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轉述文章
蔡國銘
國立勤益技術學院精密機械與製造科技研究所 副教授
吳家進
國立勤益技術學院機械工程系 兼任講師
摘 要
隨 著數位相機朝輕薄短小的需求趨勢，對於塑膠光學鏡片的使用日益普遍，其射出模具之模仁常使用單點鑽石車削來製造，而模仁的加工品質優劣常以其表面波紋與表 面粗度為基準。本研究主要是探討單點鑽石車削參數對金屬模仁加工後表面波紋、表面粗度與形狀公差的影響，主要以切削深度、進給速率、主軸轉速及防震與否做 為實驗參數，進行平面與球面的加工實驗。由研究實驗結果可知，切削深度與進給速率對加工品質有密切的關係，切削深度越小且進給速率較慢可得較佳之表面波紋 與圓弧半徑誤差。而在主軸轉速較低時可獲得較佳的表面波紋，其主要原因是當主軸轉速高時其迴轉偏擺度較大造成其加工精度變差，若能在加工前以動態平衡系統 降低主軸之迴轉偏擺度將可大幅降低其影響。另外，由超精密加工機安裝於防震地基上與否的實驗結果比較可知，機器的防震將有助於加工精度的改善。
關鍵詞：超精密加工、單點鑽石車削、加工參數、防震
ㄧ、前言
超 精密加工技術起源於20世紀60年代初美國軍方為生產光學鏡片發展單點鑽石刀具(Single Point Diamond Tool)成功對電解銅進行鏡面加工，大幅提昇加工精度與表面粗糙度，促使超精密加工技術的產生和發展。隨著航空、航太、汽車、能源、醫療器材、資訊、光 電與通信產業的蓬勃發展，超精密加工的需求日益增加，尤其是在消費性電子與通信產業的應用包括非球面光學透鏡、Fresnel鏡片與其它光學透鏡所需之精 密模具等常利用單點鑽石車削製造出形狀誤差(Form Error)小於0.1µm、粗糙度(Roughness)小於0.010µm的表面，此精度無須再用手工打磨，即可生產出精密的光學鏡片[1-2]。單 點鑽石車削是業界廣為採用之加工技術。但此加工技術在業界均列為商業機密難窺究竟，本校最近引進最新超精密加工機，發展相關技術，以期協助國內機械加工業 轉型並積極培育超精密加工技術人才。
鑽石的碳原子是以一連四的方式組成之巨型共價結構(Giant Covalent Structure)排成緊緻的四面體結構，造就出鑽石獨特的強度、耐久性與其它特性。鑽石是目前所知最堅硬的物質，可以擦刻其它所有材質。它的熱傳導性 比銅還好，同時卻也是電絕緣體。但由於切削過程中的高溫使鑽石的碳原子與工件材料產生化學反應造成鑽石的磨耗，因此並非所有材料均適合使用單點鑽石進行超 精密加工，有些研究文獻 [3-5]指出鑽石的磨耗主要有三種型態，擴散(Diffuse)、石墨化(Graphitize)與化學反應，因此，可使用單點鑽石進行切削之材料其d 軌域必須全部被充滿，即無任何未配對之電子(Unpaired Electrons)，如鋁、銅、金、銀、鎂、鍺、矽等材料。鐵、鈷、鎳因在d軌域有數個未配對之電子，致使單點鑽石進行切削時磨耗嚴重，以鐵為例，當切 削點溫度超過600℃，將使鑽石嚴重磨耗，若加工中以液態氮冷卻或超音波震盪刀具輔助加工，將可減少鑽石磨耗。而鎳金屬最為特殊，一般的鎳是無法使用單點 鑽石進行切削，但無電解鎳(Electroless Nickel，又稱化學鎳)卻具備良好的被切削性，同時具備良好的拋光表面光度與硬度，所以，工業上常在精密光學硬化鋼質模具上鍍無電解鎳，再使用單點鑽 石進行鏡面加工，以增加模具耐磨性。
在超精密加工光學透鏡模具或成品中，工件加工品質的要求有表面粗度、波紋(Waviness)與形狀誤差，其 影響的因素有靜態因素及動態因素[6]，表面粗度的影響因素主要有刀具銳利度(Sharpness)、床台移動平滑度、主軸迴轉之非重複性誤差與機器振動 等。波紋的影響因素主要有床台移動平滑度、回饋系統解析度、控制系統之接續誤差延遲(Following Error Lag)與主軸迴轉之最大非重複性誤差。形狀誤差的影響因素主要有工件安裝、軸移動精度、刀具設定精度、刀具尺寸補償、刀具之波紋與機台結構穩定度。加工 中之切削條件如主軸轉速、刀具的進給速率與進刀深度對加工品質亦有重要的影響。本文主要是探討切削深度、進給速率與主軸轉速對超精密加工之影響，作為參數 優化之參考。
二、實驗設備與條件
