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摘要：为解释试验中出现的几个现象，研究了淬火冷却过程中蒸汽膜内气体的流动规律。结果发现，蒸汽膜内气体的流动情况因蒸汽膜所处表面的朝向不同而各不相同。确定了五类基本朝向，研究推测了这些基本朝向的蒸汽膜内气体流动规律。从工件上形成了蒸汽膜开始，到最后一片蒸汽膜消失为止，这些规律一直在试样不同朝向表面之间和各个表面之内形成并且不断增加着温度差异。这项规律与先前提出的四阶段理论是相互独立的。它们可能是引起工件超差淬火变形的重要原因。
关键词：淬火冷却，液态淬火介质，精细淬火冷却技术，协同学，耗散结构，自组织现象，淬火变形
The Law of the Flow of Gas inside the Vapor Blanket
Abstract:In order to explain the several phenomena occurred in the experiment, a study is made to find out the law of the flow of gas inside the vapor blanket during quench cooling. The study showed that the flow of gas inside a vapor blanket varied with the facing direction of the surface where the vapor blanket is located on. Five basic directions are identified and the laws of the flow of gas inside vapor blanket that face these basic directions are inferred through study. From the formation of the vapor blanket on the work piece to the disappearance of the last vapor blanket, the law acts in the areas that the vapor blankets cover. The act of the law has not only continuously produced and increased the thickness-irrelevant temperature difference inside the surface with the same facing direction, but also brought about an unknown temperature difference among the surfaces facing different directions. The law is independent with the four-stage differentiation theory which was put forward previously. The law and the theory act together, which is probably the main reason for the quenching distortion of work pieces.
Key words:quench cooling, liquid quenching medium, precision quench cooling technique, Synergetics, dissipative structure, self-organization, quenching distortion
本文是四阶段理论文章的第8篇。之前的试验研究中，看到不少难以解释清楚的现象。经过一段时间的观测思考后，从蒸汽膜内气体流动情况入手，找到了这些现象的产生原因，并初步揭示了蒸汽膜内气体流动的定性规律。
一 问题的提出
从研究爆炸声响的产生原因[1]起，陆续看到如下几个难以解释清楚的现象。
现象之一 在表面出现超前扩展点后， 球体其它部分的蒸汽膜能够长期存在。
图1 直径60mm球体上交界线扩展花费了20多秒的时间
Fig.1 It takes about 20-odd seconds for the spread of the demarcation line on a spherical test piece with a diameter of 60mm.
如图1所示，一个直径60mm的球体试样，在基础油中冷却到31秒（即图1中标注的0秒）出现超前扩展点，之后花费了20多秒的时间，交界线才完成了它在整个球体表面的扩展过程。即便是最后一块蒸汽膜区，在它消失时，所处表面仍然要先发生短暂的沸腾，而后再进入对流冷却阶段。这说明，在出现超前扩展点后，又经过20多秒，该处仍然具有超过Tb的温度。我们不禁要问：作为具有相同等效厚度的球体表面，在一部分冷却到对流阶段以后，其它部分哪来那么多的热量去维持蒸汽膜的长期存在？
