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作者：刘家文 译 王柏寿 校
1 序 言
夹 具在机床与工件之间的切削部位构成机床—刀具—工件总系统的一个重要组成部分，按照切削过程设计，在可达到的形状精度方面占有重要位置。Mette认为， 在高速车削加工（HSC）中，夹紧力对工件圆度没有影响。Bahr求证了使用柔性夹爪并在普通切削速度下进行切削的环形工件的径向振摆。情况表明，测量的 圆度随内、外径之间比例的增加，即壁厚的减小而显著增大。
以下介绍工件夹紧对变形影响的数学分析研究的结果。Brinksmeier等人 研究了GKZ退火的100Cr6钢锻造套圈内、外车削加工形状精度与切削速度Vc、切削深度ap及进刀量f的关系。这项工作是在特殊研究领域SFB570 研究加工变形控制的“变形工程”范围内进行的。
在切削前利用一适当夹紧系统固定工件。在加工中所出现的动态作用夹紧力Fsp由静态夹紧力Fspo和夹爪离心力Fc按式（1）求得：
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静 态夹紧力Fspo由夹盘的结构设计和夹具内的摩擦状态决定。对夹爪夹紧力起决定作用的，例如对于用楔形驱动装置操作的夹紧系统来说，是滑动摩擦副的摩擦值 μ。除摩擦学状态外，滑动面的污染状态对夹盘的作用效率也有明显影响。在很不利条件下，例如切削铸铁时，浇铸灰尘对夹盘的作用系数可降低80％以上。离心 力系数K则给出可导致降低/提高夹紧力Fsp的夹爪离心力部分。
夹爪离心力由夹爪径向位置、夹爪质量的乘积以及夹爪角速度的二次幂算出。作用于总夹紧力的夹爪离心力部分Fc受到夹爪和工件系统刚度的影响。由 Wagner得出的薄壁工件的夹紧曲线图（图1）
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示出了夹爪离心力作用于总夹紧力Fsp的关系。其中由夹盘／夹爪与工件所构成的系统应视为强性刚度的串接。
CF由夹盘和夹爪的径向刚度和颠覆刚度组成。CW则为工件刚度。对楔形夹盘来说，离心力系数K可按式（2）近似算出：
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最 大总夹紧力，在机床方面受到夹具和液压传动装置的限制，并且受到工件容许弹性变形的限制。以下所述研究的目的是求出弹性变形与所用夹紧系统的关系，并与切 削套圈测量的工件径向振摆进行对比。基于式（1）和式（2）有关动态夹紧力的许多影响因素，测量了作用的夹紧力。对套圈内表面加工（外部夹紧）来说，检验 的夹紧系统是摆动爪系统，而对外表面加工（内部夹紧）来说，则是弓形爪系统（图2上部）
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2 所用夹紧系统模型化
图2 下部示出切削试验中使用的夹紧系统的模型。在外部夹紧套圈时（图2a），总夹紧力分布在6个摆动爪上。内部夹紧（图2b）时通过夹在套圈内径上的弓形爪可 使夹紧力几乎作用于套圈的整个内表面上。要加工的套圈内径为 di＝130㎜，外径为 da＝150mm。由于套圈内、外径比例较大，因此刚度较小，在建模时以理想刚度的夹爪及弓形爪为前提。此外，两种夹紧条件下120°旋转对称性使建模大 大简化。
单位面积载荷分两步确定：首先实验确定三爪卡盘的夹紧力。然后根据工件与夹持系统之间的几何关系求出作用于工件上的单位面积载 荷。在外部夹紧时，用 SMW Auto－blok公司生产的DGM270型夹紧力测量仪测量夹紧力。其中机床可调整的夹紧压力Psp和主轴转速n可以变化。用夹紧压力20bar进行切 削研究，在静态情况下（n＝0r／min）产生的夹紧力 Fsp约为20 kN。
为了确定摆动爪与套圈之间接触面上外部夹紧的作用力，采用了图3所示的模型。通过使用三爪卡盘，总夹紧力Fsp划分为三个相同的分力Fsp/3。基于摆动爪的几何尺寸，夹紧力划分为切向分力Ft和径向分力Fr，如图3右图所示。
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一 个夹爪与工件表面之间的接触面用一个压印（在静态情况下）求出。图3左图示出一个摆动爪的压印。一个摆动爪的实际面积级为823 mm2，即每个夹爪所导人的力分布在总夹爪面积的大约23％的面上。与每个摆动爪的夹紧力Ft和Fr一起，得到相应的单位面积载荷作为模拟的输入参数。当 用弓形爪内部夹紧时，在建模时，从弓形爪与套圈内表面之间的理想面接触出发。在考虑到各弓形夹爪之间的距离条件下，可由此求出单位面积载荷。