本研究使用的實驗設備主要可分為加工設備與檢測儀器兩部份：加工設備主要是使用美國Moore Nanotechnology Systems公司所生產的Nanotech 220UPL超精密加工機，檢測儀器則使用瑞士FISBA OPTIK FST10雷射干涉儀、英國Taylor Hobson Form Talysurf輪廓儀、德國Mahr多測頭量測系統、日本Sigma SB-7003RG主軸動態平衡器及俄羅斯NT-MDT掃瞄式探針顯微鏡。本研究實驗使用美國Chardon Tool公司所生產的天然單晶鑽石車刀，圓鼻半徑779.8µm、後斜角(Rake Angle)為零度、前隙角(Clearance Angle)為15度。試片使用無氧銅及A1050鋁材料，所有試片直徑皆為φ12.7mm。另外，因雷射干涉儀通常只能使用於平面與球面的量測，因此本 研究採用平面與R55 mm凹球面加工，其它實驗條件如表1所示。實驗時先將試件兩端車削，再將試件放入工件治具中並由真空吸盤固定於主軸，並將工件治具同心度以電子量錶校正至 2µm內。
三、結果與討論
Kim研究指出[7]，在切削深度為0.01-10µm之單晶鑽石車削的切削模式較接近於圓刃切削模式 (Round-edge Cutting Model)，切削力與切削深度、刀鼻半徑有密切的關係。本研究是以切削深度、進給速率、主軸轉速與防震與否做為主要參數，探討波紋與形狀公差兩種加工品 質特性。加工試件成品如圖1所示，P-V(Peak-to-Valley)值約為27-42nm，表面粗糙度為Ra 1.5-2.6 nm。
3.1波紋(Waviness)
本研究使用單一鑽石刀具，不同加工條件對波紋的影響如圖2及圖3所示。圖2為平面加工，圖3為球面加工。
3.1.1切削深度之影響
由 實驗結果可知，不論是平面加工或是球面加工，加工表面波紋隨切削深度的增加而變大，此原因為當切削深度增加時所需之切削力增加，由於切削進行中單點接觸形 成切削不平衡，使主軸接續誤差增加，造成表面波紋變大。而鋁的波紋又比銅材稍大，其可能是因鋁材的機械強度較弱，加工中的彈性流動較大所造成的，但兩種材 料其波紋增加梯度也大致相當。總體而言，球面加工所得之波紋較平面加工為佳。
3.1.2進給速率之影響
在圖2及圖3的實驗結果顯示進給速 率對加工表面波紋的影響較無固定模式可循。在平面加工方面，當切削深度為0.08mm時，進給速率對加工表面波紋的影響均呈現非線性關係，並隨主軸轉速的 不同而有所不同，在2000rpm加工鋁時以5mm/min波紋最佳而10mm/min最差、加工銅時則以10mm/min最佳而5mm/min最差。在 3000rpm條件下，不論是鋁或銅均以10mm/min所得之波紋最佳。在4000rpm時則以5mm/min波紋最佳。另外，在切削深度為0.02及 0.005mm時，進給速率變化對加工表面波紋的影響較小也較線性，然高低差皆在50nm左右。
3.1.3主軸轉速之影響
由實驗結果可 知，在平面加工銅材時，加工條件為2000rpm、切深0.005mm及20mm/min下可得最佳波紋50nm。在球面加工銅材時，加工條件為 3000rpm、切深0.005mm及5mm/min下可得最佳波紋31nm。雖然在2000rpm條件下有時可得的波紋較高轉速為佳，但在光源照射下低 轉速呈現較大色差現象，因此判斷在不同主軸轉速下其主軸偏擺度可能直接影響其波紋的呈現，經以動態平衡器量測可得在2000、3000、4000rpm的 偏擺誤差分別為0.031、0.079、0.151µm，其誤差呈倍數成長。由此可知，主軸迴轉精度對成品波紋有重要的影響。
3.1.4重要影響因子
本 研究使用變異數分析來判別因子的影響程度，當考慮不同材料（包括平面及球面加工），表2及表3為其實驗結果的變異數分析表，在表中可使用F分配做檢定或直 接計算其機率密度函數的值來判定各因子的影響程度（在表中的Pr值[Hypothesis H0 不成立的機率]若Pr <0.05表示其在95%信賴區間下有顯著的影響）。最後可得試件加工表面波紋的重要影響因子依序為
鋁合金：加工深度、進給速率
無氧銅：加工深度、主軸轉速、加工深度與主軸轉速之交互作用
以上的結果是使用傳統的變異數分析方法對實驗結果的比較分析，因變異數分析方法只能找出顯著影響的因子，而無法判定其最優的水準值，但其結果具有統計的數學基礎，理論上較完整。
3.1.5波紋加工模式
對於實驗結果若以指數型描述加工表面波紋的迴歸加工模式為
(1)
其 中A: 常數；f: 刀具進給速率；h:加工深度；n:主軸轉速；α、β、γ:待定係數。依試件材料及平面或球面加工方式，使用Simplex求最小極值方法[9]得到的待定 係數如表4所示。由其R2 (資料可以被迴歸模式解釋的程度)結果可知，鋁金屬的模式較差，均在0.8以下，其中以銅試件加工球面為最佳達0.85，由此可知其較具規律性。另外，從 各參數的待定係數值的大小可知其影響程度，其中當加工鋁平面時的差異最大，因子及影響順序皆不同，其原因可能是實驗穩定度及其模式精確度不足所致。而當加 工銅球面時可得頗佳的結果。