现象之二 在试样表面存在完整蒸汽膜的时期，当试样不很大时，气泡只从试样的顶端（包括顶平面和其它形式的顶部），或者大部分从顶部排出，如图2和图3所示。在不完整蒸汽膜时期，气泡大多从蒸汽膜的最上端部位排出，如图4所示。
现象之三 当试样表面足够高，或者试样的表面被倾斜放置时，冷却过程中，从蒸汽膜区的中部以上，常有气泡冒出，如图5和图6所示。
图2 在蒸汽膜保持完整时期，圆头试棒上气泡只从最高部位排出
图3 在小头向下的台阶试样上，多数的气泡从顶部平面上排出
Fig.2 During the period when the vapor blanket is intact, gas bubbles escape only from the top of the round head test bar
Fig.3 Most gas bubbles escape from the top flat surface of the stepped test piece the smaller end of which faces downwards
图4 非蒸汽膜区下方的蒸汽膜边缘呈波浪形，只在浪尖部位有气泡排出
图5 在完整蒸汽膜期，试样的中上部分有气泡排出
Fig.4 The edge of the vapor blanket beneath the non-vapor-blanket area takes the shape of a wave and gas bubbles escape only from the peaks of the wave
Fig.5 During the period when the vapor blanket is intact, gas bubbles escape from the middle and upper parts of the test piece
图6 在完整蒸汽膜期，板状试样中部以上有气泡排出
图7 残留在试样水平底面下方的大气泡
Fig.6 During the period when the vapor blanket is intact, gas bubbles escape from the part above the middle of the board-shaped test piece
Fig.7 Large gas bubble that remain beneath the horizontal bottom surface of the test piece
现象之四 在蒸汽膜的中上段部位，有时能看到有序排列的斑马状条纹，如图5所示。
现象之五 冷却中，在底平面与其上部侧面之间的蒸汽膜破裂之后，位于底部的水平表面上常能见到飘移不定的大气泡。这种气泡可能存在到整个试样都进入对流冷却的初期，如图7所示。这类气泡是如何产生的？这些气泡的活动规律及其对所处部位冷却进程的影响？
现象之六 在球体试样的试验中看到，超前扩展点的出现位置有相当的随机性[1]。但是，在其它形状的试样上，超前扩展点多出现在试样下端的棱边上。是不是非球体试样上超前扩展点的出现部位就没有随机性？
现象之七 在垂直表面上出现超前扩展点后，交界线向上扩展的速度比向下的要快。从图1中就能看出这一差异。这是为什么？
从事研究工作中的人，应当能解释试验中看到的所有现象。如果你遇到无法解释的现象，那就是你获得了机会：学习或者发现的机会。这种观念把上述现象变成一组疑问，激励我们通过学习和研究去做出解答。后来发现，从研究蒸汽膜内的气体流动规律入手，可以解答这些疑问。于是，就对蒸汽膜内气体对流的规律做了一些研究。下面介绍这方面的研究所得，并在其中说明前述现象的产生原因。
二 气体流动的驱动力与分析问题的思路
本文所指的“气体”指的是蒸汽膜内的介质蒸汽。所指的“流动”指的是热传递的三种基本方式之一的自然对流。
引起蒸汽膜内气体对流流动的主要原因有两个，一个是不同部位气体的温度差而产生的密度差Δρ；第二个是地心引力，可用重力加速度g表示。引起对流的驱动力F则与Δρg成正比。重力加速度有确定的方向，因此，蒸汽膜所处表面的朝向对是否能发生对流，以及对流速度的大小就有决定性的影响。
浸在液态介质中冷却的工件都有它确定的放置方式。放置方式确定之后，工件上不同表面的朝向就都确定了下来。工件的形状尽管千差万别，但就其相对于重力加速度的关系而言，却可以把工件上所有表面的朝向分成五种基本类型。它们是：
垂直表面
图8 五种基本朝向表面
倾斜向上表面
倾斜向下表面
水平向上表面
水平向下表面
图8是这五种基本朝向表面的示意图。在淬火冷却中的工件上，我们很容易找到它的不同表面所属的基本类型。比如，用垂直方式淬火的圆柱形工件上，只存在三种朝向的表面：圆柱的侧面属于垂直表面，上部端面属于水平向上表面，底部端面属于水平向下表面，如图9（a）所示。又如，球体试样不管如何放置，它上面都只有两种基本朝向的表面：不同倾斜程度的倾斜向上表面和倾斜向下表面，如图9（b）所示。
淬火冷却的工件上，不同的表面各有确定的位向。工件上任何一部分表面都可以按其朝向找到自己所属的基本类型。因此，研究出基本朝向蒸汽膜内的气体流动规律，就能用来分析和解决一般工件冷却中的相关问题。
（a） （b）
图9 垂直圆柱（a）和球体（b）工件上的表面朝向类型
为了开展本研究，我们首先做了以下两个推测：
