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其实，刀具几何角度的学习，有其脉络和条理。学生只要掌握其内在规律，按照一定的方法深入理解。就可以由表及里、由浅入深、由此及彼，从而达到整体把握刀具几何角度的全貌和实质。为以后的学习和工作打下扎实的基础。
一、理解基本角度
——理解角度明定义　辅助平面是关键
基本角度分别是：在正交平面内的前角、后角；在切削平面内的刃倾角；在基面内的主偏角、副偏角。教学时很多学生感到一时难以掌握。关键在于未能重视和领会坐标平面和测量平面的概念。而只是死记硬背角度定义，结果只是停留在表面上的记忆而已。
其实首先应明了刀具是放在一定的测量系内确定角度的。例如：正交平面测量系包括基面、切削平面、正交平面等。对于某一平面的理解，如基面定义是：过切削刃上选定点，垂直于假定主运动方向的平面。理解时必须把握两点：
１）基面是过切削刃上的选定点；
２）垂直于假定主运动方向。
所 谓假定主运动方向：即是假定装刀高度在工件的中心高上。这时主运动方向是垂直向下的。此时定义的基面是一个通过主刀刃上选定点的水平面。同理，切削平面是 一个通过主刀刃上选定点的且垂直于基面的一个铅垂面。而正交平面是同时垂直于基面和切削平面的一个剖面。三个辅助平面在空间是两两垂直。
必须清楚三个辅助平面在空间的方位以及相互位置关系。由此不难理解基本角度。比如，在正交平面内：前刀面与基面的夹角为前角；后刀面与切削平面的夹角为后角。所以学习基本角度的前提是理解辅助平面。
二、派生角度
——角度之间有联系　明确数量和功用
派 生角度是：刀尖角、楔角。因为前角、后角和楔角之和等于90°。楔角数值随前角、后角的变化而变化；又因为主偏角、副偏角和刀尖角之和等于 180°。刀尖角数值随着主偏角、副偏角的变化而变化。这是角度数值之间的对应关系。但无论楔角还是刀尖角都是有其自身的意义和功用。决不是可有可无的。 比如：车削螺纹时，刀尖角的准确与否直接影响螺纹的牙形角；还有，刀尖角、楔角的大小对刀刃的强度有极大的影响。
三、转换角度
——测量面间转换角　对应关系要清楚
在不同的测量面内，都可以定义前角或后角。例如：在正交平面、法平面、切深平面、进给平面内都有其对应的前角和后角。
各个不同的测量面内定义的角度有其独立的意义和功用。这是因为各种刀具的加工特点不同，需要在不同的剖面内分析角度。比如：车削外圆时，一般在正交平面内分析车刀后角大小；而钻孔时，就需要在端剖面内分析麻花钻的后角大小。
各个测量 面内的同名角度在数值上又有一定的联系。必须让学生理解其中的异同点。比如：车刀的正交前角和法向前角的关系如下：
γo　=γn × cosλs ； 当λs=0°时：　γo=γn 　此时法向前角就是正交前角 。
而λs≠０°时，γo≠γn 在齿轮和螺纹加工时，会影响工件的加工精度。
四、工作角度
——工作角度是变值　辅助平面随着变
刀具的标志角度是静态角度，是唯一确定的。而动态角度即工作角度却随不同的工作条件而变化。
比如：车削外圆时：
工作前角＝γ0＋μ
工作后角＝α0－μ
现在单从切削运动去分析μ值的变化。
因 为实际车削时，存在进给运动（尤其在加工大螺距螺纹时）。这时应以合成切削运动定义基面和切削平面。成为工作基面和工作切削平面。工作基面的定义是：通过 切削刃选定点垂直于合成切削速度方向的平面。工作切削平面定义是：通过切削刃选定点与切削刃相切，且垂直于工作基面的平面。相对原先标注角度时的基面和切 削平面倾斜了一个μ值的角度。
这样，在车削大螺距的螺纹时，可能由于工作后角的减小，而使刀刃无法切入工件。
五、衍生角度
１、过渡刃偏角
在主刀刃上再磨出一条长度较短的过渡刃。即形成过渡刃和主刀刃双重刀刃。主刀刃成为折线状过渡刃担任部分切削任务。过渡刃的偏角一般是主偏角数值的一半。目的是减轻主刀刃负担，同时增加刀头切削部分的强度。因此可以提高切削用量，增加刀具的耐用度。
２、修光刃偏角
在主、副刀刃之间，还可以磨出修光刃。实际上修光刃是副刀刃的极端形式。修光刃的作用与副刀刃相似，但因为修光刃偏角一般取0°~3°，长度为2倍的走刀量左右。因此能大大降低加工表面的粗糙度，提高加工质量。
3、负倒棱前角
在主刀刃上磨出负倒棱。其倒棱角度一般为-15°~ -20°。倒棱在主刀刃上，但在前角相反方向，且属于负前角性质。目的是增加主刀刃强度，提高刀具耐用度。选择时应和前角一起考虑。
刀具 的几何角度在选择和使用时，不是孤立地分析某一角度，而是需要综合考虑相关角度的互补和制约关系。所以我们需要对刀具几何角度进行综合分析，才能最大限度地发挥刀具的潜力。达到优质、高产、低消耗的生产要求。

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