3.2形狀誤差(Form Error)
經由對鋁與銅進行半徑55 mm的凹球面加工實驗，實驗結果所得之球半徑值誤差比較如圖4所示。加工參數切削深度、進給速率與主軸轉速對形狀誤差的影響如后：
3.2.1切削深度之影響
由 實驗結果可知，不論是鋁或銅材料加工，球半徑誤差隨著切削深度的增加而有減緩趨勢，除在幾個實驗條件下所得之球半徑誤差較大外，切削深度對球半徑誤差的影 響皆在0.01~0.02mm內。其中誤差量最大值為0.065mm左右，約為0.12%。且球半徑誤差除2000rpm與20mm/min條件下加工鋁 材為負值外，其餘球半徑誤差皆為正值，此表示刀具圓鼻半徑過度補償，若能修正鑽石刀具圓鼻形狀公差補償，將可有效地改善工件的形狀公差。
3.2.2進給速率之影響
加 工軸進給移動的平滑度將是影響球半徑誤差的重要因素，由實驗結果可知，球半徑誤差隨著進給速率與主軸轉速的不同而有所不同，並無一定模式。當試件為鋁材 料、主軸轉速在2000rpm、切削深度0.02mm時，進給速率對球半徑誤差的影響最大，在F=20mm/min時獲得球半徑誤差最佳值- 0.005mm。當試件為銅材料、主軸轉速在2000及3000rpm時，在不同切削深度下，進給速率對球半徑誤差有頗大的的影響，在主軸轉速在4000 rpm、切削深度0.08mm、F=20mm/min時獲得球半徑誤差最佳值0.005mm，佔0.009%。
3.2.3主軸轉速之影響
由 圖4實驗結果可知，主軸轉速對球半徑誤差的影響亦無一定模式可循。當試件為鋁材料、進給速率在F=20mm/min，不同主軸轉速其球半徑誤差的變動頗 大，其中又以2000rpm與3000rpm的差異性較小，獲得最佳球半徑誤差的主軸轉速為2000rpm，然此結果違反切削理論，經量測在主軸轉速 2000、3000、4000rpm的主軸偏轉度分別為0.007、0.031、0.052µm，因此，得知其真正的影響因素在於主軸偏擺度。另外，當試 件為銅材料獲得最佳球半徑誤差的主軸轉速則為4000rpm，此與鋁材又不相同。
3.3 防震地基(Anti-vibration Foundation)
超 精密加工技術的成功有賴於穩固強健之超精密加工設備，雖然在加工中因刀具切削工件時會因多晶材料的結晶方向機械性質的改變，使工件材料自激振動(Self -excited Vibration)現象而影響加工品質[8]，但外在環境的振動影響更為顯著，一般來說，超精密加工機的機構設計均設有獨立懸吊系統，以避免加工中因外 在環境振動影響工件精度，本研究使用之超精密加工機之機構設計對於6Hz以上之振動雖有抑制功能，但外在環境的不特定振動仍會嚴重影響其加工品質，在此探 討防震地基對加工品質的影響。以鋁材加工平面比較其對波紋的影響如圖5所示，其結果與未防震大致相同，防震前、後加工表面波紋皆隨切削深度的增加而變大， 而防震後對加工波紋則有所改善，因此
對於防震地基之設計有其必要性，尤其是廠房設在道路附近時，益形重要。
四、結論
本 研究可得出切削深度、進給速率對加工表面波紋有密切的關係，切削深度越小且進給速度較慢可得較佳之表面波紋與半徑誤差，其最佳結果在主軸3000rpm、 切削深度5µm、進給速率5mm/min條件下製造出表面波紋約30nm、粗糙度在2nm左右之金屬試件，已能滿足光學產業之需求。另外，主軸轉數對加工 品質的影響並不明顯，主要在其動態偏擺度直接影響其加工表面波紋，因此在加工前主軸迴轉平衡的校正是非常重要，但對球面半徑誤差的影響則相對較不明顯。
經由變異數分析判別加工因子對表面波紋的影響程度結果可知，重要影響因子依序為：鋁合金：加工深度、進給速率，無氧銅：加工深度、主軸轉速、加工深度與主軸轉速之交互作用。另外，建議以指數型方式表示加工表面波紋的加工模式，不同情況係數亦被獲得。
誌謝
本研究承蒙本校精機所盧鴻華助理教授在AFM量測上所提供之協助，特此致謝。
五、參考文獻
[1] 高道鋼，超精密加工技術，全華科技圖書，台北(2001)。
[2] 陳政雄，超精密奈米加工技術之進展、應用與未來趨勢，機械月刊，第27卷，第8期， pp338-352(2001)。
[3] Paul, Ed., Evans, C.J., Mangamelli, A., McGlauflin, M.L., and Polvanit, R.S., “Chemical Aspects of Tool Wear in Single Point Diamond Turning,” Precision Engineering, pp 4-19(1996).
