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n个基本未知量的位移法典型方程www.tool-tool.com

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轉述：
对于具有n个独立结点位移的结构，在原结构中加入相应的附加约束，根据每个附加约束中的反力矩或反力都应等于零的平衡条件， 则可建立n个方程如下：

在位移法典型方程中，每个系数都是单位结点位移所引起的附加约束的反力，它的大小与结构刚度有关；刚度愈大则反力也愈大。故把系数称为结构的刚度系数，把典型方程称为刚度方程，把位移法也叫刚度法。
无论刚架、连续梁、铰接排架还是组合结构，也无论结构形式有多大差异，也不管基本未知量的类型有什么不同，只要结构的位移法基本未知量数目相同，位移法方程形式都是相同的。
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位移法典型方程中的系数和自由项计算（一）www.tool-tool.com

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轉述：
计算系数和自由项时，可根据单位弯矩图、 以及荷载弯矩图,取隔离体,由平衡条件求得系数和自由项.现以图8-8（a）所示刚架中的系数和自由项具体计算说明如下。
计算附加刚臂中由Z1=1，Z2=1及荷载单独作用下产生的反力矩时，从图8-8（d）、（e）、（c）中取结点B为隔离体，运用力矩平衡方程可求得有关刚臂中的反力矩系数和自由项：

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BW-TiAlN+TiC鍍膜刀具之微結構與切削性研究1-1www.tool-tool.com

行政院國家科學委員會補助
大專學生參與專題研究計畫研究成果報告
TiAlN+TiC鍍膜刀具之微結構與切削性研究
計畫編號：NSC－94-2815-C-167-003-E
執行期限：94年7月1日至95年2月底
執行計畫學生：楊振昇
指 導 教 授 ：張子欽

中文摘要
近 年來，高速切削搭配高硬度材料的使用是國內模具業者最近相當有興趣的加工技術，尤其針對輕薄短小之電子產品模具以及其交期之緊迫性，已有越來越多業者配合 CNC高速工具機使用。所以提升加工速率與工件硬度對加工現象有多層面的影響，這些影響主要包含刀具壽命、切削力、切削溫度、工件表面粗糙度及表面結構完 整性如裂縫的產生、殘留應力及結構組織的變化等複雜且具有交互作用的加工現象。
使用抗磨耗超硬陶瓷薄膜這一類硬膜的好處除了使其工作效能高之外， 尚有延長工、模具壽命之功用。最常被應用的材料是過鍍金屬的氮化物，如氮化鉻(CrN)、氮化鈦(TiN)、氮碳化鈦(TiCN)、氮化鋁鈦 (TiAlN)以及最近發展之碳氮鋁鈦(TiAlCN)。此類陶瓷材料大都有硬度高、熔點高、化學穩定性佳的優點，因此常被用來作為硬膜材料。
本 研究主要探討利用在PVD陰極電弧電漿法，探討被覆多層鍍層TiAlN+Tic的基本性質、顯微組織、磨耗特性、切削性質、高溫氧化性。同時考慮切削因 素：切削速度速、進給率、切深、被切削材、铣削方式等影響性，使用CNC綜合加工機進行乾式高速铣削實驗，並同時將鍍膜經快速退火爐進行氧化，並用XRD 分析其不同氧化溫度材料的相變化，及使用SEM觀察刀具鍍膜層與切削的磨耗程度和鐵屑形狀觀察是否與鍍膜層厚度有關。
關鍵字：氮化鋁鈦(TiAlN)、高速铣削、微結構

一、 前言
近 年來，使用物理氣相沉積法(Physical Vapor Deposition，PVD)蒸鍍低摩擦係數、高耐磨耗性之鍍膜具有優良的使用效果，各國對此項技術一直保有高度的興趣。低摩擦係數、高耐磨耗性的含碳 金屬鍍膜，通常是在底材溫度約200℃至400℃時進行蒸鍍，因此特別適合應用於刀具與機械元件。而開發新式的低摩擦係數、高耐磨耗性之鍍膜有許多方式， 例如被覆TiC/TiCN/TiN多層結構或在類鑽碳膜鍍層上被覆MoS2，這些鍍層已成功地應用在切削刀具、成形模具等場合。
除了鍍膜的重要性之外，表面的處理對刀具與機械元件也佔有很大的影響，表面越光滑能使刀具铣削時更流暢，所以我們也探討流體拋光對刀具的影響。
真空鍍膜技術(Vacuum Deposition Technology)的發展與工業上的應用，已經具有相當多年的歷史。在國內主要應用領域，可大致劃分為三大類：
(1)半導體製程工業，目前超大型積體電路的日趨複雜，使得薄膜厚度要求愈薄，而其中，真空鍍膜技術的應用，也就扮演不可或缺的重要角色。
(2)為民生用品相關產業的應用，隨著人類生活品貧不斷提昇，對於民生用品的需求，除了實用的功能之外，對外觀的質感需求也不斷提昇，因此，色澤與硬度均十分優異的真空鍍膜，在民生工業的應用領域上也有廣泛的應用。
(3)傳統工業隨著工業的發展，對於材料的要求越多元化，使得材料面對更加嚴重的挑戰，耐腐蝕與磨耗的要求也愈來愈迫切，在許多刀具、沖頭及模具的表面上，進行真空鍍膜塗層的被覆，也就成為一項重要的工業應用。