第一，气体的流动首先在蒸汽膜内进行，因为那是阻力最小的路径。
第二，蒸汽膜内产生的蒸汽，除用于维持蒸汽膜一定厚度所需部分外，多余部分沿挨近表面的通道（层流层）向上流动，最后在工件顶部附近以形成气泡形式进入液相介质中。
需要说明的是，此处的“层流”指的上一直向上流动，而不绕道返回的气体流动方式。并不是流体力学中严格意义上的层流。
三 垂直表面上蒸汽膜内气体的流动规律
图10 垂直表面的蒸汽膜内气体的分层流动情况
Fig.10 The laminar flow of the gas inside the vapor blanket that covers a vertical surface
冷却过程中，在蒸汽膜内，气体的温度分布特点是：离试样表面越近，蒸汽的温度越高。在蒸汽膜的外侧，也就是靠近液态介质的一端，由于气体温度仍然比相邻液体的高，液态介质对这部分气体仍然有冷却作用。根据热胀冷缩的道理，挨近试样表面的气体比更远处的气体要轻。因试样表面垂直放置，在远离表面的高密度气体的压迫下，挨近表面的气体受到一个向上的浮力F。在这种浮力的作用下，离试样表面近的气体会向上流动。这就在蒸汽膜内靠近试样表面部分形成热气体向上流动的层流层。同时，根据后面将要谈到的道理，把垂直蒸汽膜内层流层之外的部分称为对流层。层流层和对流层之间并不存在明确的分界线，如图10所示。
3.1 高度方向的热量传递
在挨近气液界面的部位，也就是对流层的最外侧，被冷却下来的气体有向下流动的倾向。图8中向上和向下的箭头，分别表示蒸汽膜内不同部位气体受到的促进其流动的驱动力的方向。短小箭头表示向下的驱动力小。连贯的长箭头表示向上的驱动力大。由于蒸汽膜的厚度超不过0.3mm[2], 和蒸汽膜的厚度相比，试样在垂直方向上的高度通常都非常之大。由于所接触的液体的温度都在Tb附近，同一垂直表面上下两端的蒸汽膜内，短箭头所在部位的气体温度差不会很大。可以断定，蒸汽膜内的冷、热气体之间不可能发生图8中短箭头所示方向的长距离的对流。然而，对流层左右两侧受力的方向相反，却是可能形成对流的条件。本文推测，对流层中的对流，只在高度方向上相当短的范围内分区段进行。根据这些情况，对流层内的气体流动路线一定比较复杂。这一复杂的问题将在第四部分做单独介绍。
在蒸汽膜内靠近试样表面的部分，向上流失的那部分气体是该区段中温度最高的气体。这部分气体上升后所留下的空缺，靠下面和外侧面的气体来补充。与此同时，通过试样表面向外散热，从气液界面上又会产生新的介质蒸汽。其结果，该区段的蒸汽膜厚度仍然能与当时的试样表面温度相匹配。因此，可以把流失的热气体看成是各区段内多余的气体。
图11 在高度方向上的热量传递图
Fig.11 Heat transference in the vertical direction
现在分析热气体上升过程中的热量传递问题。按从下到上的方向，在某部分蒸汽膜上划出三个具有单位高度，并且横向具有单位宽度的蒸汽膜区段，如图11所示。设单位时间内，通过热气体的向上流动，第1区段把热量（q1）带到了第2区段。与此同时，第2区段又以相同的方式，向更高位置的第3区段输入了热量q2。分析不同大小的球体和多种其它形状试样上的蒸汽膜冷却过程后，本文推测：在任一单位时间段内，在上下相邻的三个区段之间，应当成立以下关系：
q1 ≧ q2 ( 1 )
也就是Δq＝q1－q2≧0。这一关系可以用反证法加以证明：如果Δq < 0，气体往上流动的结果必然是使蒸汽膜内上方的气体温度低于下方。如果这样，层流层中热气体的向上流动必然会自动停止下来。事实上，气体能始终往上流动。因此，式（1）成立。应当说，式（1）是维持热气流上升运动的条件。推而广之，式（1）所确定的关系对蒸汽膜上任何部位和冷却的任何时间段都是适用的。按照这一规律，在热气上升路途中，从下到上蒸汽膜内气体的平均温度总是不断升高的。在试样表面温度相同的条件下，蒸汽膜内气体的温度越高，试样表面通过热传导和对流方式向外侧蒸汽散失的热量就越少。仅从这一因素看，同样是蒸汽膜笼罩下的冷却方式，上方的表面应当比下方的表面冷却得慢。第二个能产生同样效果的因素是，由于液态介质的受热对流，在蒸汽膜之外的液态介质中，上方的液态介质的温度也比下方的要高。因此，在蒸汽膜之外的液态介质中，上方的温度梯度也会比下方的小。这也会使试样的上方表面比下方表面冷却得慢。第三个因素是，在上方的蒸汽膜区段，因为气液两方的温度更高，其气液界面的表面张力就比下方的要小。于是，即便在试样表面温度相等时，上方的蒸汽膜也更厚。这又是一个减小上方冷却速度的因素。这些因素都会减慢冷却过程中试样上方表面向外散热的热流密度。
现在的情形是，按传统的有效厚度观念，本来应当由下方蒸汽膜自己向周围液态介质散失的一部分热量，通过热气体逐级的向上流动，被推给了上方的蒸汽膜去完成。而蒸汽膜的散热速度却又是越往上越慢。这就是上方蒸汽膜能够长期存在的主要原因。
到此，可以得出一个重要的结论：冷却过程中，在垂直表面的蒸汽膜内，由于层流层中的热气体流动等原因，会在工件垂直表面的上下方之间形成上部比下部温度更高这样的温度差。蒸汽膜存在的时间越长，这种温度差就会越大。
3.2 层流层中的流速变化、气体拥堵及其解决办法
