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以上所讲的是在假定运动条件和安装条件下的标注角度,如果考虑合成运动和实际按装情形,则刀具的参考系将发生变化。按照切削工作的实际情况,在刀具工作角度的参考系中所确定的角度,称为工作角度。

由 于通常的进给速度远小于主运动速度,所以在一般的安装条件下,刀具的工作角度近似地等于标注角度,这样,在大多数场合下(如普通车削、镗削、端铣、周铣) 不必考虑工作角度。只有在角度变化值较大时(如车螺纹或丝杠、铲背和钻孔时,研究钻心附近的切削条件以及刀具特殊安装时),才需要计算工作角度。

一、进给运动对工作角度的影响

1. 横车

以切断车刀为例(图116),在不考虑进给运动时,车刀主切削刃选定点相对于工件的运动轨迹为一圆周,切削平面Ps为通过切削刃上该点切于圆周的平面,基面Pr为平行于刀杆底面同时垂直于Ps的平面,γ。、α。为标注前角和后角。当考虑横向进给运动之后,切削刃选定点相对于工件的运动轨迹为一平面阿基米德螺旋线,切削平面变为通过切削刃切于螺旋面的平面Pse,基面也相应倾斜为Pre,角度变化值为η。工作主剖面Poe仍为P。平面(参看图112左图)。此时,在工作参考系[PrePsePoe]内的工作角度γoeαoe为:

γoe=γ。十η; αoe=α。—η

η角称为合成切削速度角。它是主运动方向与合成切削运动方向的夹角

η角定义可知

(124)

式中d为随着车刀进给而不断变化着的切削刃选定点处工件的旋转直径,说明η值是随着切削刃趋近工件中心而增大的;在常用进给量下当切削刃距离工件中心1mm时,η1°40´;再靠近中心,η值急剧增大,工作后角变为负值。

在铲背加工时,η值很大,它是不可忽略的。

2.纵车

同理,也是由于工作中基面和切削平面发生了变化,形成了一个合成切削速度角η引起了工作角度的变化。如图117所示,假定车刀λs0,在不考虑进给运动时,切削平面P垂直于刀柄底面,基面Pr平行于刀柄底面,标注角度为γ。、α。考虑进给运动后,工作切削平面Pse为切于螺旋面的平面,刀具工作角度的参考系[PsePre]倾斜了一个η角,则工作进给剖面(仍为原进给剖面)内的工作角度为:

由合成切削速度角η的定义可知:

式中 f——进给量;

dω——切削刃选定点在A点时的工件待加工表面直径。

上述角度变化可以换算至主剖面内:

(125)

由上式可知:η值不仅与进给量f有关,也同工件直径dω有关;dω越小,角度变化值越大。实际上,一般外圆车削的η值不过30´40´,因此可以忽略不计。但在车螺纹,尤其是车大螺旋升角的多头螺纹时,η的数值很大,必须进行工作角度的计算。

二、刀刃上选定点安装高低对工作角度的影响

图118所示,当刀刃上选定点安装得高于工件中心线时,工作切削平面将变为Pse,工作基面变为Pre,工作角度γpe增大,αpe减小。在工作切深剖面(PP仍为标注切深剖面)内角度变化值为θp

(1-26)

式中 h——刀刃上选定点高于工件中心线的数值,mm;

dA——工件A点处的直径,mm。

则工作角度为:

γpe=γp十θp; αpe=αpθp (127)

当刀刃上选定点低于工件中心时,上述计算公式符号相反;镗孔时计算公式符号同外圆车削计算公式符号相反。

图119为镗刀杆上小刀头安装位置对工作角度的影响,其计算公式同车床上镗孔一样。它反映了各种旋转类刀具(如铣刀、铰刀)的一般情形。

上述计算都是在刀具的工作切深剖面(PP)内的角度变化,还须换算到工作主剖面内:

(128)

(129)

上式中

(130)

(131)

同(126)

当刀刃上选定点A高于工件中心时,式1—28中θ。取正号,式1—29中θ。取负号。反之,当A点低于工件中心时,式1—28中θ。取负号,式1—29中θ。取正号。

三、刀柄中心线与进给方向不垂直时工作角度的变

图120所示,车刀刀柄与进给方向不垂直时,工作主偏角κre和工作副偏角κ´re将发生变化:

(132)

式中 G——进给剖面Pf与工作进给剖面Pfe之间的夹角,在基面内测量。也就是进给运动方向的垂线和刀柄中心线间的夹角。


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