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電磁學

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一個750-kΩ的電阻，其外表上的電子顏色代碼標識出了它的電阻值。可以用萬用表來驗證它的電阻值。

電阻 是物質中阻礙電荷流動的物理量，亦即電阻值，單位為「歐姆」（Ω，Ohm）。

電阻的定義是電壓與電流相除的結果，即

R = \frac {V} {I}

當中 R為電阻（以歐姆計算）、V 為電壓（以伏特計算）而 I為電流（以安培計算）。

目錄

[隱藏]

[編輯] 電阻率

電阻率（resistivity）是指單位長度、單位截面的某種物質的電阻，常用單位為「歐姆·厘米」，其倒數為電導率。

電阻率較低的物質被稱為導體，常見導體主要為金屬，而自然界中導電性最佳的是銀。其他不易導電的物質如玻璃、橡膠等，電阻率較高，一般稱為絕緣體。介於導體和絕緣體之間的物質 (如矽) 則稱半導體。

電阻率的科學符號為 ρ 。

已知物體的電阻，可由電阻率ρ、長度 l 與截面面積 A 計算：

R = \rho \frac{l}{A}

在上式中，

  • 電阻 R 單位為歐姆
  • 長度 l 單位為米
  • 截面面積 A 單位為平方米
  • 電阻率 ρ 單位為歐姆·米

物質
電阻率 (Ωm)
電阻溫度係數(導體溫度為20°C)

(電阻率及溫度係數皆和導體當時的溫度有關) (溫度和溫度係數的關係可參考 http://www.nihs.tp.edu.tw/~nihsw9/ele/2/5.htm)

銀
1.59×10−8
.0038

銅
1.7×10−8
.0039

金
2.44×10−8
.0034

鋁
2.82×10−8
.0039

鎢
5.6×10−8
.0045

黃銅
8×10−8
.0015

鐵
1.0×10−7
.005

鉑
1.1×10−7
.00392

鉛
2.2×10−7
.0039

錳加寧
4.82×10−7
.000002

康銅
4.9×10−7

汞
9.8×10−7
.0009

鎳鉻合金
1.50×10−6
.0004

碳
3.5×10−5
-.0005

鍺
4.6×10−1
-.048

矽
6.40×102
-.075

玻璃
1010 至 1014
無

[編輯] 電阻的產生

當電壓為1V，且電流為1A 時，電阻為1歐姆

[編輯] 金屬

金屬由一群依一定規則排列原子構成，每顆原子均有一層（或多層）由電子組成的外殼。這些在外殼的電子能脫離原子核的吸引力而到處流動，是金屬能導電的主要原因。當金屬兩端產生電勢差（即電壓）時，電子因電場的影晌而作規則的流動，是為電流。在現實中，物質的原子排列不可能為完全規則，因此電子在流動途中會被不按規則排列的原子打散，是為電阻的來源。

  • 高溫加速電子運動，增加電子被打散的機會，故熱的物體電阻較高。
  • 橫切面面積大的金屬有較多空間予電子流動，故電阻較小。
  • 電子橫過較長的金屬時一般會發生較多的碰撞，故長的金屬電阻較大。

[編輯] 半導體與絕緣體

[編輯] 能量帶理論

根據量子力學，電子的能量不會維持在某個定值，但會停留在某個等級 (電子的能量值不能在不屬於任何等級的範圍內)。這些能量值等級至少可分為兩組，一組稱為傳導帶，另一組稱價能帶。傳導帶的能量等級通常要高一些，而能量值在傳導帶的電子能在電場中自由流動。

在絕緣體和半導體中，原子之間相互影晌，使傳導帶和價能帶之間出現了一個禁制帶，即電子無法擁有的能量值地帶。在這些物質中導電需要較大的能量，以協助電子自價能帶躍升至傳導帶。因此，即使對這些物質施加大的電壓，產生的電流仍較導電體為小。

[編輯] 半導體

另外，半導體的電阻性質可以調校。如微量的砷或硼被加到半導體中，會產生額外的電子或「洞」 (缺少電子的地方)，兩者均可以在半導體中流動。這種經過摻雜的半導體是二極體、三極體等電子配件的重要原料。

[編輯] 離子液體（電解質）

在電解質中，電流是由帶電的離子的流動産生，因此液體的電阻很受鹽的濃度所影晌。譬如蒸餾水是絕緣體，但鹽水就是很好的導電體。

在生物體內的膜，離子鹽負責電流的傳送。膜中的小孔道會選擇什麼的離子可以通過。這直接決定膜的電阻值。

[編輯] 微分電阻

如電阻跟隨電壓及電流變動，則可定義微分電阻為：

R = \frac {dV} {dI}

微分電阻的單位仍為歐姆，惟微分電阻值與基本的電阻值並不一致。微分電阻值有可能因有關儀器的特性而出現負值，稱為負電阻。然而，基本電阻 (即電壓與電流的商) 永遠為正值。

[編輯] 溫度對電阻的影響

溫度對不同物質的電阻值均有不同的影晌。

[編輯] 導電體

在接近室溫的溫度，良導體的電阻值, 通常與溫度成正比：

R = R_0 + aT \,

上式中的 a 稱為電阻的溫度係數。

[編輯] 半導體

未經摻雜的半導體的電阻隨溫度而下降，兩者成幾何關係：

R= R_0 e^{a/T} \,

有摻雜的半導體變化較為複雜。當溫度從絕對零度上升，半導體的電阻先是減少，到了絕大部份的帶電粒子 (電子或電洞/電洞) 離開了它們的載體後，電阻會因帶電粒子的活動力下降而隨溫度稍為上升。當溫度升得更高，半導體會產生新的載體 (和未經摻雜的半導體一樣) ，原有的載體 (因滲雜而產生者) 重要性下降，於是電阻會再度下降。

[編輯] 絕緣體和電解質

絕緣體和電解質的電阻與溫度的關係一般不成比例，而且不同物質有不同的變化，故不在此列出概括性的算式。

[編輯] 參看

電路導抗

導抗參數
直流（實數）
交流（虛數）
組合（複數）
單位

抗性
電阻（R）
電抗（X）
阻抗（Z）
歐姆（Ω）

導性
電導（G）
電納（B）
導納（Y）
西門子（S）
姆歐（℧）

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