3 结 果
3.1 卡紧时夹紧力对径向振摆的影响
图 4示出当恒定夹紧力 Fsp=20kN时在应用检验的夹紧系统条件下套圈的径向振摆。用摆动爪系统或弓形爪系统夹紧时，可导致 120°的旋转对称性，所以，只需考察套圈 120°截段就够了。在图4中，摆动爪定位在60°和120°位置，弓形爪中部定位在90°位置。用弓形爪内部夹紧时比用摆动爪外部夹紧时产生大约2．5 倍的圆度。这可归因于作用力的类型：用弓形爪内部夹紧时，力与弓形爪中部平行沿径向方向导入。在外部夹紧时，总夹紧力的可对比分力则通过两边摆动爪导入， 所以可达到更均匀的夹紧力分布。
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就模拟的套圈内表面及外表面的圆度来说，夹紧力的变化得出图5所示的关系。变形的方式不随夹紧力的变化而变化（图4）。
图5 中不同夹紧力时的圆度由径向振摆最大值与最小值的差值算出。圆度与夹紧力的线性关系是套圈纯弹性变形的结果。von Mises对比应力分析表明，通过夹紧带来的载荷压力不超过屈服极限420.8MPa，就是说，如在SFB570中加工的环形工件，通过夹紧不会产生塑性 变形。在实验中只有经过附加切削加工的套圈才会产生永久性变形。
3.2 模拟的与测量的径向振摆对比
图6示出套圈内表面测量的和模拟的径向振摆。此外还给出了各摆动爪的角度位置。对套圈夹紧状态求出了模拟值。其中对切削过程的影响则不予考虑。特别是由夹紧工件弹性变形所引起的局部切削深度的变化同样也没有纳入模拟计算中。
在 不同卡爪副的两个摆动爪之间（例如在爪3b和la之间）所出现的计算最大值与测量最小值的相关性非常明显。测量与模拟变形的相逆变化可作如下解释：工件经 过内部夹紧发生了如图4中径向振摆模拟值所示的弹性变形。在随后的切削加工中出现切削深度的不均匀性。由此所产生的圆度与径向弹性变形的幅值相当，但测量 的圆度较大。假定不同的切削深度导致工件表面转动惯量不均匀。若工件的夹紧松开，则转矩回复，留下的是与夹紧导致弯曲相逆的增大的弯曲。
一 副摆动爪之间（例如 la和 1b）测量的套圈变形的变化由模拟值可作出定性说明。但测量值和模拟值的最大值及最小值的位置在此范围内略微有一些相移（△ф）。这可用实际情况下非理想 夹紧条件作出解释。此外，在模拟中是从理想圆的套圈来考虑的。这种假设在实际情况下同样也不是不受限制地适用的，因为套圈锻造会导致偏离理想形状。
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图7 示出切削套圈外表面测量的径向振摆以及内部夹紧弹性模拟的模拟径向振摆。可明显看出测量径向振摆的3个周期性。这是由如模拟结果所显示的内表面用弓形爪夹 紧所产生的。显然，在外表面上测量的套圈变形的绝对值要比模拟值高出许多（注意图6和图7标度的不同）。在模拟计算中末考虑切削过程及作用的切削力。在所 进行的模拟中同样忽略了按式（1）因夹爪离心力作用所引起的夹紧力的增大以及由此增大的工件弹性变形。显然，测量的外径径向振摆的局部最大值与模拟的弹性 变形最小值具有相关性。它们相互间具有大约10°的相移。测量的与模拟的径向振摆之间的相移△ф是由摆动爪夹紧与弓形爪夹紧的相移叠加所产生的。在切削试 验中首先加工内表面（用摆动爪作外部夹紧），然后加工外表面。这时弓形爪中间向摆动爪副中间偏移30°。通过内、外夹紧时弹性变形的不同的绝对值从而得到 外表面模拟径向振摆相对测量径向振摆较小的偏移。
4 总结与展望
利用夹紧变形的纯弹性FE模拟可定性说明切削套圈在松驰 状态下测量的径向振摆。夹紧促使工件发生弹性变形并导致加工时局部不同的切削深度。与通过夹紧所产生的弹性变形相比，这可导致加工后套圈可逆的弯曲。财 汐，由于局部不同的切削裸度，还会在套圈圆周上产生不同的面转动惯量，这样又加重了车削套圈的弯曲。内、外表面不同的径向振摆是在外、内加工中所采用的不 同的夹紧系统所导致的结果。模拟结果表明，外表面径向振摆局部最小值与最大值的位置受到外部夹紧与内部夹紧相对定位的影响。
