問題的求解上，會造成些許的誤差。
2. 複合濕元素法雖然高估了異質性封裝接合膠層介面濕度值，但
仍在可接受範圍內。換句話說，在具異質性封裝接合膠層之結
構的可靠度設計上，使用複合濕元素法，其結果雖然會稍微保
守，但是較安全的。
3. 在相同時間下，在基板與異質性封裝接合膠層介面處，當粒子
堆積比增加時，到達膠體末端的濕氣量會有減少的趨勢。這是
因為隨機分佈的粒子填充物會阻礙濕氣擴散，其粒子堆積比越
大越明顯。
4. 評估異質性封裝接合膠層到達濕氣全飽和所需的時間，粒子堆
積比越大，所需的時間越長。
目前，所發展的數值方法與整合數值模型成功的應用在二維與
三維混入多粒子的異質性膠體之相關機濕熱問題的研究上。然
而，異質性膠體在構裝的應用上仍有許多必須面對以及必須解決
的問題。本研究發展的建議與可能的未來方向如下：
1. 發展複合濕元素法的三維應用，使所發展的數值方法更加完善。
2. 膠體內的空孔會造成應力集中現象，使用有限元素法模擬有其
困難性。使用所發展的整合數值模型更能有效模擬出膠體內的
粒子與空孔對其構裝結構的影響。
3. 利用已發展的彈濕熱無限元素法，探討異質性膠體受濕熱耦合
效應導致體積膨脹，進而在構裝結構中所造成的局部應力集中
與脫層現象。
4. 探討具異質性膠體的多層結構在層介面處的破裂問題。
5. 結合最佳化方法，探討異質性膠體內粒子填充物的分佈對其材
料特性與吸濕特性的影響，找出最佳排列與分佈位置。
6. 應用所發展的無限元素法、異質性無限元素法、複合濕元素法、
有限元素法-無限元素法整合數值模型與有限元素法-複合濕元
素法整合數值模型在相關載具結構的設計上，如多孔性材料等。
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