再来讨论蒸汽膜内气体向上流动的速度大小问题。由于层流层中热气体向上流动的速度是不均匀的。离试样表面越近，流速必然越快。由于本文之讨论蒸汽膜内气体流动的定性规律，这里所说的“流速”看成是平均流速，或者定性意义上的流速。热气体向上运动的驱动力与该部分热气体同周围冷气体的密度差成正比。当所处的表面垂直向上时，这一向上的驱动力将全部用在克服阻力并使该部分气体向上运动上。当驱动力大于该部分气体上升运动的阻力时，这部分气体就能向上流动。从图9中第1区段上升到第2区段的气体，在流经第2区段的过程中，由于挨近温度更高的试样表面，会继续被加热而使其温度进一步升高。温度进一步升高引起气体进一步的热膨胀。其结果，进入第2区段的那部分气体又将获得新的驱动力而继续向上流动。如此发展下去，直到垂直表面的顶部。这就是说，层流层中，越往上热气体的流速应当越快。或者说，层流层中，位于上方的热气体的向上流动速度高于下方的热气体的向上流动速度。这一特点可以表示成式（2）。式（2）同样可以用反证法加以证明：如果V上 < V下，层流层中的气体流动很快就会停止下来。事实上，蒸汽膜中的热气体一直在往上流的，并且最终以形成气泡的方式从试样顶部溢出。因此，式（2）成立。
V上 ≧ V下 （2）
因为上部气体流动更快，上部蒸汽膜厚度即便相同，也能向上输送更多的热气体。但是，在垂直表面上，蒸汽膜区段所处的位置越高，需要从该区段通过的热气体的量就越大。这又产生了蒸汽膜内的层流层输送热气体能力的极限问题。在四阶段理论一文中已经指出，任何确定的表面温度都只能支撑起一定的蒸汽膜厚度[1]。可以推知，当垂直向上所走过的路程（L）超过一定值（Lc）之后，蒸汽膜内就必然发生热气体拥堵。难以从蒸汽膜内向上流动的一部分气体，就可能选择推动气液界面，以形成独立气泡的形式，再从液态介质中向上运动。这样，在超过高度Lc的垂直表面上，就不时有气泡冒出。这样的分流方式，可以解决热气体的拥堵问题。未发生气体拥堵的蒸汽膜区的表面显得平滑而光亮，而发生了气体拥堵的蒸汽膜区的表面则似有波涛汹涌，如图3和5所示。
输送到垂直表面顶端的热气体的出路是; 当试样为尖顶时，热气体从尖顶附近以气泡形式进入液态介质中。当顶端还有其它形式的表面蒸汽膜时，热气体将先进入该蒸汽膜内再求出路。
图12 下方蒸汽膜中的热气流绕过小片非蒸汽膜区向上前进
Fig.12 Heat transference in the vertical direction
如果垂直表面的蒸汽膜上出现了超前扩展点，并形成了不太大的孤立的非蒸汽膜区，从下方输送上来的热气体将在蒸汽膜内绕过上方的非蒸汽膜区，再继续向上流动，如图12中带箭头的流线所示。
图13 在下方蒸汽膜区的边缘形成的波浪形
Fig.13 The upper edge of the lower vapor-blanket area takes the shape of a wave
如果上方完全是非蒸汽膜区，热气体无法绕道上升时，拥堵的热气体又将如何排放？遇到这种情况，蒸汽膜区的上部边缘会形成波浪形，气泡从其浪尖处排出，如图13所示。此示意图参照图4的照片画出。照片中，交界线以下部分的蒸汽膜区显得平滑而光亮，这说明下方蒸汽膜内的热气体还没有发生拥堵。
现在来解答现象七的产生原因：位于非蒸汽膜区上方的交界线处于垂直蒸汽膜区的最下端；而位于非蒸汽膜区下方的交界线，却处于下方蒸汽膜区的最顶端。在前面讨论中已经指出，前者冷却得快，有利于快速进入沸腾冷却阶段。相反，后者得到从下方不断输送上来的格外的热量，所以交界线扩展得慢。
四 蒸汽膜内气体流动中的自组织现象
开展这项研究目的有三个。1. 说明前述斑马纹图案的产生原因。2. 研究本文所述“对流层”内的气体流动规律。3. 最终说明：在厚度远小于1mm的蒸汽膜内划分出层流层和对流层的推断与实际情况是相符的。
考虑到热处理领域还没有见到过这方面的报导，本文先对自组织现象做一个简单的介绍。
4.1 自组织现象简介[3-7]
自组织现象指的是自然界中自发形成的稳定的宏观有序现象。天空中排成斑马纹的云（俗称云街）、激光器中的自激振荡、以及生命现象，都属于自组织现象。因为自组织现象发生在远离平衡态的开放系统中，通常无法用热力学的理论来加以解释。因此，从20世纪60年代末起，先后产生了好几个研究自组织现象的学科，比如耗散结构理论、协同学和突变理论等。
(a)
(b)
图14 云街：a）是从地面上看到的云街，b）是从飞机上往下看到的云街
Fig.14 Cloud streets a) the cloud streets seen from the ground b) the cloud streets seen from an airplane when looking downwards
(a) (b)
图15 贝纳特花纹（a）及其内部气体的流动规律（b）
Fig.15 Bnárd convection pattern (a) and the law of the flow of the inside liquid (b)