为了能够定量预测切削后尺寸和形状偏差的变化，除因夹紧所产生的弹性变形外，还需要模拟由切削所产生的材料去除量。尤其需要考虑由于套圈弹性变形所产生的切削深度的不均匀性。
BW 碧威股份有限公司针对客户端改善切削方式、提供专业切削CNC数控刀具专业能力、制造客户需求如：Cutting tool、切削刀具、HSS Cutting tool manufacturer、Carbide end mills manufacturer、Carbide cutting tool manufacturer、NAS Cutting tool manufacturer、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill manufacturer、钨钢铣刀、航太刀具、钨钢钻头、高速刚、铰刀、中心钻头、Taperd end mills、斜度铣.Metric end mills manufacturer、公制铣刀、Miniature end mills manufacturer、微小径铣刀、钨钢切削刀具、Pilot reamer、领先铰刀、Electronics cutter、电子用切削刀具、Step drill、阶梯钻头、Metal cutting saw、金属圆锯片、Double margin drill、领先阶梯钻头、Gun barrel、Angle milling cutter、角度铣刀、Carbide burrs、滚磨刀、Carbide tipped cutter、焊刃刀具、Chamfering tool、倒角铣刀、IC card engraving cutter、IC芯片卡刀、Side cutter、侧铣刀、NAS tool、DIN tool、德国规范切削刀具、Special tool、特殊刀具、Metal slitting saws、Shell end mills、滚筒铣刀、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、交叉齿侧铣刀、Long end mills、长刃铣刀、Stub roughing end mills、粗齿铣刀、Dovetail milling cutters、鸠尾刀具、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、钨钢圆鼻铣刀、Angeled carbide end mills、角度钨钢铣刀、Carbide torus cutters、短刃平铣刀、Carbide ball-noseed slot drills、钨钢球头铣刀、Mould cutter、模具用刀具、BW微型涡流管枪、Tool manufacturer、刀具制造商等相关切削刀具、以服务客户改善工厂加工条件、增加竞争力。欢迎寻购～～～碧威股份有限公司www.tool- tool.com
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夹 具在机床与工件之间的切削部位构成机床—刀具—工件总系统的一个重要组成部分，按照切削过程设计，在可达到的形状精度方面占有重要位置。Mette认为， 在高速车削加工（HSC）中，夹紧力对工件圆度没有影响。Bahr求证了使用柔性夹爪并在普通切削速度下进行切削的环形工件的径向振摆。情况表明，测量的 圆度随内、外径之间比例的增加，即壁厚的减小而显著增大。
以下介绍工件夹紧对变形影响的数学分析研究的结果。Brinksmeier等人 研究了GKZ退火的100Cr6钢锻造套圈内、外车削加工形状精度与切削速度Vc、切削深度ap及进刀量f的关系。这项工作是在特殊研究领域SFB570 研究加工变形控制的“变形工程”范围内进行的。
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夹爪离心力由夹爪径向位置、夹爪质量的乘积以及夹爪角速度的二次幂算出。作用于总夹紧力的夹爪离心力部分Fc受到夹爪和工件系统刚度的影响。由 Wagner得出的薄壁工件的夹紧曲线图（图1）
