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3．理想的晶体结构
（1）晶体结构的基本知识 
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1）晶格：这种抽象的、用于描述原子在晶体中排列形式的几何空间格架，称为晶格。其示意图如图2所示：
图2 晶格和晶胞 
动画2 晶格和晶胞
2）晶胞：
从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元来分析晶体中原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。其示意图如动画2所示：
3）晶格常数：
在结晶学中规定用晶格常数来表示晶胞的形状和大小，如图3所示。
图3 晶格常数
晶胞的棱边长度a、b、c和棱边夹角α、β、γ称为晶格常数。度量单位均为Å（1Å=10-10m）和度。当棱边长度a=b=c,棱边夹角α=β=γ= 90°时，这种晶胞称为简单立方晶胞。由简单立方晶胞组成的晶格称为简单立方晶格。在简单立方晶格中，晶格常数常用边长a、b、c来表示。
4）晶面和晶向
①晶面：
晶格中由一系列原子组成的平面称为晶面。晶面用晶面指数来表示：
现以图4立方晶格中晶面A为例,说明确定晶面指数的方法。
图4 晶格中的晶面和晶向 
a.以晶胞的三条棱边为空间坐标轴OX、OY、OZ，坐标轴的原点O应选在待定晶面以外，以免截距为零。
b.晶胞棱边长a、b、c分别为OX、OY、OZ轴上的度量单位，求出待定晶面在三个坐标轴上的截距。A晶面在三个坐标轴上的截距分别为∞、1、1。
c.取各截距的倒数，并按比例化最小整数。上述截距的倒数分别为1/∞、1/1、1/1，按比例化为最小整数后为0、1、1。
d.三个最小整数依次写在圆括号内，整数之间不用标点分开，这样便得到晶面A的晶面指数为（011）。 
图5 立方晶格中的三种重要晶面
a)（110）面； b)（100）面 c)（111）面 
②晶向：
在晶体中，通过两个以上原子中心的直线构成一个原子列，各种原子列的位向称为晶向。
晶向用晶面指数来表示：
晶向指数：现以图4立方体晶格中晶向OE为例，说明晶向指数的确定方法。
a.在晶格中设空间坐标轴OX、OY、OZ，坐标轴的原点O应在所求晶向的直线上。 
b.以晶格常数（棱边长度）为度量单位，在所求晶向上任选一点，并求出该点的三个空间坐标值。在图2-1-4中晶向OE上任取一点D，求出点D在OX、OY、OZ坐标轴上的坐标值分别为1、1、1。
c.将三个坐标值按比例化为最小整数，并依次写在括号内，整数之间不用标点分开，这样便得到所求晶向指数。上述晶向OE的晶向指数为[111]。
图6中所示的[100]、[110]、[111]晶向指数是立方晶格中具有重要意义的三种晶向。
图6 立方体晶格中的三个重要晶向
5）晶胞的致密度：
指晶胞中原子所占的体积与晶胞总体积的比值。它表示原子在晶胞中排列的紧密程度，用K表示。
（2）常见晶体结构类型
1）体心立方晶格：
晶胞如图7所示，晶胞中实际原子数为：8*1/8+1=2，其致密度为K=0.68，晶格常数为a，属于这类晶格类型的金属有：α-Fe、Cr、W、Mo等。
图7 体心立方晶格示意图
动画3 体心立方晶格动画
2)面心立方晶格：
晶胞如下图所示。
动画4 面心立方晶格动画
晶胞中实际原子数为：8*1/8+6*1/2=4 其致密度K=0.74，晶格常数为a，属于这类晶格类型的金属有：γ-Fe、Cu、Ni、Al等。
3）密排六方晶格：
晶胞如下图所示。
动画5 密排立方晶格动画
晶胞中实际原子数为：12*1/6+2*1/2+3=6 其致密度K=0.74，晶格常数为a、c。属于这类晶格类型的金属有：Zn、Mg、Be、Cd等。
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