值得做专门介绍的是三种发生在流体中的自组织现象。第一种自组织现象是上文提到的云街，如图14所示。事实上，云街中顺着风向平行排列有序的云并不是静止不动的。它们都是一条一条的滚动着的云气团。在每一条云团内，热空气从云团一边上升，再从云团的另一边下降。这样，云条就滚动起来了。正是这样的气流运动，使排列有序的云街图案得以维持。第二种自组织现象是所谓贝纳特花纹，也叫做贝纳特失稳流现象。在敞口的容器中盛一薄层液体，并从底部加热。在液体底部和表面间的温度差ΔT不大时，液体只以热传导方式散热。这时，从宏观上看不到变化，说明液体是静止不动的。而当ΔT超过一定值后，就会通过液体内部产生的某种突变，打破原来的稳定状态，而引起对流。当流型充分发展时，会看到蜂窝状结构的六边形花纹，如图15（a）所示。这是在底部热液体上升和表面冷液体下降的驱动力的作用下，靠不同部分的协同作用，自发形成的一种动态的有序结构。图15（b）是保持这种有序状态时，内部液体的流动方式。热液体从六边形的中心部位上升，冷液体从六边形的相邻边界区下降。液体以这样的有序结构形式来进行其对流散热。在一定的ΔT值范围内，这种有序结构能保持稳定。值的注意的是，从薄层液体的底部有足够的热量输入和从其表面有相当的热量散失，是维持该有序结构的基本条件。第三种自组织现象是在以同样方式被加热的薄层液体中出现的滚卷运动，如图16所示。这种有序结构也是在底层与表层流体的温度差达到一定值时产生的。图16（a）中，热的流体从一边上升，失去热量，然后从滚卷的另一边下降。这也是该薄层流体的一种对流散热形式。ΔT继续增大，到超过一定限度时，图中的滚卷就变得不稳定，在滚卷中会出现起伏。这种起伏会沿着滚卷的长度方向前后运动，如图16（b）所示。若ΔT进一步增大，对流形式会变得混乱，以至完全看不到图16所示的有序图案。这就叫做进入了“混沌”。据认为，如果细致分析，混沌不是简单的无序，在更小尺度的混沌里，仍然包含着丰富的内部层次上的“有序”。
图16 薄层流体中的滚卷形对流方式
Fig.16 Roll-shaped convection patterns in the thin - layer fluid
自组织现象是发生在远离平衡的开放系统中的动态现象。这里所说的动态，既指它是运动和变化中的有序结构，也指该系统始终在与外界进行着物质和能量上的交换。就像生命现象，一旦失去了动态，生命（有序结构）也就结束了。
上述自组织现象的成因和特点，将用来分析试验中看到的某些现象，并根据实际情况提出对本文所举现象的解释。
4.2 看到的斑马纹可能是一种自组织现象
再来分析挨近气液界面的一个气团的冷却过程。可以认为，在垂直表面的上下部位，气液界面的液面温度是基本相同的。该团气体下降过程中，与液相介质的温度差会减小。但它与内侧更热气体的温度差却在增大。这使它不断被加热。随着该气团温度升高，它受到的向下的驱动力会不断减小。因此，我们认为：该团气体不可能连续不断地流到该垂直表面的底部。对流层中的对流只能在很有限的高度范围内进行。
可能引起对流的驱动力总共有四个：第一个是层流层的带动作用所产生的向上的力。第二个是外侧的气体去补充层流层向上流失气体形成的空缺相应的驱动力。它的方向向内。第三个是挨近气液界面的气体因向液相散热而被冷却，从而获得的向下流动的驱动力。第四个是挨近气液界面的气体向下流动后，其内侧更热的气体有紧跟其后填补它原来位置的趋势。这一驱动力的方向向外。
有了产生对流的驱动力，不等于就会发生对流。这是因为：不同部位的气体各有不同的流动方向。这与没有交通规则时十字路口堵车的情形有点相似。只有交通部门制定了相应的交通规则，并用规则来协调它们的关系，才能解决车辆的拥堵问题。这里的协调问题只能靠内部气体用自组织的方式去解决。
参照前面介绍的三种存在于流体中的自组织形式，特别是图16的滚卷图案，本文推测：图5中的斑马纹反映的是一类自组织现象。但是，要产生自组织的对流，首先需要有某种突变来启动气体的流动。启动起来之后，靠相关的气体的自组织运动，经过一段时间的自我调节，最后形成了我们看到的自组织花纹。一个斑纹宽度就是一个滚卷区的宽度，冷气体从滚卷的一侧向内流向试样表面，而热气体从另一侧向外流向气液界面。横向平行排列的滚卷，能协调好它们之间的相互关系。这就成为我们在图5中看到的斑马纹。这是蒸汽膜内对流层中的一种对流散热方式。在蒸汽膜的气液界面上，冒出热气体的部分温度较高，因而表面张力较低；而吸入冷气体的部分温度较低，因而表面张力较高。吹过气球的人会有这样的经验：在膜壁薄的部分容易吹出格外的小泡。那是因为薄的气球膜壁容易被拉开。同样的道理，表面张力低的部分的气液界面也容易被吹动而稍向液态介质方凸起。凸面镜对光线的发散作用，使隆起的部分看起来比较亮。这就让我们看到了斑马纹。
按照自组织现象的产生规律，这种有序结构的形成应当从蒸汽膜内足够大的涨落所引起的突变开始。它是一种耗散结构。而耗散结构的存在总是以系统与外界有不断的物质和能量的交换为条件。这就是斑马纹只出现在冷却过程之中的原因。在斑马纹区域的下方，应当是基本没有发生对流的区域。在斑马纹区域的上方，看到的不再是有序的花纹，而是波涛汹涌的表面。估计是进入了对流的混沌阶段。通常，垂直和倾斜表面蒸汽膜上冒出气泡的地方，应当是已经进入混沌阶段的部位。
当然，这只是一种推测，还需要通过更多的试验观测和严格的数学推导来加以证明。
五 其它几种基本朝向蒸汽膜内的气体流动规律
有了前面的研究结果，再来讨论其它基本朝向类型的气体流动规律就比较容易了。下面需要研究的只是它们相对于垂直表面的不同之处。
图17 倾斜向上表面蒸汽膜的层流层内，热气体团发生流动的驱动力较小
