BW Professional Cutter Expert www.tool-tool.com

Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.

作者：赵雅丽 刘全坤 王强 胡龙飞

挤压是一种少无切削的先进加工工艺,在机械、仪表、电器、轻工、宇航、船舶及军工等部门都有广泛的应用[1]。挤压筒(凹模)工作时承受很高的单位压力，该压力并非沿凹模全高均匀分布，载荷作用区间的长度和位置是随着工作条件改变的。目前进行的研究大都是以厚壁圆筒理论为基础，有限元分析时一般将其简化为平面应变问题，进行横截面上的应力和变形分析，对于轴向应力未加考虑，这与实际情况不符，且对于非均布载荷作用下的应力分布和变形的研究较少。准确分析挤压筒在局部内压力作用下的变形及应力分布，对多层套挤压筒的结构设计、充分发挥模具材料的潜力和保证挤压筒的最佳工作性能具有重要意义。本文应用Marc对圆挤压筒在均布载荷不同作用长度和位置下的受力情况进行了数值模拟，获得了应力分布及变形的一般规律，为今后非均布载荷作用力下多层套挤压筒的设计提供了依据。
1 基于Marc的分析过程
1.1 有限元模型的建立
由于挤压筒的对称性，可将其简化为轴对称问题处理，按轴对称单元有限元方法分析[2]。有限元模型采用四边形八节点单元(Quad 8node 28),该单元存在边内结点，是二次单元，计算精度较高。对于整体凹模来说，直径比n=4~6较为合理。以r1=5mm,r2=20mm ,h=30mm和内压力P=1000 MPa为计算实例。设定材料的弹性模量为2.1×105 MPa,泊松比为0.3。边界条件根据凹模底面与下模板紧固的事实，对底面各结点施加纵向位移为零的约束条件，内表面根据内压力分布施加边载荷。Marc 中默认X轴为旋转轴,所建模型如图1所示(以局部均布载荷为例)。

1.2 网格划分
有限元分析中，网格的划分数量对计算结果的影响很大。模型采用28800个单元，87121个节点。当凹模内壁整个高度作用均布载荷时，模拟结果显示各点径向应力σr为1000 MPa、切向应力σt为1133 MPa，与用Lame公式计算的理论值完全吻合。轴向应力σz很小，接近于零，可以忽略[3]。因为在全高均布载荷作用力下，圆筒的载荷分布对称于中心轴，并沿轴向均相同，可以简化为厚壁圆筒[4]。这时应用Lame公式计算准确可靠，所以我们据此确定单元划分的数量。
2 数值模拟结果分析
2.1 载荷作用区间长度变化时挤压筒的应力分析
以直径比n=d2/d1=4为例，分析对比了载荷作用于凹模中部，作用区间长度分别为凹模高度的1/4、1/3、1/2、2/3、3/4及全高时凹模内壁的应力分布。从图2可以看出，当载荷作用区间的长度减小时，凹模内壁各处的主应力差值明显小于作用于全高时的值，即小于按照Lame公式计算的理论值。同时，我们从模拟结果中提取了这几种载荷工况下内壁的Mises等效应力，这是由于一般金属材料的实验数据更接近于Mises屈服准则。

通过对比可知，Mises等效应力的变化趋势与按照Tresca准则计算的主应力差相同，但数值小15%。说明根据Lame公式和Tresca屈服条件选择的模具结构尺寸偏大，即在相同的结构尺寸下，局部受压的模具能够承受更高的内压力。为简化模具设计，考虑模具承载能力的上述变化，提出载荷作用区间长度不同时，按照公式(σt-σr)=k[σ]进行强度校核。k是与内压力作用区间长度有关的修正系数。全高均布作用力下k=1，则当载荷作用于凹模中部，作用高度为1/4、1/3、1/2、2/3、3/4时凹模内壁的最大主应力差，分别与作用于全高时的主应力差值做商得对应的k值。在Matlab中实现曲线拟合，如图3，并得到相应的五次多项式：

