BW Professional Cutter Expert www.tool-tool.com

一、概述

切 削变形的实质是工件材料在刀具挤压作用下的 剪切变形。在经典的金属切削理论中，通常将离开剪切面的材料看作刚体，或视为理想刚塑性材料；或线性强化刚塑性材料，总之，完全忽略了金属切削过程中材料 的弹性变形。Lee-Shaffer切削模型是金属切削理论中比较成功的经典模型，但也存在较明显的不足之处：如Lee和Shaffer将被切削材料视为 理想刚塑性材料，因而无法解释刀—屑接触面既存在塑性变形区，也存在弹性变形区的实验事实；将切削变形区看作均匀变形区，因而无法解释切屑卷曲现象。

笔者通过对切削过程的深人研究，认为在一般条件下切削钢材和铝合金等材料时，应将其视为线性强化弹塑性材料。其理由如下：

1）材料的本构关系是切削变形机理中非常重要的因素，它牵涉到切削过程中温度、应变、应变率等重要现象。

2） Lee和Shaffer等人将被切削金属 材料视为理想刚塑性材料的主要理由是认为切削过程是一个大塑性变形的过程，在此过程中，材料既发生显著的加工硬化，又因发热引起材料热软化而使强度下降， 加工硬化与温度效应相互抵消。笔者认为，金属切削过程是一个非常复杂的过程：切削变形区是非均匀变形区，既包括切削温度的非均匀分布，也包括切削变形引起 加工硬化的非均匀性；在绝大多数切削条件下，切削变形区内加工硬化与温度效应难以相互抵消。同时，将被切削金属材料视为理想刚塑性材料也与实验结果不完全 相符。

3）金属切削 变形过程既有塑性变形，也有弹性 变形。在某些区域内弹性变形不可忽略。例如，在前刀面上存在刀—屑弹性接触区，一般情况下其长度（约为总接触长度的55％～65％）大于前刀面塑性接触区 的长度。所以线性强化刚塑性材料所表征的应力—应变关系并不能概括切削变形的全过程。

根 据塑性理论，笔者认为：在切削过程中，应将 金属材料的应力—应变关系假定为线性强化弹塑性材料的应力—应变关系，然后根据切削过程中的各种条件，进一步词论温度、应变、应变率等对被加工材料应力— 应变关系的影响。在此基础上，笔者提出以下基于线性强化弹塑性本构关系的新的切削模型。

二、基于线性强似单塑性本构关系的切削模型

（一）新切削模型与Lee-Shaffer模型的根本区别

基于线性强化弹塑性本构关系的切削模型如图1所示。

图1基干线性强化弹塑性本构关系的切削模型

Lee -Shaffer模型是建立在刚塑性材 料的基础之上，即在切削变形过程中，材料不存在加工硬化，ABD为均匀塑性变形区，BD为应力为零的自由表面，没有贯穿其上的应力作用。而在本文建立的切 削模型中，将材料视为线形强化材料，切削变形过程中存在加工硬化，图1中ABD为完全塑性变形区，该区又是非均匀变形区。AB为剪切面，BD为完全塑性变 形区在切屑内的边界。BD不是零应力面，在B和D上都有一定大小的应力作用；因为切屑为线性强化弹塑性材料，因此存在弹性恢复，在完全塑性变形区月ABD 后，存在应力释放区BDC（又称残余应变区）。这是本切削模型与Lee-Shaffer模型的根本区别。

（二）新切削模型中材料单元的变形过程

在图1所示线性强化弹塑性材料切削模型中，一个材料单元从A点沿前刀面到达D点的过程中，切屑底层金属由于前刀面剧烈的摩擦作用，应变不断增大。对于线性强化弹塑性材料，随着变形增大，材料要产生一定的加工硬化。图2中点表示材料在D点处的应力—应变关系。

图2应变强化材料的应力—应变关系

由 于C点为切屑前刀面分离点，因此C点的应力 值为零。这就要求D点的应力值（无论是正应力值还是剪应力值）在从D点到C点的过程中应逐渐减小直至为零。图2中线段DC表示了这一过程。由图2可知，C 点的应力为零，但其应变并不为零。在C点离开前刀面时，切屑在C点的塑性应变为εOC，由于BD不是零应力面；因此BD面上的应力要沿切屑流出速度方向释 放，直至零应力面BC。

图3切削模型的简化几何模型

切 屑底层的金属除基本变形外，还要产生前刀面 摩擦变形，前刀面的摩擦挤压作用使切屑沿厚度方向存在不同的残余应变。在靠近前刀面的区域切屑材料晶粒的残余应变较大，越靠近切屑自由表面，切屑材料晶粒 的残余应变越小。因此，在离开AC边界时，切屑晶粒将发生翻转。因为切屑是连续的，切屑晶粒的翻转将引起切屑的卷曲。这就是切屑卷曲的主要机理。