Fig.17 In the laminar layer of a vapor blanket that covers a surface inclining upwards, hot gas masses have poor drive to flow
5.1 倾斜向上表面蒸汽膜内的气体流动规律
当表面被倾斜放置时，热气体上浮的驱动力F与热气体的运动方向就形成一个交角θ。用来推动热气体沿表面向上运动的驱动力就减小到Fcosθ，如图17所示。按照这种关系，夹角（θ）越大，热气体运动的驱动力就越小。于是，在倾斜表面上的蒸汽膜内，热气体向上流动的速度必然减小。然而，和垂直表面相比，层流层中热气体要走的路程却没有改变。流速越小，单位时间内输送的热气体的量也就越少。相应地，开始发生热气体拥堵的路程（Lc）就越短。按理，这种朝向的蒸汽膜内也应当有层流层和对流层。由于驱动热气体上升的力在朝向介质方向上有大小为Fsinθ的分力，对流会比较容易。发生气体拥堵后气泡的排出也会比较容易。
在向上倾斜的表面上，为解决热气体拥堵而排出的气泡容易从上方离开试样表面。这就不存在气泡的上升过程对所路过的蒸汽膜区的影响问题。
图18 气泡上升过程中常与向下倾斜的蒸汽膜挨近
Fig.18 Ascending gas bubbles tend to come close to a vapor blanket that inclines downwards
5.2 倾斜向下表面蒸汽膜内的气体流动规律
相比之下，向下倾斜的表面上，排出的气泡在上升过程中却较难远离试样表面，如图18所示。同时，在蒸汽膜之外，由于冷却介质受热总是贴近蒸汽膜向上流动，上方蒸汽膜外的介质温度也比下方的要高。这些都会减慢上部表面的冷却速度。在条件适合时，从下方蒸汽膜中逸出的气泡，在其上升过程中还可能与蒸汽膜相撞而汇合。汇合的结果使局部表面的蒸汽膜突然增厚。由于超过了试样表面温度所能维持的蒸汽膜厚度，过多的气体将再次以气泡的形式从蒸汽膜中逸出。这一过程将使向下倾斜表面的散热速度进一步减慢。
(a) (b) (c) (d)
图19 圆柱体上下表面孤立蒸汽膜区的形成过程
Fig.19 Separate vapor-blanket areas on the upper and lower surfaces of a cylinder are coming into existence
5.3 水平表面上孤立蒸汽膜区的形成过程
淬火冷却中，当试样具有水平向上和水平向下表面时，经常会遇到这类问题。首先，参照图19所示的情形，说明孤立的水平向上和水平向下的表面蒸汽膜区是如何形成的。
图19（a）中用带箭头的流线所表示的，是保持完整蒸汽膜时，蒸汽膜内层流层的气体流动规律。蒸汽膜内，从下到上产生的多余热气都沿着试样表面往上流动，最后汇聚到顶平面的蒸汽膜中。由于汇聚了下面输送来的热气体，顶平面内的蒸汽温度就特别高。温度高，气液界面张力就低。大量的热气体汇聚和温度高，使顶平面蒸汽膜的厚度就特别大。表面张力小，多余的热气体也容易形成气泡。于是，多余的热气体就以气泡的形式陆续进入上方的液态介质中。所有这些都不利于顶部表面的降温，使顶部平面成为冷却得很慢的部分。此时，整个蒸汽膜内的空间是连通的。水平向上表面的蒸汽膜内，气体流动所采取的方式既有对流，也有水平方向的层流。而在水平向下表面的蒸汽膜内，因为能从其边沿向上输送热气体，蒸汽膜内必然有层流层。
继续冷却下去，将出现超前扩展点。对于圆柱形试样，超前扩展点通常从其底面边沿的某处产生。随后，交界线向其它部分扩展。一旦底部边沿全部变成为非蒸汽膜区，在底平面下就形成了一片孤立的蒸汽膜区，如图19（b）所示。接下来，交界线沿侧面往上扩展。如果侧面高度不大，当交界线完成了圆柱侧面的扩展时，又会形成如图19（c）所示的位于顶部表面的孤立蒸汽膜区。在上下两个蒸汽膜区消失之后，还可能有成团的大气泡紧贴在试样的底部表面上，如图19（d）所示。
5.4 孤立的水平向上表面蒸汽膜内的气体流动规律
在水平向上表面的孤立蒸汽膜区中，温度最高的气体位于蒸汽膜内气体的底层。蒸汽膜的上表面是散热面，因此，上表面附近的气体温度最低。在开始发生对流之前，底层气体的密度虽然都很小，但周围都是相同密度的气体，结果任何部分的底层气体所受的合力都应当是零。这时，只靠上下层气体的密度差并不能引起蒸汽膜内气体发生对流。在这种情况下，蒸汽膜只能靠热传导来散热。当然，这是一种非常脆弱的平衡状态。事实上，由于存在扰动，气体内部不同部分之间总会发生一定大小的随机运动。底层有一小团气体发生了哪怕是微小的向上位移，这种平衡就会被打破。因为，该气团立刻会在水平方向被温度较低因而密度更大的气体包围起来，从而受到浮力的作用而继续上升。在这部分热气体上升的同时，原有的脆弱平衡即被破坏。经过气体内部的自我调节，整个蒸汽层将会以一定的方式进行对流散热。这与贝纳特失稳流现象的产生条件非常相似，只是贝纳特失稳流中的薄层液体换成了薄层气体。有理由认为，这种情况下，蒸汽膜内的气体对流将以某种宏观有序的、或者混沌的结构形式进行。
事实上，从形成完整蒸汽膜起，顶平面上的蒸汽膜就承担着接纳试样下面输送上来的热气体，并以气泡的形式把热气体排出的任务。这期间蒸汽膜内不缺少引起对流的条件。因此，蒸汽膜内如果出现了某种有序的对流方式，也是在成为孤立蒸汽膜区之前的扰动所促成的。由于缺少水平方向的驱动力，水平向上的孤立蒸汽膜区内的气体基本上不发生层流。
