从图3—12及式3—6得知，剪切角φ和切削变形有十分密切的关系。φ若减小，切屑便变厚变短，变形系数Λh便增大。因此研究剪切角φ也是很有必要的。
一、作用在切屑上的力
在直角自由切削的情况下，作用在切屑上的力有，前刀面上的法向力FγN和摩擦力Fγ； 在剪切面上也有一个法向力FshN和剪切力Fsh，如图3—15所示。这两对力的合力应该互相平衡①。如果把所有的力都画在切削刃前方，可得如图3—16的各力关系。
图中F是Fγ和FγN的合力，又称为切屑形成力；φ是剪切角； β月是Fγ和FγN的夹角，又叫摩擦角(tgβ＝μ)；γ0是刀具前角；Fc是切削运动方向的切削分力；Ff是和切削运动方向垂直的切削分力；hD是切削厚度；bD是切削宽度。
令AD表示切削层的截面积(AD＝hD·bD)；
As表示剪切面的截面积（ 
）；τ表示剪切面上的剪切应力；则
（3-9）
（3-10）
（3-11）
公式3—10、3—11说明了摩擦角β对切削分力Fc和Ff的影响。反过来，如果用测力仪
测得Fc和Ff的值②，即可从下式求出β：
而tgβ之位使等于前刀面的平均摩擦系数ζμ。这就是通过实验测定摩擦系数μ的方法。
二、剪切角的计算
1.根据合力最小原理确定的剪切角
从图3—16看出，剪切角φ大小不同，则切削合力F之值亦随之而异。剪切角φ应取使切削力F为最小值[108]。
对式3—9
求微商，并令 
，求F为最小值时φ之值，得，
（3-12）
上式即所谓麦钱特(M．E．Merchant)公式．
2．根据主应力方向与最大剪应力方向之间的夹角为450的原理确定的剪切角
图3—16中F的方向便是主应力的方向，而Fsh的方向就是最大剪应力的方向，两者之间的夹角为(φ十β—γ0)。根据主应力方向与最大剪应力方向之间的夹角为450的原理，于是得：
即
(3-13)
上式即所谓李和谢弗(1ee and Shaffer)公式[30]。
从公式3-12和3-13都能看出：
(1)当前角γ0增大时，β角随之增大，变形减小。可见在保证切削刃强度的前提下，增大刀具前角对改善切削过程是有利的。
(2)当摩擦β增大时，φ角随之减小，变形增大。因此在低速切削时，采用切削液以减小前刀面上的摩擦系数是很重要的。
上述两个公式的计算结果和实验结果在定性上是一致的，但在定量上有出入。麦钱特公式给出的计算值偏大，而李和谢弗公式给出的计算值则偏小。其原因大致有以下几点：
(1)在图3-16表示的切削模型里，把切削刃看作是两个面相交的一条线，因而是绝对锋利的，但是实际上切削刃是圆钝的，近似一个以rn为半径的圆柱面。切削刃的这个钝圆半径将影响滑移线的方向和形状；
(2)在模型里，把剪切面作为一个假想的平面，而实际上它以个有—定宽度的变形区；
(3)未考虑金属内部杂质及缺馅对变形的影响；
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