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图2 下部示出切削试验中使用的夹紧系统的模型。在外部夹紧套圈时（图2a），总夹紧力分布在6个摆动爪上。内部夹紧（图2b）时通过夹在套圈内径上的弓形爪可 使夹紧力几乎作用于套圈的整个内表面上。要加工的套圈内径为 di＝130㎜，外径为 da＝150mm。由于套圈内、外径比例较大，因此刚度较小，在建模时以理想刚度的夹爪及弓形爪为前提。此外，两种夹紧条件下120°旋转对称性使建模大 大简化。
单位面积载荷分两步确定：首先实验确定三爪卡盘的夹紧力。然后根据工件与夹持系统之间的几何关系求出作用于工件上的单位面积载 荷。在外部夹紧时，用 SMW Auto－blok公司生产的DGM270型夹紧力测量仪测量夹紧力。其中机床可调整的夹紧压力Psp和主轴转速n可以变化。用夹紧压力20bar进行切 削研究，在静态情况下（n＝0r／min）产生的夹紧力 Fsp约为20 kN。
为了确定摆动爪与套圈之间接触面上外部夹紧的作用力，采用了图3所示的模型。通过使用三爪卡盘，总夹紧力Fsp划分为三个相同的分力Fsp/3。基于摆动爪的几何尺寸，夹紧力划分为切向分力Ft和径向分力Fr，如图3右图所示。
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3 结 果
3.1 卡紧时夹紧力对径向振摆的影响
图 4示出当恒定夹紧力 Fsp=20kN时在应用检验的夹紧系统条件下套圈的径向振摆。用摆动爪系统或弓形爪系统夹紧时，可导致 120°的旋转对称性，所以，只需考察套圈 120°截段就够了。在图4中，摆动爪定位在60°和120°位置，弓形爪中部定位在90°位置。用弓形爪内部夹紧时比用摆动爪外部夹紧时产生大约2．5 倍的圆度。这可归因于作用力的类型：用弓形爪内部夹紧时，力与弓形爪中部平行沿径向方向导入。在外部夹紧时，总夹紧力的可对比分力则通过两边摆动爪导入， 所以可达到更均匀的夹紧力分布。
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就模拟的套圈内表面及外表面的圆度来说，夹紧力的变化得出图5所示的关系。变形的方式不随夹紧力的变化而变化（图4）。
图5 中不同夹紧力时的圆度由径向振摆最大值与最小值的差值算出。圆度与夹紧力的线性关系是套圈纯弹性变形的结果。von Mises对比应力分析表明，通过夹紧带来的载荷压力不超过屈服极限420.8MPa，就是说，如在SFB570中加工的环形工件，通过夹紧不会产生塑性 变形。在实验中只有经过附加切削加工的套圈才会产生永久性变形。
3.2 模拟的与测量的径向振摆对比
图6示出套圈内表面测量的和模拟的径向振摆。此外还给出了各摆动爪的角度位置。对套圈夹紧状态求出了模拟值。其中对切削过程的影响则不予考虑。特别是由夹紧工件弹性变形所引起的局部切削深度的变化同样也没有纳入模拟计算中。
在 不同卡爪副的两个摆动爪之间（例如在爪3b和la之间）所出现的计算最大值与测量最小值的相关性非常明显。测量与模拟变形的相逆变化可作如下解释：工件经 过内部夹紧发生了如图4中径向振摆模拟值所示的弹性变形。在随后的切削加工中出现切削深度的不均匀性。由此所产生的圆度与径向弹性变形的幅值相当，但测量 的圆度较大。假定不同的切削深度导致工件表面转动惯量不均匀。若工件的夹紧松开，则转矩回复，留下的是与夹紧导致弯曲相逆的增大的弯曲。
一 副摆动爪之间（例如 la和 1b）测量的套圈变形的变化由模拟值可作出定性说明。但测量值和模拟值的最大值及最小值的位置在此范围内略微有一些相移（△ф）。这可用实际情况下非理想 夹紧条件作出解释。此外，在模拟中是从理想圆的套圈来考虑的。这种假设在实际情况下同样也不是不受限制地适用的，因为套圈锻造会导致偏离理想形状。
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4 总结与展望
利用夹紧变形的纯弹性FE模拟可定性说明切削套圈在松驰 状态下测量的径向振摆。夹紧促使工件发生弹性变形并导致加工时局部不同的切削深度。与通过夹紧所产生的弹性变形相比，这可导致加工后套圈可逆的弯曲。财 汐，由于局部不同的切削裸度，还会在套圈圆周上产生不同的面转动惯量，这样又加重了车削套圈的弯曲。内、外表面不同的径向振摆是在外、内加工中所采用的不 同的夹紧系统所导致的结果。模拟结果表明，外表面径向振摆局部最小值与最大值的位置受到外部夹紧与内部夹紧相对定位的影响。
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