一、单个磨粒的磨削过程
磨削加工是靠砂轮表面随机排列的大量磨粒完成的。每一个磨粒均可近似地看做是一把微小的切刀，砂轮则可以看做是极大量微观切刀构成的铣刀（图14—5）。而这些微小切刀(磨粒)的几何形状和标注角度又有很大的差异。各自的工作情况亦相去甚远。但无论如何，研究单个磨粒的磨削过程，是研究磨削的基础。
1.磨粒的模型
由 于磨粒是天然的或人造矿物结晶块的碎粒，其形状具有随机性质。每一个磨粒的切削机理都不仅包含着一切三维切削的内容，而且包含有非切削性质的内容。对如此 繁多的细节问题进行解析几乎是不可能的。因此，有必要根据使用状态下的砂轮表面磨粒形状的统计特性来确立几种适宜的磨粒模型，以便简化研究工作。
图14—6a所示是一个三角锥磨粒以一个表面作为前刀面进行切削的模型。它的切削状态可利用斜角切削原理进行解析。图14—6b所示是三角锥磨粒以两个表面作为前刀面，假定两个前刀面的切削过程是独立的，则可分别利用斜角切削原理解析并进行组合作近似的求解。事实上两个前刀面的工作是相互制约的，磨屑分流的假定与实际流屑情况未必相符。图14—6c所示棱锥体磨粒以三个或多个表面作为前刀面，问题就更复杂。特别是磨粒钝化后，磨粒的工作已经不是通常的切削，而是伴有严重的挤刮。因此，有入建议采用如下两种磨粒模型：通常情况下简化成顶角为120º的圆锥；钝化情况下简化为半球形。
2.磨削表面形成过程
在外圆磨削时，如果认为磨粒呈圆锥体形状，其锥体轴线在砂轮的半径方向上，且认为在磨粒通过的磨削路程形成的磨削条痕形状与磨粒形状相同，则磨削表面的形成过程可用图14—7所示模型说明。砂轮表面的磨粒A在A点切削，等到磨粒B转到E点切削时，工件上的AC面移到DE面上。在此期间，砂轮表面层的磨粒在图示位置上切削A′A″C″C′面。然后，随着磨粒B的通过，磨削加工表面的形成大致结束。由于砂轮表面上的磨粒并不是均匀排列在同一圆周上，也就是说，在砂轮径向具有某一深度的表层中的磨粒都可能或多或少地参与切削工作，因此磨削后形成的表面(图14—7b)具有随机性质的不平度，它的大小与磨粒在砂轮半径方向上的分布情况有关，也与工件从AC转到DE位置这段期间所通过的磨粒数量有关。这些问题对于研究磨削表面质量和生产率均有实际意义。
3.实际磨粒的滑擦、耕犁与切削过程
实际上，磨粒具有很大的负前角和较大的切削刃钝圆半径。对于钝化的磨粒来说，平均前角约为γ。＝-45º，切削刃钝圆半径rn≈100μm。同时，磨粒的切削速度很高，因此它的工作过程(图14—8)同一般刀具切削过程有很大差异。
在磨削过程中，由于磨粒在砂轮表面上所分布的高度很不规则，其中比较锋利且比较凸出的磨粒可以获得较大的切削厚度，而形成图14—9所示的切屑。但当磨粒与工件初接触时，由于磨粒具有较大的负前角和较大的切削刃钝圆半径，故磨粒没有切削作用，直至磨粒的切削厚度增大至某临界值后才开始下切屑。
仔细观察切下来的切屑，可以看到有带状切屑、挤裂(节状)切屑和一些熔化后烧尽了的切屑灰烬。图14—9中带状切屑形似蝌蚪，其头部是由于在磨削高温作用下，切屑的一端熔化而形成的。磨削所看到的火花是切屑离开工件后氧化和燃烧的现象。
在砂轮表面上有些磨粒较钝，或虽然是新磨粒，但切削深度太小，在磨削过程中，磨粒的切削厚度未能达到临界值，因此不能形成切屑。这时，磨粒只是在工件表面上刻划出痕迹来，而工件材料则被挤向磨粒的两旁而隆起(图14—10)。
砂 轮表面的磨粒分布也是有高有低的。在磨削过程中，有些磨粒切削工件形成切屑，有些磨粒仅在工件表面上刻划出痕迹，还有一些磨粒既不切削也不刻划工件，而只 是与工件表面产生滑擦(滑动和摩擦)。因为磨削速度很高，这种滑擦会产生很高的温度，会引起被磨表面烧伤、裂纹等缺陷。因此，磨粒与工件之间的滑擦作用对 磨削表面质量影响较大。