三、實驗步驟與方法
本實驗之研究方法分為下列幾部份：
(一) 本研究刀具參數測定試驗
以WC為基材，陰極電鬍電將法濺鍍之TiAlN+Tic 硬膜的銑刀，且大小規格一樣，在銑削對象為模具鋼SKD，來進行不同轉速和進給的測試，由於不了解參數之預設條件，所以透過實驗與廠商提供參數條件來進行測試。
(二) 以流體拋光之銑刀進行切削實驗
以鍍 TiAlN+Tic 硬質薄膜之微小徑兩刃球刀，選用所測試出來的參數來進行實驗，以比較切削面的不同來判斷刀具的好壞，然後設定六種不同流體拋光程度的刀具，其為等級一~六(參考表一)的刀具來實驗。
(三) 鍍層材質比較實驗
鍍 層材質好壞，會影響一把刀具的耐磨耗性與壽命，切削性與表面粗糙度等，一把具有好的排削刀具假使再配上一個好的鍍層，其切削出來的切削面會更加完美，也能 增加刀具的壽命，所以本研究將三種相同基材的刀具，以不同鍍膜(TiCN、TiAlN和TiAlN+Tic)材質來進行實驗，測試比較其鍍膜的磨耗程度與 其使用壽命，並觀察紀錄鍍層對刀具的影響。
(四) XRD分析實驗
比較鍍膜在氧化前與不同溫度氧化後之晶體結構及晶粒成長之優選方位的差異變化，即分析鍍膜氧化前後的相變化。
(五) 微小硬度分析實驗
比較鍍膜在氧化前與不同溫度氧化後之硬度的變化。
(五) 各膜層之厚度量測實驗
本實驗主要使用球磨法量測鍍膜厚度。利用圓球旋轉，並在圓球與試片間添加潤滑劑及磨料，在此使用之磨料為粒徑0.25 微米之鑽石膏，於試片上磨出一深入基材之圓洞。如圖1所示藉由磨痕內外徑大小及圓球半徑，即可計算出鍍膜厚度，公式如下；


四、結果與討論
(一) 本研究刀具參數測定試驗
在這些測試參數的過程中，在進給率大於500mm/min，由測試的圖片(如圖2至圖7所示)可看出來，進給率下太大會使銑削過程有被強拉的現象，使銑削不完全甚至有斷刀情況，經參考文獻後決定用進給率F：100mm/min的參數進行實驗，其結果如圖2至圖7所示。
(二) 以流體拋光之銑刀進行切削實驗
因由以上驗結果得知，流體拋光程度越久而使刀具越不銳利，使得在切削時聲音越大，且切削表面也因而越來越不平滑，而拋光等級一之刀具所切削出來的表面(如圖8)最好，反之等級六的最差(如圖9)，從圖可看出等級六的刀具所铣削出來的表面不平整比等級一的表面來的粗糙。
(三) 鍍層材質比較實驗
經 過實驗，由各個鍍膜實驗所得到之SKD切屑(如圖10 TiAlN+Tic排屑圖、圖11 TiAlN排屑圖、圖12 TiCN排屑圖所示)這可觀察出TiAlN+Tic的鍍膜狀況較佳，合用於高硬度材質上進行長時間的高速的加工，而TiAlN還有改進的地方，由於鍍膜材 質上的不佳致耐磨性較差不太適合運用在高速加工上，但是在正常加工上有不錯的表現，而TiCN膜漂亮適合在手錶或其他裝飾品上增加可看度，也可增加耐磨， TiCN在銅鋁材料加工上有著不錯的表現。
(四) XRD分析實驗
由XRD繞射圖(如圖13 TiAlN鍍層、圖14 TiAlN+Tic鍍層所示)看出，各鍍膜層隨著溫度的上升，鍍膜將漸漸地開始脫落，由XRD圖可發現TiAlN+Tic在1000℃時產生TiO2而導 致鍍膜產生破裂，而TiAlN在600℃時產生WO3而導致鍍膜破裂；隨著氧化溫度的持續上升，鍍膜抗氧化性逐漸下降，而導致膜層的脫落或蒸發，這種情形 為影響刀具的切削性並導致刀具壽命縮短的主要原因。
(六) 微小硬度分析實驗
由實驗數據(表二)可明顯看出，各種鍍膜在高溫氧化的情況下，隨著氧化溫度的持續升高，鍍膜的硬度也相對的逐漸遞減；此結果表示鍍膜刀具在高溫切削的情況下，刀具硬度將會下降，既而影響刀具的切削性與使用壽命。
(六) 各膜層之厚度量測實驗
各種鍍膜在室溫時以球磨法試驗所得的厚度(如表三，圖15、圖16、圖17所示)，可用以了解各鍍膜的性質與優點。