模具设计时，当直径比=4时，可根据毛坯在凹模中的作用长度，按照上式计算值，并建立相应的强度校核表达式(σt-σr)=k[σ]。

2.2 载荷作用区间位置变化时挤压筒的变形及应力分析
设载荷作用区间长度为1/2不变，改变作用区间的位置。研究了载荷分别作用于凹模下半部分、中下部分、中间部分、中上部分和上半部分五个不同位置时的应力分布和变形规律。从图4中可以看出，随着载荷作用位置的改变，主应力差(σt-σr)发生相应的变化。内压力作用于凹模两端时最大主应力差值最大，作用于中部时最小。图5表示了这几种情况下凹模内壁沿半径方向的位移，可以看出径向位移随载荷作用位置变化的趋势与主应力差相同。最大径向位移产生于载荷作用区内，使模腔成腰鼓形;当作用区间位于模口附近时，模腔成喇叭形。从有利于卸件及提高模具许用应力两方面考虑，挤压时宜使毛坯置于模腔中上部。由于径向位移和应力分布沿模高不均匀，建议在模具的加工和装配中，组合凹模预紧圈的高度和位置应根据挤压毛坯对凹模的实际作用情况加以调整。

2.3 轴向应力σz的分布
按照厚壁圆筒理论，无端盖筒体内轴向应力σz=0,但是通过对载荷作用长度为1/2，分别作用于凹模中下部分、中间部分、中上部分三个不同位置时凹模内壁的应力分析表明，如图6：在凹模内壁σz不仅存在，而且分布较为复杂，既出现压应力，也出现拉应力，最大时均接近600MPa。按照Tresca 屈服准则进行强度校核时由于为第二主应力，不影响计算结果，但是按照Mises屈服准则计算时，数值较大，对结果影响大，不应忽略。

3 小结
(1)内压力作用区间长度越小，凹模内壁的主应力差(σt-σr)就越小。通过在强度校核公式中引进修正系数k，可按照Lame公式对局部内压力作用下的整体式挤压凹模进行更为合理的设计。
(2)内压力作用区间的位置改变时，凹模内壁的主应力差(σt-σr)也发生变化，且作用区间位于模腔中部时最大主应力差值最小。
(3)凹模内壁最大径向位移产生于载荷作用区内。综合考虑凹模受载变形对卸件的影响和提高模具承载能力，挤压时使毛坯位于模腔中上部较为有利。
(4)局部载荷作用力下，凹模内壁的轴向应力σz不仅存在，且分布复杂，数值较大。生产中为使模具设计更贴近实际，应考虑轴向应力σz的影响。
(5)在组合凹模设计中，加强圈的位置和高度应根据毛坯在凹模内的位置和高度加以调整。局部均匀载荷作用力下整体凹模的变形及应力分布规律为组合凹模的设计提供了更多依据。
参考文献
[1] 洪深泽.挤压工艺及模具设计[M].北京:机械工业出版社,1995.
[2] 陈火红.Marc有限元实例分析教程[M].北京:机械工业出版社,2002.
[3] 李燕，刘全坤.多层组合圆挤压筒变形及应力分布规律分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2002,25(6):1154-1158. [4] 徐秉业,刘信声.应用弹塑性力学[M].北京:清华大学出版社,1995.(end)

歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS  DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.

Bewise Inc. www.tool-tool.com

ようこそＢｅｗｉｓｅ　Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな

情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。

弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、

豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。

弊社は各領域に供給できる内容は：

（１）精密ＨＳＳエンド・ミルのＲ＆Ｄ

（２）Carbide Cutting tools設計

（３）鎢鋼エンド・ミル設計

（４）航空エンド・ミル設計

（５）超高硬度エンド・ミル

（６）ダイヤモンド・エンド・ミル

（７）医療用品エンド・ミル設計

（８）自動車部品＆材料加工向けエンド・ミル設計

弊社の製品の供給調達機能は：

（１）生活産業～ハイテク工業までのエンド・ミル設計

（２）ミクロ・エンド・ミル～大型エンド・ミル供給

（３）小Ｌｏｔ生産～大量発注対応供給

（４）オートメーション整備調達

（５）スポット対応～流れ生産対応

弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。

Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.

BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт  www.tool-tool.com  для получения большей информации.

BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web  www.tool-tool.com  for more info.