如 图4所示，假设D点为刀一屑前刀面紧密型接 触区与峰点型接触区的分离点，即切屑卷曲的开始点。设为∠DBC为θ，θ值越大，切屑卷曲半径越小，切屑卷曲越剧烈。θ值与前刀面上接触长度的分布形式有 关：刀—屑总接触长度一定时．峰点型接触长度越大，θ值越大，切屑卷曲半径越小。

图4θ角与切屑卷曲半径的关系

将刀—屑峰点型接触长度与总接触长度的比值定义为刀—屑接触长度比入，即

λ=l12/l1=（l1-l0）/l1=1-（l0/l1）（0<λ<1）

笔 者认为，前刀面的摩擦作用是切屑卷曲的主要 原因，而刀—屑接触长度比λ与切屑卷曲有密切关系。在切削过程中，切屑内的残余剪应变非均匀程度越大，切屑厚度方向的变形将越不均匀，切屑卷曲就越剧烈。 图2中kn值越大，从D点到C点应力释放所需距离越大（即DC长度增大），切屑峰点型接触长度在刀—屑接触长度中所占比例越大（即λ值增大），导致口值增 大，切屑卷曲将更剧烈。

Cook在试图解释切屑卷曲现象时通过实验发现，在切削非加工硬化材料时切屑不发生卷曲。用本文建立的模型很容易对Cool的发现进行解释：既然材料在变形过程中不存在加工硬化，在切屑厚度方向也就没有残余应变梯度，因此切屑不会发生卷曲。

三、切削参数对切屑卷曲的影响分析

笔者通过三组单因素试验，分别研究了切削参数Vc、γ0和切削厚度hD对切屑卷曲平均曲率ρ和刀—屑接触长度比几的影响规律。现对试验结果作如下分析。

（一）切削速度对刀—屑接触长度比和切屏卷曲曲率的影晌

试 验结果如图5所示。由图5可知，随着切削速 度Vc的增加，刀—屑接触长度比点减小，切屑卷曲曲率ρ也减小。由图5可见，λ和ρ随切削速度的变化规律是一致的。这是因为随着切削速度的增加，切削温度 急剧升高，从而使切屑底层金属软化程度增大，D点的剪切强度值kD值（见图2）减小，刀屑接触长度比又减小；而kD值的减小使切屑厚度方向的变形非均匀程 度减小，从而导致切屑卷曲程度减小。

（a）切削速度Vc对ρ（b）切削速度Vc对λ

图5切削速度Vc对ρ和λ的影响

刀具前角对刀—屑接触长度比和切屑卷曲曲率的影响

试验结果如图6所示。由图6可知，随着刀具前角γ0的增大，刀一屑接触长度比λ减小，切屑卷曲曲率ρ也减小。这是因为随着刀具前角了γ0的增大，切屑底面受前刀面的摩擦挤压作用减小，使切屑底面变形减小，切屑在厚度方向的变形非均匀梯度降低，因此切屑卷曲程度减小。

（a）刀具前角γ0对ρ（b）刀具前角γ0对λ

图6刀具前角γ0对ρ和λ的影响

（二）切削厚度对刀—屑接触长度比和切屑卷曲曲率的影晌

试验结果如图7所示。切削厚度hD对切屑卷曲的影响主要体现为对切屑厚度方向的变形不均匀梯度的影响。随着切削厚度的增加，切屑底面的加工硬化程度略有增加，但变形非均匀梯度却大大减小，从而使切屑卷曲程度减小。

（a）切削厚度对ρ（b）切削厚度对λ

图7切削厚度hD对ρ和λ的影响

四、结论

经 典切削模型（如Lee-Shaffer模 型）认为切削变形过程中加工硬化与高温引起的热软化相互抵消，忽略了材料的加工硬化．因此无法解释切削过程中的切屑卷曲现象。本文以刀—屑接触区既存在塑 性接触区又存在弹性接触区这一事实为边界条件，建立了基于线性强化弹塑性材料的新切削模型。新模型充分考虑了切屑的卷曲，使切削模型更为合理。本文认为切 屑卷曲的主要机理是切削变形区为非均匀变形区，在切屑厚度方向存在变形梯度。新的切屑卷曲解释模型建立在理论分析的基础上，并得到了试验验证。Lee- Shaffer模型只是在特定条件下本文所建切削模型的特例。

定义了刀—屑接触长度比λ，并通过试验证明又与切屑的卷曲程度有密切关系，即λ越大，切屑卷曲越剧烈。因此，笔者认为λ可作为切屑卷曲的控制参数。

BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 TEL:+886 4 24710048 / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan

Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Tapered end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.