5.5 孤立的水平向下蒸汽膜内的气体流动规律
当所处的是水平向下的表面时，蒸汽膜内温度最高因而最轻的气体位于蒸汽膜的最上层，而温度更低因此密度更大的气体则处于离表面最远的，挨近液体介质的最下层。这种情况下，除蒸汽膜区的边沿部分外，由于没有发生自然对流的驱动力，蒸汽膜内的气体应当保持静止不动。这会是一种相当稳定的平衡状态。即便遇到比较大的扰动，也只能引起一时的混乱，而后，还会自动恢复到它的平衡状态。于是，水平向下的表面，当处于孤立蒸汽膜笼罩时，只能通过蒸汽层的热传导来散热。其结果，在孤立蒸汽膜笼罩时，水平向下的表面通常冷得很慢。
所有孤立的水平蒸汽膜区，都不容易产生新的超前扩展点。和蒸汽膜区的内部相比，边沿冷却得最快。因此，水平向上和向下表面的中心部位总是冷却得最慢的地方。
5.6 值得注意的气液两相流区
从大量的图片中已经看到，在顶面蒸汽膜区的上方，以及侧放表面中上部位的蒸汽膜之外，都存在一个介质温度很高的气、液两相流区。这里所说的气液两相流区，指的是液态介质中混杂有大量的从蒸汽膜中排出的气泡的那部分区域。由于该区域的介质温度总是相对较高，它们多处在向上流动中。无疑，在整个液态介质中，那是一个不利于获得快冷效果的区域。关于气液两相流区的特性及其对工件冷却情况的影响，将在后续的文章中介绍。
六 其余现象的解释
6.1 为什么底部边缘容易产生超前扩展点？这种超前扩展点的出现有没有随机性？
参照图18（a），在完整蒸汽膜期间，底面蒸汽膜内多余的热气体通常先绕过底面边缘，然后再沿垂直的试样侧面往上流动。圆柱底面的棱边是试样上的凸出部分，因而是试样上散热最快的部位，也是蒸汽膜最薄的部位。这就是超前扩展点首先在底部边沿上产生的原因。把底部边沿看成是由很多个小部分所组成的一个圈。这些小部分互为等效厚度部分。通常，超前扩展点不可能在整个边沿同时出现。究竟出现在其中的哪一个部分，仍然是由随机因素决定的。
6.2 飘忽不定的底部气泡是怎么形成的？它对试样的冷却过程有什么影响？
一旦底部边缘成为非蒸汽膜区，水平底面蒸汽膜中的气体就很难通过上升的方式离开底面。在那里，离开蒸汽膜的气体往往形成孤立的气泡，然后顶在表面温度降低到Tb以下的试样底面上。在底平面温度还比较高时，气泡内的蒸汽一时还不能被介质吸收。周围液体介质的流动，可能使这些气泡在底面飘来飘去。在飘忽中，与底面残存的蒸汽膜相遇时，气泡与蒸汽膜有可能合二为一。因为气泡远比蒸汽膜厚，二者的结合会使蒸汽膜区的面积突然扩大和蒸汽膜的厚度突然增加。新增加的蒸汽膜可能覆盖到原来已经冷却到Tb温度以下的表面上。这就成为跨越Tb等温线的特殊的特厚蒸汽膜区。由于低于Tb温度的表面没有能力维持它上面的蒸汽膜；而其它温度高于Tb的表面也不能维持过厚的表面蒸汽膜，这种特殊的蒸汽膜是不能稳定存在的。在表面张力的作用下，这种特殊的蒸汽膜会分裂成比较稳定的蒸汽膜区和飘忽的大气泡。这种现象在接近顶部的垂直与倾斜表面上也时常会遇到。
因为气体热传导的散热效果最差。上述气泡，不管是处于飘忽不定时，还是汇合成厚大蒸汽膜区时，都会减慢这些表面的散热速度。
七 蒸汽膜内的气体流动规律
为便于全面了解蒸汽膜内气体的流动规律，我们把前面介绍的主要内容汇总在一起成为表1。
表1 蒸汽膜朝向与其内部气体流动特点的对比表 Table 1 The directions that the vapor blankets face and the features of the flow of gas inside the vapor blankets (by contrast)
蒸汽膜所在部位
内部气体的流动规律及相关特性
流动方式
气泡排出位置
气泡分离的难易
可能的散热方式
垂直表面
长距离上升的层流，小于蒸汽膜厚度范围的对流
距垂直面下端Lc以上
容易
排气泡，对流，热传导，热辐射
向上倾斜表面
同上，但层流层中气体流动较慢
距底端远于Lccosθ部分
较容易
同上
向下倾斜表面
同上
同上
较难
同上
水平向上表面
主要是对流，基本无层流
蒸汽膜的整个气液界面
容易
同上
水平向下表面
基本无层流，基本无对流
同上
很难
热传导，热辐射
任何工件或者试样，当以一定的方式放置在液态介质中冷却时，其整体的冷却问题都可以分解成该工件上各个局部表面的冷却问题。因此，只用五种基本类型的流动规律，就可以分析所有工件的冷却问题。
八 讨论
有关的事项很多，在此只讨论其中的四个问题。
8.1 淬火变形、开裂与本气体流动规律的相似之处
它们都是由内部应力所引起的。因此，就像一个工件内不可能只存在单纯的张应力或者单纯的压应力一样，蒸汽膜内的气体也不可能发生整体的单向流动。这一道理，也可以用来推断：蒸汽膜内有层流层就必然存在对流层。这是判断蒸汽膜内可能同时存在对流层和层流层的另一个方法。
在工件的内应力超过工件的承受能力后，工件要发生变形、开裂。同样的道理，当内部气体的量或者流动的激烈程度超过蒸汽膜的承受能力后，多余的气体就会冲破蒸汽膜，而以气泡形式跑掉。
8.2 再看蒸汽膜期的热气体排出过程
气液界面产生介质蒸汽的过程，对蒸汽膜期表面散热具有重要贡献。多余的热气体能以形成气泡的形式排出，是保证这一过程正常进行的必要条件。因此，某部分蒸汽膜排出气泡的难易程度，是影响所在表面冷却速度快慢的重要因素。这应当成为制定工件淬火冷却工艺时需要考虑的问题。