五、結論
本次專題研究在試驗多種刀具的實驗，不管在刀具流體拋光程度的變化或刀具不同的鍍膜，以及切屑和被切削材料刀痕的SEM觀察，與鍍膜的氧化實驗和XRD的晶體結構與晶粒成長的結構分析，根據實驗結果加以歸納，可得以下之結論：
（1）TiAlN被覆刀具的刀腹磨耗量遠小於未被覆刀具；被覆層的刀腹磨耗量隨切削量與切削速度的增加而逐漸加大。
（2）被覆刀具切削後工件表面粗糙度隨切削量與切削速度的增加而增加。
（3）由非平衡磁控濺鍍系統所披覆之鍍膜，不僅能使工件擁有較高的離子電流密度，更直接促使得到均勻且緻密的鍍膜，是為一具有相當發展性的鍍膜製程系統。
(4)刀具方面：
由 實驗測試和參考資料來了解低進給適合此刀具，而刀具在受到拋光程度的影響，可能會使刀具的銳利度減低，而在切削時會更不順暢，實驗結論得知拋光等級一的刀 具最佳，切削表面最平滑和切消時聲音也最小，另外由實驗了解在刀具表面鍍上一層硬膜會增加刀具壽命、耐摩耗性…等一些增加刀具強度的性質。
(5)鍍膜方面：
由XRD 分析、氧化實驗、維克氏硬度試驗得知，鍍膜的耐熱性質，會隨著溫度的升高而鍍層硬度也會逐漸下降，導致刀具壽命降低；於1000℃時在XRD分析上可觀察 出晶體反應結構變化不大，在溫度1000℃以上才有發現鍍層脫落現象，所以TiAlN+Tic的鍍膜耐摩耗性、切削面狀況和排屑狀況都比其他鍍膜 (Tic、TiCN)來的好，且適合用於高硬度材質上進行長時間的高速加工。
六、參考文獻
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35 機能膜鍍著及物性，賴耿陽，1986，復漢出版社。


表一 流體拋光等級表
刀具1 刀具2 刀具3 刀具4 刀具5 刀具6
拋光程度 等級一 等級二 等級三 等級四 等級五 等級六
時間(min) 10 15 20 10 15 20
流體顆粒 HSC1/500 HSC1/500 HSC1/500 H1/400 H1/400 H1/400


表二 微小硬度試驗實驗數據
室溫 300℃ 500℃ 700℃ 800℃ 900℃ 1000℃
TiAlN 3564 3168 2904 2663 2373 2336 2299
TiCN 2956 2797 2619 2512 2451 2213 1976
TiN 2853 2686 2575 2437 2299 2098 1896

圖1 膜厚量測公式所用球磨法示意圖

圖2 轉速：5000rpm,進給率：100mm/min,切削量：0.03mm之(a)銑削表面圖(b)局部放大圖

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驢子回答說︰我是隻驢子，
但活50年太久了，讓我活20年就好了！
於是上帝給了牠20年的壽命


上帝創造了狗並告訴牠：
你必須替人類看家，你是人類最忠實的朋友，
你只能吃人類給你的任何東西。
而你可以有25年的壽命，你是一隻狗！

狗回答說：活25年太久了，
讓我活10年就好了！
於是上帝給了牠10年的壽命。
上帝創造了猴子並告訴牠：
你必須在樹上跳來跳去，
做一些蠢事讓人開心。
你有20年的壽命，你是隻猴子！

猴子回答說：上帝，活20年太久了，
讓我活10年就好了！
上帝也同意了。
最後，上帝創造了人類並告訴他：
你是人類，地球上唯一的理性生物，
你將運用智慧去控制其他的動物並主宰世界。
而你可以有20年的壽命。

人類說：上帝，我是人類，
但20年的壽命實在不夠，
何不把驢子放棄的30年、
狗放棄的15年、
及 猴子放棄的10年都給我呢？
一言為定,上帝回答。
從此，人類過了20年人樣的生活。
結婚後花了30年像隻驢子一樣的背負重擔。
當他的孩子離家後，又花了15年如狗一般的看家、
吃任何別人給他的東西、 然後漸漸老去而退休。
剩下的10年，他像猴子般的在屋子和孩子間轉來轉去，
盡做些蠢事為的是取悅兒孫

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