由上述分析可知：磨粒在磨削过程中对工件的作用包括滑擦、耕犁和形成切屑。了解磨粒在磨削过程中的作用，对研究磨削力、磨削温度和磨削表面质量是很有意义的。
除了在被刻划出的沟痕两旁发生明显的隆起现象外，即使是被磨粒切削过的地方也有隆起现象产生(图14—11)。 这是因为磨粒具有负前角，切削刃有较大的钝圆半径以及磨粒切入工件的深度较小等原因，在磨削过程中，工件变形不仅发生在剪切面方向，而且在磨粒侧面产生， 这样使剪切变形的面加宽了。因此，仅仅是磨粒所切出的沟内一部分材料才成为切屑。在沟痕两侧的材料虽然经受了塑性变形，却并不成为切屑，而在沟的两侧出现 残余的隆起。
隆起现象对磨削表面粗糙度有较大的影响。试验证明：金属隆起高度竟有磨粒切入工件深度的30％—50％。图l4—12所示为隆起残留量与磨削速度Vc的关系。从图可见，隆起残留量是随着磨削速度Vc的增加而成线性下降的，当Vc进一步增加时，隆起残留量可趋于零。这是由于在高速度下，塑性变形的传播速度远小于磨削速度而使磨粒侧面的材料来不及变形的缘故。由此可知，当磨削速度超过塑性变形的传播速度后，隆起现象就消失了。这就是高速磨削能减小磨削表面祖糙度的原因之一。
二、单个磨粒的切削厚度
由于磨粒在砂轮表面上是高低不一的，在前后位置上，有的磨粒对着前面的磨粒，有的磨粒则对着前面的空隙，因此，各个磨粒的切削层形状是不同的。如果磨粒正好对着前一磨粒的切痕，就得到图14—13中第1种的切削层形状；如果切在完全没有切过的地方，就得到第5种切削层形状；其他位置不同的磨粒则可能得到图中其他切削层形状。
为了便于分析，假设磨粒前后对齐，并均匀地分布在砂轮的外圆表面上，即图14—13中第1种切削层形状。图14—14是在上述假设前提下的平面磨削的情况。
当砂轮上A点转到B点时，工件上的C点就移到B点，这时ABC这层材料就被磨掉了。此时磨去的最大厚度为BD，参加切削的磨粒数为 
×m(m为砂轮每毫米圆周长上的磨粒数)。则单个磨粒的最大切削厚度hDgmax为：
hDgmax=BD/( 
·m) (14—5)
将BCD近似看成一直角三角形，则
BD＝BC·sinθ (14—5·1)
砂轮以速度Vc运动，当从A点转到B点时，如需要时间为tm，在同样的时间内工件以Vw的速度移动了BC，则
=Vc·tm (14—5·2)
BC=Vw·tm (14—5·3)
BC/ 
=Vw/Vc
而
cosθ＝0E／OB(dt/2一fr)／(dt/2)＝(dt一2fr)／dt
∴ 
通常dt》fr故可略去( 
)一项，得：
(14—5·4)
将式14—5·l至14—5·4代入式14—5得，
(14—6)
式中 hDgmax—单个磨粒的最大切削厚度，mm；
Vc、Vw——分别为砂轮、工件的速度，m／s；
m——砂轮每mm圆周长上的磨粒数，mm-1；
fr—径向进给量，mm；
dt—砂轮直径，mm。
上述推导过程中，没有考虑砂轮宽度B和轴向进给量fa。由于有了fa的运动后，使投入磨削的金属量增加，故hDgmax与fa成正比；同时，B大时，同时参加工作的磨粒数目增加，分担在每个磨粒上的磨削量减少，故hDgmax与B成反比。考虑了这些因素，式14—6可改写为：
(14—7)
同理可得外圆磨削时每个磨粒的最大切削厚度为：
(14—8)
上述的公式是假定磨粒均匀分布的前提下得到的。实际上因磨粒在砂轮表面上分布极不规则，各个磨粒的切削厚度相差很大。但从上式可定性地分析各因素对磨粒切削厚度的影响：
(1)工件速度Vw、轴向进给量fa和径向进给量fr增加时，hDgmax将增加；
(2)砂轮速度Vc砂轮直径dt和砂轮宽度B增大时，hDgmax将减小；
(3)粒度号数大的(细粒)砂轮因其加大，故hDgmax减小。
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