8.3 蒸汽膜内气体的流动规律与是四阶段理论的新内容
蒸汽膜阶段是四阶段中的第一个阶段。因此，蒸汽膜内气体的流动规律就是四阶段理论中新增加的内容。先前提出的四阶段理论只描述了蒸汽膜的消失过程，其基本内容为四点图、超前扩展点的出现、交界线扩展以及交界线借用的有关规律。它研究的只是四阶段中的中间阶段，因此，现在把这些规律改称为中间阶段理论。这样，四阶段理论中已经发展出了蒸汽膜内气体的流动规律和中间阶段理论两个部分。
蒸汽膜内气体的流动规律是独立于中间阶段理论的另一新的发现。之所以这样说，原因是：蒸汽膜内气体的流动规律可以简单概括为表1，以及由层流层气体的流动造成的上下表面的温度差和冷却速度差。而这些是从试样表面形成蒸汽膜时开始，一直进行到最后一片蒸汽膜区消失为止。
中间阶段理论描述的是蒸汽膜的消失过程，其基本内容为四点图、超前扩展点的出现、交界线扩展以及交界线借用的有关规律。在我们提出中间阶段理论之时，还没有研究蒸汽膜内气体的流动规律。因此，中间阶段理论是在不考虑蒸汽膜笼罩区的冷却是否均匀的前提下提出来的。
现在揭示了蒸汽膜内的气体流动规律，知道了只要蒸汽膜存在，就一直在所笼罩区制造着冷却的不均匀性。这将成为今后应用中间阶段理论的基础。事实上，我们过去用中间阶段理论解释的试验结果中就包含着蒸汽膜内气体流动规律的影响，或者说它的贡献。正因为如此，才有本文开头提出的那些无法解释的现象。
本文讨论的蒸汽膜内气体流动是在地心引力的作用下发生的。在失重条件下将不会有表1所述的规律。但是，本文认为：中间阶段理论所述的四点图、超前扩展点的随机性以及交界线借用等，即便在失重条件下也是存在的。
鉴于以上理由，本文认为蒸汽膜内的气体流动规律与中间阶段理论是相互独立的。
8.4 本气体流动规律和中间阶段理论起作用的先后和相互关系
不过，这两套理论也有它们的共同之处。按行业内传统的认识，淬火冷却中，工件上不同部位的冷却快慢，基本决定于该部位的有效厚度和所用淬火介质的三阶段理论的冷却特性。而现在发现的这两类因素，都以其各自的规律在工件上造成冷却的不均匀性。因此，这样的温度差是按三阶段理论可以说是“格外的”温度差。
用实际的例子容易说明这两项因素起作用的先后和相互关系。在图1所示的试样冷却过程中，入液后长达31秒的时间内，试样被完整的蒸汽膜包裹着。这期间，按蒸汽膜内气体的流动规律，球体表面从下到上的温度差异在不断地增大。由于是均匀的球体，我们可以粗略地认为，这种温度差的特点是越往上，表面温度越高；而在同一高度上，表面温度则基本相同。到31秒出现超前扩展点之时，这种温度差异已经达到相当大的程度。
出现超前扩展点之后，交界线扫过的地方先发生沸腾，然后就进入对流冷却阶段。这就与具有相同高度，但交界线还没有扩展到的蒸汽膜笼罩区之间产生了冷却进程上的差异。在仍然被蒸汽膜笼罩区域内，不同高度之间的温度差异则继续在增加。两者共同作用的结果，会使工件上不同部位之间的温度分布情况变得更复杂。
8.5 与淬火变形问题复杂性的关系
工件的淬火变形是机械制造行业的世界级的难题。这通常指用油和水性介质淬火时出现的淬火变形问题。与被推崇的高压气淬和低温盐浴淬火相比，这类问题的主要特点，一是变形程度大，二是变形无规律或者说变形数据很分散。虽然采用了多方面的措施，也取得了一定的效果，但是在行业内外，多数人还是认为，问题主要出在淬火冷却环节。
某事物经常发生预想不到的较大偏差，通常是未知的重要影响因素在作怪。找到了这些因素及其作用规律，问题就能得到解决。工件淬火变形成为问题，也应当是某些未知因素作用的结果。中间阶段理论和蒸汽膜内气体的流动规律所描述的，正是淬火冷却过程中的两类前所未知现象的作用规律。这两类现象各以自己的规律，一直在工件上制造着温度差。
仅以图1所示的冷却过程，就可以说明这两项前所未知的因素对淬火冷却过程的影响究竟有多大。在入液38.16秒，也就是出现超前扩展点后约7秒，该球体表面上交界线扩展到的地方，发生沸腾冷却的总时间只有0.6秒。在入液42.28秒，也就是出现超前扩展点后约11.5 秒，交界线通过处的球体表面发生沸腾冷却的总时间只有0.4秒。粗略估计，交界线扩展的总时间为20秒，并以最后一片蒸汽膜消失的时刻作为淬火冷却的中止时间。于是，从整个冷却过程的时间分配看：前者在蒸汽膜笼罩下冷却了38.18秒，靠沸腾方式只冷却了0.6秒，对流冷却的时间为12.2秒；而后者的时间分配分别是蒸汽膜42.28秒，沸腾0.4秒和对流8.3秒[8]。这说明，实际工件的淬火冷却中，与蒸汽膜方式和对流方式相比，沸腾冷却方式的作用时间最短。在蒸汽膜长期笼罩下工件上产生的温度差，很可能就是引起超差淬火变形的主要原因。
我们相信，在精细淬火冷却技术中，按照它们的规律对这两类现象加以控制，有可能使工件的淬火变形问题朝根本性的解决迈出一大步。
参考文献
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3 试验结果及讨论
为了掌握今禹水基淬火液在温度一定条件下，浓度对冷却速度的影响，我们委托了北京华立精细化工公司，测定不同浓度的冷却曲线，如图4。
我厂为某汽车厂国产化配套中，有一种要做高频淬火的调节螺钉，如图1所示。该螺钉的材料为42CrMo钢，要求对呈球状的端部进行高频淬火，淬火后硬度≥52HRC，淬硬层深度2-4mm。