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[6] Chaloux, L. E., “Understanding the Surface Parameters of a Directly Lathed Contact Lens,” Technical Report, Rank Pneumo, Inc. (1993).
[7] Kim, J.D. and Kim, D. S., “Theoretical Analysis of Micro-cutting Characteristics in Ultra-precision Machining”, J. Mater. Proc. Tech., 49, pp387-398(1995).
[8] Lee, W.B., Cheung, C.F., and To, S., “Materials induced Vibration in Ultra-Precision Machining,” J. Mater. Proc. Tech., 89-90, pp318-325(1999).
[9] Polak, E., Optimization: algorithms and consistent approximations, Applied Mathematical Sciences, Vol. 124, Springer, New York (1997).
六、圖表彙整
表1實驗之參數與水準
實驗條件
參數名稱
1
2
3
刀具圓鼻半徑(µm)
779.8
工件材料
Al(A1050)
Cu(無氧銅)
工件形狀
Φ1/2”
加工端面形狀(mm)
平面
R55凹球面
主軸轉速(rpm)
2000
3000
4000
切削深度(mm)
0.005
0.02
0.08
進給速率(mm/min)
20
10
5
表2 鋁表面波紋之變異數分析表
Df
Sum of Sq
Mean Sq
F Value
Pr(F)>F
A
2
0.03003
0.0150151
5.31886
0.008119695
B
2
0.220475
0.1102376
39.04981
0.000000000
C
2
0.01293
0.006465
*
AxB
4
0.008597
0.0021493
*
AxC
4
0.01747
0.0043674
*
BxC
4
0.006804
0.0017009
*
Residuals
35
0.092527
0.0026436
(Residuals)
(49)
(0.138327)
(0.0028230)
註：1.*為影響較小的項歸入殘差項中
2.
3. 在 下，Pr(F)<0.05代表有顯著影響
表3 無氧銅表面波紋之變異數分析表
Df
Sum of Sq
Mean Sq
F Value
Pr(F)>F
A
2
0.00609
0.0030451
*
B
2
0.195579
0.0977897
54.26798
0.000000000
C
2
0.030271
0.0151356
8.39942
0.000794737
AxB
4
0.004748
0.0011871
*
AxC
4
0.002279
0.0005696
*
BxC
4
0.02768
0.0069201
3.84028
0.009078118
Residuals
35
0.067972
0.0019421
(Residuals)
(45)
(0.081089)
(0.001802)
註：1.*為影響較小的項歸入殘差項中
2.
3. 在 下，Pr(F)<0.05代表有顯著影響
表4 表面波紋指數加工模式係數
鋁,平面
鋁,球面
無氧銅,平面
無氧銅,球面
A
-4.16843
-1.52189
-7.68387
-3.66353
α
0.223374
0.297987
-0.186462
-0.136088
β
0.359156
0.410281
0.392444
0.567827
γ
0.407505
0.0334847
0.955037
0.470537
RMSE
0.042849
0.0428415
0.0367203
0.0257645
R2
0.758666
0.663878
0.8033
0.855977
註：RMSE: Root Mean Square Error
(a) 試件
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